manual do educador estudos complementares i - ProJovem Urbano

M a n u a l d o E d u c a d o r
Estudos coMplEMEntarEs I

Presidência da República
Secretaria-Geral
Secretaria Nacional de Juventude
Coordenação Nacional do ProJovem Urbano
M a n u a l d o E d u c a d o r
Estudos coMplEMEntarEs I
Programa Nacional de
Inclusão de Jovens
Brasília, DF
2008

Presidente da República
Luiz Inácio Lula da Silva
Vice-Presidente da República
José Alencar Gomes da Silva
Secretaria-Geral da Presidência da República
Luiz Soares Dulci
Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome
Patrus Ananias
Ministério da Educação
Fernando Haddad
Ministério do Trabalho e Emprego
Carlos Lupi
Secretaria-Geral da Presidência da República
Ministro de Estado Chefe Luiz Soares Dulci
Secretaria-Executiva
Secretário-Executivo Antonio Roberto Lambertucci
Secretaria Nacional de Juventude
Secretário Luiz Roberto de Souza Cury
Coordenação Nacional do Programa Nacional
de Inclusão de Jovens – ProJovem Urbano
Coordenadora Nacional Maria José Vieira Féres

Presidência da República
Secretaria-Geral
Secretaria Nacional de Juventude
Coordenação Nacional do ProJovem Urbano
M a n u a l d o E d u c a d o r
Estudos coMplEMEntarEs I
Programa Nacional de
Inclusão de Jovens
Brasília, DF
2008

Copyright © 2008
Permitida a reprodução sem fins lucrativos, parcial ou total, por qualquer meio, se citada a fonte
e o sítio da Internet onde pode ser encontrado o original (www.projovemurbano.gov.br).
Coleção ProJovem Urbano
Elaboração e Organização
Equipe Técnica
Coordenação Nacional do ProJovem Urbano – Assessoria Pedagógica
Cláudia Veloso Torres Guimarães
Luana Pimenta de Andrada
Leila Taeko Jin Brandão
Jazon Macêdo
Organização
Cláudia Veloso Torres Guimarães
Eleuza Maria Rodrigues Barboza
Fabiana Carneiro Martins Coelho
Maria Umbelina Caiafa Salgado
Luana Pimenta de Andrada
Leila Taeko Jin Brandão
Revisão
Leandro Bertoletti Jardim
Projeto Gráfico e Editoração Eletrônica
Erika Ayumi Yoda Nakasu
M294
Autores
Língua Portuguesa Matemática
Sandra Maria Andrade del-Gaudio Maria das Graças Gomes Barbosa
Terezinha Maria Barroso Santos Wanda Maria de Castro Alves
Manual do Educador: Estudos Complementares I / [organização: Cláudia Veloso Torres
Guimarães... et al.; Revisão Leandro Bertoletti Jardim]. – Brasília: Programa Nacional de
Inclusão de Jovens – ProJovem Urbano, 2008.
304 p.: il. – (Coleção ProJovem Urbano)
Conteúdo: Língua Portuguesa / Sandra Maria Andrade del-Gaudio; Terezinha Maria
Barroso Santos – Matemática / Maria das Graças Gomes Barbosa; Wanda Maria de Castro
Alves.
1. Educação - Brasil. 2. Ensino Fundamental 3. Qualificação Profissional 4. Participação
Cidadã. 5. Informática. I. Título. II. Secretaria Nacional da Juventude. III. Programa Nacional
de Inclusão de Jovens (ProJovem Urbano).
CDD – 370

APRESENTAÇÃO ....................................................................... 09
LÍNGUA PORTUGUESA ............................................................. 11
OFICINA 1 – IDENTIDADE, FAMÍLIA E GERAÇÃO
Encontro I – Eu sou um cidadão (Parte I) ........................................... 15
Encontro II – Eu sou um cidadão (Parte II) ........................................ 21
Encontro III – Eu pertenço a um grupo (Parte I) ............................... 27
Encontro IV – Eu pertenço a um grupo (Parte II) .............................. 36
OFICINA 2 – TRABALHO E ESCOLA
Encontro I – Trabalho e realização pessoal ......................................... 45
Encontro II – O trabalho infantil .......................................................... 53
Encontro III – A escola ontem e hoje .................................................. 60
Encontro IV – Formação profissional do Século XXI ........................... 70
OFICINA 3 – CULTURA E LAZER
Encontro I – Cultura, diversão e arte .................................................. 80
Encontro II – O poder da televisão ...................................................... 88
Encontro III – Esporte e lazer .............................................................. 98
Encontro IV – O jovem e a música .................................................... 107
OFICINA 4 – CRENÇAS
Encontro I – O jovem e a espiritualidade .......................................... 115
Encontro II – Uma igreja para cada tribo .......................................... 123
Encontro III – Sincretismo religioso I ................................................ 132
Encontro IV – Sincretismo religioso II ............................................... 140

OFICINA 5 – LEITURAS LITERÁRIAS
Encontro I – Lendas – uma forma de explicar o mundo (Parte I) ...... 146
Encontro II – Lendas – uma forma de explicar o mundo (Parte II) ... 152
Encontro III – Apólogo – outra forma de simbolizar o mundo
(Parte I) ............................................................................................... 157
Encontro IV – Apólogo – outra forma de simbolizar o mundo
(Parte II) ............................................................................. 162
MATEMÁTICA ......................................................................... 169
OFICINA 1. OS NÚMEROS NATURAIS E SUAS APLICAÇÕES
Bloco 1. Para que servem os números? .................................... 175
Atividade 1 – Usando os números para contar ...................... 177
Atividade 2 – Usando os números para estimar .................... 180
Atividade 3 – Usando os números para ordenar .................... 180
Atividade 4 – Usando os números para identificar ................. 182
Bloco 2. Escrevendo números ................................................. 185
Atividade 1 – Leitura e escrita de números .......................... 185
Atividade 2 – Números e Sistema de Numeração .................. 186
Bloco 3. Ordenação de números e a reta numérica .................... 193
Atividade 1 – Comparando números naturais ....................... 193
Atividade 2 – A reta numérica ............................................ 194
Atividade 3 – Agora é com você! ........................................ 196
Bloco 4. Exercitando o que aprendeu ....................................... 198
Atividade 1 – Sobre números ............................................. 198
Atividade 2 – Sobre o Sistema de Numeração Decimal .......... 199
Atividade 3 – Problemas aplicando conhecimentos
do Sistema de Numeração Decimal ..................................... 201
OFICINA 2. OS NÚMEROS NATURAIS E SUAS APLICAÇÕES
Bloco 1. Explorando a adição e a subtração .............................. 203
Atividade 1 – Revendo a adição ................................................203
Atividade 2 – Aplicando as propriedades estruturais da adição .....207
Atividade 3 – Revendo a subtração ...........................................208
Atividade 4 – Relacionando adição/subtração como
operações inversas entre si ......................................................212

Bloco 2 – Explorando a multiplicação e a divisão ....................... 214
Atividade 1 – Revendo a multiplicação ................................ 214
Atividade 2 – Aplicando as propriedades da multiplicação ...... 216
Atividade 3 – Revendo a divisão ......................................... 219
Atividade 4 – Relacionando multiplicação/divisão
como operações inversas .................................................. 222
Atividade 5 – Resolvendo problemas envolvendo as
quatro operações ............................................................. 222
Atividade 6 – Usando a calculadora ..................................... 225
OFICINA 3. EXPLORANDO O ESPAÇO
E AS FIGURAS GEOMÉTRICAS
Bloco 1. Localizando-se e movimentando-se no espaço .............. 227
Bloco 2. Estudando os sólidos geométricos ............................... 231
Atividade 1 – Classificando os sólidos geométricos ................ 231
Atividade 2 – Estudando os poliedros .................................. 233
Atividade 3 – Estudando os corpos redondos ....................... 238
Atividade 4 – Os sólidos e suas planificações ........................ 239
Bloco 3. Estudando as figuras planas ....................................... 242
Bloco 4. A simetria das formas geométricas .............................. 247
Atividade 1 – Descobrindo a simetria .................................. 247
OFICINA 4. OS NÚMEROS RACIONAIS
Bloco 1. A fração e seus significados ........................................ 253
Atividade 1 – Identificando o racional
representado por fração .................................................... 253
Atividade 2 – Registrando o racional por meio de fração ........ 258
Atividade 3 – Operações com frações .................................. 260
Atividade 4 – Fração de números ....................................... 264
Bloco 2. Os racionais sob a forma decimal ................................ 267
Atividade 1 – Números com vírgula .................................... 267
Atividade 2 – Comparando decimais ................................... 269
Atividade 3 – Aplicando os decimais.................................... 270
Atividade 4 – Operações com decimais ................................ 272
Atividade 5 – A escrita decimal do dinheiro .......................... 274
Atividade 6 – Resolvendo problemas com números racionais .. 276
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
7

OFICINA 5. OS NÚMEROS INTEIROS E SUAS APLICAÇÕES
Bloco 1. Os novos números .................................................... 279
Bloco 2. Comparando e ordenando os números inteiros .............. 284
Bloco 3. Adição e subtração de números inteiros ....................... 291
Atividade 1 – Somando em situações concretas .................... 291
Atividade 2 – Somando na reta numérica ............................ 294
Atividade 3 – Subtraindo em situações concretas .................. 296
Atividade 4 – Subtraindo na reta numérica .......................... 298
Atividade 5 – Resolvendo expressões .................................. 299
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
8

Os estudos complementares de Língua Portuguesa e de Matemática são
atividades direcionadas para a superação de dificuldades de aprendizagem
evidenciadas pelos alunos nas avaliações formativas, ao longo do ciclo regular
de estudos.
A concepção de currículo integrado do ProJovem Urbano implica o acompanhamento
permanente das dificuldades de aprendizagem dos alunos, durante
todo o processo formativo e a intervenção pedagógica no momento
adequado para obter resultados efetivos. Neste sentido, os estudos complementares
visam criar novas situações de aprendizagem, com o objetivo de
oferecer possibilidades alternativas aos jovens para a construção das habilidades
que não conseguiram desenvolver ao longo do ciclo regular de estudos.
Na perspectiva da integração curricular, os temas e conceitos trabalhados
nesse ciclo, em todos os componentes curriculares, devem ser retomados e
estruturados em oficinas de Língua Portuguesa e de Matemática.
Serão encaminhados aos estudos complementares os jovens que não obtiveram
o mínimo de 50% do total de pontos distribuídos no 1º e no 2º ciclos.
POR qUE ESTUDOS COMPLEMENTARES EM FORMATO DE OFI-
CINAS DE LÍNGUA PORTUGUESA E DE MATEMÁTICA?
A proposta curricular do ProJovem Urbano prevê o trabalho com um conteúdo
multidisciplinar limitado, porém cientificamente correto, socialmente
pertinente e vinculado às experiências da juventude urbana. No tempo e
no espaço do curso, os jovens aprendem a interagir criticamente com a informação,
transformando-a em conhecimentos e habilidades relacionados
às diferentes dimensões do ser humano: lógica e cognitiva, prática e operativa,
afetiva e social, identitária e cidadã. Isso implica o desenvolvimento
de competências que permitam integrar conhecimentos prévios a contextos
atuais e construir estratégias para concretização de projetos futuros.
Nesse processo, por meio de interações com interlocutores diversos, o
estudante, simultaneamente, constrói uma visão de mundo interdisciplinar
e estabelece as bases para sua integração social como protagonista,
sujeito de sua própria formação e formulador de seus projetos de vida.
Assim, o instrumento fundamental constituído pela aquisição das diferentes
linguagens – verbal, visual, lógica, entre outras – é elemento precioso
desta construção.
A estruturação das oficinas de estudos complementares em torno de
Língua Portuguesa e de Matemática, sob a coordenação de educadores,
na função de professores orientadores, apóia-se, pois, nas idéias de
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
9

Vygotsky sobre a ação pedagógica na zona de desenvolvimento proximal,
como elemento fundamental para que o aprendiz conclua o processo visado
e se torne independente em relação a ele.
Está previsto na carga horária dos professores, tempo destinado ao
atendimento às dificuldades específicas dos alunos, pois são contratados
para 30 horas semanais. Conforme se pode observar no quadro 6.2.2.4 –
Tempos comuns a todos os educadores do ProJovem Urbano – do Projeto
Pedagógico Integrado, todo professor de Formação Básica terá 11 horas
disponíveis para atendimento aos alunos. Dentro dessa carga horária, na
fase inicial do 2º e 3º ciclos, deverá ser previsto o desenvolvimento das
oficinas para os alunos que não alcançaram 50% da pontuação distribuída
no ciclo, ou seja, 202 pontos. Essas oficinas serão oferecidas entre o segundo
e quarto mês do 2º e do 3º ciclos.
COMO ESTÁ ORGANIZADO O MATERIAL?
Para a realização dos estudos complementares, os professores receberão
dois manuais. Esses manuais serão organizados na forma de oficinas distribuídas
em dois volumes. Cada volume compreenderá cinco oficinas de Língua
Portuguesa e cinco de Matemática, com a mesma duração, organizadas
segundo conjuntos de habilidades a serem especialmente focalizadas. As
oficinas do Volume I terão menor complexidade que as do Volume II.
O que é uma oficina?
Cada oficina é constituída por atividades previstas para serem realizadas em
quatro encontros com os alunos. Cada encontro terá a duração de 2 horas.
quando serão realizados os encontros?
Estão previstos períodos no calendário do ProJovem Urbano destinados
ao trabalho com os estudos complementares. Entre o segundo e o quarto
mês do 2º e do 3º ciclos, os professores vão realizar os encontros com os
alunos que apresentaram dificuldades durante o curso.
Os alunos poderão participar de duas oficinas em cada ciclo, totalizando
oito encontros. Caberá ao professor definir qual oficina será mais adequada
para atender as necessidades de cada jovem.
Como utilizar o material?
Além deste Manual, as coordenações locais receberão um CD com as atividades
a serem desenvolvidas pelos alunos, que deverão ser reproduzidas.
A Coordenação Nacional do ProJovem Urbano deseja a todos um bom
trabalho.
Maria José Vieira Féres
Coordenadora Nacional do ProJovem Urbano
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
10

MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
12

OLÁ, PROFESSOR!
Este caderno foi elaborado para ajudá-lo a orientar os estudos
que seus alunos vêm realizando no ProJovem Urbano. Nele, os
alunos terão a oportunidade de refletir sobre a temática “Eu e meu
grupo”. Nossa expectativa é a de que os textos e as atividades de
linguagem selecionadas para comporem este primeiro caderno despertem
o interesse pela leitura e auxiliem na construção de habilidades
para o uso da nossa língua em diferentes situações de convívio
na sociedade.
Este caderno terá a seguinte organização:
Antecipando sentidos do texto: parte em que você e seus
alunos conversarão a respeito de idéias e informações para compreenderem
os sentidos dos textos.
Lendo o texto: nesta seção, os alunos terão a oportunidade de
ler textos em diferentes gêneros, retirados de variadas fontes.
Construindo sentidos para o texto: aproveitando as informações
já antecipadas e a leitura do texto, esta parte aprofundará a
compreensão do texto.
Refletindo sobre usos da língua: nesta seção, o aluno vai
compreender melhor como usar a língua com adequação, considerando
o contexto, as intenções, os interlocutores e o próprio gênero do
texto, conhecimentos fundamentais para falar, escrever, ouvir e ler.
Produzindo textos: nesta seção, você orientará seus alunos a
produzirem textos orais ou escritos, valendo-se dos conhecimentos
que foram construídos durante o estudo em cada encontro.
Mais uma vez, desejamos que seu trabalho seja bastante produtivo.
Lembre-se sempre de que conhecer a língua e usá-la com segurança
são formas de exercer a cidadania.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
13

MANUAL DO EDUCADOR – ORIENTAçõES GERAIS
14

1
IDENTIDADE, FAMÍLIA E GERAÇÃO
Esta oficina tem como objetivo propor um conjunto de textos representados
por diferentes gêneros textuais, que encaminhem o debate para a
reflexão sobre identidade, família e relações inter e intrageracionais. As
respostas em laranja, que acompanham as questões, têm como objetivo,
ao mesmo tempo, fornecer ao professor um auxílio para sua compreensão
do texto, e dar sugestões de gabarito, o que não significa que o professor
não possa aceitar outras respostas possíveis de seus alunos.
ENCONTRO I
Eu sou um cidadão (Parte I)
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestão para iniciar a discussão com os alunos:
Há várias formas de se registrar a presença das pessoas no mundo. A
própria pessoa pode fazer esse registro, escrevendo sua autobiografia.
Uma pessoa pode ter sua vida contada por outra, por meio de uma biografia,
publicada em livro. E como cidadãos de um país, temos o direito e
a obrigação de registrar nosso nome em documentos.
Sugestão para dirigir a discussão com os alunos. Para fomentar
as discussões sugerimos perguntas do tipo:
Você já teve a oportunidade de ler alguma autobiografia ou a biografia
de alguém? De quem? Para que servem esses textos? Quem os lê?
Onde são encontrados?
Pensando agora em sua história de vida, que documentos já foram exigidos
de você? Para que servem documentos em nossa sociedade?
LENDO OS TEXTOS
Os dois textos abaixo se referem ao autor José Lins do
Rego.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
15
Google

Texto I: Autobiografia
“Tenho quarenta e seis anos, moreno, cabelos pretos, com meia dúzia
de fios brancos, um metro e 74 centímetros, casado, com três filhos
e um genro, 86 quilos bem pesados, muita saúde e muito medo de
morrer. Não gosto de trabalhar, não fumo, durmo com muitos sonos, e
já escrevi 11 romances. Se chove, tenho saudades do sol, se faz calor
tenho saudades da chuva. Sou homem de paixões violentas. Temo os
poderes de Deus, e fui devoto de Nossa Senhora da Conceição. Enfim,
literato da cabeça aos pés, amigo de meus amigos e capaz de tudo se
me pisarem nos calos. Perco, então, a cabeça e fico ridículo. Não sou
mau pagador. Se tenho, pago, mas se não tenho, não pago, e não perco
o sono por isso. Afinal de contas, sou um homem como os outros. E
Deus queira que assim continue.”
(REGO, José Lins. Falando de si mesmo. Dez./1947).
Texto II: Biografia
José Lins do Rego Cavalcanti nasceu em Pilar (PB), em 3 de julho de
1901, e faleceu no Rio de Janeiro, em 1957. De família ligada à produção
de cana-de-açúcar, criou-se no engenho do avô, fato que influenciou
sua obra. Formou-se em Direito, no Recife, e foi promotor em Minas
Gerais. Exerceu, como funcionário do Ministério da Fazenda, o cargo de
fiscal de bancos, em Maceió, onde conviveu com os escritores Graciliano
Ramos, Raquel de Queiroz e Jorge Lima. Em 1935, fixou residência no
Rio de Janeiro e, em 1956, foi eleito membro da Academia Brasileira de
Letras. Foi também um dos diretores do Clube de Regatas do Flamengo,
pois tinha grande paixão pelo futebol. OBRAS: Menino de Engenho
(1932); Doidinho (1933); Bangüê (1934); Riacho Doce (1939); Fogo
morto (1943); Eurídice (1947) e Cangaceiros (1953), entre outras.
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA OS TEXTOS
1. A respeito dos Textos I e II, responda:
a) O Texto I é uma autobiografia. Quem é o autor do Texto I?
O escritor José Lins do Rego.
b) Nesse texto, o autor usa a linguagem para: relatar fatos ocorridos em
sua própria vida.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
16

c) O Texto II é uma biografia. Quem é o autor do Texto II?
Um autor que se interessa por escrever sobre a vida de alguém famoso.
d) Nesse texto, o autor usa a linguagem para: relatar fatos importantes
que ocorreram na vida do autor José Lins Rego.
e) As informações dadas por esses textos são reais ou imaginárias?
São informações reais.
2. Complete o quadro com informações sobre José Lins do Rego:
Nome José Lins do Rego Cavalcanti
Data de nascimento 3 de julho de 1901
Data de falecimento 1957
Naturalidade carioca – Rio de Janeiro
Nacionalidade brasileira
Altura 1m e 74 centímetros
Peso 86 quilos
Cor branca
Profissão advogado
Religião católica
Lazer futebol
3. Leia:
“Não sou mau pagador. Se tenho, pago, mas se não tenho, não pago, e
não perco o sono por isso”.
Uma outra forma de dizer o mesmo que o autor disse é o ditado:
( x ) Devo, não nego; pago, quando puder.
( ) Quem dá o que tem a pedir vem.
( ) Quem deve a Deus paga ao diabo.
REFLETINDO SOBRE USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação, tratando
de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
17

da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em gêneros
textuais. Professor, o objetivo desta seção não é o de priorizar o domínio
da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade de
o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Ao escrever uma autobiografia, o autor usa a 1ª ou a 3ª pessoa do
verbo? E ao escrever uma biografia? Por quê?
Na autobiografia é usada a 1ª pessoa do verbo, pois a própria pessoa
escreve sobre si mesma. Na biografia, é usada a 3ª pessoa do verbo, porque
quem escreve o texto é uma outra pessoa que relata os fatos ocorridos
com alguém.
2. Qual o tempo verbal preferido, quando se escreve uma autobiografia?
E quando se escreve uma biografia?
O tempo verbal preferido para se escrever uma autobiografia é o Presente
(do Indicativo). O tempo verbal preferido para se escrever uma biografia
é o Pretérito Perfeito (ou o passado).
3. Partindo de suas respostas na questão anterior, vamos montar uma pequena
definição:
Autobiografia é um gênero de texto escrito, que relata fatos ocorridos
na vida do próprio autor do texto. Para escrevê-la, usamos sempre a
1ª pessoa do verbo, e, na maioria das vezes, usamos o tempo verbal
Presente do Indicativo.
Biografia é um gênero de texto escrito, que relata fatos ocorridos na
vida de alguém. Para escrevê-la, usamos sempre a 3ª pessoa do verbo,
e, na maioria das vezes, usamos o tempo verbal Pretérito Perfeito.
4. Complete o quadro, escrevendo mais quatro exemplos de verbos usados
nos Textos I e II
Textos Presente do Indicativo Pretérito Perfeito
Autobiografia 1. tenho, 2. gosto,
3. fumo, 4. durmo,
5. perco ou outros...
Biografia 1. nasceu, 2. faleceu,
3. criou, 4. formou,
5. foi ou outros...
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
18

5. Observe a grafia das palavras abaixo:
saúde
a) As letras em destaque têm o mesmo som?
Não.
b) Qual a posição da letra S, nas palavras saúde e sol?
A letra S ocupa o início de palavra.
c) Qual a posição da letra S, nas palavras casado e residência?
A letra S está entre duas vogais e no meio de palavra.
6. Recorte de revistas ou jornais palavras escritas com a letra S e agrupeas
da seguinte forma:
Essa atividade costuma despertar interesse nos alunos. O professor deverá
estar preparado para providenciar o material necessário, caso os alunos
não possam fazê-lo.
Letra S no início de
palavra (som de S)
7. Observe a grafia das palavras abaixo:
Recife
sol
Nas palavras saúde e sol, a letra S tem o som de S.
Nas palavras casado e residência, a letra S tem o som de Z.
Concluindo: A letra S pode ter o som de S ou de Z. No início de palavra,
a letra S tem o som de S. No meio de palavra e entre vogais, a
letra S tem o som de Z.
faleceu
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
19
casado
residência
Letra S entre vogais (som de Z)
casado cor
acusado

a) As letras em destaque têm o mesmo som?
Não.
Nas palavras Recife e faleceu, a letra C tem o som de S.
Nas palavras casado, cor e acusado, a letra C tem o som de K.
b) Qual a posição da letra C nas palavras Recife e faleceu?
A letra C vem seguida da vogal “i” e da vogal “e”.
c) Qual a posição da letra C nas palavras casado, acusado e cor?
A letra C vem seguida da vogal “a”, “u” e “o”.
Concluindo: A letra C pode ter o som de S ou de K. Quando a letra C
for seguida da vogal “e” ou “i”, seu som será de S. Quando a letra C for
seguida da vogal “a”, “o” ou “u”, seu som será de K.
8. Recorte de revistas ou jornais palavras escritas com a letra C e agrupeas
da seguinte forma:
Essa atividade costuma despertar interesse nos alunos. O professor deverá
estar preparado para providenciar o material necessário, caso os alunos
não possam fazê-lo.
Letra C seguida da vogal
e e i (som de S )
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
20
Letra C seguida da vogal
a, o e u (som de K)
OBSERVAÇÃO: a reflexão sobre o tema identidade, família e geração
continua no Encontro II, por esse motivo, não será proposta, no Encontro
I, a atividade de produção de texto.

