Resolução de Problemas - DAINF

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Resolução de de Problemas
Aula 2 - Inteligência Artificial

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Resolução de de Problemas
(Introdução)
A resolução de um problema é composta
por três passos:
• Definir o problema com precisão.
(situações inicial e final)
• Analisar o problema. (recursos)
• Escolher a melhor técnica e aplicá-la ao
problema em particular.

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Definição do do Problema como uma uma
Busca em em um um Espaço de de Estados
Para exemplificar, vejamos dois
exemplos:
• Blocos
• Vasilhame de água

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Problema - - Blocos
Problema: encontrar um plano para
rearranjar os blocos.
C
A
B
?
A
B
C

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Problema - - Blocos
■ Condições
• Um bloco pode ser movido apenas se seu
topo está vazio;
• Apenas um bloco pode ser movido de cada
vez;
• Um bloco pode ser colocado sobre a mesa
ou sobre outro bloco;
■ Para encontrar um plano, devemos
encontrar um seqüência de movimentos
que nos levem ao objetivo.

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Problema - - Blocos
Explorar entre as diversas
possíveis alternativas.
Como esse exemplo ilustra, existem dois
tipos de conceitos envolvidos nesse
problema:
• Situações do problema;
• Movimentos ou ações permitidos, os quais
transformam as situações de problema em
outras situações.

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Estado
inicial
C BA
A
B
C
C AB
B
A C
A
B C
B
A C
Problema – – Blocos
ABC
Espaço de de Estados
A
B C
C
A B
B
A
C
C
A B
A
C B
B
C A

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Estado
inicial
C BA
A
B
C
C AB
B
A C
A
B C
B
A C
Problema – – Blocos
ABC
Estado final
Espaço de de Estados
A
B C
C
A B
B
A
C
C
A B
A
C B
B
C A

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Problema – – Vasilhame
Problema: são dados dois vasilhames
d’água, em de 4 litros e outros de 3
litros. Nenhum deles possui qualquer
marcação de medida. Há uma bomba
que pode ser utilizada para encher os
vasilhames de água. Como colocar
exatamente 2 litros de água no
vasilhame de 4 litros?

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Problema – – Vasilhame
■ Espaço de estados pode ser descrito
como o conjunto de pares ordenados
de inteiros (x,y), tal que x={0,1,2,3,4} e
y={0,1,2,3} onde x representa o
vasilhame de 4 l e y o vasilhame de 3 l.
■ Estado inicial: (0,0)
■ Estado final: (2,n)

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Problema – – Vasilhame
■ Regras:
• (x,y ! x0)→(x,y-d) Esvaziar parcial/
e
• (x,y ! x>0)→(0,y) Esvaziar
• (x,y ! y>0)→(x,0) Esvaziar
• (x,y ! x+y>=4 ^ y>0)→(4,y-(4-x)) Despejar
• (x,y ! x+y>=3 ^ x>0)→(x-(3-y),3) Despejar
• (x,y ! x+y>=4 ^ y>0)→(x+y,0) Despejar tudo
• (x,y ! x+y>=3 ^ x>0)→(0,x+y) Despejar tudo

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Problema – – Vasilhame
Para resolver o problema, deve-se:
• Escolher a regra cujo lado esquerdo seja
igual ao estado atual;
• A mudança adequada ao estado seja
realizada conforme descrito pelo lado
direito correspondente;
• Verificar se o estado resultante
corresponde ao estado meta (final); cc
repetir até que o estado meta seja
alcançado.

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Problema – – Vasilhame
Uma possível solução:
Litros no vasilhame
de 4 l
0
0
3
3
4
0
2
Litros no vasilhame
de 3 l
0
3
0
3
2
2
0
Regra aplicada
2
9
2
7
5
9

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Problema – – Vasilhame
■ Observar regras 3 e 4.
• Prática x “característica inteligente” ;
• Poucas regras (generalidade) x muitas
regras (especificidade);
■ Como projetar um programa que
converta descrições informais de
problemas em representações de
espaço de estados?

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Descrição formal de de um um
problema
■ Definir o espaço de estados;
■ Especificar estado(s) inicial(ais) e final(ais);
■ Especificar o conjunto de operadores e a
estratégia de controle:
• Que suposições não declaradas estão presentes
na descrição informal?
• Qual a generalidade a ser considerada?
• Quanto do trabalho exigido para resolver o
problema deve ser pré-calculado e representado
nas regras?

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Estratégias de de Controle
■ Importante pois, algumas vezes, mais de
uma regra pode ter seu lado esquerdo
igual ao estado atual;
■ A decisão sobre que regras aplicar tem
um impacto direto sobre o tempo e
possibilidade de resolução do problema;

HDL
Estratégias de de Controle
■ Exigências para uma estratégia de
controle:
• Ela deve causar movimento, cc é possível
que uma solução nunca seja encontrada;
• Ela deve ser sistemática, cc seqüências de
estados inúteis podem ser exploradas
antes que uma solução seja encontrada.
Exemplo: árvore contendo os estados
possíveis.

HDL
Estratégias de de Controle
Duas estratégias básicas de abordagem
para a busca:
• Busca em profundidade
• Busca em largura

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Busca em em profundidade
O nó mais distante do nó inicial é sempre
escolhido.
Idéia:
Se N é um nó solução então Sol=[N], ou
Se há um nó adjacente N1 a N, tal que
existe um caminho Sol1 partindo de N1
até o nó final, então Sol=[N|Sol1]

HDL
h
Busca em em profundidade
b
a
d e f
i j
c
k
g

HDL
Busca em em largura
■ São escolhidos os nós mais próximos
do nó inicial.
■ A busca é realizada mais em “largura”
que em “profundidade”.
■ Algoritmo mais complexo, pois é
necessário manter um conjunto de
candidatos em uma fila e não apenas
um como na busca em profundidade.

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Busca em em largura
O caminho mais curto sempre é encontrado.
Idéia:
Dado um conjunto(fila) de caminhos candidatos:
• Se o primeiro caminho contém o nó final como
primeiro elemento da fila, esta é a solução;
• Remova o primeiro caminho do conjunto de
candidatos e gere um conjunto de todas as possíveis
extensões de um nó desse caminho, adicione esse
conjunto de extensões ao final do conjunto de
candidatos e execute busca em largura no conjunto
resultante.

HDL
h
b
Busca em em largura
a
d e f
i j
c
k
g

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Busca Heurística
■ Busca em profundidade e largura ineficientes
para resolver problemas complexos ➪
fundamental procurar por melhores
estratégias de busca.
■ Maioria dessas melhores estratégias estão
relacionadas a busca em profundidade e
largura.
■ Duas variações: busca usando heurística e
busca usando funções de avaliação.

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Alguns problemas clássicos
■ Canibais e Missionários
■ Torre de Hanoi
■ Macaco e Bananas
■ Caminho num Grafo
■ Caminho do Cavalo no Tabuleiro de
Xadrez
■ Problema das Oito Rainhas