modelos de iluminação e métodos de shading

Modelos de Iluminação
Métodos de surface-rendering
Beatriz Sousa Santos, Universidade de Aveiro, 2007
1

• As imagens realistas obtêm-se :
– usando projecções perspectivas da cena
– aplicando efeitos de iluminação naturais às superfícies visíveis
• Os efeitos de iluminação naturais obtém-se usando:
– um modelo de iluminação que permite calcular a cor a atribuir a cada
ponto das superfícies dos objectos da cena
– um método de surface rendering que aplica o modelo de iluminação
para determinar a cor de todos os pixels
2

• O fotorealismo envolve:
- Representação precisa das propriedades das superfícies
- Boa descrição física da iluminação da cena
• o que implica conhecimentos de princípios de física e psicologia
• e pode significar, modelação de:
– texturas das superfícies,
– transparência
– reflexões
– sombras
– etc.
3

• Os modelos de iluminação usados em Computação Gráfica são
muitas vezes aproximações das leis físicas que descrevem a
interacção superfície-luz
• Existem vários tipos de modelos de iluminação:
- modelos simples, baseados em cálculos fotométricos simples
(para reduzir a complexidade computacional)
- modelos mais sofisticados, baseados na propagação da energia radiante
(computacionalmente mais complexos)
4

Fontes de luz
• São objectos que radiam luz e contribuem para iluminar os objectos da cena
• Podem ser modeladas com uma grande variedade de características:
- Posição
- Cor da luz emitida
- Direcção de emissão
- Forma
5

Fontes de luz (simplificadas)
Fonte no infinito
Fonte pontual isotrópica
Os raios de luz emitidos por
uma fonte situada muito longe são
praticamente paralelos
6

Fontes de luz mais sofisticadas
Foco de luz direccional
(definido por uma direcção e um ângulo)
7

Efeitos de iluminação das superfícies
• Um modelo de iluminação utiliza as
propriedades ópticas atribuídas à superfície:
- coeficientes de reflexão para cada cor
- grau de transparência
- parâmetros de textura da superfície
• Quando a luz incide numa superfície opaca:
- parte da luz é absorvida
- parte é reflectida
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• A quantidade de luz reflectida depende das características da superfície
- as superfícies brilhantes reflectem maior quantidade de luz
- as superfícies mate reflectem menor quantidade de luz
• As superfícies transparentes transmitem parte da luz
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• As superfícies rugosas tendem a espalhar a luz reflectida em todas as
direcções
-reflexão difusa
parecem igualmente brilhantes a partir de qualquer ângulo de visão
´
• As superfícies mais lisas reflectem mais luz em determinadas direcções
-reflexão especular (highlight)
apresentam zonas mais brilhantes
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• Outro factor a considerar num modelo de iluminação é a
-Iluminação ambiente
• Uma superfície que não é directamente
iluminada pode ser visível devido à luz
reflectida pelos outros objectos da cena
• A luz reflectida por uma superfície é
a soma das contribuições das fontes de
luz e da luz ambiente
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Modelos de iluminação básicos
• Os modelos de iluminação sofisticados calculam com precisão os efeitos das
interacções entre a energia radiante e os materiais que compõe as superfícies
• Os modelos básicos usam aproximações para representar os processos físicos
que produzem os efeitos de iluminação apresentados
• O modelo empírico descrito a seguir produz resultados suficientemente bons
para a maioria das situações e inclui:
- iluminação ambiente
- reflexão difusa
- reflexão especular
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Iluminação ambiente
• A iluminação ambiente é incluída sob a
forma de um valor constante para toda a
cena:
I a
produzindo uma iluminação uniforme para
todos os objectos
• Neste caso as reflexões produzidas pelas
superfícies:
- são independentes da direcção de visão
- são independentes da orientação da
superfície
- dependem apenas das propriedades
ópticas da superfície
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Reflexão difusa
• Considera-se que a luz incidente é espalhada com igual intensidade em todas
as direcções, independentemente da direcção de visão: reflexão difusa
• As superfícies com estas características chamam-se reflectores Lambertianos
ou reflectores difusos ideais
• Esta reflexão pode ser calculada pela Lei de Lamber:
Intensidade
Energia radiante por un. de tempo
área projectada
cos N
dA cos N
= const.
16