ENCONTRO II
Eu sou um cidadão (Parte II)
Neste encontro, os alunos continuarão a refletir sobre identidade, família
e geração.
O texto a seguir é página de uma lista telefônica, onde há uma orientação
sobre como tirar documentos importantes. Leia-o com atenção.
Texto III
SAIBA COMO TIRAR SEUS DOCUMENTOS
Carteira ou Registro de Identidade (RG)
É o documento que identificará o cidadão por toda a vida, com foto, número, registros
de filiação. Para tirar o RG, é necessário apresentar:
1ª VIA – Menor: Certidão de Nascimento (original + 1 cópia simples); 2 fotos 3x4
recentes (fundo branco e sem data); Formulário fornecido e preenchido pelo órgão
competente em sua cidade. Maior: Certidão de Nascimento ou Casamento (original +
1 cópia simples); 2 fotos 3x4 recentes (fundo branco e sem data); Formulário fornecido
e preenchido pelo órgão competente em sua cidade.
2ª VIA – Certidão de Nascimento ou Casamento (original + 1 cópia simples); 2 fotos
3x4 recentes (fundo branco e sem data); Formulário fornecido e preenchido pelo órgão
competente em sua cidade; número do RG anterior, se possuir.
Título de Eleitor
É o documento que assegura o direito de escolher seus representantes nas câmaras
municipais, estaduais e federais. Para tirar o Título, é necessário apresentar:
RG (original); Comprovante de residência (conta de água, luz, etc.). Local de Atendimento:
Zona Eleitoral mais próxima de sua residência.
O Título de Eleitor é obrigatório para quem completar 18 anos de idade e opcional
para cidadãos entre 16 e 17 anos e acima dos 70 anos.
Cartão de Identificação do Contribuinte (CPF)
É o documento que identifica a pessoa como contribuinte perante a Secretaria da
Receita Federal (SRF). Para tirar o CPF, é necessário apresentar:
Para maior de 16 anos e brasileiro: RG (original); Título de Eleitor. Atendimento
em qualquer agência dos Correios.
Para menores de 15 anos ou estrangeiros: RG (original); Carteira de Trabalho.
Atendimento nas Agências da Receita Federal.
Carteira de Trabalho e Previdência Social (CTPS)
É o documento que vai registrar a vida profissional do trabalhador, comprovar o
tempo de serviço e embasar os cálculos para fins de aposentadoria. Para tirar a CTPS,
é necessário apresentar:
1ª VIA – Menor: RG ou Certidão de Nascimento ou Casamento (original); 1 foto 3x4
colorida, recente (sem data e com fundo branco).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
21

2ª VIA – RG (original); 1 foto 3x4 colorida, recente (sem data e com fundo branco);
CTPS original ou qualquer documento em que conste o número da mesma. Local de
Atendimento: Administração Regional mais próxima de sua residência.
Certidão de Nascimento
É o primeiro registro do cidadão, que comprova legalmente que ele existe. Pode ser
obtido nos postos de atendimento ao cidadão (gratuitamente) ou em cartórios de registro
civil. Para tirar a Certidão de Nascimento, é necessário apresentar:
Certidão de Casamento (quando for o caso); RG (original); Documento emitido pela
maternidade.
Obs.: Encaminhar (até 15 dias após o nascimento) ao cartório mais próximo à jurisdição
do bairro onde se localiza a maternidade. Se ultrapassar 15 dias da data do nascimento,
registrar no cartório pertencente à jurisdição do bairro onde o pai e/ou a mãe residem.
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. Por que motivo informações como essas aparecem publicadas em uma
lista telefônica?
Para que as pessoas interessadas possam ter informações mais rápidas,
já que a lista telefônica é um material acessível a todos, que pode ser consultado
com relativa facilidade.
2. Apresentar retrato é necessário para o cidadão tirar quais documentos?
Carteira de Identidade (RG) e Carteira de Trabalho e Previdência Social
(CTPS).
3. Por que retratos para documentos devem ser tirados com fundo branco?
Para que a foto seja mais visível e a pessoa possa ser identificada com
mais facilidade.
4. O cidadão precisa apresentar conta de água, luz ou telefone para tirar
seu Título de Eleitor. Por quê?
Para comprovar que reside no local em que vota.
5. Qual o principal documento que você precisa apresentar ao ser admitido
em um emprego?
Carteira de Trabalho e Previdência Social (CTPS).
REFLETINDO SOBRE USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
22

tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Em nosso dia-a-dia, alguns documentos são identificados por uma
SIGLA. Escreva abaixo o nome do documento correspondente à sigla.
a) RG: Carteira de Identidade
b) CPF: Cartão de Identificação do Contribuinte
c) CTPS: Carteira de Trabalho e Previdência Social
d) CNH: Carteira Nacional de Habilitação
Uma sigla é um tipo de abreviatura, formada pelas letras ou sílabas
iniciais das palavras que formam o nome. Normalmente, as siglas são
escritas com letras maiúsculas.
2. Em documentos, a identificação do nome do estado (UF) onde as pessoas
nasceram pode ser feita por meio de SIGLAS. Complete as frases
abaixo, usando as siglas corretas:
a) Samuel Rosa, vocalista do Skank, é mineiro, ele nasceu em MG.
b) Se você é paulista, você nasceu em SP.
c) A cantora Ivete Sangalo é baiana, ela nasceu na BA.
d) O Presidente Lula é pernambucano; ele nasceu em PE.
e) José Lins do Rego era paraibano; ele nasceu em PB.
f) Se você é capixaba, você nasceu no ES.
3. Observe como substantivos terminados em - ão fazem o plural em nossa
língua:
certidão – certidões órgão – órgãos capitão – capitães
Anote, no quadro abaixo, o resultado de sua observação:
Em Português, substantivos terminados em - ão fazem o plural em
-ões, -ãos e -ães.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
23

4. Procure em jornais ou revistas mais cinco substantivos terminados
em –ão. Recorte-os e cole os exemplos em seu caderno, escrevendo ao
lado o plural de cada um deles.
Essa atividade costuma despertar bastante interesse nos alunos. O professor
deverá estar preparado para providenciar o material necessário,
caso os alunos não possam fazê-lo.
5. Leia e compare:
(1) Se você tiver 16 anos, poderá tirar seu CPF.
(2) Se você tivesse 16 anos, poderia tirar seu CPF.
a) As duas frases acima apresentam uma hipótese, uma possibilidade,
mas não são iguais no sentido. Identifique pelo número o sentido de cada
uma:
( 2 ) A pessoa, definitivamente, não tem 16 anos.
( 1 ) A pessoa pode ter 16 anos ou não 16 anos.
6. Existe uma combinação no uso dos tempos verbais nas duas frases
acima:
Se tiver... poderá... / Se tivesse... poderia...
Complete as frases abaixo, seguindo o mesmo princípio:
a) Se o pai não registrar o filho dentro de 15 dias, deverá se dirigir ao
cartório mais próximo do bairro onde mora. (registrar)
b) Se você fosse um pouco mais velho, poderia trabalhar naquela
empresa. (ser)
c) Se o cidadão for à zona eleitoral mais próxima de sua residência, poderá
tirar seu título de eleitor. (poder tirar)
d) Se eu não tivesse perdido todos os meus documentos naquela viagem,
estaria mais tranqüilo agora. (estar)
7. Complete as frases abaixo:
Resposta pessoal dos alunos, que deverão estar atentos ao princípio
estudado em 5 e 6.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
24

a) O emprego será seu, se __________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
b) O índice de desemprego seria menor, se _____________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
c) Se com 16 anos de idade todos os jovens votassem, ____________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
8. Uma outra forma de expressar a idéia de hipótese e possibilidade é introduzir
a frase com a expressão “Caso”.
(1) Caso você tenha 16 anos, poderá tirar seu CPF.
(2) Caso você tivesse 16 anos, poderia tirar seu CPF.
a) As duas frases acima não são iguais no sentido. Identifique pelo número
o sentido de cada uma:
( 1 ) A pessoa pode ter 16 anos ou não.
( 2 ) A pessoa, definitivamente, não tem 16 anos.
9. Volte ao Exercício 7 e reescreva as frases que você completou, usando
a expressão de possibilidade: caso... Fique atento: você deverá fazer algumas
modificações nas frases originais.
Resposta pessoal.
PRODUZINDO TEXTOS
A atividade tem o objetivo de recordar pontos que foram estudados neste
encontro, como o uso de siglas.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
25

A revista Época, de outubro de 2008, fez uma promoção para seus assinantes:
“O carro da sua época”. Para participar da promoção, o leitor
deveria preencher o cupom abaixo. Preencha o cupom com seus dados
pessoais e aprenda como participar de uma promoção desse tipo:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
26

ENCONTRO III
Eu pertenço a um grupo (Parte I)
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestão para iniciar a conversa com os alunos:
Quando alguém escreve sua autobiografia, é possível que relate fatos
sobre família. Em nossa sociedade, as famílias se organizam de diferentes
formas. Podem variar quanto ao grau de parentesco e ao número de
pessoas. Nem sempre todos os membros da família têm o mesmo interesse:
podem ter religiões e profissões variadas, podem morar juntos
ou separados. A família pode, ou não, servir de apoio e estímulo para
nossas conquistas.
Sugestão para dirigir a discussão com os alunos:
Proponha que a classe se divida em grupos para discutir a questão. Solicite
que o grupo escolha um colega para apresentar para a sala o resumo
das idéias discutidas. O professor deve interferir na apresentação, quando
for necessária uma explicitação das idéias.
LENDO OS TEXTOS
Texto I
Na tirinha abaixo, Chiquinha, personagem de Miguel Paiva, apresenta
algumas pessoas de sua família.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
27
Globinho, 04/10/2008.

CONSTRUINDO SENTIDOS PARA OS TEXTOS
O texto que você leu é uma tirinha.
Para entendermos as informações desse texto, devemos ler a parte verbal
e a parte não-verbal.
Tirinha é um gênero de texto que apresenta mais imagem (linguagem
não-verbal) e menos material escrito (linguagem verbal). Tirinhas são
encontradas em jornais e revistas e têm a função de divertir o leitor.
1. Considerando as imagens do primo Julinho e do primo João Luis, escreva
como você imagina o jeito de ser de cada um deles.
Julinho parece ser um menino tímido, que gosta de estudar, de se vestir
com roupas mais sérias.
João Luis, ao contrário, parece ser um menino mais despojado, mais
moderno, que se veste como um skatista.
Outras respostas são possíveis, mas o professor deve ficar atento para
que sejam sempre confirmadas por pistas fornecidas pelas imagens.
2. Certamente a família de Chiquinha é formada por outros membros que
não são apresentados na tirinha. Pensando em sua própria família, que
outros membros poderiam também ter sido apresentados para o leitor?
Resposta pessoal.
3. Como Chiquinha se sente em relação ao grupo mais jovem de sua
família?
Chiquinha tem simpatia por eles e os acha divertidos e legais.
4. Como aparece a fala de Chiquinha na tirinha?
A fala vem dentro de um “balão”.
5. Chiquinha é jovem e faz uso de gírias para nos apresentar seus primos.
Gíria é um tipo de linguagem usada por um grupo social pequeno,
que passa a ser utilizada também por outros grupos, devido ao seu
grande poder de comunicação.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
28

O que a menina quer dizer com:
a) “Gracinha se acha.”
Gracinha é convencida, metida.
b) “João Luis é maneiro.”
João Luis é legal, gente boa.
REFLETINDO SOBRE USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Leia:
João Luis é GRAFITEIRO, ROQUEIRO, ENCRENQUEIRO, mas MANEIRO.
Nem sempre escrevemos exatamente como falamos. Pessoas de regiões
e grupos sociais diferentes podem pronunciar de forma diferente
uma mesma palavra. Assim, é possível que as palavras destacadas acima
possam ser pronunciadas como “grafitero”, “roquero”, “encrenquero”,
“manero”. MAS NÃO SE ESQUEÇA: ESSAS PALAVRAS TERMINAM COM
O SUFIXO -EIRO E A FORMA ESCRITA DESSE SUFIXO NÃO PODE SER
MODIFICADA.
2. Pense rápido e responda:
grafite + eiro = grafiteiro
sufixo
Cômodo da casa onde tomamos banho: banheiro.
Local onde se criam galinhas: galinheiro.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
29

Profissional que trabalha em portaria: porteiro.
Árvore que dá laranja: laranjeira.
Local onde vivem formigas: formigueiro.
Névoa muito densa: nevoeiro.
Objeto onde se depositam cinzas de cigarro: cinzeiro.
3. Monte mais três desses desafios e apresente-os para seu colega escrever
a resposta.
O professor deve estar atento para a correção ortográfica das palavras
em que ocorre o sufixo –eiro.
Texto II
O texto a seguir é a resenha do filme 2 Filhos de Francisco, que narra
a história de vida da família Camargo, no interior de Goiás, até o sucesso
da dupla sertaneja Zezé Di Camargo e Luciano.
Resenha de filme é um gênero de texto que apresenta para o leitor
o resumo de um filme e faz um comentário sobre ele. Normalmente, as
resenhas são publicadas em seções especializadas de revistas, jornais
ou na internet.
Drama
2 Filhos de Francisco
Filme conta a trajetória da dupla
Zezé Di Camargo e Luciano, desde
a infância no interior de Goiás, até
o sucesso nas principais rádios e canais
de tv do país.
Um sítio emprestado em Pirenópolis,
interior de Goiás, uma grande
família e um sonho. Era tudo o
que Francisco Camargo (Ângelo
Antônio) tinha na vida. O suficiente
para atingir seu objetivo: transformar
dois de seus nove filhos em
uma dupla sertaneja de sucesso,
pois a realidade humilde no interior
não impedia o pai de fazer planos.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
30

Francisco, então, trocou animais e colheita por instrumentos musicais e
apostou no talento de seus dois filhos – Mirosmar e Emival.
Tanta dedicação e vontade renderam ao lavrador a fama de louco e
sonhador. Após ser expulso do sítio por seu sogro (Lima Duarte), Francisco
levou a mulher Helena (Dira Paes) e a família para Goiânia, onde
os garotos passaram a se apresentar com mais freqüência. Mesmo com
dificuldades de adaptação, a dupla percorreu várias regiões do Estado
de Goiás, mostrando sua música. Mas um grave acidente de carro tirou
a vida de Emival e interrompeu a carreira musical dos meninos.
Depois de superar a perda do irmão, Mirosmar tentou seguir carreira
solo em São Paulo, mas sem sucesso. Quando Francisco viu o interesse
de seu outro filho, Welson, pela música, ele voltou a acreditar em seu
sonho. A recém-formada dupla adotou o nome artístico de Zezé Di Camargo
e Luciano. Os cantores, filhos de Francisco, estouraram com a
música É o Amor e realizaram o grande sonho, com a ajuda do pai.
A história de sucesso da dupla sertaneja marca a estréia de Breno
Silveira na direção de longas-metragens. Para tornar a história mais
real, o cineasta escolheu atores com características semelhantes aos
personagens do filme. A trilha sonora do filme é assinada por Zezé Di
Camargo e Caetano Veloso. O destaque da escolha musical fica por conta
do grande sucesso da dupla, na voz de Maria Bethânia.
O foco da cinebiografia 2 Filhos de Francisco – A História de Zezé Di
Camargo e Luciano não está nos cantores, e sim na família. Mais precisamente
na figura de Francisco, que, fascinado pela música sertaneja,
acreditava poder fazer com que a vida de seus filhos e de sua família
mudasse. O filme é mais do que um musical: é um retrato do povo
brasileiro. Francisco é caipira, brasileiro de raiz e, como muitos outros,
tinha um sonho, que graças a sua persistência se transformou em realidade.
A história de vida de Francisco é um excelente exemplo, que pode
ensinar as pessoas a não desistirem de sonhar.
(Adaptado de http://www.guiadasemana.com.br/film.asp?ID=11&cd_film=898
– Acesso em 28/10/08).
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. Sobre o texto, responda:
a) O texto pode ser dividido em três partes. Escreva os parágrafos que
se referem a cada uma das partes:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
31

1ª. parte: O autor da resenha relata a história da família Camargo.
Começa no parágrafo 1º e termina no parágrafo 3º.
2ª. parte: O autor expõe informações técnicas sobre o filme: parágrafo
4º.
3ª. parte: O autor da resenha faz um comentário pessoal sobre o
filme: parágrafo 5º.
b) Qual era o grande sonho de Francisco Camargo?
Transformar seus dois filhos em cantores sertanejos de sucesso.
c) O que impediu Emival de continuar cantando?
O menino morreu em um acidente de carro.
d) Escreva três obstáculos enfrentados pela família até acontecer o sucesso
da dupla:
A família foi expulsa do sítio onde morava.
Um acidente de carro matou Emival.
A carreira solo de Mirosmar não teve sucesso.
e) Francisco, por muito tempo, teve fama de louco e sonhador. Por
quê?
O sonho de Francisco era ver seus filhos muito famosos. Para isso, ele
não media esforços, chegando até a trocar seus animais e a colheita por
instrumentos musicais para investir na carreira dos filhos.
f) Nos 1º. e 2º. parágrafos, há nomes próprios entre parênteses. Quem
são essas pessoas?
Os nomes entre parênteses apresentam os atores que atuaram no filme,
representando os personagens da vida real.
REFLETINDO SOBRE USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisi-
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
32

ção da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Na primeira parte do texto, o autor relata a vida da família de Zezé di
Camargo e Luciano. A maior parte dos verbos empregados nos três primeiros
parágrafos do texto está no tempo verbal Pretérito. Nesta atividade,
você vai recordar dois tipos de Pretérito: Pretérito Perfeito e Pretérito
Imperfeito, usados na Língua Portuguesa.
Pretérito Perfeito é usado quando queremos narrar fatos que,
quando ocorreram no passado, não tiveram duração.
Pretérito Imperfeito é usado quando queremos narrar fatos que,
quando ocorreram no passado, tiveram uma certa duração.
Leia as frases e observe os verbos em negrito:
a)
Francisco comprou instrumentos musicais para seus filhos.
O menino Emival morreu em um acidente de carro
Tempo verbal: Pretérito Perfeito
b)
O sítio da família ficava em Pirenópolis.
Francisco e Helena Camargo criavam a família com muita dificuldade
Tempo verbal: Pretérito Imperfeito
2. Volte à primeira parte do texto (do parágrafo 1º. ao 3º.) e preencha
o quadro abaixo com verbos usados no Pretérito, de acordo com o
exemplo:
Para preencher o quadro não há necessidade de se copiarem todos os
verbos do texto. Sugerimos 3 exemplos de cada.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
33

VERBO Pretérito Perfeito Pretérito Imperfeito
comprou X
criavam X
era x
tinha x
impedia x
trocou x
apostou x
renderam x
3. O autor da resenha do filme relata:
Francisco levou a mulher Helena e a família para Goiânia.
Veja como ficaria a mesma informação, na voz do próprio Francisco:
Eu levei minha mulher Helena e minha família para Goiânia.
a) Como ficaria a mesma informação, na voz de
Zezé e Luciano?
Meu pai levou minha mãe e nossa família para Goiânia.
Helena Camargo?
Meu marido me levou e toda nossa família para Goiânia.
PRODUZINDO TEXTOS
Essa proposta de produção deve ser precedida de uma conversa sobre
filmes a que os alunos tenham assistido e dos quais tenham gostado.
Procure se lembrar de um filme interessante a que você tenha assistido.
Em seguida, complete abaixo a ficha com informações e dê sua opinião
sobre o filme.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
34

FICHA TÉCNICA RESUMIDA
Nome do filme:
Gênero do filme:
( ) drama ( ) comédia
( ) romance ( ) ação
( ) terror ( ) outros
Personagens e atores:
_________________________ (___________________________)
Nome do personagem Nome do ator/atriz
_________________________ (___________________________)
Nome do personagem Nome do ator/atriz
Comentário pessoal sobre o filme:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
35

ENCONTRO IV
Eu pertenço a um grupo (Parte II)
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestões para iniciar a discussão com os alunos
Ao mesmo tempo em que nos organizamos em grupos familiares, também
“procuramos a nossa turma”, ou seja, o grupo de pessoas com quem
temos algum tipo de afinidade: por pertencer à nossa geração, por ter o
mesmo gosto musical, por trabalhar no mesmo local, por estudar na mesma
escola, por dividir conosco interesses comuns.
Sugestões para dirigir a discussão com os alunos. Para fomentar
as discussões, sugerem-se perguntas do tipo:
Observando as pessoas nos lugares que você freqüenta, o que você
percebe? Há muitos ou poucos jovens entre essas pessoas? Esses jovens
estudam? Trabalham?
Quais são os maiores sonhos dos jovens de hoje? Seus medos e preocupações?
Pense nos grupos sociais aos quais você pertence. Que afinidades
unem você aos seus grupos? Como você descreveria sua turma?
O professor deve ficar atento para possibilitar a participação de todos
os alunos nas discussões. Deve, também, incentivar na turma atitudes de
escuta atenta e respeitosa às manifestações dos colegas.
LENDO OS TEXTOS
Texto I
O texto apresenta informações sobre a população jovem brasileira, focalizando
a geração da qual fazem parte jovens entre 18 e 29 anos.
quem são os jovens brasileiros?
O Brasil tem hoje o maior número de jovens de sua história: cerca de
50 milhões de pessoas no país têm entre 15 e 29 anos, o equivalente
a, aproximadamente, 26 % da população brasileira, de acordo com a
Pesquisa Nacional de Amostra por Domicílio (Pnad), de 2007.
Há pouco tempo atrás, apenas a geração que tinha entre 15 e 24
anos era considerada jovem. Atualmente, as pessoas com idades
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
36

entre 25 e 29 anos também são consideradas jovens, porque a expectativa
de vida, de modo geral, aumentou para todos e hoje se
reconhece que os jovens têm maior dificuldade de se tornarem independentes,
já que o mundo do trabalho mudou e garantir o próprio
sustento ficou mais difícil.
Com equilíbrio entre o número de homens e de mulheres, 50% do total
de jovens brasileiros são brancos, 48% são negros e 2% são indígenas
ou de cor amarela ou não declarada. Infelizmente, 14 milhões dos
jovens são pobres, porque vivem em famílias com renda de até meio
salário mínimo por pessoa, e mais de 4 milhões estão desempregados.
O sociólogo Paulo Carrano, do Observatório Jovem da Universidade
Federal Fluminense, considera que, no Brasil, os jovens merecem atenção
especial, por sofrerem desigualdades sociais: “A desigualdade se
revela mais fortemente entre os jovens das famílias de menor renda, os
menos escolarizados, os jovens negros e, em especial, as mulheres jovens”,
afirma Carrano. Segundo ele, a boa notícia é a maior participação
dos jovens na definição dos rumos de suas vidas. Eles estão interessados
por causas atuais, como educação, trabalho, corpo, sexualidade e
solidariedade. São motivos de preocupação para os jovens a violência
e o desemprego. A juventude pensa no futuro, sim, embora de forma
diferente das gerações passadas.
Os especialistas consideram que, nos últimos anos, as condições de
vida dos jovens têm melhorado: o trabalho formal vem crescendo, o
nível de escolaridade aumentando e as diferenças e desigualdades referentes
a cor/raça e gênero vêm diminuindo.
Adaptado das fontes: Observatório Jovem/UFF. Nº. 27, jun./jul. 2005, PNAD 2007 Primeiras Análises
– Ipea / Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas – Comunicado da Presidência
nº 12 – Educação Juventude Raça/Cor – Volume 4 – 14/10/2008).
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. De acordo com o texto, a faixa de idade em que as pessoas são consideradas
jovens foi modificada.
a) Qual foi a modificação?
A faixa de idade passou de 15 a 24 anos, para 15 a 29 anos.
b) Por que houve essa mudança?
A mudança ocorreu devido a: 1. a expectativa de vida das pessoas
aumentou; 2. os jovens, hoje, têm mais dificuldades para se tornarem
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
37

independentes de suas famílias, porque o mundo do trabalho mudou e ficou
mais difícil garantir o próprio sustento.
2. O texto apresenta notícias boas e notícias ruins a respeito da geração
de brasileiros jovens.
Professor: o aluno poderá escolher uma ou mais informações para as
respostas abaixo.
a) Uma notícia que causa preocupação é: milhões de jovens são pobres
e muitos estão desempregados. As desigualdades sociais estão presentes
principalmente entre os jovens de menor renda, menos escolarizados,
negros e mulheres.
b) Uma informação que traz esperança é: os jovens estão mais interessados
em definir o rumo de suas vidas. Estão muito interessados por causas atuais,
como educação, trabalho, sexualidade, solidariedade. A juventude pensa no
futuro, embora faça isso de forma diferente das gerações passadas.
REFLETINDO SOBRE OS USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Observe como aparece o verbete GERAÇÃO no Novo Dicionário Aurélio:
Geração. 1. Ato de gerar. 2. Cada grau de filiação de pai a filho; descendência.
3. O conjunto de indivíduos nascidos na mesma época. 4.
O espaço de tempo (aproximadamente 25 anos) que vai de uma geração
a outra.
No texto “Quem são os jovens brasileiros?”, o sentido da palavra geração
está explicado em:
( ) 1. ( ) 2.
( x) 3. ( ) 4.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
38

