O Infinito - Departamento de Matemática da Universidade do Minho
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Os primeiros para<strong>do</strong>xos <strong>do</strong> <strong>Infinito</strong> Capítulo 3<br />
3. Os primeiros para<strong>do</strong>xos <strong>do</strong> <strong>Infinito</strong><br />
“Estas são dificul<strong>da</strong><strong>de</strong>s <strong>da</strong>quelas que <strong>de</strong>rivam <strong>do</strong> discorrer que fazemos <strong>do</strong> nosso intelecto<br />
infinito em torno <strong>do</strong>s infinitos, <strong>de</strong>notan<strong>do</strong>-os com os atributos que <strong>da</strong>mos às coisas finitas e<br />
termina<strong>da</strong>s; o que penso é inconveniente.”<br />
Galileu Galilei<br />
“Po<strong>de</strong> parecer (que um facto, que se verifica para os conjuntos finitos) <strong>de</strong>va acontecer<br />
mesmo quan<strong>do</strong> os conjuntos, em vez <strong>de</strong> finitos, são infinitos. Po<strong>de</strong> parecer, disse; mas um<br />
estu<strong>do</strong> mais aprofun<strong>da</strong><strong>do</strong> revela que essa necessi<strong>da</strong><strong>de</strong> não existe, porque a razão pela qual<br />
(aquele facto) acontece em to<strong>do</strong>s os conjuntos finitos resi<strong>de</strong> exactamente na sua limitação<br />
e, portanto, não tem lugar nos infinitos.”<br />
Bernhard Bolzano<br />
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