O Infinito - Departamento de Matemática da Universidade do Minho

Escher e o Infinito Capítulo 7
mas esta configuração ainda permanece fragmentária, porque pode ser expandida pela
junção de figuras maiores.
Escher escreveu: “Cada vez mais pequeno é uma primeira tentativa nessa direcção.
As figuras com as quais esta gravura é construída reduzem a área da sua superfície
para metade constantemente e radialmente dos lados para o centro, onde o limite do
infinitamente muito e do infinitamente pequeno é obtido num único ponto. Mas esta
configuração também permanece fragmentária, porque a sua fronteira pode ser
expandida tão longe quanto se queira pela junção de figuras cada vez maiores”.
(Escher, 1959)
Mais tarde, criou quatro xilogravuras e a essa série chamou Limites Circulares. A
primeira destas obras, Limite Circular I,
concretizada em 1958, não o satisfez plenamente.
Para Escher a melhor realização do seu objectivo
foi a xilogravura Limite Circular III, realizada em
1959.
Recorrendo às palavras de Escher:
Figura 7.13. Cada vez mais pequeno (Escher, 1956)
Figura 7.14. Limite Circular I (Escher, 1958)
“A única forma de (…) estabelecer em infinito na sua inteireza dentro de uma
fronteira lógica é usar a aproximação inversa à adoptada em Cada vez mais pequeno.
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