2. Leia:
Apenas a geração com idade entre 15 e 24 anos era considerada jovem.
As pessoas com idade entre 25 e 29 anos também são consideradas
jovens.
Explique:
a) Por que o verbo em negrito está flexionado no singular na primeira
frase?
Nesta frase, o verbo concorda com o sujeito a geração, que está no
singular.
b) Por que o verbo em negrito está flexionado no plural na segunda
frase?
Nesta frase, o verbo concorda com o sujeito as pessoas, que está no
plural.
3. Complete adequadamente as frases, fazendo a flexão correta do verbo:
a) Os jovens merecem atenção especial, por sofrerem desigualdades
sociais. (verbo: merecer – Presente do Indicativo).
b) A juventude merece atenção especial, por sofrer desigualdades sociais.
(verbo: merecer – Presente do Indicativo).
Texto II
A tabela abaixo apresenta dados sobre os jovens no Brasil.
Uma tabela é um gênero de texto, onde é possível ler informações
colocadas em linhas e colunas. As tabelas podem ser lidas em jornais,
revistas, relatórios, documentos oficiais etc.
O estudo e o trabalho entre jovens brasileiros – 2007
Faixa Etária Só Trabalha
HOMENS
Trabalha e
Estuda
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
39
Só Estuda
Não Trabalha
Nem Estuda
18 a 24 anos 56,3 % 17,5 % 12,3 % 13,9 %
25 a 29 anos 78,6 % 8,7 % 2,4 % 10,3 %

O estudo e o trabalho entre jovens brasileiros – 2007
Faixa Etária Só Trabalha
MULHERES
Trabalha e
Estuda
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
40
Só Estuda
Não Trabalha
Nem Estuda
18 a 24 anos 36,3 % 14,9 % 16,5 % 32,3 %
25 a 29 anos 53,7 % 8,9 % 4,6 % 32,8 %
Dados PNAD, 2007.
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
Professor: você pode decidir pela não realização desta atividade, caso a
considere muito difícil para sua turma.
1. Comparando os dados da tabela, é possível tirarmos algumas conclusões.
Por exemplo:
Sobre homens e mulheres que só trabalham:
O número de homens que só trabalham é maior do que o número de
mulheres.
Continue, seguindo o modelo acima:
a) Sobre homens e mulheres que não trabalham nem estudam:
O número de homens que não trabalham nem estudam é menor do que
o de mulheres.
OU
O número de mulheres que não trabalham nem estudam é maior do que
o de homens.
b) Sobre homens e mulheres de 25 a 29 anos que só estudam:
O número de homens de 25 a 29 anos que só estudam é menor do que
o número de mulheres.
OU
O número de mulheres de 25 a 29 anos que só estudam é maior do que
o número de homens.
Texto III
A seguir você vai ler um outro gênero de texto, denominado de filipeta
(ou flyer), que apresenta o programa do governo: ProJovem Urbano.

A filipeta é um folheto impresso em ambos os lados, que tem a função
de promover eventos, incentivar pessoas a usarem um determinado
produto ou serviço. Normalmente as filipetas são distribuídas na rua,
são deixadas em balcões de lojas ou em bancos para as pessoas lerem.
Para facilitar uma leitura rápida, as filipetas apresentam uma linguagem
clara e objetiva e trazem ilustrações.
(frente) (verso)
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. Observe a imagem na frente da filipeta e responda:
a) Duas idéias principais estão presentes na imagem: a idéia do tempo
e da juventude. Que ilustrações foram escolhidas para representar
essas idéias?
As ilustrações escolhidas foram: o relógio e imagens de jovens.
b) Em seguida, copie a frase da filipeta em que aparecem as mesmas
idéias de tempo e juventude.
Para quem tem a vida a ganhar e nenhum tempo a perder.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
41

c) A que grupo social o programa ProJovem Urbano pretende atingir?
Identifique as características comuns a esse grupo, observando com atenção
a ilustração.
O ProJovem Urbano pretende atingir o grupo social dos jovens. Esse
grupo inclui homens e mulheres de idades próximas, sem distinção de
raça/cor.
d) Na filipeta, os ponteiros do relógio são formados de duas palavras:
OPORTUNIDADE e CONHECIMENTO. Por que essas palavras foram escolhidas
para divulgar o ProJovem Urbano?
As palavras foram escolhidas, porque o ProJovem Urbano é voltado para
os jovens que buscam a OPORTUNIDADE de concluir seus estudos, interrompidos
por motivos variados. A palavra CONHECIMENTO se relaciona à
idéia de voltar a estudar. Voltando à escola, o jovem retoma o desejo de
aprender, de conhecer.
2. Observe, agora, o texto no verso da filipeta e responda:
As filipetas devem ter uma linguagem clara e objetiva para facilitar uma
leitura rápida do seu conteúdo. Para atender a esse objetivo, como as informações
no verso da filipeta são apresentadas para o leitor?
Em forma de perguntas diretas acompanhadas de respostas.
3. Marque F (falso) ou V (verdadeiro):
( F ) Para estudar no ProJovem Urbano, você deve pagar uma mensalidade
de R$ 100,00.
( V ) Informações sobre o ProJovem Urbano podem ser obtidas por telefone
ou pela internet.
( F ) Para matricular-se no ProJovem Urbano, você deve apresentar sua
CTPS.
( V ) O curso tem a duração de 1 ano e meio.
REFLETINDO SOBRE OS USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
42

1. Leia:
Faça a matrícula na sua cidade de julho a agosto.
O verbo em negrito está no modo Imperativo. O modo Imperativo é
usado, quando nossa intenção é levar o outro a fazer algo.
Responda:
Por que o autor da filipeta usou o modo Imperativo?
O imperativo foi usado, porque o autor pretende convencer os jovens a
se matricularem no ProJovem Urbano.
2. Usando verbos no Imperativo, faça três frases que estimulem o jovem
a participar do ProJovem Urbano. Releia a filipeta para tirar algumas
idéias:
As respostas devem ser pessoais. O foco, na questão, é o uso adequado
do Imperativo.
Exemplo: Participe conosco do programa de educação ProJovem
Urbano.
a) ______________________________________________________
______________________________________________________
b) ______________________________________________________
______________________________________________________
c) ______________________________________________________
______________________________________________________
PRODUZINDO TEXTOS
Professor: acompanhe, de perto, seus alunos na realização desta atividade,
que poderá despertar muito interesse. Oriente-os sobre como elaborar
bem as perguntas, tendo em vista o assunto a ser pesquisado e as
características do entrevistado.
Para que programas governamentais de educação de jovens tenham
sucesso, é necessário que se faça uma pesquisa nas regiões brasileiras
sobre o perfil da juventude. Muitas pesquisas são feitas em forma de entrevista
com moradores das regiões e depois publicadas em documentos.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
43

Com base nas informações dos Textos I e II, monte com seu colega, um
questionário para uma entrevista.
questionário: Perfil do jovem brasileiro
Nome: Pedro de Sousa
Idade: 23 anos
Sexo: Masc.
Natural de: Rio Pomba UF: MG
Escolaridade: Ensino Fundamental
Perguntas:
1.
2.
3.
4.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
44

2
TRABALHO E ESCOLA
Esta oficina tem como objetivo propor um conjunto de textos representados
por diferentes gêneros textuais, que encaminhem o debate para
a reflexão sobre a relação escola-trabalho, como “locus” de tensões sociais,
como espaço de construção de identidades, de estreitamento de laços
interpessoais, de disseminação de saberes socialmente construídos e de
atualização. As respostas em laranja, que acompanham as questões, têm
como objetivo, ao mesmo tempo, fornecer ao professor um auxílio para sua
compreensão do texto, e dar sugestões de gabarito, o que não significa que
o professor não possa aceitar outras respostas possíveis de seus alunos.
ENCONTRO I
Trabalho e realização pessoal
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestão para iniciar a discussão com os alunos:
Muitas pessoas se queixam de não estarem satisfeitas com o trabalho
que executam. Afirmam trabalhar apenas para seu sustento e o de sua
família, deixando de lado sua realização pessoal.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
45
Veja 02/11/2008

Sugestão para dirigir a discussão com os alunos. Para fomentar
as discussões, sugerimos perguntas do tipo:
Você conhece alguém que conseguiu unir realização pessoal e profissional?
Você conhece a história de alguém que tenha deixado um trabalho
que não lhe trazia satisfação por outro no qual se sentisse mais feliz?
LENDO OS TEXTOS
Texto I
O texto que você vai ler é o perfil do ator e músico Sérgio Loroza, retirado
da revista Raça Brasil.
Perfil é um gênero de texto que apresenta um conjunto de informações
sobre uma pessoa. É diferente da biografia, por ser um texto mais
informal e mais resumido. O perfil, normalmente, é publicado em sessões
de cinema e de música, e em revistas semanais.
PERFIL
U MADUREIRA
O ator e músico SÉRGIO LOROZA experimenta
a fama conquistada com a televisão sem deixar
de conciliar as duas carreiras, além do seu
empenho a causas sociais.
Sérgio Loroza nasceu prematuro, mas desde que deixou
a incubadora e subiu pela primeira vez o Morro de
São José, no subúrbio carioca de Madureira, não parou
mais de crescer e de aparecer. “Fui Serginho só quando
nasci. A partir daí passei a ser Serjão. Comecei um trabalho de engorda que
não parou até hoje”, diverte-se o dono de exagerados 180 quilos, acondicionados
em 1,83 m de altura. Sim, ele chama a atenção por onde passa, mas já
se vai longe o tempo em que marcava presença só pelo seu tamanho. Hoje,
ele chama a atenção menos pela circunferência do que pela competência como
músico e ator. A popularidade mesmo, porém, só veio com o bem-humorado,
mulherengo e um tanto mau-caráter dono da agência de empregos do seriado
A diarista, da Rede Globo.
Para chegar onde está agora, foi com a cara e a coragem. Serjão estudou
Química na Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro durante dois anos,
foi auxiliar técnico de operações e promotor de vendas. Nos anos 90, cheio de
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
46

talento para dar, mas sem nenhum incentivo da empresa em que trabalhava,
deixou o emprego para apostar no sonho de ser artista. Apoiado em capacidade-voracidade-sorte,
tornou-se ator, com experiência em TV, teatro, cinema, e
músico apaixonado pelo som pop mundial. No palco ou nas telas, os personagens
de Serjão normalmente arrancam gargalhadas. Carregam muita energia
positiva emprestada pelo ator, que chegou aos 39 anos de idade, cultivando
perseverança e bom-humor.
“VIVA A UTOPIA”
A infância na comunidade carente lhe revelou as faces da pobreza e da
violência, das quais ele teve a dádiva de retirar apenas a experiência de vida.
“De onde eu vim muitos amigos já morreram ou estão presos”, conta. “Não me
considero em nada melhor do que eles. Só tive a sorte de ter uma família me
apoiando, de nascer com um dom e de poder desenvolvê-lo”, acrescenta. “Eu
me tornei artista para revolucionar e quero servir de bom exemplo. Não me
conformo com o mundo como está. Desejo ver a mesma proporção de negros
e brancos nas escolas e nas platéias de teatro. Viva a utopia”.
Apesar dos passos trilhados pela Química e pelas vendas, o pendor para
as artes vem de bem antes, ainda garoto. Já no início dos anos 80 ele estudava
violão e pouco tempo depois entrou para o grupo de teatro da Igreja de
Santo Sepulcro, em Madureira. “Em 1985, fiz a minha primeira peça amadora”,
relembra. “Subi ao palco antes mesmo de assistir a um espetáculo.” Foi
assim que, de grupo em grupo, de peça em peça, a bola-de-neve artística
se avolumou, até chegar a participações e pequenos papéis em espetáculos,
como Cabaré Brasil e Obrigado, Cartola!, além de longas-metragens
como Orfeu, Bossa nova e Carandiru, sem contar minisséries, programas
humorísticos e novelas da Globo (...) (Adaptado de Revista Raça Brasil, ed. 98,
maio/2006.
Disponível em http://racabrasil.uol.com.br/Edicoes/98/artigo17492-1.asp).
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA OS TEXTOS
1. Numere os fatos na ordem em que aconteceram na vida de Loroza:
( 3 ) Estudou Química na Universidade Federal do Rio de Janeiro.
( 5 ) Conseguiu fama em programas humorísticos e novelas da Rede
Globo.
( 1 ) Viveu sua infância no subúrbio carioca de Madureira.
( 2 ) Estudou violão e participou do grupo de teatro da igreja.
( 4 ) Abandonou o emprego para tentar a carreira de artista.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
47

2. Releia:
“Hoje, ele chama a atenção menos pela circunferência do que pela competência
como músico e ator”.
De acordo com o texto, isso significa dizer que:
( ) Serjão é bastante discriminado por sua aparência física.
( x ) A competência artística é o que mais impressiona as pessoas em
relação a Serjão.
( ) Serjão passa despercebido entre as pessoas.
3. Numere cada frase, de acordo com o que está informado:
(1) A informação refere-se apenas a Sérgio Loroza.
(2) A informação refere-se também a um dos personagens de Sérgio
Loroza.
( 2 ) “A popularidade mesmo, porém, só veio com o bem-humorado,
mulherengo e um tanto mau-caráter dono da agência de empregos do seriado
A diarista, da Rede Globo”.
( 1 ) “Para chegar onde está agora, foi com a cara e a coragem”.
( 1 ) “Eu me tornei artista para revolucionar e quero servir de bom
exemplo”.
4. Leia o verbete utopia, adaptado do Novo Dicionário Aurélio:
Utopia. 1. País imaginário, criado pelo escritor inglês Thomas Morus,
onde um governo organizado proporciona ótimas condições de
vida a um povo equilibrado e feliz. 2. Descrição de qualquer lugar ou
situação ideal, em que as normas e instituições políticas sejam muito
aperfeiçoadas. 3. Projeto que não se pode realizar, sonho, produto da
imaginação, fantasia.
No texto, Sérgio Loroza afirma:
“Eu me tornei artista para revolucionar e quero servir de bom exemplo.
Não me conformo com o mundo como está. Desejo ver a mesma
proporção de negros e brancos nas escolas e nas platéias de teatro.
Viva a utopia”.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
48

Responda:
a) Qual é a utopia de Loroza?
Ver um mundo mais justo, onde negros e brancos tenham as mesmas
oportunidades, de irem a escola e ao teatro, por exemplo.
REFLETINDO SOBRE USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Leia as palavras retiradas do texto:
a) Separe as sílabas das palavras destacadas:
X QUÍ MI CA
ES PE X TÁ CU LOS
X MÚ SI CO
b) Marque um X nos quadrinhos onde aparecem as sílabas tônicas.
c) O que as palavras: química – espetáculos – músico têm em comum?
Assinale com um X:
( x ) acento gráfico.
( x ) sílaba tônica na antepenúltima sílaba.
( x ) são proparoxítonas.
Química - espetáculos - músico
d) Volte ao texto e encontre três palavras proparoxítonas.
Técnico, dádiva, humorísticos
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
49

e) Volte aos exercícios “c” e “d” e construa uma regra de acentuação
gráfica para as palavras estudadas:
Em Português, todas as palavras proparoxítonas são acentuadas graficamente.
f) Recorte palavras proparoxítonas em revistas ou jornais e cole-as no
espaço abaixo:
Essa atividade costuma despertar interesse nos alunos. O professor deverá
estar preparado para providenciar o material necessário, caso os alunos
não possam fazê-lo.
Cole aqui:
Leia o fragmento abaixo, retirado do texto:
Sérgio Loroza nasceu prematuro, mas desde que deixou a incubadora
e subiu pela primeira vez o Morro de São José, no subúrbio carioca de
Madureira, não parou mais de crescer e de aparecer. “Fui Serginho só
quando nasci. A partir daí passei a ser Serjão. Comecei um trabalho de
engorda que não parou até hoje, (...)”
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
50

2. O fragmento pode ser dividido em duas partes:
(1) uma parte em que o jornalista relata fatos ocorridos da vida de
Loroza; (cor verde)
(2) uma outra parte em que Loroza relata fatos ocorridos em sua própria
vida.(cor roxa)
a) Marque no fragmento essas duas partes.
b) Sublinhe os verbos usados em cada uma dessas partes.
c) Complete: A maioria dos verbos nas partes 1 e 2 está flexionada no
tempo Pretérito Perfeito, porque os verbos foram usados para relatar fatos
ocorridos no passado.
3. Os verbos do fragmento estão também flexionados em pessoa: 1ª e 3ª
pessoas do singular. Vamos relembrar:
Serjão pesa 180 quilos bem pesados (o verbo pesar está flexionado na
3ª pessoa do singular e concorda com o nome: Serjão/ele).
“Eu peso 180 quilos bem pesados”. (o verbo pesar está flexionado na 1ª
pessoa do singular e concorda com o pronome eu).
Volte ao fragmento de texto destacado no quadro acima e complete:
a) Os verbos: nasceu, deixou, subiu, parou estão flexionados na 3ª pessoa
do singular, porque concordam com o nome Serjão /ele.
b) Os verbos: fui, nasci, passei, comecei estão flexionados na 1ª pessoa
do singular, porque concordam com o pronome eu.
PRODUZINDO TEXTOS
Esta proposta de produção de texto deve ser feita em dupla. Tem como
objetivo levar o aluno a escrever um texto, tendo como base um roteiro
dado previamente. É importante assegurar que o trabalho feito possa ser
apreciado pelos demais alunos.
Junte-se a um colega para escreverem o perfil de um cantor, um ator
ou de um jogador de futebol famoso a quem vocês admiram. Organizem as
informações importantes que devem estar presentes, por exemplo:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
51

dados pessoais;
fatos importantes de sua vida no presente e no passado;
gostos, passatempos preferidos.
Depois de concluírem seu trabalho, leiam o perfil da pessoa sobre a qual
vocês escreveram para os outros grupos.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
52

ENCONTRO II
O trabalho infantil
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestão para iniciar a discussão com os alunos:
São comuns notícias na televisão e nos jornais sobre a exploração
do trabalho infantil, como: “POLÍCIA DESTRÓI FORNOS DE CARVOARIA
ONDE TRABALHAVAM MENORES”. Não é de hoje que a sociedade tem usado
crianças como mão-de-obra barata para a produção. Esse é um problema
que preocupa muito, porque envolve sérias questões sociais.
Sugestões para dirigir a discussão com os alunos. Para fomentar
as discussões, sugerem-se perguntas do tipo:
Você já ouviu falar sobre exploração de menores?
O que você pensa sobre o trabalho de crianças e de adolescentes?
Converse com seu colega a respeito desse assunto.
LENDO OS TEXTOS
Texto I
Os cartazes a seguir foram publicados pelo Ministério do Desenvolvimento
Social e Combate à Fome, para promover a campanha contra o trabalho
infantil, chamada: “Com o trabalho infantil, a infância desaparece”.
O cartaz é muito usado em propagandas. Em geral, cartazes são fixados
em locais públicos e sua função é divulgar informação visualmente.
Contêm pouca informação verbal (texto escrito) e bastante informação
não-verbal (ilustrações).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
53

Cartaz 1 Cartaz 2
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA OS TEXTOS
1. Observe bem os cartazes.
a) Descreva as imagens:
Cartaz 1: imagem de uma criança que trabalha vendendo água e carrega
uma caixa de isopor, certamente cheia de copos e garrafas de água;
a caixa oculta o seu rosto.
Cartaz 2: imagem de uma criança que trabalha carregando pedras e
carrega uma pilha dessas pedras; as pedras ocultam o seu rosto.
b) Por que o rosto das crianças está escondido?
As imagens podem ser associadas à frase principal do cartaz, que sinaliza
para o fato de que o trabalho rouba a infância das crianças. Vem à
mente, também, à idéia de que os menores de idade não podem ter seu
rosto exibido.
c) O que ocupa mais espaço nos cartazes: as imagens ou o texto?
As imagens ocupam mais espaço.
d) Por que a imagem aparece mais destacada no cartaz?
Essa é uma característica típica do cartaz. O cartaz comunica mais pela
imagem do que pelo texto verbal.
2. O cartaz apresenta uma frase que serve para chamar a atenção das
pessoas e fazer com que elas se lembrem da mensagem: Com o trabalho
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
54

infantil, a infância desaparece. O texto usado na campanha é curto,
embora traga muitas informações. Vamos ampliar essas informações:
Respostas pessoais.
Com o trabalho infantil, a infância desaparece, porque ____________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
Com o trabalho infantil, a infância desaparece e __________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
Texto II
O texto a seguir foi retirado de material da mesma campanha do Governo
Federal contra o trabalho infantil.
O trabalho infantil é ilegal e violação de direito
O Governo Federal e a sociedade estão juntos para protegerem nossas
crianças e adolescentes do trabalho infantil. O PETI (Programa de
Erradicação do Trabalho Infantil) é uma das principais ações desenvolvidas
pelo Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome
(MDS) para que essas crianças e adolescentes cresçam saudáveis,
sejam felizes e possam aprender e brincar. A participação dos gestores
municipais é fundamental na localização e cadastro das crianças
e adolescentes em situação de trabalho infantil. No Brasil, o trabalho
infantil é proibido pela Constituição Federal e pelo ECA (Estatuto da
Criança e do Adolescente).
PETI – Programa de Erradicação do Trabalho Infantil
O principal objetivo do PETI é proteger crianças e adolescentes e
contribuir para a erradicação dessa triste realidade em nosso país. O
apoio inclui transferência de renda às famílias para que as crianças
possam freqüentar a escola e as atividades socioeducativas e de convivência
(Jornada Ampliada), no horário contrário ao da escola. Essas
atividades as mantêm longe da situação de trabalho infantil. A renda é
transferida para as famílias por meio de cartão magnético, sempre que
a família cumprir suas responsabilidades.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
55

CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. Os principais objetivos do PETI são:
( ) proteger crianças e adolescentes contra a exploração sexual.
( x ) contribuir para a erradica ção do trabalho infantil.
( x ) proteger crianças e adolescentes do trabalho infantil.
2. Copie do texto o significado das siglas:
ECA - Estatuto da Criança e do Adolescente
MDS - Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome
PETI - Programa de Erradicação do trabalho Infantil
3. Leia:
“A participação dos gestores municipais é fundamental na localização
e cadastro das crianças e adolescentes...”
a) Procure em um dicionário o significado da palavra gestor e copie
abaixo:
Gestor. s. m. Gerente; administrador
b) Qual o significado da palavra gestores na frase destacada acima?
Gestores significa administradores municipais, ou seja, os prefeitos.
REFLETINDO SOBRE USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, visando a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Leia
“Essas atividades as mantêm longe da situação de trabalho infantil”.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
56

