reflexão, refração, dispersão, polarização e ... - Nelson Reyes

1- Luz
I- INTRODUÇÃO
• A luz é uma onda eletromagnética capaz de
sensibilizar nossos órgãos visuais

2- Raio de luz: linha orientada que representa,
graficamente, a direção e o sentido de propagação da luz.
3- Feixe de luz: conjunto de raios de luz.

4- Fonte de Luz: todo corpo capaz de emitir luz.
a- Fonte Primária: emite luz própria (corpos luminosos).
-Incandescente – quando emite luz a alta temperatura.
Exemplo: lâmpada incandescente, a temperatura do
filamento chega a cerca de 2 500 0 C.
-Luminescente – quando emite luz a temperatura
relativamente baixa. Exemplo: vaga-lume, lâmpadas
fluorescentes, objetos fosforescentes (como interruptor de
luz, mostrado de alguns relógios etc.).
b- Fonte Secundária: emite luz que recebe de outro
corpo (corpos iluminados).

5- Meios de propagação da luz
a- Meio Transparente: permite a propagação da luz
através de si, segundo trajetórias regulares, permitindo a
visão nítida dos objetos (vidro comum, ar).
b- Meio Translúcido: permite a propagação da luz
através de si, segundo trajetória irregular, não permitindo
a visão nítida dos objetos (vidro fosco, papel de seda).
c- Meio Opaco: Não permite a propagação da luz
através de si (madeira e parede de tijolos).
6- Tipos de meios ópticos:
a- Meio Homogêneo: É aquele apresenta as mesmas
propriedades físicas em toda a sua extensão.
b- Meio Isótropo: É aquele no qual a luz se propaga
com a mesma velocidade em todas as direções e
sentidos.

II - REFLEXÃO DA LUZ E ESPELHO PLANO
1- TIPOS DE REFLEXÃO
a) Reflexão especular
Ocorre em superfícies polidas (bem lisas). Aqui a
forma do pincel de luz não é destruída depois da
reflexão.

) Reflexão difusa
Ocorre em superfícies rugosas (cheias de
irregularidades). Aqui a forma do pincel de luz é
destruída depois da reflexão, ou seja, a luz acaba
sendo espalhada para várias direções. Veja a figura
abaixo:

2- LEIS DA REFLEXÃO
1° Lei: “o raio incidente R, a normal N e o raio
refletido R’ são coplanares.”
2° Lei: “o ângulo de reflexão r é igual ao ângulo de
incidência i.”

III- Refração
Obs.: A refração sempre
vem acompanhada da
reflexão

1- ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO
é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a
velocidade da luz no meio considerado.
n
meio
C
V
meio
8 5
onde C 3 10 m s 3 10
Km / s
n
n
n
vácuo
ar
1
1
demais meios
1

Então, quanto maior for o índice de refração de uma
substância, maior será sua refringência, ou seja, mais
dificuldades a luz encontrará para atravessar seu
interior. Por isso sua velocidade será irá diminuir.
menor velocidade
meio mais refringente ( )
menor comprimento de onda
maior velocidade
meio menos refringente ( )
maior comprimento de onda

2- ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO
n
n
AB ,
BA ,
n v
n v
A B
B A
ou
n v
n v
B A
A B
• O índice de refração do meio
A em relação ao meio B, é
definido por:
n
AB ,
n
n
C
v
C
v
v
v
A A B
B A
B

3- LEIS DA REFRAÇÃO
1ª Lei : o raio incidente, a reta normal e o raio
refratado deverão estar contidos sempre num
mesmo plano.
2ª Lei : Existe uma relação entre os ângulos de
incidência e de refração de um raio de luz. Esta
relação é representada pela Lei de Snell-
Descartes.

4- PROPRIEDADES DA REFRAÇÃO
1ª) n 1 < n 2 Quando a luz passa do meio menos
refringente para o meio mais refringente, a velocidade
de propagação da luz diminui e o raio de luz se
aproxima da normal, para incidência oblíqua.
Raio
incidente
i
Normal
r
Raio
refratado
A
B
VB VA
λB λA
rˆ
iˆ ( se iˆ
0)
Neste caso podemos dizer que o raio refratado aproxima-se da normal

2ª) n 1 > n 2 Quando a luz passa do meio mais
refringente para o meio menos refringente, a velocidade
de propagação da luz aumenta e o raio de luz se afasta
da normal, para incidência oblíqua.
Raio
incidente
Normal
i
r
VB VA
λB λA
rˆ
iˆ ( se iˆ
0)
Neste caso podemos dizer que o raio refratado afasta-se da normal
A
B
Raio
refratado

OBS- Se a luz incidir normalmente à superfície de
separação de dois meios, a luz não se desvia.
Normal
i=0º
r=0º
Raio
incidente
Raio
refratado
Neste caso tivemos uma refração sem desvio
A
B
VB VA
λB λA
rˆiˆ0
o

