São conhecidos os valores calóricos dos seguintes ... - Curso Objetivo
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7<br />
Um capital de R$12.000,00 é aplicado a uma taxa anual<br />
de 8%, com jur<strong>os</strong> capitalizad<strong>os</strong> anualmente. Considerando<br />
que não foram feitas novas aplicações ou retiradas,<br />
encontre:<br />
a) O capital acumulado após 2 an<strong>os</strong>.<br />
b) O número inteiro mínimo de an<strong>os</strong> necessári<strong>os</strong> para<br />
que o capital acumulado seja maior que o dobro do<br />
capital inicial.<br />
[Se necessário, use log102 = 0,301 e log103 = 0,477].<br />
Resolução<br />
a) 12000 . = 13996,80<br />
b) Sendo n o número inteiro mínimo de an<strong>os</strong> necessári<strong>os</strong><br />
para que o capital seja maior que o dobro do capital<br />
inicial, tem<strong>os</strong>:<br />
12000 . > 2 . 12 000 ⇒<br />
108<br />
⇒ n . log ( > log 2 ⇒<br />
––––)<br />
108<br />
100<br />
n<br />
( ––––)<br />
108<br />
100<br />
2<br />
( ––––) 100<br />
⇔ n.(log 3 3 + log 2 2 – log 10 2 ) > log 2 ⇔<br />
⇔ n.(3 . 0,477 + 2 . 0,301 – 2) > 0,301 ⇔<br />
⇔ 0,033n > 0,301 ⇔ n > 9,1212 ⇒ n = 10,<br />
pois n é inteiro<br />
Resp<strong>os</strong>tas: a) R$ 13996,80<br />
b) 10 an<strong>os</strong><br />
OBJETIVO<br />
UNICAMP - (2ª Fase) Janeiro/2005
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