A palavra as na frase é um pronome pessoal. De acordo com o texto,
o pronome as está substituindo a expressão:
( ) as atividades.
( ) as famílias.
( x ) as crianças.
2. Observe o uso da vírgula na frase abaixo:
O trabalho infantil é proibido pela Constituição Federal e pelo ECA no
Brasil.
No Brasil, o trabalho infantil é proibido pela Constituição Federal e
pelo ECA.
a) As crianças devem freqüentar as atividades socioeducativas fora do
horário escolar.
Fora do horário escolar, as crianças devem freqüentar as atividades socioeducativas.
b) O nome dos adolescentes trabalhadores está anotado no cadastro
da prefeitura.
No cadastro da prefeitura, o nome dos adolescentes trabalhadores está
anotado.
c) O trabalho infantil é proibido na Constituição Federal.
Na Constituição Federal, o trabalho infantil é proibido.
d) As famílias recebem ajuda financeira todos os meses.
Todos os meses, as famílias recebem ajuda financeira.
Texto III
Leia abaixo duas opiniões sobre o trabalho infantil que foram publicadas
na internet:
1ª Opinião: “Acho que o trabalho infantil só pode ser proibido se o
governo tiver condições de oferecer escola em tempo integral e renda
para a família da criança ou do adolescente que trabalha. Em ambientes
muito pobres, crianças e adolescentes trabalham com as próprias
famílias (ajudam os pais na “vendinha” ou na roça, por exemplo), em
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
57

empregos informais (como em sinais de trânsito) e para o crime organizado
(em favelas, por exemplo). Sem o apoio do governo, será difícil
essa lei ser cumprida, porque as famílias dependem muito do trabalho
de seus filhos, para aumentarem a sua renda”.
2ª Opinião: “Eu penso que aumentar a renda das famílias não é o
único motivo para as crianças e adolescentes trabalharem. O trabalho
infantil não ocorre apenas em famílias muito pobres. As pesquisas
mostram que ocorre também em famílias de renda maior, como é o
caso de pequenos agricultores. Muitas crianças e adolescentes atuam
na agricultura familiar. Isso é um costume de muitas famílias. Outra
coisa: o trabalho infantil não paga bem. Em MG, por exemplo, mais
da metade das crianças que trabalham recebem menos de 100 reais e
contribuem com uma parcela pequena da renda familiar. Se a renda das
famílias fosse o único motivo para crianças e adolescentes trabalharem,
o trabalho infantil teria diminuído mais com o aumento dos salários e a
queda do desemprego, o que não aconteceu”.
1. Numere as informações, seguindo o modelo abaixo:
( 1 ) primeira opinião;
( 2 ) segunda opinião.
( 2 ) Mesmo em famílias não tão pobres, o trabalho infantil na lavoura
é uma tradição.
( 1 ) Crianças e adolescentes costumam trabalhar na agricultura, no comércio
e até em atividades ilegais.
( 1 ) O apoio do governo é fundamental para acabar com o trabalho
infantil.
( 2 ) Apenas aumentar a renda das famílias não vai acabar com o trabalho
infantil.
( 2 ) A ajuda financeira de crianças e adolescentes às suas famílias não
é muito grande, na maioria das vezes.
PRODUZINDO TEXTOS
Professor: oriente seus alunos para que lancem mão das informações
recebidas sobre ‘cartaz’ nesta oficina.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
58

1. Você aprendeu que o texto de um cartaz deve ser curto, mas ao mesmo
tempo deve passar muitas informações. Junto com seu colega, crie um
texto para o cartaz abaixo:
2. Na internet há espaços, chamados blogs, em que as pessoas dão opinião
sobre diversos assuntos. Imagine que você também quer opinar sobre
o tema: Trabalho Infantil. Escreva abaixo sua opinião:
Postar um comentário
_________________ disse:
(Coloque seu nome aqui)
Professor: o texto de cada aluno é pessoal, mas ele deve ser orientado
sobre como escrever um comentário. Nos “blogs”, os comentários são publicados
e todos podem opinar sobre o que foi escrito, inclusive discordando
das idéias do outro. Incentive essa interação entre seus alunos, mesmo
que os comentários deles não sejam publicados em um “blog”.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
59

ENCONTRO III
A escola ontem e hoje
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestão para dirigir a discussão com os alunos. Para fomentar
as discussões, sugerimos perguntas do tipo:
Você se recorda da escola que freqüentou quando era criança?
Como era sua escola? E de seus professores, você se recorda? Como
eram eles?
Que matérias você se lembra de ter estudado? De qual delas você
gostava mais?
Converse com seus colegas sobre essas questões.
LENDO OS TEXTOS
Texto I
Você vai ler um trecho do depoimento da professora Laurinda Ramalho
de Almeida, que fez os cursos primário e ginasial (hoje Ensino Fundamental),
em escolas públicas da cidade de Avaré - SP, nas décadas de
1950 e 1960.
Um depoimento é um gênero de texto. No depoimento, uma pessoa
relata fatos que aconteceram com ela ou com outras pessoas, numa
determinada época.
“(...) Nós escrevíamos nos nossos cadernos os nossos trabalhos. A
gente tinha um caderno de lição, tínhamos carteiras, sentávamos duas
a duas nas carteiras. As classes não eram mistas. No segundo ano
primário acontecia também uma coisa muito interessante, a gente começava
a usar caneta tinteiro. Isto é, a gente ganhava uma pena para
colocar na caneta e todas as carteiras tinham no cantinho um orifício,
uma espécie de um copinho com a tinta e então nós começávamos a
aprender a escrever a tinta. Ah! a gente tinha uma bolsa para levar o
material. Minha bolsa era marrom. A compra da bolsa era um fato muito
importante na vida da gente, porque a partir daquele momento você
tinha uma bolsa para colocar o seu material. A gente tinha um caderno
para cada disciplina, tinha o caderno de Português, de Aritmética, de
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
60

Ciências. Todos eram encapados e a cor da capa era definida pela professora.
Cada classe tinha uma cor, a minha cor era vermelha. Então a
gente tinha que comprar o caderno e encapar, os cadernos tinham que
ser assim, muito bem cuidados. A professora ensinava que, ao virar a
página você não podia pegar de qualquer jeito porque senão a ponta ficava
dobradinha.(...) Bom, o nosso uniforme, o uniforme diário era saia
azul marinho, blusa branca e com o emblema da escola. E o uniforme
de gala para os desfiles era uma saia branca pregueada e a blusa branca
também e tênis branco, meia branca, era inteirinho branco.
Bom, terminado o primário nós tínhamos o exame de admissão que
era realmente um afunilamento, bastante rigoroso. Então aí eu fiz o
exame de admissão e entrei no Ginásio Estadual e Escola Normal Coronel
João Cruz. (...) Para ter uma idéia do nível de exigência do Ginásio
eu me lembro do meu primeiro dia de aula de Português. Ele se chamava
Francisco Rodrigues dos Santos, tinha feito seminário, era uma
pessoa extremamente culta, muito exigente, e os alunos tinham muito
medo dele. Ele nos chamava de Senhora e Senhor. Então, nosso primeiro
dia de aula de Português ele entrou na sala de aula, foi até o quadro
e escreveu: “O homem propõe e Deus dispõe”. E virou para a classe
e disse: “Podem escrever”, e todos ficaram mais ou menos atônitos:
“Escrever o quê?!” Ele disse: “Eu quero saber se vocês sabem escrever,
porque quem entra no Ginásio minimamente tem que saber fazer uma
redação do tipo que eu estou dando”. Eu acabei me saindo muito bem
(...) E eu acabei me tornando muito boa aluna com ele (...)”.
(Disponível http://www.crmariocovas.sp.gov.br/pdf/laurinda_
ramalho_de_almeida.pdf, com acesso em 12/11/2008).
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. Para comparar a escola do tempo da professora Laurinda com as escolas
de hoje, numere cada informação, seguindo o modelo:
( 1 ) Só existia nas escolas do passado.
( 2 ) Ainda existe nas escolas de hoje.
( 2 ) caderno de várias matérias;
( 1 ) caneta tinteiro;
( 1 ) exame de admissão para passar para a 5ª série;
( 2 ) quadro para o professor escrever durante a aula;
( 2 ) uniforme para uso diário.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
61

2. Releia o trecho abaixo:
“(...) eu me lembro do meu primeiro dia de aula de Português. Ele
se chamava Francisco Rodrigues dos Santos, tinha feito seminário, era
uma pessoa extremamente culta, muito exigente, e os alunos tinham
muito medo dele. Ele nos chamava de Senhora e Senhor. Então, nosso
primeiro dia de aula de Português ele entrou na sala de aula, foi até o
quadro e escreveu: “O homem propõe e Deus dispõe”. E virou para a
classe e disse: “Podem escrever”, e todos ficaram mais ou menos atônitos:
“Escrever o quê?!”
No trecho, a palavra “atônitos” descreve como os alunos se sentiram,
quando o professor de Português pediu que eles fizessem uma redação sobre
um tema muito difícil. Pelo que você leu, o que significa atônitos?
Significa que as alunas ficaram muito surpresas com a atitude do professor.
REFLETINDO SOBRE OS USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Releia o fragmento retirado do texto, observando os verbos que estão
em negrito:
“(...) Nós escrevíamos nos nossos cadernos os nossos trabalhos. A
gente tinha um caderno de lição, tínhamos carteiras, sentávamos
duas a duas nas carteiras. As classes não eram mistas. No segundo ano
primário acontecia também uma coisa muito interessante, a gente começava
a usar caneta tinteiro. Isto é, a gente ganhava uma pena para
colocar na caneta e todas as carteiras tinham no cantinho um orifício,
uma espécie de um copinho com a tinta e então nós começávamos a
aprender a escrever a tinta”.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
62

O tempo verbal empregado no fragmento acima é o PRETÉRITO IM-
PERFEITO DO INDICATIVO. Usamos o pretérito imperfeito, quando desejamos
relatar ou narrar acontecimentos que tiveram uma certa
duração no passado ou acontecimentos habituais.
2. A maioria dos verbos usados no depoimento da professora Laurinda está
no PRETÉRITO IMPERFEITO DO INDICATIVO. Por que a autora usou esse
tempo verbal em seu depoimento?
O pretérito imperfeito foi usado para indicar que os fatos relatados pela
professora, quando ocorreram, tiveram uma certa duração, e também vários
deles expressam hábitos no passado.
3. Releia um outro fragmento retirado do texto e observe os verbos que
estão em negrito:
(...) nosso primeiro dia de aula de Português ele entrou na sala de
aula, foi até o quadro e escreveu: “O homem propõe e Deus dispõe”.
E virou para a classe e disse: “Podem escrever”, e todos ficaram mais
ou menos atônitos: “Escrever o quê?!” Ele disse: “Eu quero saber se
vocês sabem escrever, porque quem entra no Ginásio minimamente
tem que saber fazer uma redação do tipo que eu estou dando”. Eu
acabei me saindo muito bem (...) E eu acabei me tornando muito boa
aluna com ele (...)”.
O tempo verbal empregado no fragmento acima é o PRETÉRITO PER-
FEITO DO INDICATIVO. Usamos o pretérito perfeito, quando desejamos
narrar ou relatar ações e fatos ocorridos num certo momento no
passado, mas que não tiveram duração e nem expressam acontecimentos
habituais.
4. Por que a professora Laurinda usou o PRETÉRITO PERFEITO no parágrafo
destacado acima?
O pretérito perfeito foi usado para indicar que os fatos relatados pela
professora, quando ocorreram, não tiveram duração. É como se os fatos
tivessem acontecido num dado momento e terminado logo após. Além disso,
o tempo pretérito perfeito não expressa fatos habituais.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
63

5. Complete o resumo abaixo:
Usamos o tempo verbal pretérito imperfeito para narrar ou relatar fatos
passados, que tiveram uma certa duração ou que indicam hábitos. Usamos
o tempo verbal pretérito perfeito para narrar ou relatar fatos, que
ocorreram no passado, mas que NÃO tiveram duração quando ocorreram
e NÃO expressam hábitos.
6. Nas frases abaixo, os verbos relatam fatos ocorridos no passado, que
não tiveram duração. Reescreva as frases, de modo que os verbos expressem
idéia de fatos habituais. Você vai usar expressões, como: todos
os dias, todos os anos, sempre, freqüentemente ou outras que tragam a
mesma idéia.
Observe o modelo:
O professor de Português escreveu no quadro o título da redação.
O professor de Português escrevia no quadro o título da redação todos
os dias.
Nesse exercício, a escolha pela expressão adverbial pode variar, desde
que se mantenha o sentido da frase.
a) Eu e minhas colegas usamos uniforme de gala no desfile.
Todos os anos, eu e minhas colegas usávamos...
b) Laurinda colocou seu material na bolsa marrom e foi para a escola.
Todos os dias, Laurinda colocava seu material.... e ia para...
c) Aconteceu uma coisa interessante durante a aula.
Sempre acontecia uma coisa...
d) As alunas encaparam seus cadernos de vermelho.
Freqüentemente as alunas encapavam seus cadernos...
7. Una as frases abaixo, sem repetir as palavras em negrito. Siga o
modelo:
Laurinda tinha uma bolsa marrom. A bolsa marrom era usada para
levar o material.
Laurinda tinha uma bolsa marrom, qUE era usada para levar o material.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
64

a) Nós sentávamos duas a duas nas carteiras. As carteiras tinham um
copinho com tinta.
Nós sentávamos duas a duas nas carteiras, que tinham um copinho...
b) A gente tinha um caderno para cada disciplina. O caderno era encapado
de vermelho.
A gente tinha um caderno para cada disciplina, que era encapado de
vermelho.
c) Nós tínhamos um uniforme de gala. O uniforme de gala era usado
nos desfiles.
Nós tínhamos um uniforme de gala, que era usado nos desfiles.
d) A gente tinha um professor de Português. O professor de Português
nos chamava de senhora e senhor.
A gente tinha um professor de Português, que nos chamava de senhora
e senhor.
Texto II
O Texto II é uma crônica, publicada no Portal Aprendiz, sobre o dia-a-dia
de uma escola na periferia de uma cidade grande.
Crônica é um gênero de texto que narra, de forma leve e breve, fatos
inspirados no cotidiano, por isso mistura jornalístico com literário. Normalmente
é veiculada na imprensa, e tem como objetivo agradar aos
leitores, criando uma familiaridade entre eles.
22/08/2006
Feliz Aniversário
(Gilberto Dimenstein)
Não havia na escola clima para rir: muros pichados, janelas quebradas,
tráfico. A diretora fora jurada de morte
Situada no alto de uma colina, a escola tem vista para um cemitério
(...). Soa um tanto estranho que aquela escola municipal tenha sido batizada
pela comunidade com o nome de Zacarias, o falecido humorista
do grupo “Os Trapalhões”. Nela não havia nenhum clima para risadas:
muros pichados, banheiros detonados, janelas quebradas, tráfico de
drogas, guerra de gangues. Depois de se desentender com alunos do
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
65

período noturno, uma das diretoras fora jurada de morte e, de fato, tentaram
matá-la. Como não a encontraram, tocaram fogo em sua sala.
A Zacarias fica nas fronteiras do Jardim Ângela, apontado pela ONU,
no passado, como a região mais violenta do mundo; muitos de seus jovens
estão enterrados no cemitério Jardim São Luiz, em frente à escola.
Foi nesse ambiente que chegou, em 1991, a professora Olgair Gomes
Garcia para ser a coordenadora pedagógica da escola. Acabou fazendo
dali um laboratório de prevenção à violência. “Tínhamos de trabalhar
a auto-estima dos alunos e também a de seus pais”, diz. “Na periferia,
é comum as pessoas não se sentirem valorizadas. É preciso fazer com
que aprendam a gostar de si próprias”.
Ela teve a idéia de produzir, na escola, caprichadas festas coletivas
de aniversário. “No dia da festa, é uma alegria quando os estudantes
vêem suas fotos num telão”. Os aniversários fizeram com que todos
pudessem se conhecer pelo nome, o que era fundamental.
Nessa mesma busca de auto-estima, a professora criou também a
“Semana das Trapalhadas”. Nada de aulas expositivas: apenas oficinas
de bijuteria, culinária, arte e mídia. “Isso dá a sensação de que se podem
fazer coisas belas”, aposta Olgair. (...).
Enquanto ganhava a confiança de pais e alunos, Olgair conseguia
ajuda da comunidade para consertar banheiros, portas e janelas. Com
o plantio de árvores, fez-se um parque de recreação, com quiosque e
quadras, aberto nos finais de semana. Tiraram pichações e iluminaram
os muros brancos - o que, à noite, dá um ar de templo à Zacarias, por
estar numa colina. “Conseguimos produzir um clima agradável, o que é
importante para o aprendizado”.
(Adaptado de: http://aprendiz.uol.com.br/content/jetocufrun.mmp Acesso 01/12/2008 –
Coluna originalmente publicada na Folha de S.Paulo, editoria Cotidiano).
1. O texto relata as transformações sofridas pela escola Zacarias em São
Paulo. Por que, então, seu título é “Feliz Aniversário”?
Para animar a escola e aumentar a auto-estima dos alunos, a professora
promovia festas de aniversário, o que mudou totalmente a convivência na
escola, por isso o autor escolheu esse título.
2. A professora Olgair criou na escola a “Semana das Trapalhadas”.
a) O que acontecia na Semana?
Ao invés das aulas tradicionais, os alunos tinham aula de bijuteria, culinária,
arte e mídia.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
66

) Por que essa Semana acontece na escola?
Para reunir as famílias na escola e aumentar a auto-estima dos alunos
e de suas famílias.
c) Na sua opinião, qual pode ter sido a razão do nome “Semana das
Trapalhadas”?
Como o nome da escola era Zacarias, em homenagem a um dos Trapalhões,
a semana recebeu esse nome.
REFLETINDO SOBRE OS USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Leia as frases
O Zacarias era do grupo “Os Trapalhões”.
A Zacarias fica nas fronteiras do Jardim Ângela.
Explique a diferença entre as expressões destacadas:
A primeira expressão se refere ao ator Zacarias, por isso foi usado o artigo
definido masculino. A segunda expressão se refere à escola, por isso
foi usado o artigo definido feminino.
2. No Texto II, as falas da professora Olgair foram introduzidas pelo narrador
da seguinte forma:
“Tínhamos de trabalhar a auto-estima dos alunos e a de seus pais”, diz
a professora Olgair.
Outra forma de apresentar essa mesma fala é:
A professora Olgair diz:
– Tínhamos de trabalhar a auto-estima dos alunos e a de seus pais.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
67

Siga o modelo, usando corretamente dois pontos e travessão:
a) “Nós conseguimos produzir um clima agradável na escola”, explicou
a coordenadora.
A coordenadora explicou:
– Nós conseguimos produzir um clima agradável na escola.
b) “Isso dá a sensação de que se podem fazer coisas belas”, aposta
Olgair.
Olgair aposta:
– Isso dá a sensação de que se podem fazer coisas belas.
c) “No dia da festa, é uma alegria quando os estudantes vêem suas fotos
num telão”, entusiasma-se a professora Olgair.
A professora Olgair entusiasma-se:
– No dia da festa, é uma alegria quando os estudantes vêem suas fotos
num telão.
PRODUZINDO TEXTOS
Nessa atividade o aluno deve se apoiar em duas fontes de informação:
seu conhecimento de mundo sobre suas experiências escolares, inclusive
a mais recente, como aluno do ProJovem Urbano; e o conhecimento sobre
estratégias lingüístico-discursivas próprias do gênero depoimento, trabalhado
nessa oficina: o uso de 1ª pessoa do singular (eu), ou do plural (nós)
e o tempo verbal pretérito imperfeito.
Leia o depoimento de um aluno do ProJovem, do site http://www.
projovem.gov.br/galera/trabalho.html
Como era antes do ProJovem
Trecho do relato do aluno Gustavo da Veiga Costa - Núcleo Pão
dos Pobres – Porto Alegre – RS
“(...) Nesse mesmo ano, vi pela televisão uma propaganda do Pro-
Jovem: era tudo que eu queria, pois eu poderia completar o ensino
fundamental em um ano e conseguir uma qualificação profissional. Foi
uma luta para conseguir uma vaga, pois passei quase uma hora tentando
ligar. Cheguei a quase desistir, quando consegui ligar e me matricular.
Depois foi quase um ano até começar as aulas. E aqui estou
com oito meses de ProJovem. Nesse tempo conheci novos amigos e me
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
68

adaptei muito bem. Tenho afinidade e me sinto à vontade. Os novos
professores, que por sinal gosto muito deles, me tratam bem, me dão
mais atenção e, além disso, explicam muito bem a matéria. Com isso
consegui tirar a melhor média do núcleo na prova da Unidade Formativa
I. Aí é que eu vejo que a escola regular não dá valor aos seus alunos.
Nesse tempo aprendi e participei de coisas legais e quando olho para
trás parece que foi ontem que tudo começou com aquele frio na barriga
comum do primeiro dia de aula. Hoje falta pouco para me formar e
disso tudo eu tiro uma lição: de que nunca vale a pena desistirmos de
lutar pelos nossos objetivos”.
Você leu acima o depoimento de um aluno do ProJovem, a respeito
de sua experiência nesse programa. Considerando também a leitura dos
Textos I e II, escreva um depoimento sobre uma escola que você tenha
freqüentado, comparando-a com a escola que freqüenta hoje. Para escrever
seu depoimento, você deve usar de recursos da língua, aprendidos
nessa oficina:
1ª pessoa do singular (eu), ou do plural (nós);
tempo verbal pretérito imperfeito.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
69

ENCONTRO IV
Formação profissional do Século XXI
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestão para iniciar a discussão com os alunos:
Hoje em dia o mercado de trabalho está muito exigente na escolha de
seus profissionais. Algumas empresas exigem conhecimento de informática;
outras exigem um determinado curso (curso prático de pedreiro,
marceneiro, instalador de móveis, eletricista, enfermeiro etc.). Há também
empresas que exigem experiência do profissional e pedem que o
candidato apresente um currículo. Além disso, ele deve mostrar outras
qualidades pessoais.
Sugestão para dirigir a discussão com os alunos. Para fomentar
as discussões, sugerem-se perguntas do tipo:
Você se sente preparado para enfrentar o mercado de trabalho?
Que vaga você teria condições de disputar? Converse com seus colegas
sobre isso.
LENDO OS TEXTOS
Texto I
O texto abaixo é uma pequena reportagem publicada na revista de informação
semanal Época On-line. Leia-o com atenção para responder às
questões que se seguem.
Reportagem é um gênero de texto que reúne informações sobre determinado
assunto, de forma mais desenvolvida do que a notícia. É
transmitida pelos jornais ou por outros meios de comunicação.
O profissional do Século XXI
Atitude, autoconhecimento e vontade de aprender mais são as principais
características de quem quer conquistar o sucesso na carreira
POR GRAZIELA SALOMÃO
Ter curso superior ou falar muitas línguas não é mais a definição de
um bom profissional (...). As palavras-chaves do profissional do Século
XXI são atitude e vontade de aprender mais.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
70

Para Maria da Conceição Uvaldo, psicóloga do Serviço de Educação Profissional
da Universidade de São Paulo, o que distingue os melhores profissionais
do mercado é a disponibilidade de aprender e lidar com as transformações.
“A velocidade de mudanças hoje em dia é muito rápida e é preciso
ficar sempre conectado com o que acontece na sua área”, explica.
Outra característica marcante, ressaltada pela analista e psicóloga
especializada em Psicologia do Trabalho, Lígia Guerra, é o autoconhecimento.
Para Lígia, só assim é possível respeitar e lidar com seus limites
e os de seus colegas de trabalho. Esse também é um dos destaques
apontados pelo diretor-geral da consultoria Case Consulting, Ricardo
Bevilacqua. E ele dá um recado a quem quer crescer na carreira: “Não
se esqueça de que quem controla sua carreira é você, e não o seu chefe.
Tome as iniciativas e, para isso, é preciso conhecer o seu valor e
decidir aonde se quer chegar”.
A pedido de ÉPOCA On-line, os especialistas deram dicas de como
deve ser o perfil de um bom profissional que deseja alcançar o sucesso.
Confira:
MARIA DA CONCEIÇÃO UVALDO sugere:
Ter facilidade de se relacionar.
Mostrar competência no que se é capaz de fazer.
Gostar de desafios.
Pensar na sua aparência de acordo com cada profissão.
Não esquecer de que o lema deve ser ‘’aprender a aprender’’.
RICARDO BEVILACQUA sugere:
Ser surpreendente, trazendo novidades para quebrar padrões.
Ter capacidade de analisar com clareza qualquer cenário.
Saber se comunicar clara e objetivamente.
Ter uma atitude vencedora para fazer as coisas acontecerem.
Mostrar seu potencial.
LÍGIA GUERRA sugere:
Ter diplomacia, educação e, principalmente, saber ouvir.
Desenvolver metas a curto, médio e longo prazo. “Quando se sabe
o que se quer fazer, é mais fácil chegar lá”.
Ter humildade e, sempre que necessário, buscar ajuda.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
71

