Operações com números inteiros 01) Calcule as seguintes somas: a ...
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14 - Determine o valor das seguintes expressões: ⎛7⎞ ⎛1⎞ ⎛ 3 ⎞ a) ⎜ . . ( 8 ) . 4 ⎟ ⎜ − 3 ⎟ ⎜ 14 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ 3⎞ ⎛ 1⎞ ⎛1⎞ b) ⎜− . . ( 4 ) . 5 ⎟ ⎜− 8 ⎟ ⎜ 3 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎡⎛ 3⎞ 2 ⎛ 3⎞ 2⎤ ⎛ 5 16⎞ c) ⎢⎜− 6 + . 4 . 4 . 5 ⎟ − 9 ⎜− − ⎥+ − 8 ⎟ 7 ⎜ 4 25 ⎟ ⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦ ⎝ ⎠ d) ⎡⎛ 3 1⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 3⎞ 1 ⎤ ⎛1 1⎞ ⎢⎜5 − . . 6 . . 4 6 ⎟ ⎜− 39 ⎟−⎜− + ⎥− − 3 5 ⎟ 29 ⎜ 5 8 ⎟ ⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦ ⎝ ⎠ resp. -1 resp. 1 10 resp. 13 4 resp. 0 15 - Transforme as frações decimais em números decimais: a) 548/100 f) 54/1000 k) 0,5/10 p) 127/10 b) 29/100 g) 7/1000 l) 0,5/100 q) 54,6/100 c) 3/100 h) 48/100 m) 0,5/1000 r) 2/11 d) 7/10 i) 27/10 n) 4/5 s) 7/9 e) 214,3/100 j) 214,3/1000 o) 3/8 respostas: a) 5,48 d) 0,7 g) 0,007 j) 0,2143 m) 0,0005 p) 12,7 s) 0,7777.... b) 0,29 e) 2,143 h) 0,48 k) 0,05 n) 0,8 q) 0,546 c) 0,03 f) 0,054 i) 2,7 l) 0,005 o) 0,375 r) 0,181818... 16 - Transforme os números decimais em frações decimais: a) 0,75 e) 0,29 i) 0,025 m) 1,5 q) 12,4 b) 0,8 f) 3,27 j) 0,04 n) 0,5 r) 15,21 c) 0,25 g) 1,9 k) 0,5424 o) 0,75 d) 27,1 h) 0,36 l) 0,006 p) 30,05 respostas: a) 75/100 b) 8/10 c) 25/100 d) 271/10 e) 29/100 f) 327/100 g) 19/10 h) 36/100 i) 25/1000 j) 4/100 k) 5424/10000 l) 6/1000 m) 15/10 n) 5/10 o) 75/100 p) 3005/100 q) 124/10 r) 1521/100 Porcentagem Seja i um número real. A notação i % , que se lê: i por cento, é usada para representar a i fração : 100 i i % = 100
Os números fracionários podem também ser escritos na forma de razão centesimal. Exemplo: Vamos transformar a razão 3 3 75 numa taxa de porcentagem: = 0,75 = = 75% 4 4 100 17 – Represente na forma de razão centisimal: a) 6% b) 15% c) 23% d) 62% e) 3,5% f) 4,7% g) 62,3% Resposta: a) 6/100 b) 15/100 c) 23/100 d) 62/100 e) 3,5/100 f) 4,7/100 g) 62,3/100 18 – Represente como taxa de porcentagem: a) 2/5 b) 16/25 c) 15/8 d) 1/50 Respostas: a) 40% b) 64% c) 187,5% d) 2% 19 – Resolva os seguintes problemas de porcentagem: a) Uma loja oferece descontos, sobre o preço de etiqueta, nas compras para pagamento à vista. Uma blusa de linha cujo valor de etiqueta era de R$63,90 foi vendida à vista por R$59,40. De quanto por cento foi o desconto? Resp. 7% b) Uma pessoa faz um investimento de R$15.000,00 por 35 dias. Ao final dos 35 dias ela recebe o valor líquido de R$15.525,00. De quanto por cento, sobre o valor aplicado, foi o ganho do investidor? Resp. 3,5% c) Uma pessoa consegue um empréstimo de R$20.000,00, por dois meses, a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Quanto esta pessoa terá que reembolsar daqui a dois meses para liquidar a dívida? Resp. R$ 22.050,00 d) Uma pessoa consegue um empréstimo de R$20.000,00, por dois meses, a uma taxa de juros