Operações com números inteiros 01) Calcule as seguintes somas: a ...

Operações com números inteiros
01) Calcule as seguintes somas:
a) (+4) + (+8) b) (+6) + (+15) c) (-5) + (-7) d) (-13) + (-4)
e) (-15) + (-18) f) (-3) + (-29) g) (5) + (-12) h) (+36) + (-81)
i) (+6) + (-6) j) (-4) + 0 k) 0 + (-8) l) 0 + (+4)
Respostas: a) 12 b) 21 c) -12 d) -17 e) -33 f) -32 g) -7 h) -45 i) 0 j) -4 k) -8 l) 4
02) Determine as seguintes somas algébricas:
a) 25 – 12 + 4 b) -15 + 6 – 8 c) 12 – 4 + 8 – 15 d) -14 – 13 + 7 – 10
e) 6 – 13 – 17 + 21 f) 4 – 7 + 13 + 6 – 18
Respostas: a) 17 b) -17 c) 1 d) -30 e) -3 f) -2
03) Determine as seguintes somas algébricas:
a) (-18) + (+15) – (-6) + (-39) b) (-3) + (-5) – (-6) + (-8)
c) (+23) – (+7) + (-15) – (+6) d) (-24) – (-3) + (+19) – (-35)
Respostas: a) -36 b) -10 c) -5 d) 33
04) Calcule as seguinte diferenças:
a) (+4) - (+8) b) (+6) - (+15) c) (-5) - (-7) d) (-13) - (+4)
e) (-15) - (-18) f) (-3) - (-29) g) (-5) - (+12) h) (+36) - (-81)
i) (+6) - (-6) j) (-4) - 0 k) 0 - (-8) l) 0 - (+4)
Respostas: a) -4 b) -9 c) 2 d) -17 e) 3 f) 26 g) -17 h) 117 i) 12 j) -4 k) 8 l)-4

05) Determine os seguintes produtos:
a) (+3).(+8) e) (-3).(-8) i) (+3).(-3) n) (-14).(+8)
b) (-6).(-5) f) (-3).(-7) j) (+3).(+3) o) (-3).(-25)
c) (+8).(-7) g) (+6).(-14) l) (-3).(-3) p) (-12).(-12)
d) (-3).(0) h) (-3).(+8) m) (-3).(+3) q) (0).(+8)
Respostas: a) 24 b) 30 c) -56 d) 0 e) 24 f) 21 g) -84 h) -24 i) -9 j) 9 l) 9
m) -9 n) -112 o) 75 p) 144 q) 0
06) Determine os seguintes quocientes:
a) (+10):(+2) b) (-18):(-6) c) (+14): (-7) d) (-22): (-11)
e) 0: (-8) f) (+25): (-1) g) (-48): (+6) h) (-63): (-21)
Respostas: a) 5 b) 3 c) -2 d) 2 e) 0 f) -25 g) -8 h) 3
Operações com frações
07 - Simplifique as frações, tornando-as irredutíveis:
a) 4
10
b) 12
42
c) 6
18
d) 75
50
e) 54
81
f) 24
6
g) 68
144
h) 98
105
i) 528
330
j) 336
294
k) 72
216
Respostas: a)2/5 b) 2/7 c)1/3 d) 3/2 e) 2/3 f)4 g)17/36 h)14/15 i) 8/5 j) 8/7
k) 1/3 l) 2/3
08 - Calcule as serguintes somas:
⎛ 4⎞ ⎛ 1⎞ 3 ⎛ 5⎞ ⎛ 1⎞ 13
a) ⎜− . ) .
5
⎟+ ⎜+ 2
⎟ resp − b − + − −
10
⎜
3
⎟ ⎜
2
⎟ resp c)
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 6
d)
l) 150
225
3 1 3 9
2 + + − resp .
8 4 2 8
7 ⎡ ⎛1 ⎞⎤ 1 9 ⎡ ⎛ 5 1⎞⎤ 41
⎛ 1⎞ 1
−⎢2− 1 . ) 1 .
3
⎜ − ⎥ − − + ⎢− − − + ⎥ −
3
⎟ resp e
3 2
⎜
8 4
⎟ resp f) ( 0,2 ) + .
⎣ ⎝ ⎠⎦ ⎣ ⎝ ⎠⎦
8
⎜− −
4
⎟ resp
⎝ ⎠ 20
09 - Determine os seguintes produtos:
⎛3⎞ ⎛ 14⎞
a) ⎜ . −
7
⎟ ⎜
15
⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ 14 ⎞
e) 3. ⎜− 15
⎟
⎝ ⎠
⎛6⎞ ⎛5⎞ b) ⎜ .
8
⎟ ⎜
9
⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ c)
⎛ 1 ⎞ ⎛ 15⎞
⎜− . −
12
⎟ ⎜
6
⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ d)
⎛ 28 ⎞ ⎛35 ⎞
⎜−. 15
⎟ ⎜
14
⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ 14 ⎞
−3. ⎜− 15
⎟
⎝ ⎠ g) 3 ⎛ ⎞
⎜ .4
7
⎟
⎝ ⎠
f) ( )
⎛3 ⎞
⎜ . −4
7
⎟
⎝ ⎠
h) ( )
Respostas: a)-2/5 b) 5/12 c) 5/24 d)-14/3 e)-14/5 f) 14/5 g) 12/7 h)-12/7