Ter bom humor. ‘’Quem tem bom humor é mais carismático e mais
lembrado na hora de indicação de uma vaga ou promoção”.
Ser coerente com os próprios valores.
(Adaptado de: Época On-line, Ed. 403, 04/02/06 Disponível em
http://revistaepoca.globo.com/Epoca/0,6993,EPT1124524-1655,00.html).
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. O título da reportagem é “O profissional do Século XXI”. Algumas reportagens
apresentam, logo abaixo do título, um subtítulo. A função do subtítulo
é antecipar uma ou mais idéias importantes, de modo a convencer o
leitor de que o texto poderá ser interessante para ele. Marque no texto o
subtítulo da reportagem.
Professor: o subtítulo foi assinalado no texto em verde.
2. A respeito da reportagem que você leu, marque (F) Falso ou (V)
Verdadeiro:
( V ) Graziela Salomão é a jornalista autora da reportagem.
( F ) Conceição, Lígia e Ricardo são jornalistas convidados por Graziela
a colaborar na reportagem.
( F ) Ricardo Bevilacqua pensa que todo chefe deve controlar a carreira
de seus funcionários.
( V ) As dicas para se descobrir o perfil de um bom profissional podem ser
úteis para todos aqueles que desejam uma vaga no mercado de trabalho.
3. O profissional do Século XXI deve ter a capacidade de “aprender a
aprender”. O que significa essa expressão?
A expressão significa que o profissional deve estar preparado para enfrentar
as transformações que acontecem em sua área, que são cada vez
mais rápidas. Aprender a aprender significa estar sempre pronto para mudar,
para renovar os conhecimentos.
4. Leia o verbete DIPLOMACIA, como aparece no dicionário:
Diplomacia. 1. Ciência das relações e interesses internacionais. 2. Ciência
ou arte das negociações. 3. O conjunto dos representantes do governo
de um país junto ao governo de outro país. 4. Delicadeza, finura.
5. Astúcia ou habilidade com que se trata qualquer negócio.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
72

No texto, a psicóloga Lígia sugere que o profissional deve ser diplomático
e educado. Consultando o verbete acima, responda: O que significa ser
diplomático?
Significa saber agir com habilidade, delicadeza e finura.
REFLETINDO SOBRE USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Leia abaixo algumas das sugestões da psicóloga LÍGIA GUERRA para
quem deseja ser um profissional de sucesso:
Ter diplomacia, educação e, principalmente, saber ouvir.
Ter humildade e, sempre que necessário, buscar ajuda.
Ter bom humor. “Quem tem bom humor é mais carismático e mais
lembrado na hora de indicação de uma vaga ou promoção”.
Ter coerência com os próprios valores.
a) Observe:
Ter diplomacia = ser diplomático
Continue:
a) Ter humildade = humilde
b) Ter educação = educado
c) Ter bom humor = bem-humorado
d) Ter carisma = carismático
e) Ter coerência = coerente
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
73

) Complete:
As palavras usadas para completar cada item acima pertencem à
classe/família dos ______________(ADJETIVOS-SUBSTANTIVOS). Os
________________(ADJETIVOS-SUBSTANTIVOS) são usados para dar características
às pessoas, objetos, lugares, sentimentos etc.
2. Volte às sugestões de Maria da Conceição Uvaldo e Ricardo Bevilacqua.
Escreva três ADJETIVOS que caracterizam um bom profissional, de acordo
com os especialistas:
Respostas pessoais, com sugestões abaixo.
Leia:
a)
b)
competente
QUANDO USAR ONDE? QUANDO USAR AONDE?
Observe:
No exemplo a: Quem chega, chega A algum lugar.
(A + ONDE / idéia de movimento)
No exemplo b: A pessoa está EM um lugar.
(ONDE / não tem idéia de movimento)
comunicativo dinâmico
“(...) é preciso conhecer o seu valor e decidir aonde se quer chegar”.
É preciso conhecer bem o local onde você está.
3. Complete corretamente as frases:
a) Você vai aonde? Vou ao cinema.
b) Procuro uma firma onde eu possa aplicar meus conhecimentos sobre
computação.
c) Já escolheu onde deixar o seu currículo?
d) Aonde vai chegar tanta violência?
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
74

e) Os grandes centros, onde há maior oferta de empregos, nem sempre
oferecem melhor qualidade de vida.
f) É essencial citar o nome da empresa onde o candidato trabalhou.
Texto II
O texto abaixo foi escrito para ensinar como elaborar um documento
chamado currículo. É necessário ficar atento às instruções, porque um
currículo bem feito pode ajudar a conquistar uma boa colocação no mercado
de trabalho.
O currículo é um documento escrito que apresenta uma pessoa que
deseja se candidatar a um emprego. No currículo, é informado o que
a pessoa sabe, o que pode fazer e o que os empregadores podem
esperar dela.
Como fazer um bom currículo
Como a primeira impressão normalmente permanece, a melhor escada
para o emprego de seus sonhos é elaborar um currículo de maneira
clara e objetiva.
Para cada vaga pretendida, é necessário fazer uma adaptação e excluir
as informações desnecessárias em seu currículo, para ajustá-lo à
situação e à vaga que você deseja conseguir.
Alguns passos e um ordenamento de idéias podem ser seguidos, pensando
na elaboração de um currículo claro e objetivo. Confira abaixo:
1. NÃO é necessário que o candidato: a. escreva a expressão
“Curriculum Vitae” no alto da página; b. coloque sua foto no currículo,
a não ser que isso seja exigido pelo empregador; c. coloque uma capa
no currículo.
2. Dados pessoais e documentais: O nome completo é o primeiro
dado e deve vir em destaque. Em seguida, vêm endereço completo,
mais de um número de telefone e e-mail, naturalidade, estado civil e
idade.
3. Objetivo profissional: Muitos candidatos não incluem essa informação
no currículo, por considerarem que ela já aparece nas atividades
profissionais, mas é importante deixar claro o que a pessoa pretende
profissionalmente.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
75

4. Formação básica e complementar: Deve ser descrita a formação
escolar do candidato, numa lista organizada em ordem decrescente
de importância (isto é, do curso mais importante ao curso de menor
importância do candidato).
5. Experiência profissional: É necessário citar apenas as experiências
mais relevantes. Caso todas sejam importantes, o candidato
deve citar apenas as três últimas experiências profissionais que se relacionam
com a vaga pretendida. É essencial citar o nome da empresa
em que o candidato trabalhou, o cargo desempenhado, o período de
permanência na firma e um resumo das funções exercidas.
6. Informações adicionais: Nesse campo, entram outros cursos
que o candidato fez: por exemplo, se ele tem conhecimento de línguas
e de informática, e qualquer outra informação que possa ser importante
para a definição do perfil do candidato.
7. Data em que o currículo foi feito.
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. No texto, pode ser lida a seguinte frase:
(Adaptado de ).
“Como a primeira impressão normalmente permanece, a melhor escada
para o emprego de seus sonhos é elaborar um currículo de maneira
clara e objetiva”.
Há um ditado popular que afirma: “A primeira impressão é a que fica”.
Explique o significado desse ditado, relacionando currículo com a primeira
impressão que uma pessoa causa em outra.
O currículo é a apresentação do candidato ao emprego. Se for bem feito,
causará uma boa impressão e isso poderá aumentar as chances de o candidato
conquistar a vaga desejada.
2. O texto aconselha que, no currículo, a formação escolar do candidato
seja colocada em ordem decrescente de importância. Por que a ordem
decrescente deve ser observada?
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
76

Para dar destaque aos cursos mais importantes que o candidato possui
e evitar que o empregador perca tempo informações desnecessárias.
3. Pense a respeito da seguinte situação, para responder ao que for pedido:
João Marcos tem muita experiência como motorista de ônibus urbano.
Ele concluiu o ensino fundamental, trabalhou em duas grandes empresas
de transporte urbano e freqüentou vários cursos em sua área:
legislação de trânsito, direção defensiva, primeiros-socorros, relacionamento
com o público. Além desses, em outras ocasiões, Marcos também
freqüentou um curso de mecânica de tratores e já trabalhou como
confeiteiro e porteiro de condomínios.
De acordo com o Texto II, que experiências profissionais Marcos NÃO
deve citar no currículo que vai entregar na empresa Santa Lúcia Transportes
Urbanos, para disputar uma vaga de motorista?
Não é necessário citar as experiências como confeiteiro e como porteiro
de condomínios.
REFLETINDO SOBRE USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Leia os exemplos abaixo:
O melhor candidato a um emprego demonstra vontade de aprender
mais.
a. DEMONSTRE vontade de aprender mais.
b. É necessário DEMONSTRAR vontade de aprender mais.
Na frase a, o verbo demonstre está empregado no MODO IMPERATI-
VO, e na frase b, o verbo demonstrar está no INFINITIVO. Essas formas
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
77

verbais podem ser usadas para dar uma ordem, um conselho, uma instrução,
de acordo com a intenção do falante.
Faça o mesmo com as frases abaixo, usando o verbo sublinhado no IM-
PERATIVO e no INFINITIVO:
a) Algumas informações devem ser eliminadas do currículo.
ELIMINE algumas informações do currículo.
É necessário ELIMINAR algumas informações do currículo.
b) A melhor escada para o emprego de seus sonhos é elaborar o currículo
de maneira clara e objetiva.
ELABORE o currículo de maneira clara e objetiva, pois é a melhor escada
para o emprego de seus sonhos.
É necessário ELABORAR o currículo de maneira clara e objetiva, pois
é a melhor escada para o emprego de seus sonhos.
c) O nome completo do candidato deve estar destacado no currículo.
DESTAQUE seu nome completo no currículo.
É necessário DESTACAR seu nome completo no currículo.
PRODUZINDO TEXTOS
Professor: é importante auxiliar o aluno na elaboração de seu currículo,
retomando a leitura do Texto II, sempre que isso for necessário. Os alunos
que já tenham tido experiência com a elaboração de currículo poderão ser
convidados a colaborar com os colegas na realização desta atividade.
Pense nas experiências que você já teve em sua vida profissional e a seguir,
elabore seu currículo, consultando as instruções dadas no Texto II:
_______________________________________________________
(nome completo destacado)
Endereço: ______________________________________________
Telefone(s) para contato: __________________________________
E-mail: ________________________________________________
Natural de _________________________________ UF: _________
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
78

Estado civil: __________________________ Idade: ______________
Objetivo profissional: ______________________________________
_______________________________________________________
Formação básica e complementar
1. _____________________________________________________
_______________________________________________________
2. _____________________________________________________
_______________________________________________________
3. _____________________________________________________
_______________________________________________________
Experiência profissional
1. _____________________________________________________
_______________________________________________________
2. _____________________________________________________
_______________________________________________________
3. _____________________________________________________
_______________________________________________________
Outras informações
1. ______________________________________________________
_______________________________________________________
2. ______________________________________________________
_______________________________________________________
3. ______________________________________________________
_______________________________________________________
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
79
Data da elaboração do currículo

CULTURA E LAZER
3
Esta oficina tem como objetivo propor um conjunto de textos representados
por diferentes gêneros textuais, que encaminhem o debate para a
reflexão sobre a importância da cultura e do lazer na formação integral
do cidadão, valorizando manifestações culturais produzidas pelos diversos
segmentos da sociedade. As respostas em laranja, que acompanham as
questões, têm como objetivo, ao mesmo tempo, fornecer ao professor um
auxílio para sua compreensão do texto, e dar sugestões de gabarito, o que
não significa que o professor não possa aceitar outras respostas possíveis
de seus alunos.
ENCONTRO I
Cultura, diversão e arte
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestão para dirigir a discussão com os alunos. Para fomentar
as discussões sugerimos perguntas do tipo:
Diz o ditado popular: Primeiro o dever, depois o prazer. Você concorda
com essa idéia?
Que lugar o lazer ocupa em sua vida?
O que você mais gosta de fazer para aproveitar o seu tempo livre?
LENDO OS TEXTOS
Texto I
O texto que você vai ler é a letra de uma música da banda de rock Titãs.
A música foi lançada em 1987, pela gravadora WEA, no álbum “Jesus não
tem dentes no país dos banguelas”.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
80

Comida
Composição: Arnaldo Antunes, Marcelo Fromer e Sérgio Brito
Bebida é água.
Comida é pasto.
Você tem sede de quê?
Você tem fome de quê?
A gente não quer só comida,
a gente quer comida, diversão e arte.
A gente não quer só comida,
a gente quer saída para qualquer parte.
A gente não quer só comida,
a gente quer bebida, diversão, balé.
A gente não quer só comida,
a gente quer a vida como a vida quer.
Bebida é água.
Comida é pasto.
Você tem sede de quê?
Você tem fome de quê?
A gente não quer só comer,
a gente quer comer e quer fazer amor.
A gente não quer só comer,
a gente quer prazer pra aliviar a dor.
A gente não quer só dinheiro,
a gente quer dinheiro e felicidade.
A gente não quer só dinheiro,
a gente quer inteiro e não pela metade.
Bebida é água.
Comida é pasto.
Você tem sede de quê?
Você tem fome de quê?
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
81

CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. A letra de uma música tem algumas semelhanças com um poema. Assim
como no poema, a letra de uma música é escrita em versos, que são
agrupados em estrofes, e algumas palavras rimam entre si. Responda:
a) Quantos versos há na música?
28 versos.
b) Quantas estrofes há?
5 estrofes.
c) Na música, é comum uma determinada estrofe se repetir. Marque no
texto a estrofe que se repete e quantas vezes?
A primeira estrofe se repete 3 vezes.
d) Que nome recebe a estrofe que se repete em uma música?
Refrão.
e) Que palavras rimam na música?
A PALAVRA RIMA COM
bebida comida
arte parte
saída comida
balé quer (qué)
amor dor
metade felicidade
dinheiro inteiro
comer prazer
2. Na música, assim como na poesia, as palavras costumam ter sentidos
diferentes daqueles que têm no dia-a-dia. É o que chamamos de sentido
figurado. Releia os versos:
“Você tem sede de quê?
Você tem fome de quê?”
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
82

a) Veja abaixo como as palavras sede e fome aparecem no dicionário.
Sublinhe as definições que melhor se encaixam nos sentidos de cada uma
dessas palavras na música.
Sede. s.f. 1. Sensação de necessidade de beber água ou líquido similar;
2. Fig. forte desejo, cobiça, avidez.
Fome. s.f. 1. Grande apetite de comer; 2. urgência de alimentos, miséria;
3. Fig. avidez, ambição.
b) Considerando sua resposta na letra “a”, complete a frase abaixo, de
acordo com o que você entendeu sobre a mensagem da música:
Além de precisarem de alimento e de bebida para viver, as pessoas
também ____________________________________.
Resposta pessoal.
3. Nas 3ª e 4ª estrofes, a palavra gente se repete várias vezes. Essa palavra
se refere, principalmente:
( ) aos compositores que fizeram a música.
( x ) às pessoas de um modo geral.
( ) apenas às pessoas que têm fome e sede.
REFLETINDO SOBRE USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Leia e compare:
“A gente não quer só dinheiro”.
Nós não queremos só dinheiro.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
83

a) Nas frases acima houve duas transformações:
1º O sujeito, A gente, foi substituído pelo pronome “nós”.
2º A forma verbal quer, que estava no singular, foi flexionada no plural.
b) Na primeira frase, o verbo está flexionado no singular, porque o sujeito
“A gente” está no singular.
c) Na segunda frase, o verbo está flexionado no plural, porque o sujeito
“nós” é um pronome de 1ª pessoa do plural.
CONCLUSÃO: A palavra gente, embora traga a idéia de quantidade
(eu + outra(s) pessoa(s)), NÃO está no plural, por isso, o verbo que
concorda com essa palavra deve estar sempre no singular.
2. Faça a flexão do verbo, de acordo com o sujeito da frase. Observe também
o tempo verbal:
a) Eu e meus amigos fomos ao show de Marcelo D2 na semana passada.
A gente ficou impressionado com a quantidade de pessoas. (ir – ficar)
b) Todos os dias, a gente passa por esse ponto de ônibus e nunca está
vazio. (passar)
c) Todos nós iremos à festa de despedida de nosso amigo no próximo
fim de semana. A gente fará / vai fazer uma surpresa e tanto para ele. (ir
– fazer)
3. Observe os exemplos abaixo:
Você tem sede de quê?
Você tem fome de quê?
a) Nos dois grupos de exemplos foi usado um pronome interrogativo.
Qual?
De que /de quê.
b) O pronome interrogativo, nos exemplos acima, ocupa a mesma posição
na frase?
Não.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
84
De que você tem sede?
De que você tem fome?

c) Que mudança ocorre, quando o pronome interrogativo “de que” é
colocado na posição final da frase?
O pronome passa a receber o acento circunflexo.
4. Reescreva as frases, alterando a posição do pronome interrogativo.
Atenção para a acentuação correta:
a) De que você precisa para ser feliz?
Para ser feliz você precisa de quê?
b) Você gosta de quê?
De que você gosta?
c) De que é feita a esperança do povo brasileiro?
A esperança do povo brasileiro é feita de quê?
d) Os alunos se envergonharam de quê?
De que os alunos se envergonharam?
5. Observe:
a) DINHEIRO
Faça o mesmo com as palavras abaixo e marque a sílaba onde há DI-
TONGO:
ÁGUA
Á GUA
DIVERSÃO
INTEIRO
DI NHEI RO
encontro de duas vogais na
mesma sílaba DITONGO
DI VER SÃO
IN TEI RO
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
85

) SAÍDA
Faça o mesmo com as palavras abaixo e marque a sílaba onde há HIATO:
ALIVIAR
SAÚDE
CONTEÚDO
SA Í DA
encontro de duas vogais em
sílabas diferentes HIATO
c) Copie as palavras do quadro abaixo em seu caderno, separando-as
em sílabas e formando dois grupos:
um grupo de palavras em que há ditongo;
um grupo de palavras em que há hiato.
PRODUZINDO TEXTOS
A LI VI AR
SA Ú DE
CON TE Ú DO
pais confiança
cemitério plantio
situada banheiros
Luiz alegria
noite mídia
O foco principal desta atividade é levar o aluno a perceber como os
recursos da língua podem ser usados para produzir efeitos melódicos nos
versos, utilizando-se de repetição de palavras e de estruturas sintáticas e
do uso de rimas.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
86

Vimos que uma das características da letra de uma música é apresentar
rimas entre as palavras. Tente dar continuidade aos versos da música dos
Titãs, acrescentando outros desejos que o cidadão pode ter em sua vida.
Além de se preocupar com as rimas das palavras, você deve seguir o modelo
de versos usados pelos compositores, como explicado abaixo:
“A gente não quer só comida, X
a gente X quer comida, diversão e arte”.
Agora, vá completando os quadros a seguir, para formar seus próprios
versos (Atenção: não escreva nos quadros marcados com X!):
A gente não quer só X
a gente X quer
A gente não quer só X
a gente X quer
A gente não quer só X
a gente X quer
Apresente seus versos para os colegas. Experimente, quem sabe, cantálos
na mesma melodia da música original dos Titãs.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
87

ENCONTRO II
O poder da televisão
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestão para dirigir a discussão com os alunos. Para fomentar
as discussões, sugerem-se perguntas do tipo:
A televisão é, sem dúvida, uma das formas mais populares de lazer do
povo brasileiro.
Que lugar a televisão ocupa em sua vida e na de sua família? Você
deixa de fazer qualquer outra coisa para assistir a um capítulo de novela
ou a uma partida de futebol?
Para você, a televisão traz só benefícios, ou é possível ver nela também
aspectos negativos?
LENDO OS TEXTOS
O texto abaixo é um fragmento de uma reportagem retirada da revista
SUPERINTERESSANTE, (ed. 146, nov.1999), que traz informações sobre a
invenção da televisão.
Texto I
O mundo na tela da TV
A primeira imagem de televisão transmitida no
mundo foi uma decepcionante linha reta que cortava,
na horizontal, um protótipo de tubo de televisão. Mas
seu inventor ficou eufórico, principalmente quando a
linha fez uma rotação de 90 graus, passando para a vertical. Tudo
isso aconteceu no sótão de uma casa em San Francisco, nos Estados
Unidos, em 7 de setembro de 1927. É por causa dessa façanha que o
americano Philo Farnsworth (1906-1971), um ex-estudante de Engenharia
que abandonou os estudos por falta de dinheiro, é chamado de
pai da televisão.
Mas ganhar essa paternidade não foi fácil. As idéias de Farnsworth
acabaram caindo nas mãos de Vladimir Zworykin, um engenheiro
russo radicado nos Estados Unidos que, para azar de Farnsworth, era
sócio de um poderoso empresário da área de comunicações. Zworykin
e David Sarnoff, da empresa RCA, depois de uma maciça campanha
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
88

publicitária, passaram a ser conhecidos como os inventores da televisão.
Farnsworth foi à Justiça reivindicar a posse dos direitos autorais
sobre a invenção, numa batalha que se estendeu por muitos anos. Em
1939, na Feira Mundial de Nova York, o presidente americano Franklin
Roosevelt falou na primeira transmissão televisiva para o público. Do
outro lado, claro, só havia algumas poucas centenas de aparelhos. Mas
em menos de uma década a invenção já se tornara popular. De 1949 a
1951, o número de aparelhos nos Estados Unidos passou de 1 milhão
para 10 milhões. O pioneirismo de Farnsworth foi reconhecido, mas ele
não chegou a desfrutar dos direitos autorais. Tornou-se alcoólatra e depressivo.
Certa vez, indagado sobre o que havia inventado, respondeu:
“Um monstro na frente do qual as pessoas irão desperdiçar sua vida”. A
biografia dele, sem dúvida, daria uma novela de televisão. (...)
(Disponível em http://super.abril.com.br/superarquivo/1999/
conteudo_105700.shtml, acesso em 02/12/2008).
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. As datas destacadas abaixo são importantes na história da televisão. De
acordo com o texto, o que aconteceu:
DATAS IMPORTANTES NA HISTóRIA DA TELEVISÃO
1927 Transmissão da 1ª imagem de televisão em San
Francisco.
1939 Pronunciamento do presidente Roosevelt, na 1ª
transmissão televisiva pública.
1949 e 1951 Período de grande popularização da televisão, com
aumento significativo do número de aparelhos nos
Estados Unidos.
2. Leia:
“... o americano Philo Farnsworth (1906-1971), um ex-estudante de
Engenharia...”
O que significa a informação destacada em negrito?
Refere-se às datas de nascimento e morte do inventor da televisão, Philo
Farnsworth.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
89

3. No texto, o americano Philo Farnsworth é chamado de pai da televisão.
Em sentido figurado, isso quer dizer que ele inventou a televisão.
Explique o sentido figurado das expressões destacadas abaixo:
a) “Farnsworth foi à Justiça reivindicar a posse dos direitos autorais sobre
a invenção, numa batalha que se estendeu por muitos anos”.
O termo batalha é usado para realçar o esforço e as dificuldades que o
inventor enfrentou para defender, na justiça, seus direitos.
b) “As idéias de Farnsworth acabaram caindo nas mãos de Vladimir
Zworykin (...)”
Significa dizer que Vladimir Zworykin teve conhecimento das idéias de
Farnsworth.
REFLETINDO SOBRE USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Vamos recordar? As palavras: protótipo – eufórico – década – número
– público recebem acentuação gráfica, porque são todas proparoxítonas.
2. Em nossa língua, podemos formar substantivos a partir de verbos,
acrescentando o sufixo -ção ao verbo. Veja:
CONDUZIR + -ÇÃO = CONDUÇÃO
verbo sufixo substantivo
indica ação ou resultado de ação
Continue completando o quadro a seguir:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
90

3. Leia:
VERBOS SUBSTANTIVOS
inventar invenção
reivindicar reivindicação
trair traição
nomear nomeação
construir construção
dedicar dedicação
demolir demolição
Depois de fazerem uma grande campanha publicitária, Zworykin
e David Sarnoff passaram a ser conhecidos como os inventores da
televisão.
Os fatos relatados acima ocorreram numa certa ordem:
fato anterior
1º fato:
Zworykin e David Sarnoff fizeram uma grande campanha publicitária.
fato principal
2º fato:
Zworykin e David Sarnoff passaram a ser conhecidos como os inventores
da televisão.
a) Que expressão foi usada para indicar a relação de tempo na frase?
Depois de.
2. Una as frases abaixo. Use a expressão depois de, para definir a ordem
em que os fatos ocorreram. Não se esqueça de usar a vírgula.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
91

