O Infinito - Departamento de Matemática da Universidade do Minho

O paraíso que Cantor criou Capítulo 4
Henri Poincaré, o grande geómetra francês, repetiu Kronecker e disse que as
gerações futuras de matemáticos viram o trabalho de Cantor como “uma doença da
qual conseguimos recuperar”.
Herman Weyl observou que a infinidade de infinitos de Cantor era “névoa no
nevoeiro”.
Por outro lado, Adolf Hurwitz e Hadamard descobriram importantes aplicações da
teoria de conjuntos em Análise e falaram sobre elas em prestigiadas conferências
internacionais.
Também um dos maiores matemáticos do começo do século vinte, David Hilbert,
elogiou Cantor, descrevendo a nova aritmética transfinita como “o produto mais
extraordinário do pensamento matemático, uma das mais belas realizações da
actividade humana no domínio do puramente inteligível”. Segundo Boyer, onde almas
tímidas tinham hesitado, Hilbert exclamava “ninguém nos expulsará do paraíso que
Cantor criou para nós”.
Analogamente, o matemático-filófoso inglês B. Russell aplaudiu os talentos de
Cantor como “provavelmente os maiores de que a época podia orgulhar-se”.
Enfim, como aconteceu com outras ideias incrivelmente originais, só aqueles que
estavam preparados para fazer um esforço para as entender e usar no seu trabalho as
apreciaram. Os críticos dos aspectos marginais, presunçosamente negativos, deixaram o
seu sentido de auto-importância esmagar a sua imaginação e bom gosto. Hoje, os frutos
dos esforços de Cantor formam a base de toda a Matemática.
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