10 – Determine os seguintes produtos:
3 ⎛ 14⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 15⎞
a) ⋅ . 2 / 5 ) .5 / 24
7
⎜− − − ⋅ −
15
⎟ resp b ⎜
12
⎟ ⎜
6
⎟ resp
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ 8⎞ ⎛ 5⎞
c)0,5 ⋅⎜− . −4 / 7 ) ( −2,3 ) ⋅ − .23/ 4
7
⎟ resp d ⎜
2
⎟ resp
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛14 ⎞ ⎛7⎞ ⎛ 3 ⎞
e) ( −3 ) ⋅⎜ . −42 / 5 ) ⋅0⋅( −8 ) ⋅
.0
5
⎟ resp f ⎜
4
⎟ ⎜
14
⎟ resp
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
11 – Determine a fração inversa de:
a) 3
7
b) 2
9
c) 1
4
d) 5 e) 6
5
f) 1
2
3
g) − h) − 2 i)
7
3
−
4
respostas: a) 7/3 b) 9/2 c) 4 d) 5/6 f) 2 g) -7/3 h) -1/2 i) -4/3
12 – Determine os quocientes:
⎛3⎞ ⎛ 2⎞
⎛8⎞ ⎛ 4 ⎞
a) ⎜ : − . −21/10
5
⎟ ⎜
7
⎟ resp b) ( −4 ) : ⎜ ⎟ resp . −3/2
c) ⎜− : ( −2
) .2 / 3
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎝3⎠ 3
⎟ resp
⎝ ⎠
3
d) 4
resp .15 / 8
2
5
⎛ 7 ⎞
⎜− 9
⎟
e) ⎝ ⎠
resp . − 7/54
6
−6
f) resp .18/5
⎛ 5 ⎞
⎜− 3
⎟
⎝ ⎠
g) ( −6 ) : ( 5 )
6
resp . −
5
13 - Determine os seguintes quocientes:
⎛ 3⎞ ⎛1⎞ a) ⎜− :
2
⎟ ⎜
8
⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ b)
⎛ 2⎞ ⎛ 8 ⎞
⎜− : −
5
⎟ ⎜
15
⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
e)
3
4
2
5
f)
−6
⎛ 5 ⎞
⎜− 3
⎟
⎝ ⎠
⎛4⎞ −5 : ⎜
3
⎟
⎝ ⎠
c) ( )
⎛ 3 ⎞
⎜ : 12
5
⎟
⎝ ⎠
d) − ( − )
⎛ 7 ⎞
−
1
⎜
9
⎟
− 5
g)
⎝ ⎠
h) 2
6
1
2 −
3
Respostas: a)-12 b) 3/4 c) -15/4 d) 1/20 e) 15/8 f) 18/5 g) – 7/54 h) – 27/10

