O Infinito - Departamento de Matemática da Universidade do Minho

Índice
Introdução .......................................................................................................................... 1
1. O Infinito potencial e o Infinito actual .............................................................................. 3
2. Perspectiva histórica do conceito de Infinito .................................................................... 5
2.1. Na Grécia Antiga ................................................................................................................. 6
2.2. Na Idade Média .................................................................................................................. 8
2.3. No século XVII ..................................................................................................................... 9
2.4. No século XVIII .................................................................................................................. 11
2.5. No século XIX .................................................................................................................... 12
2.6. No século XX ..................................................................................................................... 21
3. Os primeiros paradoxos do Infinito ................................................................................. 23
3.1. Paradoxos de Zenão ......................................................................................................... 24
3.2. Paradoxos de Galileu ........................................................................................................ 28
4. O paraíso que Cantor criou ............................................................................................. 34
5. Os Infinitésimos e a Análise Não-Standard ...................................................................... 45
6. A Biblioteca de Babel ...................................................................................................... 50
7. Escher e o Infinito .......................................................................................................... 56
7.1. Vida ................................................................................................................................... 56
7.2. Obra .................................................................................................................................. 60
7.3. Escher e a Matemática ..................................................................................................... 63
7.4. Escher e a busca do Infinito .............................................................................................. 65
8. Estudo sobre as concepções do Infinito ........................................................................... 72
Conclusão .......................................................................................................................... 79
Bibliografia ........................................................................................................................ 82
Anexos .............................................................................................................................. 84