simples de 5% ao mês. Quanto esta pessoa terá que reembolsar daqui a dois meses para liquidar a dívida? R$ 22.000,00 e) Um empréstimo de R$40.000,00 foi contraído hoje a uma taxa de juros compostos de 6% ao mês e deverá ser resgatado em duas parcelas mensais, vencendo a primeira daqui a um mês e a segunda, daqui a dois meses. Sabendo que o valor da primeira parcela é de R$20.000,00, pergunta-se: qual o valor da segunda parcela? Resp. R$ 23.744,00 f) Dois descontos sucessivos de 20% e 30% equivale a um único desconto de quanto? Resp. 44% g) Qual deve ser o preço de venda de um produto que custou 56.000 para se obter um lucro de 25%? Resp. 70.000
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- Page 7: u) No mês passado, uma determinada
14 - Determine o valor d<strong>as</strong> <strong>seguintes</strong> expressões:<br />
⎛7⎞ ⎛1⎞ ⎛ 3 ⎞<br />
a) ⎜ . . ( 8 ) .<br />
4<br />
⎟ ⎜ −<br />
3<br />
⎟ ⎜<br />
14<br />
⎟<br />
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠<br />
⎛ 3⎞ ⎛ 1⎞ ⎛1⎞ b) ⎜− . . ( 4 ) .<br />
5<br />
⎟ ⎜− 8<br />
⎟ ⎜<br />
3<br />
⎟<br />
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠<br />
⎡⎛ 3⎞ 2 ⎛ 3⎞ 2⎤ ⎛ 5 16⎞<br />
c) ⎢⎜− 6 + . 4 . 4 .<br />
5<br />
⎟ −<br />
9<br />
⎜− − ⎥+<br />
−<br />
8<br />
⎟<br />
7<br />
⎜<br />
4 25<br />
⎟<br />
⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦ ⎝ ⎠<br />
d)<br />
⎡⎛ 3 1⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 3⎞ 1 ⎤ ⎛1 1⎞<br />
⎢⎜5 − . . 6 . .<br />
4 6<br />
⎟ ⎜− 39<br />
⎟−⎜− + ⎥−<br />
−<br />
3 5<br />
⎟<br />
29<br />
⎜<br />
5 8<br />
⎟<br />
⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦ ⎝ ⎠<br />
resp. -1<br />
resp. 1<br />
10<br />
resp. 13<br />
4<br />
resp. 0<br />
15 - Transforme <strong>as</strong> frações decimais em <strong>números</strong> decimais:<br />
a) 548/100 f) 54/1000 k) 0,5/10 p) 127/10<br />
b) 29/100 g) 7/1000 l) 0,5/100 q) 54,6/100<br />
c) 3/100 h) 48/100 m) 0,5/1000 r) 2/11<br />
d) 7/10 i) 27/10 n) 4/5 s) 7/9<br />
e) 214,3/100 j) 214,3/1000 o) 3/8<br />
respost<strong>as</strong>:<br />
a) 5,48 d) 0,7 g) 0,007 j) 0,2143 m) 0,0005 p) 12,7 s) 0,7777....<br />
b) 0,29 e) 2,143 h) 0,48 k) 0,05 n) 0,8 q) 0,546<br />
c) 0,03 f) 0,054 i) 2,7 l) 0,005 o) 0,375 r) 0,181818...<br />
16 - Transforme os <strong>números</strong> decimais em frações decimais:<br />
a) 0,75 e) 0,29 i) 0,025 m) 1,5 q) 12,4<br />
b) 0,8 f) 3,27 j) 0,04 n) 0,5 r) 15,21<br />
c) 0,25 g) 1,9 k) 0,5424 o) 0,75<br />
d) 27,1 h) 0,36 l) 0,006 p) 30,05<br />
respost<strong>as</strong>:<br />
a) 75/100 b) 8/10 c) 25/100 d) 271/10 e) 29/100 f) 327/100 g) 19/10<br />
h) 36/100 i) 25/1000 j) 4/100 k) 5424/10000 l) 6/1000 m) 15/10 n) 5/10<br />
o) 75/100 p) 3005/100 q) 124/10 r) 1521/100<br />
Porcentagem<br />
Seja i um número real. A notação i % , que se lê: i por cento, é usada para representar a<br />
i<br />
fração :<br />
100<br />
i<br />
i % =<br />
100
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