• A luz ambiente, isoladamente, produz resultados pouco interessantes na
representação de uma cena
I ambdiff = K d I a
Apenas luz ambiente
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• Em geral, inclui-se pelo menos uma fonte de
luz (frequentemente no ponto de vista)
• Neste caso, a quantidade de luz incidente
depende da orientação da superfície em
relação à direcção da fonte luminosa
• Uma superfície que é perpendicular à direcção
da luz, é mais iluminada que uma superfície
com igual área mas oblíqua
• Este efeito pode ser observado variando a
orientação de uma folha de papel branco em
relação à direcção da luz
18

• sendo o ângulo de incidência
(entre a direcção da luz e a normal à superfície)
• a quantidade de luz reflectida por uma superfície,
correspondente a uma fonte de luz I l , é:
• Pode-se exprimir em função dos vectores unitários:
N normal à superfície
L direcção de uma fonte de luz
se
se
Área projectada
19

Reflexão difusa numa esfera iluminada por uma fonte pontual
branca com 0< K d

Iluminação
ambiente
Reflexão difusa
21

Reflexão especular e o modelo de Phong
• Os pontos brilhantes, reflexões especulares ou highlights, que se vêm nas
superfícies brilhantes resultam da reflexão quase total da luz em áreas
concentradas
• O ângulo de reflexão especular é igual ao
ângulo de incidência (em relação à normal)
• R é o vector unitário correspondente à direcção
da reflexão especular ideal
• V é o vector unitário na direcção do ponto de vista (de visualização)
• Um reflector ideal reflecte apenas na direcção da reflexão especular
(apenas se vê reflexão quando V e R coincidem = 0)
22

• Objectos que não sejam reflectores ideais apresentam reflexões especulares
numa gama finita de direcções de visualização em torno do vector R
• As superfícies mais brilhantes têm
uma gama de direcções de reflexão
mais estreita
• O modelo de reflexão especular de Phong
estabelece, empiricamente, que a intensidade
das reflexões especulares é proporcional ao
Em que W( ) é o coeficiente de reflexão especular
23

Com reflexão difusa Com reflexão difusa e especular
24

Superfície menos brilhante
Superfície mais brilhante
25

Variação de W( ) para diferentes materiais
como função do ângulo de incidência
26

• Pode-se calcular cos a partir do produto escalar dos vectores unitários V.R
• Não existem reflexões especulares quando:
- A fonte de luz está atrás da superfície
- V e L estão do mesmo lado da normal N
• Assim, assumindo que o coeficiente de reflexão especular é constante para
cada material podemos determinar a intensidade da reflexão especular num
ponto da superfície devida a uma fonte de luz:
cos
Ponto de vista e fonte do
mesmo lado; i.e., R do
lado oposto a V
e
ou
Fonte de luz atrás da superfície
27

Reflexões especulares provocadas por uma única fonte luminosa,
para vários parâmetros especulares
28

Reflexões difusas e especulares
• Quando existe uma única fonte de luz pontual, é possível modelar a
combinação dos três efeitos:
- iluminação ambiente
- reflexão difusa
- reflexão especular
• Quando existem fontes de luz múltiplas:
Múltiplas fontes de várias cores:
Por vezes utiliza-se o halfway vector H (entre L e V) como
aproximação de R numa versão do modelo de Phong mais
simples de calcular para superfícies não planas (com N variável)
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Considerações quanto à cor
• Quando se usa o modelo RGB, a intensidade é especificada no modelo de
iluminação como um vector com três elementos:
• O mesmo para os coeficientes:
• Por exemplo a componente azul das reflexões difusas será:
• É possível usar outros modelos de cor (por exemplo CMY)
31

• No modelo de Phong original Ks é constante
independente da cor da superfície
• O que provoca reflexões com a cor da fonte e
dá um aspecto de plástico aos objectos
• Existem modelos de iluminação mais
sofisticados, que permitem obter imagens
mais realistas de outros tipos de materiais
Imagens obtidas com modelos
de iluminação mais sofisticados
32

Modelo de iluminação mais sofisticado
Cook and Torrence, 1982
33

Transparência
• Um objecto transparente deixa ver os
objectos que estão atrás
• Há também objectos translúcidos
que transmitem a luz mas difundem-na
em todas as direcções
• É possível modelar a transparência
com graus de realismo diferentes:
- sem refracção (mudança de
direcção dos raios luminosos)
- com refracção
Objecto
transparente
34