Continuidade Óptica

5- ÂNGULO LIMITE E REFLEXÃO INTERNA TOTAL
a- REFLEXÃO INTERNA TOTAL: Para ocorrer reflexão
total a luz deve se propagar no sentido do meio mais
para o meio menos refringente (n B>n A) o ângulo de
incidência i deve superar o ângulo limite L.
n
N
N
i > L
Neste caso tivemos
uma reflexão total
N
i = L
N
i < L
r=0 o
i=0 o

- Cálculo do ângulo limite ( L ).
senL
Raio
incidente
n
n
A
B
B
A
i= L
Normal
0
A B
n . sen 90 n . sen L
ou
r= 90º
Raio
refratado
senL
n
n
menor
maior

Prismas de Reflexão Total
Prisma de Amici
i › L
i
Prisma de Porro
i

6. APLICAÇÃO DA REFLEXÃO TOTAL
Fibra Ótica

FUNCIONAMENTO DA FIBRA ÓTICA
i>L
ar
casca
núcleo
casca
ar

Miragem

MIRAGEM
I>L
Reflexão
total
I

ALTURA APARENTE DOS ASTROS
A densidade do ar diminui com a altura

• A densidade do ar diminui com a altura. Observe
esquema a seguir:
Imagem
Objeto

7- Luz monocromática e Luz policromática
a- Luz Monocromática: constituída de uma única cor,
como por exemplo a luz monocromática amarela emitida
pelo vapor de sódio, nas lâmpadas.
b- Luz policromática: constituída de duas ou mais cores,
como por exemplo a luz branca do Sol.
A luz do sol (ou das lâmpadas comuns) é chamada de
luz branca, pois ao incidir sobre uma das faces de um
prisma de vidro, decompõe-se em sete cores
fundamentais: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul,
anil e violeta.

8. DISPERSÃO
Vermelho
Alaranjado
Amarelo
Verde
Azul
Anil
violeta
f
v
n

Dispersão da luz Branca

DISPERSÃO

Dentro do prisma a cor
violeta possui a menor
velocidade.(Violenta é
a cor mais LENTA.)
n (vermelho) < n (violeta)
v (vermelho) > v (violeta)
Desvio (vermelho) < Desvio (violeta)

9. Polarização:
Uma onda natural (não polarizada) é aquela que possui
várias direções de vibração, em relação a direção de
propagação. Polarizar uma onda é fazê-la vibrar em uma
única direção. A polarização é exclusiva das ondas
transversais, não ocorrendo esse fenômeno com as ondas
longitudinais.

Polarização vertical
Polarização horizontal

Apenas as ondas
transversais podem
ser polarizadas.

Pode obter-se facilmente luz polarizada utilizando
placas polaróide.
Duas placas cruzadas não deixam passar a luz.

A primeira placa polariza a luz
que não passa na segunda
placa por estar cruzada.

z
y
B
E
k
c
2
2
2
T
k
1
0 0
x

Luz Polarizada
A maioria das OEM produzidas por uma única fonte são
polarizadas. Entretanto, nas fontes comuns de luz (Sol,
lâmpada fluorescente), os radiadores, que são os átomos
constituintes da fonte, atuam independentemente uns
dos outros. Como consequência, a luz emitida consiste
de várias ondas independentes cujos planos de vibração
se acham orientados aleatoriamente. Dizemos que essas
ondas são não polarizadas.

Polarizador
Podemos transformar luz originalmente não-polarizada
em luz polarizada fazendo-a passar por uma placa
polarizadora.
No plano da placa existe uma direção característica
chamada direção de polarização.
Apenas os componentes dos vetores paralelos à direção
de polarização são transmitidos.
Os componentes perpendiculares são absorvidos.

Polarizador ideal: transmite 100% da luz na direção
de polarização e bloqueia totalmente a luz na direção
perpendicular.
Polarizador real: aproximadamente 80% de
transmissão e 99% de bloqueio.

Intensidade da luz após atravessar um
polarizador
Quando se faz passar luz não-polarizada através de um
polarizador, a intensidade transmitida é metade da
intensidade original

Intensidade da luz após atravessar um
polarizador

Lei de Malus
Qual a intensidade da luz polarizada que é transmitida
por um polarizador, cujo eixo de polarização está girado
de um ângulo em relação ao da luz incidente ?
direção de
polarização
I = ?
luz não
polarizada
luz polarizada
intensidade I m

Lei de Malus
E E cos
y m
I α E E cos
2 2 2
y m
2
I I cos
Lei de Malus
m

Lei de Malus – 3 Polarizadores
luz não
polarizada
I0
Intensidades
I
1
direção de
polarização
I
0
2
I I
I
45 o
2
2 1cos45o 90 o
I I
2
3 2cos45o

Luz não-polarizada atravessa
um polarizador:
I
luz
polarizada
Im
2
luz não
polarizada
intensidade I m
Luz polarizada atravessa
um polarizador:
2
I Imcos
Lei de Malus
luz
polarizada
I m
y
x

Aplicações
LCD (Liquid Crystal Display)
O cristal líquido é colocado entre polarizadores
cruzados. Um campo elétrico aplicado às moléculas do
cristal muda a direção de polarização, e a luz é
bloqueada no segundo polarizador.

