O Infinito - Departamento de Matemática da Universidade do Minho

O Infinito potencial e o Infinito actual Capítulo 1
1. O Infinito potencial e o Infinito actual
Segue-se um excerto da autobiografia de César Zavattini, (Parliamo tanto di me,
capítulo XVI), onde se retrata o infinito potencial:
Meu pai e eu chegamos à Academia quando o presidente Maust iniciava a chamada
dos participantes na prova mundial de matemática (…). “Um, dois, três,…”.
Na sala ouvia-se apenas a voz dos concorrentes. Por volta das dezassete, tinham
ultrapassado o vigésimo milhar (…). Às vinte, os sobreviventes eram sete “…, 36747,
36748, 36749, 36750, …”. Às vinte e uma, Pombo acendeu os candeeiros “…40719,
40720, 40721,…”.
Às vinte e duas exactas, registou-se o primeiro golpe de teatro: o algebrista Pull
concluiu: “Um bilião”. Um oh de assombro coroou a saída inesperada; ficaram com o
alento suspenso. Um italiano Binacchi, acudiu com prontidão: “Um bilião de biliões de
biliões”.
Explodiram aplausos na sala, imediatamente secundados pelo presidente. Meu pai
olhou em volta com superioridade (…) e principiou: “Um bilião de biliões de biliões de
biliões de biliões de biliões de biliões de biliões de biliões de biliões de biliões de
biliões de biliões de biliões de biliões de biliões de biliões…”. A multidão delirava:
“Viva, viva…”. “… de biliões de biliões de biliões de biliões de biliões de biliões…”. O
presidente Maust, muito pálido, murmurava a meu pai, puxando-o pelas abas do
Gabão: “Basta, vai fazer-lhe mal”. Mas meu pai prosseguia febrilmente: “…de biliões
de biliões de biliões de biliões!” A sua voz atenuou-se a pouco e pouco e o último sopro
de biliões brotou-lhe dos lábios como um suspiro, após o qual se deixou cair na
cadeira, exausto. O príncipe Otão aproximou-se, e preparava-se para lhe colocar a
medalha no peito, quando Gianni Binacchi bradou: “Mais um!”.
A multidão precipitou-se no hemiciclo e ergueu este último em triunfo. Quando
regressámos a casa, minha mãe aguardava-nos, ansiosa, à entrada. Chovia. Meu pai,
mal desceu a carruagem, lançou-se-lhe nos braços, soluçando: “Se tivesse dito mais
dois, ganhava eu”. (Citado em Radice, 1981)
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