O Infinito - Departamento de Matemática da Universidade do Minho

Conclusão
Conclusão
Historicamente, os filósofos distinguiram dois tipos de infinito: infinito potencial e
infinito actual.
A filosofia de Aristóteles e a sua expressão nos Elementos de Euclides
condicionaram as concepções de infinito até ao século XIX. A ideia de infinito actual
arrastava consigo contradições para as quais, até meados do século, não se encontrava
solução; assim, o infinito só era aceite na sua forma potencial, sendo entendido como
um modo de pensar e não como um objecto matemático.
A partir de 1869, os trabalhos de Georg Cantor, iriam provocar grandes mudanças no
que diz respeito às concepções de infinito.
Já na actualidade, o infinito actual é aceite pela maioria dos matemáticos.
A história do infinito sempre foi controversa, gerando vários conflitos ao longo dos
séculos. Desde o tempo da Grécia Antiga que este tema gerou confusão com as nossas
intuições.
Com o intuito de entender mais profundamente as concepções de infinito dos alunos,
realizou-se um questionário sobre o assunto em alunos de uma turma do 8.º ano de
escolaridade.
No entanto, reconhecemos que a amostra de alunos com que trabalhamos está longe
de ser representativa da realidade. Tratou-se de uma amostra por conveniência, pois por
incompatibilidade de horário, testes e trabalhos dos alunos, foi esta a organização
possível. Logo o tamanho reduzido e a natureza circunstancial da amostra não legitima
generalizações.
No que diz respeito às concepções acerca do infinito, as conclusões a que chegámos
são essencialmente coincidentes com as da generalidade dos estudos que se debruçaram
sobre esta problemática (em particular, Rock (1991), Tall (1981) e Tirosh (1994)). Não
se afastam, igualmente, das apresentadas em Rodrigues (1994) num estudo envolvendo
alunos de cursos de formação de professores de Matemática no ano terminal de curso.
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