Há substâncias com atividade óptica, isto é, que
fazem rodar o plano de polarização da luz polarizada
linearmente.
Luz polarizada
Substância opticamente
activa
Rotação,
À entrada À saída
Observador
O plano de
polarização
rodou

Rotação negativa
Substâncias
levógiras, l
Rotação,
Rotação positiva
Substâncias
dextrógiras, d

Tipos de polarização
1. Polarização linear: o campo elétrico permanece
sempre no mesmo plano.
2. Polarização circular: o campo elétrico (e magnético)
permanecem constantes em magnitude, mas giram ao
redor da direção de propagação.
3. Polarização elíptica: a amplitude das componentes
ortogonais do campo elétrico são diferentes.

Polarização por reflexão
• Não é eficiente pois somente uma fração da luz
incidente é refletida por uma superfície.
• O “reflexo” em uma superfície é polarizado
horizontalmente.
• Óculos com filtros polarizadores verticais eliminam
a maior parte dos reflexos em superfícies.

onda incidente
não polarizada
Espalhamento Rayleigh
molécula
ondas
espalhadas
A luz espalhada na
direção perpendicular à
da luz incidente é
polarizada.
A luz espalhada nas
outras direções é
parcialmente polarizada.

Por que o céu é azul?
... vandaar dat de horizon-hemel vaak
Por que o céu não é escuro fora da direção do Sol?
witter is dan de zenith-hemel.
Foto: R. Holle

Por que o céu não é escuro fora da direção
do Sol ?
A Terra vista do espaço.
A Lua vista do espaço, sobre a
atmosfera da Terra.
O céu é escuro fora da direção do Sol …
… na ausência de atmosfera !

H.E. Edens, www.weather-photography.com
Por que os pores-do-sol são avermelhados ?
De kleur van de ondergaande zon hangt
af van de deeltjes in de atmosfeer: hoe

Espalhamento Rayleigh
Espalhamento de luz por moléculas com diâmetro
d

Demonstração da lei de Snell
• usando o princípio de Huygens
• usando o princípio de Fermat

Frente de Onda e Raio de Onda
Frente de Onda: é a fronteira entre a região atingida
pela onda e a região ainda não atingida.
Raio de Onda: é uma linha orientada que tem origem
na fonte de onda e é perpendicular às frentes de
onda. Os raios de onda indicam a direção e o sentido
de propagação das ondas num meio.

Princípio de Huygens
Todos os pontos de uma frente de onda podem ser
considerados como fontes de onda secundárias que se
espalham pra fora com uma velocidade igual à
velocidade de propagação da onda.

Princípio de Huygens
Num certo intervalo de tempo
t, a onda se desloca de AA’ até
BB
1
A
Meio 2 n 2
n 2>n 1
2
B
1
2
A’
Meio 1
n 1
B’
O trecho AB é percorrido no meio 2,
com velocidade v 2 e o trecho A’B’ é
percorrido no meio 1, com velocidade
v 1. Então:
AB
A'B'
v
2
v
Pela figura vemos que:
sen
sen
1
2
A'B'
AB'
AB
AB'
t
1
t
sen
sen
A'B' v
AB v
1
2
1
2
A'B'
AB
Como n 1 = c / v 1 e n 2 = c / v 2
n sen n sen
1
1
2
2
v
v
1
2

n 1
n 2
Princípio de Fermat
Quando um raio de luz propaga-se entre dois pontos P e P’
quaisquer, a trajetória seguida é aquela que requer o
menor tempo de percurso
a
P
r 1
d
1 1
x d-x
2
r 2 b
2
P’
t
v 1=c/n 1, v 2=c/n 2
r 1= distância percorrida no meio 1
r 2=distância percorrida no meio 2
Tempo total para percurso PP’=t
r
v
1
1
r
v
2
2
2
a x
c / n
1
2
b
2
( d
c / n
2
x)
Escolhendo diferentes valores de x,
pode-se tomar diferentes trajetórias
entre P e P’
2

dt
dx
dt
dx
Princípio de Fermat
Para obter o tempo mínimo vamos derivar a expressão
anterior, em relação a x, e igualar a derivada a zero;
n
c
n1
c
d
dx
1
2
1
2 2 1/
2 n 2 d 2
2
a x b ( d x)
2x
2 2 a x
1/
2
c dx
n 2 1
c 2
2(
d
2 2
1/
2
2
2
a x c b (
d x )
x)
1/
2
1 2 / 1
2
2
b ( d x)
( d x )
1
2
1/
2
c
n
x
n
0
sen
1
x
r
1
( a
2
Pela figura:
2
x
x
d x
sen
2
r ( b
1
1
2
2
)
1/
2
d x
(
d x )
n sen
n sen
2
2
2
)
1/
2