• Para se obter maior realismo é necessário
considerar a refracção da luz
• A direcção da luz refractada é diferente da luz
incidente
• O ângulo de refracção varia com:
- os índices de refracção dos meios
- o ângulo do raio incidente
• De acordo com a Lei de Snell:
Para a fonte de luz
ar
vidro
Direcção de
reflexão
Direcção
de refracção
ar
O raio emergente é paralelo ao
raio incidente
35

• O índice de refracção varia com vários factores:
- λ da luz
- temperatura do material
- direcção (em materiais anisotrópicos)
- …
• Mas em geral pode-se usar um valor médio
• Índices de refracção para vários materiais:
vácuo / ar - 1.00
gelo - 1.31
água - 1.33
vidro vulgar - 1.52
quartzo - 1.54
Para a fonte de luz
Direcção de
reflexão
Direcção
de refracção
36

• Pode-se calcular T (vector unitário na direcção
de refracção):
N – vector unitário normal à superfície
L – vector unitário na direcção da fonte luminosa
• O efeito geral da passagem de luz através de uma
lâmina de vidro é um raio emergente paralelo ao
incidente
ar
vidro
37
ar
O raio emergente é
paralelo ao raio incidente

• Na maioria das aplicações usam-se aproximações menos realistas e
mais rápidas
• Uma aproximação mais simples ignora as mudanças
de direcção dos raios transmitidos entre materiais
• Esta aproximação:
- é rápida
- produz resultados aceitáveis
para superfícies poligonais transparentes de pequena espessura
Objecto
transparente
Objecto
no fundo
Plano de projecção
38

• Pode-se combinar a luz transmitida através de
uma superfície transparente com a luz reflectida
pela superfície:
- coeficiente de transparência [0, 1]
1- totalmente transparente
0- totalmente opaco
• Pode-se também definir o coeficiente
de opacidade:
Objecto
transparente
Objecto no
fundo
Plano de projecção
transparência sem refracção
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Sombras
• Podem usar-se métodos de detecção
de visibilidade para detectar zonas que
não são iluminadas por fontes luminosas
• Pode-se determinar as faces
da cena que não são visíveis
de cada fonte luminosa
• Depois aplica-se o modelo de
iluminação usando apenas as
fontes que contribuem para a
iluminação de cada face
Direcção da luz
incidente
40

Exemplo: Sombras devidas
a uma fonte de luz a duas fontes de luz
41

Representação de imagens com baixa resolução tonal
Notem-se os falsos
contornos nas imagens
de baixa resolução
8 níveis
4 níveis
2 níveis
42

Halftoning
• É possível criar aparentemente um maior
nº de níveis de intensidade em sistemas
com um nº reduzido de níveis
(ex: impressora laser)
• Nos jornais e revistas usa-se halftoning
para representar imagens com muitos
níveis
• Diferentes intensidades são representadas
por círculos de tamanho diferente
Secção aumentada de uma fotografia
reproduzida usando haltoning
43

• Em Computação Gráfica usam-se padrões de pixels:
halftone approximation patterns
• Com n x n pixels podem representar-se
n 2 + 1 - valores de intensidade
Exemplo: conjunto de padrões de 2x2 que permite representar 5 níveis de intensidade
44

Máscara geradora do padrão de 3x3 – um nível k obtém-se
Iluminando os pixels correspondentes aos nºs k
Exemplo: conjunto de padrões de 3x3 que permite representar 10 níveis de intensidade
45

• Devem evitar-se padrões simétricos
exemplo para o nível 3:
a evitar
melhor
• Devem evitar-se padrões com pixels isolados que não podem ser reproduzidos
por certos dispositivos
• Os padrões devem ser escolhidos por forma a minimizar falsos contornos
(evoluindo a partir uns dos outros)
46

• Pode usar-se halftoning para aumentar a resolução de:
- dispositivos com mais do que dois níveis de intensidade
- dispositivos a cores
47

halftoning em imagens a cores
48

Métodos de Rendering de Polígonos
• Os cálculos da intensidade obtidos a partir de um modelo de iluminação
podem ser aplicados ao rendering de uma superfície de formas diferentes:
- calcular a intensidade de todos os pixels correspondentes à superfície
- calcular a intensidade de alguns pixels criteriosamente escolhidos e obter
um valor aproximado para os restantes
• Os packages gráficos em geral usam algoritmos scan-line e calculam a
intensidade nos vértices dos polígonos, usando o modelo de iluminação
- muitos interpolam as intensidades ao longo das scan-lines
- Outros usam métodos mais precisos
49

