O Infinito - Departamento de Matemática da Universidade do Minho

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“O infinito? Diz-lhe que entre. Faz bem ao infinito estar entre gente.” Alexandre O’neill
Índice Introdução .......................................................................................................................... 1 1. O Infinito potencial e o Infinito actual .............................................................................. 3 2. Perspectiva histórica do conceito de Infinito .................................................................... 5 2.1. Na Grécia Antiga ................................................................................................................. 6 2.2. Na Idade Média .................................................................................................................. 8 2.3. No século XVII ..................................................................................................................... 9 2.4. No século XVIII .................................................................................................................. 11 2.5. No século XIX .................................................................................................................... 12 2.6. No século XX ..................................................................................................................... 21 3. Os primeiros paradoxos do Infinito ................................................................................. 23 3.1. Paradoxos de Zenão ......................................................................................................... 24 3.2. Paradoxos de Galileu ........................................................................................................ 28 4. O paraíso que Cantor criou ............................................................................................. 34 5. Os Infinitésimos e a Análise Não-Standard ...................................................................... 45 6. A Biblioteca de Babel ...................................................................................................... 50 7. Escher e o Infinito .......................................................................................................... 56 7.1. Vida ................................................................................................................................... 56 7.2. Obra .................................................................................................................................. 60 7.3. Escher e a Matemática ..................................................................................................... 63 7.4. Escher e a busca do Infinito .............................................................................................. 65 8. Estudo sobre as concepções do Infinito ........................................................................... 72 Conclusão .......................................................................................................................... 79 Bibliografia ........................................................................................................................ 82 Anexos .............................................................................................................................. 84
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Bibliografia • Struik, Dirk J. (1
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1. Lê com atenção o excerto do t
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Trabalho realizado por: Cristina Fr
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