14 - Determine o valor das seguintes expressões:
⎛7⎞ ⎛1⎞ ⎛ 3 ⎞
a) ⎜ . . ( 8 ) .
4
⎟ ⎜ −
3
⎟ ⎜
14
⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ 3⎞ ⎛ 1⎞ ⎛1⎞ b) ⎜− . . ( 4 ) .
5
⎟ ⎜− 8
⎟ ⎜
3
⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎡⎛ 3⎞ 2 ⎛ 3⎞ 2⎤ ⎛ 5 16⎞
c) ⎢⎜− 6 + . 4 . 4 .
5
⎟ −
9
⎜− − ⎥+
−
8
⎟
7
⎜
4 25
⎟
⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦ ⎝ ⎠
d)
⎡⎛ 3 1⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 3⎞ 1 ⎤ ⎛1 1⎞
⎢⎜5 − . . 6 . .
4 6
⎟ ⎜− 39
⎟−⎜− + ⎥−
−
3 5
⎟
29
⎜
5 8
⎟
⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦ ⎝ ⎠
resp. -1
resp. 1
10
resp. 13
4
resp. 0
15 - Transforme as frações decimais em números decimais:
a) 548/100 f) 54/1000 k) 0,5/10 p) 127/10
b) 29/100 g) 7/1000 l) 0,5/100 q) 54,6/100
c) 3/100 h) 48/100 m) 0,5/1000 r) 2/11
d) 7/10 i) 27/10 n) 4/5 s) 7/9
e) 214,3/100 j) 214,3/1000 o) 3/8
respostas:
a) 5,48 d) 0,7 g) 0,007 j) 0,2143 m) 0,0005 p) 12,7 s) 0,7777....
b) 0,29 e) 2,143 h) 0,48 k) 0,05 n) 0,8 q) 0,546
c) 0,03 f) 0,054 i) 2,7 l) 0,005 o) 0,375 r) 0,181818...
16 - Transforme os números decimais em frações decimais:
a) 0,75 e) 0,29 i) 0,025 m) 1,5 q) 12,4
b) 0,8 f) 3,27 j) 0,04 n) 0,5 r) 15,21
c) 0,25 g) 1,9 k) 0,5424 o) 0,75
d) 27,1 h) 0,36 l) 0,006 p) 30,05
respostas:
a) 75/100 b) 8/10 c) 25/100 d) 271/10 e) 29/100 f) 327/100 g) 19/10
h) 36/100 i) 25/1000 j) 4/100 k) 5424/10000 l) 6/1000 m) 15/10 n) 5/10
o) 75/100 p) 3005/100 q) 124/10 r) 1521/100
Porcentagem
Seja i um número real. A notação i % , que se lê: i por cento, é usada para representar a
i
fração :
100
i
i % =
100

Os números fracionários podem também ser escritos na forma de razão centesimal.
Exemplo:
Vamos transformar a razão 3
3 75
numa taxa de porcentagem: = 0,75 = = 75%
4 4 100
17 – Represente na forma de razão centisimal:
a) 6% b) 15% c) 23% d) 62% e) 3,5% f) 4,7% g) 62,3%
Resposta: a) 6/100 b) 15/100 c) 23/100 d) 62/100 e) 3,5/100 f) 4,7/100 g) 62,3/100
18 – Represente como taxa de porcentagem:
a) 2/5 b) 16/25 c) 15/8 d) 1/50
Respostas: a) 40% b) 64% c) 187,5% d) 2%
19 – Resolva os seguintes problemas de porcentagem:
a) Uma loja oferece descontos, sobre o preço de etiqueta, nas compras para pagamento à
vista. Uma blusa de linha cujo valor de etiqueta era de R$63,90 foi vendida à vista por
R$59,40. De quanto por cento foi o desconto? Resp. 7%
b) Uma pessoa faz um investimento de R$15.000,00 por 35 dias. Ao final dos 35 dias ela
recebe o valor líquido de R$15.525,00. De quanto por cento, sobre o valor aplicado, foi o
ganho do investidor? Resp. 3,5%
c) Uma pessoa consegue um empréstimo de R$20.000,00, por dois meses, a uma taxa de
juros compostos de 5% ao mês. Quanto esta pessoa terá que reembolsar daqui a dois
meses para liquidar a dívida? Resp. R$ 22.050,00
d) Uma pessoa consegue um empréstimo de R$20.000,00, por dois meses, a uma taxa
de juros simples de 5% ao mês. Quanto esta pessoa terá que reembolsar daqui a dois
meses para liquidar a dívida? R$ 22.000,00
e) Um empréstimo de R$40.000,00 foi contraído hoje a uma taxa de juros compostos de
6% ao mês e deverá ser resgatado em duas parcelas mensais, vencendo a primeira daqui
a um mês e a segunda, daqui a dois meses. Sabendo que o valor da primeira parcela é
de R$20.000,00, pergunta-se: qual o valor da segunda parcela? Resp. R$ 23.744,00
f) Dois descontos sucessivos de 20% e 30% equivale a um único desconto de quanto?
Resp. 44%
g) Qual deve ser o preço de venda de um produto que custou 56.000 para se obter um
lucro de 25%? Resp. 70.000