Métodos de Rendering de Polígonos
- Os métodos mais comuns são:
Método de intensidade constante, uniforme ou flat
Método de Gouraud
Método de Phong
50

Surface rendering de intensidade constante ou flat
• Atribui a mesma cor a todos os pixels de cada polígono
• Usa o modelo de iluminação para calcular as componentes RGB de um
pixel correspondente a uma posição da superfície (vértice, centróide, etc.)
• É simples e rápido
• e adequado a alguns casos simples e útil para obter
a aparência geral dum objecto curvo
51

• Em geral, o método flat é adequado quando se verificam todas as
condições:
- O polígono é uma face de um poliedro e não uma secção de uma
superfície curva aproximada por uma malha poligonal
- Todas as fontes de luz estão muito afastadas: fontes no infinito
(N.L constante para todo polígono)
- O ponto de vista está muito afastado
(V.R constante para todo o polígono)
• Caso contrário, a aproximação é razoável se o objecto for aproximado por
uma malha com polígonos muito pequenos
52

Método de Gouraud ou de interpolação de intensidades
• Calcula a intensidade nos vértices e interpola linearmente ao longo
das faces poligonais de um objecto
• Foi desenvolvido, por Henri Gouraud, para fazer o rendering de um objecto curvo
aproximado por uma malha poligonal
• Faz uma transição suave dos valores de intensidade entre polígonos adjacentes
usando vectores normais aos vértices médios
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• Cada secção poligonal de uma malha que aproxima uma superfície curva é
processada da seguinte forma:
1 - determinar o vector normal médio para cada vértice do polígono
2 - aplicar um modelo de iluminação em cada vértice para obter a
intensidade nessa posição
3 - interpolar linearmente as intensidades dos vértices ao longo da área
projectada do polígono
1 2 3
54

Malha poligonal que
aproxima o objecto
Rendering com o
método flat
Transições mais suaves
Rendering com o
método de Gouraud
55

Método de Phong ou de interpolação de normais
• É mais sofisticado que o anterior, foi desenvolvido, por Phong Bui Tuong
(1975)
• Interpola as normais em vez de interpolar os valores de intensidade entre
polígonos adjacentes
• Resulta em imagens mais realistas com:
– Melhores reflexões especulares
– Bandas de Mach menos acentuadas
– Mas é mais pesado computacionalmente
56

• Cada secção poligonal de uma malha que aproxima uma superfície curva é
processada da seguinte forma:
1 - determinar o vector normal médio para cada vértice do polígono
2 - interpolar linearmente as normais aos vértices ao longo da área
projectada do polígono
3 - aplicar um modelo de iluminação nas posições ao longo das scan lines
para calcular as intensidades luminosas usando as normais interpoladas
Gouraud
Phong
57

Flat
Phong
Gouraud
Highlights melhorados
Bandas de Mach menos acentuadas
58

Métodos de iluminação global:
Exemplos de imagens produzidas com ray-tracing
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Métodos de iluminação global
• Se se considerar a linha de vista a partir
de um pixel no plano de visualização até
à cena, é possível determinar que
objectos são intersectados
• Este método chama-se ray casting
• Baseia-se nos métodos de óptica geométrica que determinam os percursos
dos raios de luz
• Quando se usa projecção perspectiva, os raios divergem do centro de
projecção, passam pelo centro de um pixel e continuam através da cena
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• Ou lançar raios secundários reflectidos ou transmitidos
• No caso de haver raios secundários
chama-se ray-tracing
Centro de projecção
Pixel no plano de
visualização
Raios secundários
61

2 3
4
Pixels com intensidade não atribuída (a cinzento)
Ray tracing com profundidade
variável: 2, 3 e 4 raios secundários
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Maior transparência
50%
transparente
100%
opaca
100%
transparente
100%
reflectora
Maior reflexão
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Principal bibliografia
• Hearn, D., P. Baker, Computer Graphics with OpenGL, Addison Wesley,
2004
• Hearn, D., P. Baker, Computer Graphics, 2nd. Ed., Prentice Hall, 1994
• Foley, J., S. Van Dam, S. Feiner, J. Hughes, Computer Graphics, Principles
and Applications, 2nd. Ed., Addison Wesley, 1991
• Watt, A., F. Policarpo, The Computer Image, Addison Wesley, 1998
64

Reflexões especulares provocadas por uma única fonte luminosa
para vários parâmetros de reflexão especular e difusa
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