Observe o modelo:
Philo abandonou o curso de Engenharia. Philo inventou a primeira
televisão.
Depois de abandonar o curso de Engenharia, Philo inventou a primeira
televisão.
a) Farnsworth inventou a televisão. Farnsworth foi passado para trás.
Depois de inventar a televisão, Farnsworth foi passado para trás.
b) O menino insistiu com o pai. O menino ganhou de presente uma televisão
nova.
Depois de insistir com o pai, o menino ganhou de presente uma televisão
nova.
c) Paulo procurou um bom preço de TV. Paulo acabou comprando a mais
barata.
Depois de procurar um bom preço de TV, Paulo acabou comprando a
mais barata.
3. Observe e compare as frases:
Depois de inventar a televisão, Philo abandonou o curso de Engenharia.
Mal inventou a televisão, Philo abandonou o curso de Engenharia.
As expressões em negrito depois de e mal indicam relação de tempo,
mas há uma ligeira diferença entre elas: a rapidez com a qual o fato principal
ocorreu.
a) Que expressão indica que o fato principal ocorreu com mais rapidez?
Mal.
b) Qual expressão indica que o fato principal ocorreu com menos rapidez?
Depois de.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
92

c) Faça uma frase usando depois de (expressando menor rapidez) e
outra com mal (expressando maior rapidez).
Resposta pessoal.
Texto II
A televisão certamente trouxe inúmeros benefícios para a humanidade,
como, por exemplo, o de informar e o de divertir as pessoas. No entanto,
alguns críticos afirmam que a TV também pode causar problemas. O texto
que você vai ler abaixo apresenta pontos negativos da televisão.
Folha online
25/09/2003
Veja quais são os males causados pelo excesso de TV
(...)
Depressão
Isolamento, agressividade, uso de álcool e de fumo predominam em
telespectadores contumazes, em comparação a telespectadores moderados,
segundo pesquisas.
Obesidade
Mulheres adultas que assistem à TV por mais de três horas por dia
são mais pesadas (30%) do que aquelas que vêem menos de uma
hora diária. Já os homens têm o dobro de tendência à obesidade em
relação aos que não fazem da televisão um hábito compulsivo, aponta
pesquisa.
Postura
Quanto mais tempo diante do aparelho, mais relaxado o telespectador
fica e também mais ele se larga no sofá, no chão, ou seja,
onde estiver. Resultado: coluna e articulações são prejudicadas por
uma má postura.
Sexo
Se o casamento não vai bem, a TV pode servir de reforço, ocupando
o “vazio” da relação. Muitos casais usam a televisão como desculpa
para não terem relacionamento sexual.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
93

Sono
O hábito de ver televisão à noite prorroga a ida para a cama, o que
pode ser danoso para quem tem de acordar cedo. Nos EUA, cerca de
metade dos americanos dormiriam mais cedo se não assistissem à TV.
Dormir com o aparelho ligado é ainda pior: impede que se atinja o estado
de sono profundo, fundamental para manter o equilíbrio orgânico –
os flashes de imagem e a mudança de sons não acordam, mas mantêm
o sono no estágio superficial.
Relações sociais
A telinha pode afastar a pessoa do convívio familiar (em algumas
casas, cada um assiste à TV em seu quarto) e também dos amigos (há
quem deixe de sair para ficar em casa com a TV).
(Adaptado de: http://www1.folha.uol.com.br/folha/equilibrio/noticias/ult263u2831.shtml).
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. Dos problemas apontados no texto, qual você considera o mais grave?
Por quê?
Resposta pessoal.
Professor: talvez seja conveniente dar destaque, na Resposta 1, aos
problemas de relacionamento (inclusive sexuais) e de depressão (que também
implicam em problemas relacionais).
2. Certas pessoas adoram assistir à TV durante muitas horas seguidas.
Que conselhos você daria a elas, para tentar resolver seus problemas de
postura e de sono? Lembre-se de usar o modo verbal imperativo.
A resposta é pessoal, mas sugerimos alguns conselhos: desligar a TV
mais cedo, retirar o aparelho do quarto de dormir, procurar uma cadeira
confortável para assistir à TV etc. Professor, fique atento ao uso do imperativo
nesta questão.
3. Complete:
A televisão é também chamada de telinha, porque sua tela é menor do
que as telas de cinema.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
94

PRODUZINDO TEXTOS
Observe a imagem abaixo. Podemos dizer que essa imagem é um texto
que nos comunica uma mensagem por meio da linguagem não-verbal.
Por isso, para “lê-la”, precisamos observar com cuidado cada detalhe que
compõe a imagem.
1. A imagem apresenta um homem assentado em frente de um aparelho
de TV ligado.
a) Que tipo de espectador ele parece ser? Que pistas você seguiu para
dar sua resposta?
Pistas a serem observadas: a postura relaxada do jovem, o olhar fixo, a
mão segurando o controle remoto, uma garrafa de bebida perto da cadeira,
a proximidade do aparelho, etc.
b) De dentro da TV sai um homem. O que ele está fazendo?
Ele tem na mão esquerda a “tampa da cabeça” do telespectador e tem
o braço direito colocado dentro da cabeça do jovem.
c) Observe a expressão do rosto do homem que “sai” da TV. O que podemos
afirmar sobre suas intenções?
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
95

É possível inferir que a expressão do homem não é amigável, que ele
tem intenções pouco recomendáveis (invadir e dominar o pensamento do
jovem, manipular suas idéias etc.) e que se aproveita da apatia demonstrada
pelo rapaz para obter seu intento.
2. O Texto I relata que o americano Farnsworth, inventor da TV, quando
indagado sobre o que tinha inventado, respondeu ao repórter: “Um
monstro na frente do qual as pessoas irão desperdiçar sua vida”. É possível
relacionar a imagem que estamos “lendo”, com a resposta do inventor?
Explique.
Sim. A postura passiva do jovem diante da TV não o deixa perceber que
pode se transformar em vítima do “monstro”, sofrendo manipulação, desperdiçando
muitos momentos de sua vida, etc.
3. Pensando em suas experiências de usuário de TV, preencha o quadro
abaixo:
Resposta pessoal.
Professor: este é um momento interessante para incentivar a troca de
experiências entre os alunos.
Você pode e deve encaminhar o debate, de forma a evitar radicalismos
nas posições defendidas. É importante lembrar que os alunos poderão ter
suas opiniões confrontadas e que isso poderá levá-los a alterar ou não essas
opiniões, como resultado da interação com o grupo, o que pode resultar
em ganhos do ponto de vista da construção do conhecimento.
A TV: UM monstro OU UMA VANTAGEM DO MUNDO MODERNO ?
Aspectos positivos Aspectos negativos
4. Releia as anotações que você preencheu no quadro.
a) Quantos pontos positivos você encontrou?
Resposta pessoal.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
96

) Quantos pontos negativos?
Resposta pessoal.
c) Complete de acordo com o que você escreveu no quadro:
Respostas pessoais.
A TV pode ser considerada um monstro, porque _________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Outro motivo é que a TV ___________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Mas por outro lado, a TV pode também ser considerada uma vantagem,
pois ___________________________________________________
_______________________________________________________
Um outro motivo é que a TV ________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Considerando os pontos positivos e negativos, minha opinião é a de que
a TV ___________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
5. Com base no que escreveu acima, apresente para seus colegas, oralmente
e sem ler, sua opinião sobre a TV, dando justificativas.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
97

ENCONTRO III
Esporte e lazer
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestão para dirigir a discussão com os alunos. Para fomentar
as discussões sugerimos perguntas do tipo:
Um outro tipo de lazer, além da TV, é a prática de esportes ou de atividades
ao ar livre, que é uma forma saudável de aliviar as tensões do diaa-dia.
Você costuma fazer algum tipo de atividade física?
Você conhece os malefícios de uma vida sedentária?
LENDO OS TEXTOS
Texto I
Abaixo está a cópia reduzida de uma reportagem publicada pela revista
Época, em junho de 2008. Observe com atenção o título, o subtítulo e as
imagens que ilustram a página. Esses elementos são pistas importantes
para você ter uma idéia sobre o que vai ler.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
98

CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. Responda:
a) Qual o título da reportagem?
Atividade física: um santo remédio.
b) Em qual página podemos ler o subtítulo da reportagem?
Na página da esquerda, abaixo do título da reportagem.
c) A expressão: santo remédio tem um sentido figurado. O que exatamente
significa a expressão?
Essa expressão significa que algo usado para resolver um problema dá
um ótimo resultado.
d) Há duas imagens ilustrando a página da direita. O que elas mostram?
Uma imagem mostra um casal estirado num sofá, cada um para um
lado, dormindo, provavelmente em frente à TV. A outra imagem mostra
uma criança concentrada em um jogo eletrônico.
e) Com base nas pistas fornecidas pelo título, o subtítulo e as imagens,
que assunto você espera ler na reportagem?
Espera-se que os alunos infiram que o tema da reportagem diz respeito
aos perigos de uma vida sedentária e os malefícios para as pessoas, inclusive
para as crianças.
Leia o texto adaptado da reportagem da revista:
Você já ficou de mau-humor alguma vez, por não encontrar o controle
remoto? Ficou mais irritado ainda, quando viu que queria o do DVD,
mas pegou, sem querer, o do aparelho de som? Pois você não está
sozinho. A maioria das pessoas anda tão dependente das comodidades
produzidas pelas novas tecnologias, que às vezes se atrapalha até para
localizar, no próprio aparelho de televisão, o botão do volume. O problema
é que esse confortável estilo de vida é um dos principais responsáveis
por dois graves problemas de saúde: o sedentarismo e a obesidade
– tão sérios que o rápido crescimento no número de casos já está
mudando até as estatísticas das causas de mortalidade no mundo.
“Isoladamente, não se nota, mas o acúmulo das inúmeras facilidades
da vida moderna causa, ao longo do tempo, uma redução substancial da
atividade física em um nível perigoso para a saúde”, adverte André Fernandes,
Conselheiro Federal de Educação Física (CONFEF). Especialista
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
99

em obesidade e sedentarismo, ele explica que a falta de atividade física
– que não precisa ser esportiva – não é algo que interfira negativamente
somente no aspecto social, mas uma questão de saúde causadora de
outros males, como o infarto, hipertensão, diabetes e até ansiedade. E
o mais grave é que seus efeitos não poupam nem as crianças, que na
tela de seus videogames ou da internet brincam e viajam para o mundo
todo, sem sair do lugar – invariavelmente com guloseimas industrializadas
altamente calóricas e devoradas com compulsão. (...)
Soluções
Isso quer dizer, então, que as facilidades da vida moderna são nocivas?
De jeito nenhum. Você nunca vai ver alguma inscrição do tipo: “O
Ministério da Saúde adverte: controle remoto faz mal à saúde”. Para o
diretor do Centro de Educação Física e Esporte da Universidade Federal
de Londrina, Dartagnan Guedes, seria um absurdo culpar certos recursos
que facilitam a vida. “A tecnologia não é vilã”, afirma. “Pela própria
organização da sociedade, ela é uma necessidade”. Segundo ele, o problema
está no seu uso indiscriminado. Por isso, as pessoas devem estar
bem informadas sobre os riscos de seu estilo de vida e mudá-lo. (...)
Muita gente se engana achando que não é sedentária, mas a verdade
é que, no Brasil, no máximo, 7% da população pode ser enquadrada num
perfil ativo, explica André Fernandes. De acordo com ele, para isso, é preciso
três meses de atividade física contínua, pelo menos duas vezes por
semana, em dias intercalados e com duração mínima de 20 minutos. (...)
Por isso, se você não estiver entre os 7%, comece hoje. Esconda o controle
remoto e vá dar uma volta. Só não deixe de levar o seu filho. (...)
2. Após a leitura, o que você esperava encontrar no texto se confirmou?
Resposta pessoal, mas o que se espera é que os alunos, baseados nas
pistas, se aproximem, em sua previsão, do conteúdo do texto.
3. O texto começa com um conjunto de perguntas feitas ao leitor: “Você
já ficou de mau-humor alguma vez, por não encontrar o controle remoto?
Ficou mais irritado ainda, quando viu que queria o do DVD, mas pegou,
sem querer, o do aparelho de som?” Por que o repórter decidiu por essa
forma de começar a reportagem?
Começar um texto com um conjunto de perguntas diretas ao leitor é
uma forma de envolvê-lo com o tema e motivá-lo para a leitura do restante
da reportagem. Com essas perguntas o repórter parece estar mais
próximo do leitor.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
100

4. O objetivo principal do texto é:
( ) Convencer as pessoas de que as facilidades da vida modernas são
prejudiciais à saúde.
( x ) Alertar as pessoas para o perigo da falta de atividade física em
suas vidas.
( ) Fazer uma campanha, juntamente com o Ministério da Saúde, a
favor do sedentarismo.
5. A falta de atividade física – o sedentarismo – interfere negativamente na
saúde e na vida social do individuo. O quadro abaixo apresenta os malefícios
à saúde, tal como apresentados no texto. Complete a segunda coluna.
Interferências negativas
na saúde
6. Leia:
Sugestões de respostas:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
101
Interferências negativas
na vida social
infarto isolamento dos amigos
hipertensão depressão
diabetes pouco lazer junto com a família
ansiedade E outros...
“A tecnologia não é vilã; pela própria organização da sociedade, ela é
uma necessidade”.
Explique:
a) De que forma a tecnologia pode ser uma vilã?
É vilã quando é prejudicial à saúde, ou quando as pessoas se acomodam
demais a ela e deixam de se exercitar fisicamente.
b) De que forma ela pode ser uma necessidade?
É uma necessidade quando é indispensável à vida, como por exemplo,
no uso correto da TV, dos carros e do computador.
REFLETINDO SOBRE USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,

tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Observe e complete o quadro abaixo, fazendo corretamente as concordâncias:
As pessoas devem estar
Nós devemos estar informados (as).
bem
Eu devo estar informado (a).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
102
informadas.
Os jovens devem estar informados.
O eleitor deve estar informado.
Você e eu devemos estar informados (as).
A mulher deve estar informada.
A mulher e o homem devem estar informados.
Texto II
O texto que você vai ler é um trecho da entrevista com Christopher Edginton,
professor da Universidade de Iowa (EUA). Ele esteve no Brasil para
o seminário Lazer em Debate, promovido pelo Senac e pela Universidade
de São Paulo. A entrevista foi feita por Jonas Furtado.
Entrevista é um gênero de texto, em forma de perguntas e respostas,
baseado nas declarações que uma pessoa dá a um entrevistador, geralmente
um repórter. A entrevista, na maioria das vezes, é feita oralmente
e publicada por escrito, em revistas, jornais, livros e na internet.
(...) Qual é a melhor definição para lazer?
Edginton – Há três maneiras clássicas para definir lazer. A primeira é
que ele representa o tempo livre, no qual não se tem que trabalhar para
garantir a subsistência. A segunda é que ele é a série de atividades em
que um indivíduo está envolvido. Futebol pode ser uma atividade de lazer
para uma criança, mas é um trabalho para jogadores profissionais.
Mais recentemente surgiu uma nova definição, considerando o lazer
como um estado da mente – isso significa que ele pode ocorrer a qualquer
momento, em qualquer lugar. Mas arrumar uma definição unânime

[com a qual todos concordem] sobre esse tema é mais difícil do que
grudar uma gelatina numa árvore. (...) O que, de certa forma, é bom,
porque o lazer é definido culturalmente. Não é certo que um americano
defina o que é lazer no Brasil, mesmo em um mundo tão globalizado.
Qual a relação do lazer com a saúde? Pessoas que dedicam mais
tempo ao lazer são mais saudáveis?
Edginton – As pessoas cada vez mais vêem o lazer ligado à saúde e
ao bem-estar físico e mental. Nas grandes sociedades, um dos maiores
desafios enfrentados é a epidemia de obesidade que está por vir. Muito
disso pode ser atribuído à falta de atividades físicas durante o período
de lazer das pessoas, associada a um hábito alimentar pouco nutritivo.
E isso se torna um problema ainda mais sério, quando começa a elevar
os custos com saúde e assistência médica. (...) O uso positivo do lazer
contribui para uma boa saúde física e mental. Mas eu conheço muitas
pessoas que vão ao bar para beber e isso talvez seja bom para a saúde
mental delas, mas não para a saúde física. O lazer (...) pode ser usado
para o bem e para o mal. Temos que ajudar a população a usar seu
tempo de lazer em benefício próprio e da comunidade.
É importante criar momentos de lazer em tudo o que se faz durante
o dia, mesmo no trabalho?
Edginton – Todos precisam de equilíbrio em suas vidas. É necessário
um tempo para reflexão, para se comprometer com os outros, para ter
a oportunidade de aprender novas habilidades. Há muitas razões pelas
quais o lazer é essencial. Mas a principal delas é porque ele é o meio
pelo qual as pessoas medem a satisfação em suas vidas. Ele cria espaço
e tempo para você aprender uma nova habilidade, adquirir sabedoria,
rever valores, refletir sobre o relacionamento com outras pessoas – enfim,
possibilita a transformação pessoal. (...)
que metrópole no mundo seria exemplo na oferta de opções à
população?
Edginton – Hong Kong é um grande exemplo de sociedade urbana
que desenvolveu um fantástico sistema de lazer público e privado. Todo
bairro tem um centro que oferece uma vasta gama de opções, como
prédios com atividades físicas em um andar, biblioteca em outro, aulas
de reforço para crianças em dificuldade na escola e um mercado de
produtos saudáveis, no piso térreo. Comunidades evoluídas também
prezam a preservação de seus espaços – não há grandes cidades sem
grandes parques.
(Adaptado de: http://www.terra.com.br/istoe/edicoes/2009/artigo87384-1.htm).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
103

CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. O professor Edginton cita, em sua resposta, três definições de lazer. Qual
das definições dadas por ele é mais parecida com a sua idéia de lazer?
Para mim, lazer é... Resposta pessoal.
2. De acordo com o professor Edginton, um americano como ele não pode dizer
com certeza o que é lazer para os brasileiros. Por que ele pensa assim?
Porque o professor sabe que é preciso respeitar a cultura de cada povo,
de cada país, ao invés de impor um conceito de lazer, que valha para o
mundo inteiro.
3. Complete o quadro, buscando informações no texto:
Podemos aproveitar nossos momentos de lazer, para:
1. aprender uma nova habilidade;
2. rever valores de nossa vida;
3. refletir sobre o nosso relacionamento com os outros.
4. O professor Edginton afirma que Hong Kong, uma região administrativa
da China, é um exemplo de sociedade com um ótimo sistema de lazer. Releia
o que ele afirmou:
“Todo bairro tem um centro que oferece uma vasta gama de opções,
como prédios com atividades físicas em um andar, biblioteca em outro,
aulas de reforço para crianças em dificuldade na escola e um mercado
de produtos saudáveis, no piso térreo”.
Para nós, brasileiros, qual dessas opções não seria considerada como
lazer? Por quê?
As aulas de reforço para crianças certamente não seriam consideradas
como lazer. Para certas pessoas, nem mesmo a ida a uma biblioteca seria
considerada como uma atividade de lazer.
REFLETINDO SOBRE USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
104

tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. Leia a frase abaixo:
qual a relação do lazer com a saúde?
Nessa frase, há uma pergunta feita de forma direta, ou seja, uma IN-
TERROGAÇÃO DIRETA. Para fazer uma interrogação direta, começamos a
frase com um pronome interrogativo e terminamos a frase com o ponto
de interrogação.
Os pronomes interrogativos são:
que, quem, qual, quais, quanto, quanta, quantos, quantas.
Leia também:
Não sei qual é a relação do lazer com a saúde.
Gostaria de saber qual a relação do lazer com a saúde.
Diga-me qual é a relação do lazer com a saúde.
Nas frases destacadas, as perguntas são feitas de forma indireta, ou seja,
há INTERROGAçõES INDIRETAS. Para fazer uma interrogação indireta, começamos
a frase com uma expressão do tipo “não sei...”, “gostaria de...”,
diga-me...”, “perguntaram...” e encerramos a frase com o ponto final.
Faça as transformações, conforme indicado no quadro abaixo:
INTERROGAÇÃO DIRETA INTERROGAÇÃO INDIRETA
que metrópole no mundo oferece
mais lazer à população?
quais os tipos de lazer que
podem prejudicar as pessoas. /
Que tipos de...
quanto se gasta com saúde e assis-
tência médica em Hong Kong?
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
105
Não sei qual metrópole no mundo
oferece mais lazer à população.
Gostaria de saber quais são os
tipos de lazer que podem prejudicar
as pessoas.
Não sei quanto se gasta com saúde
e assistência médica em Hong Kong.

