O Infinito - Departamento de Matemática da Universidade do Minho

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Conclusão De um modo geral os alunos admitem a ideia de um infinito em potência, mas não em acto, e, quando não rejeitam totalmente a sua possibilidade, tendem a transpor para esse território os métodos de comparação e medida que lhes são familiares do caso finito. Enfim, intuitivamente, a palavra infinito tem um, ou vários, significados para cada um de nós. Desde sempre essa noção preocupa os homens. A partir da observação das estrelas, o decorrer do tempo, as experiências religiosas (crença na vida eterna), o homem tem-se questionado sobre algo maior do que a sua mente pode conceber e que ultrapassa os horizontes temporal e espacialmente limitados da sua existência. A noção do ilimitado, do eterno, do que não acaba, do que está sempre para além do concebível, em suma, do infinito, faz parte das nossas experiências mais profundas. Ao longo dos tempos, pintores, escultores e poetas têm procurado traduzi-la na expressão artística. Na pintura encontramo-la, por exemplo, na representação do horizonte em perspectiva, a partir do Renascimento, nas construções do Surrealismo nos princípios do século XX e constitui, como vimos, uma preocupação constante na obra de M. C. Escher. Na literatura, os exemplos abundam. Fiquemos apenas com o final de um soneto de Vinicius de Moraes onde se joga com as palavras imortal e infinito: Eu possa me dizer do amor (que tive): Que não seja imortal, posto que é chama Mas que seja infinito enquanto dure. 81
Ou de Alexandre O’neill, O infinito? Diz-lhe que entre. Faz bem ao infinito entre gente. Conclusão De facto, tal como na literatura e na expressão plástica, a representação do infinito em Matemática é um tópico apaixonante e igualmente belo. Porque, mesmo quando não parece fácil apercebermo-nos disso, a Matemática também trabalha com ideias. 82
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TRABALHO DE PROJECTO O INFINITO [O
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Índice Introdução ..............
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Introdução Para além desta breve
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O Infinito potencial e o Infinito a
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Perspectiva histórica do conceito
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2.5. No século XIX Perspectiva his
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Os primeiros paradoxos do Infinito
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Ou seja, X ∞ 1 Y = ∑ X n X n+ 1
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