O Infinito - Departamento de Matemática da Universidade do Minho

Introdução
Para além desta breve introdução, duas partes integram este trabalho: a primeira de
revisão de literatura e a segunda dedicada ao trabalho de campo. A primeira é
constituída pelos sete primeiros capítulos e a segunda pelo último.
No primeiro capítulo intitulado O Infinito potencial e o Infinito actual é explicado
cada um dos conceitos.
No segundo capítulo denominado Perspectiva histórica do conceito de Infinito,
aborda-se a noção de infinito ao longo da história da Matemática, percorrendo a Grécia
Antiga, Idade Média e seguidamente os séculos XVII, XVIII, XIX e XX.
O terceiro capítulo, Os primeiros paradoxos do Infinito, descreve os quatro
principais paradoxos de Zenão de Eléia, Dicotomia, Aquiles, Seta e o Estádio, e dois
paradoxos de Galileu.
No capítulo quatro, denominado O paraíso que Cantor criou, abordam-se os
contributos de Cantor para a aceitação do infinito actual.
O capítulo cinco é dedicado ao estudo dos Infinitésimos e faz uma breve introdução à
Análise Não-Standard.
Os capítulos seis e sete, designados A Biblioteca de Babel e Escher e o Infinito,
respectivamente, são dedicados à revisão da relação entre a Matemática e a Arte,
nomeadamente, no primeiro deles a relação do Infinito com a Literatura e no segundo
com as artes plásticas. Para tal analisa-se no capítulo seis a obra literária Ficções, de
Jorge Luís Borges, nomeadamente o conto A Biblioteca de Babel. Já no capítulo sete
faz-se uma análise da obra de Escher.
Relativamente ao capítulo oito, Estudo sobre as concepções de Infinito, apresentam-
se os resultados obtidos pelo questionário aplicado aos alunos.
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