h) Sobre um salário de R$1600,00 há um desconto de 11% para o INSS. De quanto é
esse desconto? Resp. R$ 176,00
i) Um dormitório estava sendo anunciado por R$ 540,00 para ser pago em 4 vezes. Uma
determinada pessoa comprou à vista, com desconto de 30%. Qual foi o valor pago pelo
dormitório? Resp. R$ 378,00
j) Uma conta de água no valor de R$ 18,60 foi paga com atraso e sofreu um acréscimo de
10%. Qual foi o valor pago pela multa? Resp. R$ 1,86
l) Para receber o certificado de um curso intensivo de 4 semanas, excluídos sábados e
domingos, era necessário obter 85% de presença. Quantas faltas os alunos poderiam ter
nesse curso? Resp. 3 faltas
m) Vendi um rádio por R$72,00 com 20% de prejuízo sobre o seu preço de custo (preço
pelo qual é comprado). Por quanto comprei o rádio? Resp. R$ 90,00
n) Por quanto se deverá vender um automóvel que custou R$20.000 para se obter um
lucro de 20% sobre o preço de venda? Resp. R$ 24.000
o) Em agosto de 1998, a revista Época estava sendo vendida com desconto. Poderia ser
comprada por R$3,20, embora seu preço normal fosse R$4,00. De quanto por cento foi o
desconto? Resp. 20%
p) Um posto de gasolina anunciou que seus preços haviam baixado. O litro da gasolina
comum passou de R$0,790 para R$0,766.
a) De quanto por cento foi a redução de preço? Resp. 3%
b) Pelo preço antigo, quem gastava R$31,00 para encher o tanque do carro quanto vai
economizar agora? Justifique. Resp. R$0,93
q) Num certo país, a inflação de março foi de 5%. No mês seguinte, problemas nas bolsas
de valores fizeram com que aumentasse para 10%. Qual foi a taxa acumulada no
bimestre? Resp. 15,5%
r) Um CD custava R$15,00. Na época do Natal, sofreu um acréscimo de 20%. Em fins de
janeiro, numa liquidação, seu preço foi reduzido em 30%. Quanto passou a custar? Resp.
R$ 12,60
s) Após um forte temporal em Itabuna, na Bahia, os repórteres da TV informavam que
havia 10800 pessoas desabrigadas(cerca de 6% da população do município) e pediam
aos telespectadores que enviassem roupas e alimentos para os flagelados. Nesse
momento, aproximadamente 35% da população assistia ao telejornal e, soube-se depois,
87% dessas pessoas atenderam à solicitação e participaram da campanha de auxílio às
vítimas da enchente.
a) Qual é, aproximadamente, a população do município? Resp. 180.000
b) Cerca de quantas pessoas participaram da campanha? Resp. 54.810
t) Quanto tenho, sabendo que 30% dessa quantia correspondem a R$405,00? Resp. R$
1350,00

u) No mês passado, uma determinada pessoa pagou R$58,00 de contribuição a um plano
de previdência. Esse valor correspondeu a 8% e seu salário. Qual o ordenado dessa
pessoa na ocasião? Resp. R$ 725,00
v) Certo país em crise está vivendo uma espiral inflacionária. Em janeiro passado, a
inflação doi de 25%, em fevereiro foi de 30% e, em março, de 40%. Qual o percentual
acumulado do trimestre? Resp. 127,5%
x) Segundo a Consolidação das Leis do Trabalho (CLT), uma empresa que tenha mais de
3 funcionários deve destinar 2/3 de suas vagas para brasileiros, podendo oferecer 1/3
para funcionários estrangeiros. Entretanto, em determinadas circunstâncias, essa
proporcionalidade pode ser modificada por ato do Poder Executivo. Em uma situação
comum, uma indústria tem 1280 funcionários, sendo 350 deles estrangeiros.
a) Essa indústria está dentro dos padrões exigidos pela Lei? Resp. sim – (justifique)
b) Qual o percentual de estrangeiros nessa empresa? Resp. 27%
z) Uma pessoa queria muito fazer uma viagem. Com estava sem grana, decidiu passar
adiante o aparelho de som e um vestido de festa. Vendeu cada um por R$72,00. Na
venda do som, teve um prejuízo de 20% e, na venda do vestido, um lucro de 20%.
a) Na venda do conjunto , essa pessoa teve lucro ou prejuízo? Resp. prejuízo
b) De quantos reais? Resp. R$6,00.