INTERROGAÇÃO DIRETA INTERROGAÇÃO INDIRETA
qual definição de lazer você considera Diga-me qual definição de lazer você
a mais acertada?
considera a mais acertada (ou outra
opção).
quantas atividades de lazer o
Talvez você possa me dizer
trabalhador brasileiro tem por
quantas atividades de lazer o
semana?
trabalhador brasileiro tem por semana.
PRODUZINDO TEXTOS
No Texto II, você leu uma entrevista sobre lazer, e aprendeu, também,
como fazer perguntas diretas e indiretas. Releia o Texto I e, junto com seu
colega, elabore uma entrevista que poderia ser feita para o Professor André
Fernandes, especialista em obesidade e sedentarismo. Ao elaborar as
perguntas, lembre-se de que:
as perguntas devem estar ligadas à área de especialidade do professor;
o tratamento dado ao professor deve ser cerimonioso. Por exemplo:
ao invés de usar você, é melhor usar senhor.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
106

ENCONTRO IV
O jovem e a música
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestão para iniciar a discussão com os alunos:
Muitas pessoas afirmam que o Brasil é o país da música e que o povo
brasileiro é musical. Na verdade, em um país de grandes dimensões como
o nosso, em que vivem mais de 180 milhões de pessoas, a mistura de ritmos
e estilos musicais é enorme: aqui convivem o samba, o axé, o pagode,
a música sertaneja, o rap, o funk, o rock e mesmo a música clássica.
Sugestão para dirigir a discussão com os alunos. Para fomentar
as discussões, sugerem-se perguntas do tipo:
Você gosta de música? Qual o seu estilo preferido?
Que tipo de música agrada mais aos jovens de seu grupo? Converse
com seu colega sobre essas questões, trocando informações sobre os artistas
e os ritmos que vocês admiram.
LENDO OS TEXTOS
Os textos abaixo foram retirados de enciclópédias digitais, ou seja, de
sites na internet usados pelas pessoas para pesquisarem diversos assuntos.
Apresentam informações sobre dois gêneros musicais muito apreciados
hoje pelos jovens: o rap e o hip hop.
Enciclopédia é um conjunto de informações relativas ao conhecimento
humano, uma obra que trata das ciências e artes em geral. As enciclopédias
podem ser genéricas, contendo artigos sobre os mais variados
temas, ou especializadas em um determinado assunto. As enciclopédias
podem ser impressas em papel ou podem ser digitais.
Texto I
O termo RAP significa rhythm and Poetry (“ritmo e poesia”, em Inglês).
Esse gênero musical foi criado nos Estados Unidos, nos bairros pobres
de Nova Iorque, no início da década de 1970, por jovens de origens
negra e espanhola. O rap tem uma batida rápida e acelerada e a letra
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
107

vem em forma de discurso, com muita informação e pouca melodia. As
letras falam das dificuldades da vida em bairros pobres das grandes cidades
e são usadas muitas gírias dos jovens que vivem nesses bairros.
Geralmente, o rap é cantado e tocado por uma dupla composta por
um DJ (disc-jockey ou operador de disco), que fica responsável pelos
efeitos sonoros e mixagens, e por um MC (mestre-de-cerimônias), que
se responsabiliza pela letra cantada. O MC é o responsável pela integração
entre a mixagem e a letra em forma de poesia e protesto.
O rap surgiu no Brasil em 1986, em São Paulo. A princípio, as pessoas
não aceitavam muito bem esse estilo musical, pois o consideravam
violento e tipicamente de periferia. Na década de 1990, o rap chegou às
rádios e a indústria musical começou a dar mais atenção ao estilo. Os
primeiros rappers brasileiros a fazerem sucesso foram Thayde e DJ Hum.
Logo a seguir, começam a surgir novas caras no rap nacional: Racionais
MCs, Pavilhão 9, Detentos do Rap, Câmbio Negro, Xis & Dentinho, Planet
Hemp e Gabriel, O Pensador. Nos dias de hoje, o rap está incorporado ao
cenário musical brasileiro. Venceu os preconceitos, saiu da periferia para
ganhar o grande público e não perdeu sua essência de denunciar as injustiças
vividas pela população pobre das periferias das grandes cidades.
Texto II
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
108
(Adaptado: http://www.suapesquisa.com/rap/).
A expressão Hip Hop dá nome a um movimento cultural iniciado no
final da década de 1960, nos Estados Unidos, nos subúrbios negros e latinos
de Nova Iorque, como reação aos conflitos sociais e à violência sofrida
pelas classes pobres urbanas. É uma espécie de cultura das ruas,
um movimento de reinvidicação de espaço e voz das periferias, traduzido
nas letras questionadoras e agressivas, no ritmo forte e intenso de
suas músicas, e nas imagens grafitadas pelos muros das cidades.
O hip hop como movimento cultural é composto por quatro manifestações
artísticas principais: MCing, que é a manifestação do mestre-decerimônias,
que anima a festa com suas rimas improvisadas; a instrumentação
sonora dos DJs; a dança do breaking e a pintura do grafite. A
expressão música hip hop não se confunde com o rap, pois este tem estrutura
divergente da música hip hop, apesar dos pontos em comum.
No Brasil, o movimento hip hop foi adotado, sobretudo, pelos jovens
negros e pobres de cidades grandes, como São Paulo, Rio de Janeiro,
Brasília, Porto Alegre e Curitiba, como forma de discussão e de protesto

contra o preconceito racial, a miséria e a exclusão. Como movimento
cultural, o hip hop tem servido como forma de integração social e mesmo
de re-socialização de jovens das periferias, no sentido de romper
com a realidade de miséria e exclusão.
(Adaptado de http://pt.wikipedia.org/wiki/Hip-hop).
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA OS TEXTOS
1. É possível encontrar semelhanças entre o rap e o hip hop. Complete,
de acordo com as informações do texto:
ORIGEM: Estados Unidos, bairros pobres de Nova Iorque.
ÉPOCA DE CRIAÇÃO: Final da década de 60 e início da de 70.
CRIADORES: Jovens de origem negra e espanhola/latina.
PRINCIPAIS INSPIRAçõES: As dificuldades da vida nos bairros pobres
urbanos: as dificuldades motivados pelo preconceito racial, pela violência,
pela exclusão social etc.
2. Em festas em que se cantam e tocam o rap e o hip hop, alguns participantes
têm funções especiais e são conhecidos por nomes em inglês.
Consulte o texto e responda:
a) A sigla MC significa mestre-de-cerimônias. O MC tem a função de
animar a festa, ficando responsável pela letra cantada. Ele faz a integração
entre a mixagem e a letra.
b) A sigla DJ significa disc-jockey ou operador de disco. O DJ tem a função
de cuidar dos efeitos sonoros e das mixagens.
3. Mix é uma palavra em inglês que significa ‘mistura’ Aproveite a dica, e
escreva o significado da palavra mixagem, usada no Texto I.
Mixagem é a mistura de sons usados nas apresentações.
4. Nos textos há várias palavras escritas em inglês, usadas na área musical.
a) Copie do texto, algumas dessas palavras: Resposta pessoal.
b) O que você pensa do costume de se usarem palavras estrangeiras no
lugar de palavras da Língua Portuguesa? Por que isso acontece?
Resposta pessoal.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
109

Professor: é interessante observar que, devido à origem americana do
rap e do hip hop, a presença de estrangeirismos pode ser explicada aqui.
Outra vertente da discussão pode conduzir: 1. à preocupação com a preservação
do idioma e, principalmente, 2. ao entendimento da dinâmica dos
processos de empréstimos e trocas, que são naturais entre as línguas.
Texto III
O texto abaixo é parte de uma entrevista com o rapper brasileiro
Marcelo D2, publicada na revista Raça Brasil (nº 88, jul./2005). O músico
foi entrevistado por Sandra Almada.
Raça - Como você conheceu o rap?
D2 - Na minha casa todo mundo ia aos bailes
funk, na época do funk americano. (...) Era muito
bom. Foi daí que eu tive o primeiro contato
com o rap, que era o funk eletrônico na época.
Foi quando falei: “nossa! É isso que eu quero fazer
na vida”, foi em 86, quando ouvi dois discos
– Raising Hell, do Run DMC, e Licensed to III, do
Beastie Boys – que mudaram minha vida.
Raça - O que acha quando dizem que você se afasta dos objetivos
políticos do hip hop?
D2 - Não há ninguém na música que faça política como eu: ir ao Big-
Brother falar para 110 milhões de pessoas, ao vivo, sobre a legalização
da maconha, falar sobre ódio e amor, sobre um governo que está há
500 anos no poder. Aqui no Brasil existem rappers muito bons. E cada
um tem a sua cara. Só tem um Thaíde, um DJ Hum, um Racionais MCs.
O (Mano) Brown é um dos maiores contadores de história do Brasil. Não
vou competir com ele, escrever igual a ele.
Raça - E o que diferencia você dos demais rappers?
D2 - Eu sou um cara do subúrbio do Rio. Fã do grupo Fundo de Quintal,
do [bloco] Cacique de Ramos, daquela galera que saiu dali. E não podia
buscar em outro lugar minha inspiração, minha música. A individualidade
no mundo é tudo. Se você não se destacar da “muvuca”, vai ficar
ali no meio. Eu vi que o samba era uma coisa que eu entendia, que eu
dominava e podia me destacar com ele, fazer o meu som. Eu não faço
rap com samba. Eu faço rap. Tem gente que faz rap e “sampleia” jazz.
Eu faço rap e “sampleio” samba.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
110
Pedro Garrido

Raça - Como está o rap brasileiro?
D2 - A gente está vivendo hoje o que o rap americano passou na década
de 80. A chamada “era de ouro”. Tem a procura dos bons hits, o
descompromisso de fazer uma música sobre a sua área, com seu olhar,
sem ser acadêmico. Qualquer um pode olhar e mostrar sua visão. Agora,
as pessoas acham que política é você ir lá no partido e se tornar um
candidato. Não. Você pode fazer espalhando amor, falando de economia,
de dívida externa, de tudo isso, sem precisar ser rancoroso.
Raça - rap e samba são ritmos negros. Você é o quê?
D2 - Eu sou negro. Mas na minha certidão está escrito pardo. Aí sou
branco para os pretos e preto para os brancos. Tem até uma letra que
não lancei ainda que fala disso: “nessa briga das raças, eu fico com a
bala perdida”. Mas o que importa é que sou brasileiro, filho da Paulete,
pai do Estefan (13 anos), da Lurdes (5 anos), Luca (3 anos) e Maria
Joana ( vai fazer 1 ano). Minha família é de candomblé, ouve samba,
eu faço rap. O Brasil é um país muito mestiço. A gente come no
McDonald’s, depois vai na macumba.
(Disponível em http://racabrasil.uol.com.br/edicoes/88/artigo9182-1.asp?o=r).
COMPREENDENDO SENTIDOS DO TEXTO
1. Marcelo D2 se julga diferente dos outros rappers, porque:
( ) gosta muito de jazz.
( ) é mais parecido com Mano Brown.
( x ) busca inspiração no samba.
2. Na segunta pergunta, a entrevistadora de D2 refere-se às críticas que o
músico recebe. Que crítica é feita a Marcelo?
Algumas pessoas criticam Marcelo, porque o acusam de ter se afastado
dos objetivos políticos do hip hop.
3. O rap e o hip hop são estilos musicais comprometidos com causas sociais
e políticas. Para Marcelo D2, o que é fazer política?
É falar de temas importantes e atuais, como economia, dívida externa,
drogas, dominação política, etc. Não significa necessariamente pertencer a
um partido e ser candidato a um cargo eleitoral.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
111

4. Releia uma das afirmações de D2:
“Minha família é de candomblé, ouve samba, eu faço rap. O Brasil é um
país mestiço. A gente come no McDonald’s, depois vai na macumba”.
No dicionário, a palavra mestiço se refere àquele que é “nascido de pais
de raças diferentes”. Considerando essa definição, como pode ser entendida
a afirmação de Marcelo?
O Brasil é um país que sofreu diferentes influências e isso está presente
nas manifestações culturais, religiosas, musicais do povo. D2 usa a palavra
mestiço com o sentido de ‘ser misturado’, ‘haver mistura’.
5. Uma das afirmações mais interessantes feitas por D2 é:
“Aí sou branco para os pretos e preto para os brancos”.
Com essa reposta D2 quer dizer que: sua cor depende da maneira como
as pessoas o vêem, embora ele se considere negro.
6. Consultando o Texto III, monte o perfil de Marcelo D2:
Filiação: Paulete.
Filhos: Estefan, Lurdes, Luca e Maria Joana.
Raça ou cor: negro (pardo, na certidão).
Brasileiro, natural de: Rio de Janeiro.
Religião: candomblé.
Profissão: rapper.
Preferências musicais: samba e rap.
REFLETINDO SOBRE USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
112

1. Em suas respostas na entrevista, Marcelo usou uma linguagem bastante
descontraída. Leia as frases abaixo e tente escrevê-las usando uma linguagem
mais formal, sem alterar muito o sentido de cada uma:
a) “Aqui no Brasil existem rappers muito bons. E cada um tem a sua
cara”.
... cada um tem o seu jeito, seu estilo, seu jeito de ser.
b) “Eu sou um cara do subúrbio do Rio. Fã do grupo Fundo de Quintal,
do [bloco] Cacique de Ramos, daquela galera que saiu dali”.
... sou do subúrbio / nasci no subúrbio ... daquele grupo...
c) “A individualidade no mundo é tudo. Se você não se destacar da muvuca,
vai ficar ali no meio”.
... do povo / da multidão ... não vai ser reconhecido...
2. No texto, D2 afirma:
“Aqui no Brasil existem rappers muito bons”.
Observe outra forma de dizer a mesma coisa:
Aqui no Brasil há rappers muito bons.
A seguir, compare:
Antigamente, não existiam rappers no Brasil.
Antigamente, não havia rappers no Brasil.
Escreva as frases, substituindo o verbo EXISTIR pelo verbo HAVER:
a) Atualmente, existem ótimos músicos no subúrbio.
Atualmente, há ótimos músicos no subúrbio.
b) Antigamente, não existiam soluções para certos problemas das populações
pobres.
Antigamente, não havia soluções para certos problemas das populações
pobres.
c) Atualmente, existem imagens grafitadas nos muros das cidades.
Atualmente, há imagens grafitadas nos muros das cidades.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
113

d) Antigamente, não existiam discos de rap no mercado.
Antigamente, não havia discos de rap no mercado.
3. Consultando seu colega, complete as conclusões a respeito desses usos
verbais:
a) Em todas as frases, o sentido do verbo EXISTIR é ____________
(igual ao /diferente do) sentido do verbo HAVER.
b) O verbo EXISTIR concorda no ______________ (singular/plural) com
seu sujeito no plural.
c) O verbo HAVER permanece no ___________________ (singular/plural),
pois não há sujeito nas frases em que é empregado. Nessas frases, o
verbo HAVER é impessoal.
PRODUZINDO TEXTOS
Professor: oriente seus alunos a fazerem uma pesquisa sobre o gênero
musical de sua preferência, em uma enciclopédia (impressa em papel,
em CD ou na internet).
ROTEIRO PARA ORIENTAÇÃO DOS ALUNOS:
1. pesquisar informações sobre um gênero musical que seja do interesse
do grupo: samba, pagode, rock, axé ou outros;
2. anotar informações relevantes sobre o gênero. Por exemplo: como
surgiu o estilo musical, em que época foi criado, qual foi seu criador, que
cantores ou compositores se destacam ou se destacaram nesse gênero,
principais músicas etc.;
3. escrever, em uma folha, um pequeno texto para ser afixado em sala,
para que os alunos da turma possam ler.
OBSERVAÇÃO: O professor pode incentivar os alunos a ilustrarem o trabalho
com fotos, recortes etc.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
114

MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
115
4
CRENÇAS
Esta oficina tem como objetivo propor um conjunto de textos representados
por diferentes gêneros textuais, que encaminhem o debate para a
reflexão sobre as crenças que orientam o comportamento do indivíduo e
o de seu grupo, e que o fazem buscar respostas para seus questionamentos
espirituais e ideológicos. As respostas em laranja, que acompanham
as questões, têm como objetivo, ao mesmo tempo, fornecer ao professor
um auxílio para sua compreensão do texto, e dar sugestões de gabarito,
o que não significa que o professor não possa aceitar outras respostas
possíveis de seus alunos.
É importante que o professor fique atento para que as discussões que
compõem os encontros desta oficina não se prendam a um tom catequético
e valorativo de quem tem ou não tem crenças religiosas. O objetivo maior
desses encontros é informar sobre a diversidade de opções religiosas.
ENCONTRO I
O jovem e a espiritualidade
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestão para iniciar a discussão com os alunos:
Em um dos encontros anteriores, você leu a letra da canção “Comida”,
cantada pela banda Titãs. Nessa letra, duas perguntas se repetem com
insistência:
“Você tem fome de quê?” “Você tem sede de quê?”
Como discutimos anteriormente, as respostas às perguntas acima não
apontam apenas para coisas materiais: ‘ter fome de alimentos’ e ‘ter sede
de água’, por exemplo. As pessoas também podem ter fome e sede de algo
mais que dê sentido às suas vidas. É sobre esse desejo de espiritualidade
que vamos refletir neste encontro.

Sugestão para dirigir a discussão com os alunos. Para fomentar
as discussões, sugerem-se perguntas do tipo:
Você tem alguma religião? Foi educado em uma família religiosa ou
não?
Você acha que ter uma religião é importante para a vida das pessoas?
Por quê?
O que é a fé para você?
Você concorda com a afirmação de que o ser humano para ser completo
precisa acreditar na existência de um deus?
Converse com seu colega a respeito dessa questão.
LENDO O TEXTO
O texto abaixo é um fragmento adaptado da reportagem publicada na
Gazeta On-line, em 18/09/2008. Leia-o para conhecer os resultados de
uma pesquisa recente sobre a religiosidade dos jovens brasileiros.
95% dos jovens brasileiros são religiosos, diz pesquisa
Daniela Carla/
Vilmara Fernandes
Um estudo feito por uma fundação alemã (Bertelsmann Stiftung), em
21 países, mostra que o jovem brasileiro é mais espiritualizado do que
muita gente imagina. Cerca de 95% dos entrevistados, com idade entre
18 e 29 anos, disseram que são religiosos e 91% afirmaram acreditar
em Deus. O resultado coloca os brasileiros em terceiro lugar no ranking
mundial entre os que possuem algum tipo de fé.
Mais de 90% acreditam em vida após a morte e outros 74% disseram
orar pelo menos uma vez ao dia. O resultado do surpreendente estudo
chamado “Monitor da Religião” mostra que a devoção entre os mais
novos está tão em alta quanto entre os mais velhos, uma vez que, com
60 anos ou mais, o índice de religiosidade é de 96%.
A pesquisa mostrou ainda que 37% dos jovens se consideram muito
religiosos e 35% moderadamente religiosos. Foram ouvidas 21 mil pessoas
e a fé dos brasileiros só perdeu para os nascidos na Nigéria e na
Guatemala, onde os índices dos que disseram ter alguma religiosidade
foram de 100% e 97%, respectivamente (...).
Reencarnação – A universitária Janaína Rodrigues, 27 anos, é um
exemplo de jovem aberta a crenças de linhas bem diferentes. “Sou
católica desde que nasci, acredito em Deus e em Nossa Senhora, mas
também em reencarnação. Muito do que o Kardecismo anuncia faz
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
116

sentido. Também acredito em horóscopo, porque as previsões sempre
se encaixam nas coisas que acontecem comigo”.
Para o teólogo e professor de Filosofia da Faesa – ES, Vitor Nunes
Rosa, esse tipo de comportamento é cada vez mais comum e não torna
a religiosidade dos jovens menor. “A maioria das pessoas não distingue
o que caracteriza uma religião. Buscam o que lhes dá conforto, não
importa onde. O ponto comum é dizer que acreditam em Deus. Depois
buscam em diversos credos o que avaliam ser melhor”, destaca.
Juventude até no modo de viver a fé – Dogmas, rituais, valores
morais, regras mais severas. Nada disso é levado em conta quando o
jovem busca sua religiosidade. O que fala mais alto é a sua devoção e a
forma que ele encontra de expressá-la. “Uma escolha é feita e o jovem,
quando despertado para ela, passa a compreender a importância de se
viver dentro de certos princípios”, observa Abílio Rodrigues, presidente
da Associação de Pastores Evangélicos de Vitória (...).
Sentido à vida – É uma atitude típica da idade, lembra a pastora da
Igreja Batista da Restauração, Sandra Rodrigues, uma fase em que a
busca por um sentido para a vida é grande, em que se deseja ter uma
forma de viver mais definida, mas em que ainda há muitos conflitos, alguns
até mesmo familiares. “É neste momento que entram a orientação
religiosa, os aconselhamentos, para mostrar ao jovem que é possível
exercer sua religiosidade, que é possível ser feliz, quando você encontrou
o que muitos ainda buscam”, acrescenta a pastora.
(Disponível em: http://gazetaonline.globo.com/index.php?id=/
local/a_gazeta/materia.php&cd_matia=471450).
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. Logo abaixo do título do texto, aparecem nomes de duas pessoas. De
quem são esses nomes?
Os nomes são das jornalistas responsáveis pela reportagem da Gazeta
On-line.
2. Complete os quadros buscando informações no 1º, 2º e 3º parágrafos
do texto:
Para facilitar a execução da Atividade 2, sugere-se que o professor
releia, em voz alta, os parágrafos destacados, enquanto os alunos acompanham
a leitura, consultando o texto e completando o quadro. A atividade
também pode ser realizada coletivamente: quando encontrar uma
resposta, o aluno levanta a mão e o professor escolhe um dos alunos
para falar. Caso a resposta esteja correta, todos preenchem o quadro.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
117

Em caso de erro, outro aluno pode ser chamado a colaborar ou volta-se
ao texto, para nova consulta.
quadro 1 – A respeito da pesquisa
Nome da pesquisa: Monitor da Religião
Responsável pela pesquisa: Fundação Bertelsmann Stiftung (uma
fundação alemã)
Objetivo da pesquisa: investigar a religiosidade e a fé das pessoas
Nº de países pesquisados: 21 países
Nº de pessoas ouvidas: 21 mil pessoas
Países que mais se destacaram em religiosidade: Nigéria e Guatemala
Posição do Brasil: 3º lugar entre os mais religiosos
quadro 2 – Em relação aos jovens brasileiros de 18 a 29 anos
95% dos jovens são religiosos.
91% afirmam que acreditam em Deus.
Mais de 90% dos jovens acreditam em vida após a morte.
74% afirmam que rezam pelo menos uma vez por dia.
3. No texto, a comparação dos dados abaixo foi considerada surpreendente.
Observe:
96% das pessoas de 60 anos ou mais são religiosas.
95% dos jovens de 18 a 29 anos são religiosos.
Também para você, esses resultados são surpreendentes? Por quê?
Resposta pessoal. No entanto, o professor pode lembrar que, como as
pessoas mais velhas, geralmente, são mais conservadoras e mais religiosas,
era de se esperar que a porcentagem do grupo fosse bem mais alta do
que a porcentagem dos jovens. Contrariando as expectativas, a pesquisa
prova que os números são praticamente os mesmos entre os dois grupos.
4. Além do título principal, o texto apresenta, antes de alguns parágrafos,
outros títulos, que também podem ser chamados de subtítulos. Por que as
autoras incluíram esses subtítulos no texto da reportagem?
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
118

Para facilitar a leitura. Os subtítulos dividem o texto em pequenos blocos de
informação, de acordo com o assunto tratado. Como há muitos dados numéricos,
a divisão do texto em blocos pretende evitar que o leitor se confunda.
5. A universitária Janaína Rodrigues é apresentada no texto como “um
exemplo de jovem aberta a crenças de linhas bem diferentes”. Copie da
reportagem um trecho que comprove essa afirmação.
“Sou católica... acredito em Deus e em Nossa Senhora, mas também em
reencarnação... acredito em horóscopo...”.
6. De acordo com o professor Vitor Rosa, como pode ser explicado o comportamento
de Janaína?
O professor Vitor explica que muitas pessoas não sabem o que caracteriza
uma religião. Elas dizem acreditar em Deus e procuram o que é melhor
para elas em diversas religiões ou crenças.
7. Leia as frases do texto onde se encontram as palavras dogma e devoção.
Procure no dicionário o significado dessas palavras.
Copie em seu caderno apenas o significado que tem relação com o
sentido das palavras nas frases.
Professor: uma forma de variar a execução desta atividade é pedir a
dois alunos que leiam as frases: um aluno lê a frase em que aparece dogma
e outro, a frase em que aparece devoção. A seguir, a classe procura
o significado das palavras no dicionário. O aluno que encontrar, lê alto o
verbete e, junto com a turma, verifica se corresponde ao sentido da palavra
no texto. Só então é feita a cópia do significado.
8. Segundo a Pastora Sandra Rodrigues, a época da juventude é a idade
certa para a orientação religiosa. De acordo com ela, qual é a importância
da orientação religiosa?
A orientação religiosa pode ajudar o jovem a definir a forma como deseja
viver, mostrando a ele que é possível ser feliz, quando se encontra um
sentido para a vida.
REFLETINDO SOBRE OS USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
119

gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
Leia :
“O resultado coloca os brasileiros em terceiro lugar no ranking
mundial...”
No exemplo acima, a palavra em destaque é um estrangeirismo.
Estrangeirismo é uma palavra ou expressão de outras línguas empregada
na língua portuguesa. O estrangeirismo pode ter uma grafia
aportuguesada ou pode ser escrito na própria língua estrangeira.
1. Tomando a definição de estrangeirismo, complete o quadro abaixo:
Estrangeirismo O que a palavra significa em português
ranking quadro de classificação
self-service restaurante em que o próprio cliente se serve
rock e rap estilos musicais
2. Abaixo estão três regras sobre como devemos grafar palavras estrangeiras,
não aportuguesadas, em nossa língua. Marque com um X a regra
que foi usada no texto.
( ) Palavras estrangeiras, que não foram aportuguesadas, e não são
usadas com freqüência devem ser escritas entre aspas.
( ) Palavras estrangeiras, que não foram aportuguesadas, e não são
usadas com freqüência devem ser sublinhadas.
( x ) Palavras estrangeiras, que não foram aportuguesadas, e não são
usadas com freqüência devem ser escritas em itálico.
3. Alguns estrangeirismos já foram assimilados e aportuguesados. Veja o
quadro a seguir e complete:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
120

Estrangeirismo Origem da palavra
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
121
Palavra estrangeira
aportuguesada
football inglês futebol
ballet francês balé
bijouterie francês bijuteria
bouquet francês buquê
camelot francês camelô
chic francês chique
lasagna italiano lasanha
4. Leia a frase retirada do texto:
“A maioria das pessoas não distingue o que caracteriza uma religião”.
Na frase, o verbo “distinguir” está no singular, porque concorda com a
palavra maioria. Nesse caso, a intenção é destacar a idéia de conjunto das
pessoas, o todo.
Outra forma de escrever essa frase é:
A maioria das pessoas não distinguem o que caracteriza uma religião.
Na frase, o verbo “distinguir” está no plural, porque concorda com a
palavra pessoas. Nesse caso, a intenção é destacar a idéia de vários elementos
que formam o conjunto.
O sujeito das frases em destaque é a maioria das pessoas. Conheça
outros exemplos de expressões parecidas:
parte de... , uma porção de..., metade de..., o resto de..., a minoria
de...
5. Complete a conclusão abaixo:
Em Português, quando o sujeito da frase é constituído pelas expressões
acima, o verbo pode ir para o singular ou para o plural. Quando se
usa o singular, queremos destacar a idéia de conjunto. Quando se usa
o plural, destacamos os vários elementos que formam o conjunto.

