O Infinito - Departamento de Matemática da Universidade do Minho

A Biblioteca de Babel Capítulo 6
previamente um livro C, e assim por diante até ao infinito… ” – e também por sua
própria vindicação, mostra a importância dos bibliotecários neste universo.
Os livros da biblioteca estão ordenados por ordem de criação, e o catálogo dos
catálogos, caso seja encontrado, revelará o exacto paradeiro de cada um. A partir do
momento que existe um endereço para um hexágono, existirá um endereço para todos os
outros hexágonos e por consequência também para cada livro. O arranjo dos livros nas
prateleiras em pouco preocupa os bibliotecários, pois todo o tipo de mudança de
localização que um livro possa sofrer já está prevista no catálogo dos catálogos.
Note-se que a razão de Borges para a escolha das formas hexagonais para
preencherem o espaço do universo se prende com o facto de os hexágonos serem formas
necessárias de espaço absoluto. Os hexágonos da Biblioteca de Babel, que devem ser
regulares pois são idênticos uns aos outros e tal só é possível se forem regulares,
constituem uma economia de tempo e espaço (tal espaço lembra inevitavelmente as
colmeias das abelhas). Repare-se que, geometricamente falando, só alguns polígonos
como o triângulo equilátero, o quadrado e o hexágono preenchem totalmente o plano,
sem deixar lacunas ou espaços vazios entre eles. Como refere Cláudio Salpeter, docente
de Análise Matemática na Universidade de Buenos Aires, a soma dos ângulos internos
de um hexágono é 720º, pelo que cada ângulo terá amplitude de 120º. E pensando que
em cada vértice de um hexágono podemos contar três hexágonos, temos três ângulos de
120º que perfazem 360º, o que não deixa espaço para lacunas entre eles, ou seja o
espaço fica totalmente preenchido.
Nas palavras de Borges, até agora referidas há um ponto que pode resultar em
equívoco. Os livros, diferentes entre si, da Biblioteca de Babel são em número
determinado e finito, ao contrário de infinito e indefinido tal como Borges refere.
Um livro da Biblioteca de Babel, escrito numa única frase, é uma frase com um
número “não infinito embora muito vasto” de letras, número esse que se pode calcular
se recordarmos que as páginas de um livro são 410, as linhas de uma página são 40, 80
são as letras de uma linha e o alfabeto são 25 letras. Note-se que Borges refere: “o
número de símbolos ortográficos é 25” e na nota do editor consta: “o manuscrito
original não contém algarismos nem maiúsculas. A pontuação foi limitada à vírgula e
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