O Infinito - Departamento de Matemática da Universidade do Minho

Introdução
Introdução
Na matemática, infinito é o nome dado a qualquer coisa que seja maior do que a
nossa mente pode imaginar. Por esta razão, o conceito de infinito foi alvo de uma
discussão ardente. Demócrito, Zenão, Aristóteles, Arquimedes, Galileu, Bolzano,
Dedekind, Cantor, Weierstrass, Poincaré, Hilbert, Borel, Russel, Robinson… são apenas
alguns dos matemáticos que se dedicaram a este assunto.
Ao longo do tempo, sempre houve matemáticos que se negaram a considerar o
infinito como um conceito completo e definido. Em vez disso, preferem considerá-lo
como uma progressão interminável de objectos bem definidos, que somos capazes de
imaginar, tal como a sucessão dos números naturais, 1, 2, 3, etc.
A história do infinito como entidade matemática é controversa e longa. Desde
sempre que o infinito está associado a diversos paradoxos. Aos poucos, alguns dos
paradoxos foram sendo eliminados, mas ainda assim, não se trata de um assunto sem
controvérsia. Muito pelo contrário, é complexo, subjectivo e conflituoso.
Actualmente o conceito de infinito engloba vários conceitos afins que solicitam
processos cognitivos muito diversificados. Assim, falamos, por exemplo, de infinito
potencial e de infinito actual, de infinitamente grandes e infinitésimos, de números
transfinitos, de infinito geométrico e de infinito algébrico.
O conceito de infinito está presente no currículo de Matemática e sofre uma
progressiva evolução com o avançar da escolaridade.
O processo de aprendizagem do conceito matemático de infinito é reconhecidamente
um tópico difícil. De facto, a noção de infinito em acto, e em particular, a visão
cantoriana, parece contraditória com a intuição e as experiências do quotidiano.
Consequentemente as concepções intuitivas revelam-se muito resistentes às tentativas
de alteração. Por vezes, a própria prática escolar acaba por reforçar concepções
incoerentes e fragmentárias.
O presente trabalho procurou fazer, através dum questionário com itens sobre o
assunto, um levantamento das concepções acerca do infinito, entre alunos de uma turma
do 8.º ano de escolaridade da Escola Básica 2 e 3 de Vila Verde.
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