6. Complete as frases, fazendo a concordância do verbo com o sujeito, no
singular ou no plural:
a) Grande parte dos jovens brasileiros acredita em Deus. (ACREDITAR/
destacar o conjunto dos jovens).
b) A maioria das pessoas buscam uma religião que lhes dê conforto.
(BUSCAR/ destacar os elementos do conjunto de pessoas).
c) 74% dos jovens rezam pelo menos uma vez ao dia; o resto deles não
reza. (REZAR/destacar o conjunto dos jovens).
d) Uma porção dos entrevistados têm uma vida mais espiritualizada.
(TER/ destacar os elementos do conjunto dos entrevistados).
PRODUZINDO TEXTOS
A produção de texto será transferida para o Encontro II, uma vez que as
atividades realizadas nesses encontros são complementares.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
122

ENCONTRO II
Uma igreja para cada tribo
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestão para iniciar a discussão com os alunos:
O ser humano está em constante procura pela felicidade. Quer seja por
meio de sua realização pessoal no trabalho, no entrosamento com a família
e com amigos, quer seja por intermédio de formas de lazer. Dentre essas
buscas de bem-estar e felicidade, está também a busca pela espiritualidade,
pela religião, pelo autoconhecimento. Muitas pessoas, fugindo da falta
de tranqüilidade e da solidão da vida moderna, buscam na religião uma
forma de preencherem esses vazios.
Sugestão para dirigir a discussão com os alunos. Para fomentar
as discussões, sugerimos perguntas do tipo:
Você considera importante esse tipo de busca para uma pessoa ser
feliz?
Você segue uma religião?
LENDO OS TEXTOS
Abaixo estão três ilustrações usadas em uma reportagem retirada da
revista Veja Jovens, edição especial de julho de 2003, publicada na seção
Religião (Disponível em http://veja.abril.com.br/especiais/jovens_2003/
p_028.html).
Claudio Rossi
Texto I
Religião – Garotos de fé
Os jovens estão mais místicos, mas definem sua religiosidade com liberdade
e sincretismo
José Daniel Violante Filho, 17, de São Paulo
Budista
O estudante paulista visitou pela primeira vez o centro
budista Buddha’s Light há um ano, com os amigos. “Fui
por curiosidade”, diz. Lá, praticou meditação, gostou e se tornou freqüentador.
Ele mora na Zona Sul de São Paulo com os avós, que são católicos. “Eles
vão à missa, mas eu não me identifico com a fé católica”, comenta ele.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
123

Cacau Mangabeira
Nélio Rodrigues
William Silva, 18, de Itacaré, Bahia
Evangélico
Nascido numa família de católicos praticantes,
William tornou-se evangélico há seis anos. Sua igreja,
a “Bola de Neve”, é freqüentada, sobretudo, por jovens. Surfista desde
criança, ele sempre reza antes de entrar no mar e pegar onda. Muitos
de seus amigos usam drogas. “Eu não uso, porque Deus não gosta dessas
coisas”, diz. “Vivo aconselhando meus amigos e às vezes consigo
convencer alguns deles a largar o vício”.
Joyce de Souza Cunha Melo, 18, de BH
Católica
A estudante mineira vai à missa uma vez por semana
e é devota de São Josemaría Escrivá, fundador
do Opus Dei. Acredita em milagres e já fez promessas,
uma delas para passar no vestibular. Ela cursa o
1º ano de administração na Universidade Federal de
Minas Gerais. Nem sempre foi assim. “Quando eu era
mais nova, era superesotérica, acreditava em horóscopo”, diz.
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA OS TEXTOS
1. No título e no subtítulo da reportagem, três palavras se aproximam pelo
sentido. Quais?
Fé, místicos e religiosidade.
2. Considerando as ilustrações usadas na reportagem, que trata sobre religiosidade
entre os jovens, responda:
a) O que as ilustrações têm em comum?
As três ilustrações trazem jovens, os três jovens estão em situações que
envolvem um tipo de experiência religiosa: o primeiro e o segundo rapaz
estão em posição de meditação, e a jovem está próxima de um oratório,
onde há um crucifixo, santos e uma Bíblia.
3. É comum reportagens trazerem depoimentos que são destacados na página,
mas que não fazem parte do corpo da reportagem. Para que servem
esses depoimentos?
Os depoimentos são usados para dar mais credibilidade às informações
e fazem a reportagem ficar mais interessante.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
124

4. Acima de cada foto, há um nome próprio: Cláudio Rossi, Cacau Mangabeira
e Nélio Rodrigues. Quem são essas pessoas?
É o que chamamos de “crédito”. São os nomes dos fotógrafos que tiraram
as fotos usadas pela revista.
5. Três religiões são citadas nas ilustrações. Quais?
Budista, evangélica e católica.
6. Cada jovem acima tem seus ritos e crenças. Marque B (budista), E (esotérico)
ou C (católico):
( C ) missa
( C ) promessas
( B ) prática de meditação
( E ) crença em horóscopos
Texto II
O texto a seguir é uma adaptação da reportagem retirada de http://
publique.rdc.puc-rio.br/clipping/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=1933
2&sid=62&tpl=printerview.
Domingo, 16 de Novembro de 2008.
À sua maneira, jovens cultivam fé
Especialistas apontam facilidade de migração e de mistura de crenças
Tiago Queiroz/AE
Há seis anos, Valentim, de 20 anos, criado em
família católica, é budista. São da mesma época
os primeiros passos de Fany, de 27, no xamanismo
e nos rituais do Santo Daime. Seu namorado,
Gabriel, de 20, também segue as duas religiões,
além de ser adepto do rastafarianismo. Wellington,
de 21 anos, passou a freqüentar a igreja
evangélica “Bola de Neve” há dois anos, após ser
convencido por um vizinho.
Compromisso – Valentim Con-
Esses jovens podem divergir quanto a cren-
de, de 20 anos, prepara-se
para cursar a Universidade Liça, mas estão unidos por viverem a fé em seu
vre de Budismo no Templo Zu
cotidiano. Vejamos a história da relação desses
Lai, em Cotia (SP).
jovens com a religião.
Valentim Conde Fernandes, 20 anos, tinha tudo para ser católico. A
avó o levou para a igreja, a mãe freqüentava grupos de oração. Porém,
Tiago Queiroz/AE
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
125

aos 14 anos, o jovem começou a se interessar pelo budismo. O interesse
cresceu a ponto de se tornar voluntário no Templo Zu Lai, em Cotia, na
grande São Paulo.(...) Seu objetivo: ingressar na Universidade Livre Budista
e depois continuar seus estudos em Taiwan para se tornar monge.
“O budismo foi fundamental para eu me entender melhor e para que eu
não fosse mais uma pessoa mentindo para si mesma”, diz ele.
Pouco tradicional é uma definição para as crenças do casal de namorados
Fany Carolina de Castro Matriccioni, de 27 anos, e o namorado
Gabriel Santana, de 21. Fany além de seguir o xamanismo – religião
que une os conhecimentos ancestrais de povos indígenas e representações
de seres míticos e animais – também freqüenta sessões do Santo
Daime, seita que ficou conhecida pelo uso da ayahuasca, planta nativa
da região amazônica.
Gabriel compartilha das duas crenças, mas também é seguidor do
rastafári – a mesma religião de Bob Marley (1945-1981). Entre seus
preceitos estão o vegetarianismo e a proibição de cortar o cabelo, trançado
em forma de dreadlocks. Para os “rastas”, o uso da maconha é
sagrado. “A maconha é usada como consagração. O que é banal para
uns é sagrado para outros”, explica Gabriel.
O motoboy Wellington Silva de
Oliveira Sanchez, de 21 anos, passou
a freqüentar a igreja evangélica
“Bola de Neve”, conhecida por reunir
entre seus fiéis um número grande
de jovens e surfistas, depois que
um vizinho fez comentários sobre os
cultos. “Ele falava que encontrava forças lá, que saía diferente depois
do culto”, conta. “Fiquei curioso, pensei que, se fosse tão bom assim, eu
também queria isso”, diz. Desde a primeira visita, já se passaram dois
anos – a igreja existe há cerca de dez. “Vou toda semana, depois que
largo o trabalho. Conheci minha namorada lá também”.
A trajetória dos quatro jovens relatada acima contraria o senso comum
que atribui a essa fase da vida uma postura individualista e pouco
interessada em qualquer forma de religiosidade. Pesquisas para traçar
o perfil do jovem, diante de assuntos como religião e política, foram realizadas
com mais de 8 mil jovens em sete regiões metropolitanas (Belém,
Belo Horizonte, Porto Alegre, Recife, Rio de Janeiro, Salvador e São
Paulo). O resultado foi o seguinte: na população jovem, a participação
em grupos é vivida por 28,1%, a maior parte pertencentes às classes
A e B. A religião é o principal motivo que os une (42,5%), seguida por
atividades esportivas (32,5%) e artísticas (26,9%).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
126
Mistura – Fany e Gabriel:
xamanisno, Santo
Daime e rastafarismo.
Neopentecostal – Culto
durante a semana na
igreja “Bola de Neve”.

A forma como os jovens vivem a religiosidade, no entanto, chama a
atenção. “Essa é uma geração que experimenta mais, entra e sai das
religiões com facilidade”, diz a antropóloga e pesquisadora do Ibase,
Regina Novaes. “Muitas vezes, a procura leva a uma mistura de crenças,
pois eles se sentem mais livres para procurar um lugar em que se
sintam bem”.
Classe social
Apesar da liberdade para definir sua fé, a classe social ainda é um fator
importante na escolha e na forma como os jovens encaram as religiões.
Enquanto os de classe mais baixa estão mais propensos a seguir as
igrejas pentecostais, os jovens das classes média e alta parecem mais
livres e interessados em crenças pouco ortodoxas para os padrões do
brasileiro. “São os crentes sem religião, ou os agnósticos, como muitos
se definem. Levam mais em conta a fé e a espiritualidade do que as instituições
religiosas. Entre jovens com maior acesso à educação e a bens
culturais, esse perfil aparece com maior freqüência”, diz Ribeiro.
(...) Seguindo a tendência da população em geral, o jovem das periferias
das grandes cidades tende a trocar o catolicismo pelas igrejas
evangélicas. As igrejas evangélicas neopentecostais estão atraindo os
jovens da periferia, onde há falhas na oferta de serviços por parte do Estado,
e aonde a Igreja Católica não chega. Além disso, a moral rígida das
evangélicas neopentecostais e pentecostais, como Assembléia de Deus,
acaba sendo um porto seguro para as pessoas que se sentem inseguras
em meio à falta de infra-estrutura e acesso a bens das periferias.
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA OS TEXTOS
1. As informações na reportagem podem ser divididas em seis partes.
Identifique os parágrafos que formam cada uma das partes.
a) Apresenta, de um modo geral, os jovens que serão citados na reportagem
e o assunto: 1º e 2º parágrafos.
b) Relata a crença do jovem budista Valentim: 3º parágrafo.
c) Relata as crenças do casal Carolina e Gabriel: 4º e 5º parágrafos.
d) Relata as crenças do motoboy Wellington: 6º parágrafo.
e) Comenta o comportamento dos quatro jovens e apresenta uma pesquisa
sobre jovem e religião: 7º e 8º parágrafos.
f) Comenta a influência da classe social sobre a escolha da religião dos
jovens: 9º e 10º parágrafos.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
127

2. Identifique os autores dos depoimentos retirados da reportagem:
a) “O budismo foi fundamental para eu me entender melhor e para que
eu não fosse mais uma pessoa mentindo para si mesma”. (Valentim)
b) “O que é banal para uns é sagrado para outros”. (Gabriel)
c) “Vou toda semana, depois que largo o trabalho. Conheci minha namorada
lá também”. (Wellington)
3. Fany Carolina é seguidora de uma religião chamada xamanismo. Retire
da reportagem a explicação sobre essa religião.
Xamanismo – religião que une os conhecimentos ancestrais de povos
indígenas e representações de seres míticos e animais.
4. Sobre as crenças do casal Gabriel e Fanny, o repórter comenta: “Pouco
tradicional é uma definição para as crenças do casal de namorados Fany
Carolina de Castro Matriccioni...”.
a) O que o repórter quis dizer com isso?
O repórter quis dizer que as crenças do casal saem do padrão de religião
normalmente escolhido pelas pessoas.
5. Releia o texto a partir do 7º parágrafo. A pesquisa dos estudiosos sobre
jovens e religiosidade chegou a três conclusões. Complete:
Para facilitar a execução da atividade, sugere-se que o professor releia,
em voz alta, os parágrafos, enquanto os alunos acompanham a leitura,
consultando o texto e completando os itens. A atividade também pode ser
realizada coletivamente: quando encontrar uma resposta, o aluno levanta
a mão e o professor escolhe um dos alunos para falar. Caso a resposta esteja
correta, todos preenchem o item. Em caso de erro, outro aluno pode
ser chamado a colaborar ou volta-se ao texto, para nova consulta.
a) Sobre o principal motivo que une os jovens: a religião é o principal
motivo que une os jovens (42,5%).
b) Sobre a mudança de religião: os jovens não se fixam numa única
religião; eles se sentem mais livres para procurar uma religião em que se
sintam bem.
c) Sobre a classe social e a escolha da religião: os jovens de classe mais
baixa estão mais propensos a seguir as igrejas evangélicas pentecostais;
os jovens das classes média e alta parecem mais livres e se interessam por
crenças pouco tradicionais para os padrões do brasileiro.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
128

6. Releia o último parágrafo e complete: Os jovens da periferia das grandes
cidades buscam as religiões evangélicas por dois motivos:
Motivo 1: a igreja católica, muitas vezes, não chega até à periferia, deixando
o espaço livre para as igreja evangélicas.
Motivo 2: as igrejas evangélicas têm valores morais mais rígidos e isso
dá mais segurança às pessoas que vivem na periferia, onde não há infraestrutura
e há muita violência.
REFLETINDO SOBRE USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
1. No texto são usadas as palavras:
xamanismo, budismo, rastafarianismo, catolicismo
Essas palavras são derivadas, pois elas se formam de outras palavras,
com o acréscimo de um sufixo.
Sufixo é o elemento que se junta ao final da palavra primitiva para
formar uma palavra derivada.
Responda:
a) Qual sufixo se repete em todas as palavras destacadas? O sufixo
“ismo”.
b) Nos casos acima, o sufixo “ismo”, que se junta às palavras traz a
idéia de:
( ) doutrina política;
( x ) doutrina religiosa.
c) Que palavras primitivas deram origem às palavras:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
129

Palavras primitivas Palavras derivadas com o sufixo: - ismo
2. Leia:
Xaman xamanismo
Buda budismo
Rastafári rastafarianismo
Católico rastafarianismo
Protestante protestantismo
Espírita espiritismo
Esotérico esoterismo
Cristão cristianismo
Ateu ateismo
“As igrejas evangélicas neopentecostais estão atraindo os jovens da
periferia...”.
A palavra “neopentecostais” é uma palavra derivada. Veja como ela foi
formada:
neo + petencostais = neopentecostais
novo, moderno (expressão de origem grega)
a) Considerando o sentido da expressão neo-, o que significa neopentecostal?
Nome dado a religiões que, embora tenham características semelhantes
às da religião pentecostal surgiram depois dela e têm características
próprias.
3. Observe o uso do pronome pessoal “eu” na frase abaixo:
“O budismo foi fundamental para eu me entender melhor ...”.
“Na religião Bola de Neve, encontro forças para eu vencer as tentações
do dia-a-dia”.
E compare-o com o uso do pronome pessoal “mim”:
O budismo foi fundamental para mim.
Poder participar da igreja evangélica foi uma alegria para mim.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
130

a) Anote o resultado de sua observação sobre os pronomes nas frases
destacadas acima:
O pronome pessoal “eu” vem antes do verbo. O pronome pessoal “mim”
vem depois do verbo.
O pronome pessoal “eu” não vem em final de frase. O pronome pessoal
“mim” pode vir no final de frase.
O pronome pessoal “eu” vem seguido de verbo no infinitivo. O pronome
pessoal “mim” não vem seguido de verbo no infinitivo.
4. Complete as frases usando “para eu” ou “para mim”:
a) Você entregaria essa encomenda para mim?
b) Empreste-me esse caderno para eu estudar?
c) A professora pediu para eu fazer a chamada dos alunos.
d) O garçom reservou aquela mesa para mim.
PRODUZINDO TEXTOS
Comentando a pesquisa “Monitor da Religião” (veja Encontro I), Edebrande
Cavalieri, doutor em Ciências da Religião, pergunta:
“Outro dado que merece destaque na pesquisa é o fato de que quase
a metade dos jovens dos países europeus presentes na pesquisa está na
faixa dos ‘sem religião’. O desenvolvimento econômico e o progresso são
os responsáveis por isso?”.
Convide um colega para discutir a seguinte questão:
Você acha que as pessoas são mais religiosas nos países pobres? Por
quê?
Pesquisem alguns dados sobre o assunto e escrevam um pequeno texto,
expondo a opinião da dupla. Para organizar a resposta, vocês podem usar
informações que leram neste encontro.
Professor: esta atividade tem como objetivo levar o aluno a estabelecer
relações entre textos. É importante que os alunos pesquisem alguns dados
sobre o assunto, em revistas, jornais ou na internet. Eles também poderão
fazer a pergunta a colegas e amigos, anotando algumas respostas.
Incentive-os neste trabalho, propiciando também momentos de discussão
em sala de aula.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
131

ENCONTRO III
Sincretismo religioso I
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestão para iniciar a discussão com os alunos:
Nos últimos encontros temos discutido a respeito de diferentes crenças
religiosas. Vimos que a religião é uma forma de as pessoas encontrarem
um tipo de conforto para suas vidas. O texto a seguir vai tratar de dois
temas que completam a discussão que vimos tendo: as religiões afrobrasileiras
e o ateísmo.
Sugestão para dirigir a discussão com os alunos. Para fomentar
as discussões sugerimos perguntas do tipo:
Você sabe como as religiões africanas chegaram ao Brasil?
Você já teve experiências com religiões afro-brasileiras?
Quem acredita em um deus é mais feliz?
LENDO OS TEXTOS
Texto I
Antes de iniciar a leitura, o professor deve apresentar aos alunos o tipo
de texto: um texto expositivo, de natureza didática, cujo objetivo é dar
explicações, informações ao leitor sobre um determinado assunto, de forma
clara e objetiva. Deve também chamar a atenção dos alunos para as
estratégias usadas para atender a esse objetivo. O autor usou: ilustração,
antecipou a informação (1º parágrafo e o texto em itálico escrito ao lado
da foto), dividiu o texto em duas partes, que concentram, cada uma, as
informações mais importantes.
O texto a seguir foi adaptado do site: http://www.brasilescola.com/religiao/ateismo.htm.
Esse site apresenta informações sobre diferentes tipos
de religião.
Religiões afro-brasileiras
Os negros que foram trazidos como escravos para o Brasil agarraram-se
especialmente a suas tradições religiosas, como único meio de
conservar sua identidade ameaçada pela opressão do poder dominante.
Mas essas formas de religiosidade entraram em contato com outras manifestações
da cultura do país: a religião católica, vivida especialmente
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
132

em suas formas mais populares, como a devoção aos santos, e, em
certas regiões do país, o espiritismo de Allan Kardec. Surgiram assim
a Umbanda e o Candomblé, as duas mais importantes expressões das
religiões afro-brasileiras.
Por Giorgio Paleari
O candomblé e a umbanda são as principais
religiões afro-brasileiras. São mais de 700
mil adeptos, de acordo com o censo. Estudiosos
dessas religiões, no entanto, estimam que
um número muito maior freqüenta centros de
forma esporádica, mas estão ligados também a
outras religiões.
Umbanda: Religião afro-brasileira, nascida
no Rio de Janeiro nos anos 20, é fruto da mistura
de crenças e rituais africanos e europeus. As
raízes umbandistas encontram-se em duas religiões trazidas da África
pelos escravos: a cabula, dos bantos, e o candomblé, da nação nagô. A
umbanda considera que o universo está povoado de entidades espirituais,
os guias, que entram em contato com os homens, por intermédio
de um iniciado (o médium), que os incorpora. Tais guias se apresentam
por meio de figuras como o caboclo, o preto-velho e a pomba-gira. Os
elementos africanos misturam-se ao catolicismo, criando a identificação
de orixás com santos. Outra influência é o espiritismo kardecista, que
acredita na possibilidade de contato entre vivos e mortos, e na evolução
espiritual após sucessivas vidas na terra. A umbanda incorpora ainda
ritos indígenas e práticas mágicas européias.
Candomblé: Cultua os orixás, deuses das nações africanas, de língua
iorubá, dotados de sentimentos humanos como ciúme e vaidade. O
candomblé chegou ao Brasil entre os séculos XVI e XIX, com o tráfico de
escravos negros, trazidos da África Ocidental. O candomblé sofreu grande
repressão dos colonizadores portugueses, que o consideravam feitiçaria.
Para sobreviver às perseguições, os adeptos passaram a associar os orixás
aos santos católicos, em um processo chamado de sincretismo religioso.
No sincretismo, Iemanjá é associada a Nossa Senhora da Conceição;
Iansã, a Santa Bárbara, etc. A Lavagem do Bonfim, em Salvador (BA),
é um dos exemplos da fusão religiosa do catolicismo com o candomblé.
As cerimônias do candomblé ocorrem em templos chamados terreiros;
sua preparação é fechada e envolve muitas vezes o sacrifício de
pequenos animais. São celebradas em língua africana e marcadas por
cantos e ritmo dos atabaques (tambores), que variam, segundo o orixá
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
133

homenageado. No Brasil, a religião cultua apenas 16 dos mais de 200
orixás existentes na África.
Nos terreiros, os pais-de-santo e as mães-de-santo, além de chefiarem
os rituais, recebem os fiéis em sessões individuais para revelar o
orixá de cada um, tradicionalmente, pelo jogo de búzios. A identificação
do orixá, ou santo no sincretismo, ajuda o fiel a entender a própria personalidade.
Cultuar o Candomblé significa, para o fiel, equilibrar suas
energias (axés) com as energias de seu orixá.
Uma das festas mais conhecidas do candomblé brasileiro é a de Iemanjá,
orixá feminino, considerado a rainha dos mares e oceanos. A
comemoração acontece no dia 2 de fevereiro, na Bahia, e na noite de 31
de dezembro, no Rio de Janeiro. Os devotos levam oferendas ao mar, e,
segundo a tradição, Iemanjá surge envolta em espuma para recebê-las.
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. Qual o assunto principal do texto?
Apresentar as duas religiões afro-brasileiras de maior influência na religiosidade
do povo brasileiro, a umbanda e o candomblé.
2. Por que os negros vindos como escravos da África agarraram-se às suas
tradições religiosas?
Os negros agarraram-se à sua religião como uma forma de se manterem
unidos, de não perderem a identidade, como forma de alívio para sobreviverem
aos maltratos dos colonizadores.
3. Das duas religiões descritas acima, qual é mais antiga?
O canbomblé é mais antigo.
4. Marque U (umbanda) e C (candomblé) para as informações abaixo:
(U) é a mistura de duas religiões africanas: a cabula e o candomblé.
(C) acredita que os deuses das nações africanas têm sentimentos humanos.
(U) mistura-se com o catolicismo e o espiritismo kardecista.
(C) tem sua origem na África Ocidental.
(U) acredita que o universo é povoado de entidades espirituais que entram
em contato com os humanos.
(C) foi por muito tempo considerado feitiçaria.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
134

5. Para sobreviver às perseguições dos colonizadores portugueses, o que
os seguidores do candomblé e da umbanda fizeram?
Os devotos começaram a associar seus deuses a santos do catolicismo.
6. De acordo com o texto, sincretismo religioso é:
( ) o nome de uma religião trazida ao Brasil pelos escravos africanos.
(x ) a fusão de duas ou mais crenças religiosas.
( ) a conversão dos escravos à religião dos senhores, esquecendo as
crenças africanas.
7. No candomblé, os deuses possuem sentimentos humanos. Sabe-se que
durante a comemoração à Iemanjá, os devotos levam oferendas ao mar
para agradar à deusa: pentes, perfumes, espelho, flores etc. Que sentimento
humano Iemanjá demonstra ter?
O sentimento de vaidade.
REFLETINDO SOBRE OS USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo dessa seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
Leia:
Os elementos africanos misturam-se ao catolicismo.
Os elementos africanos criam a identificação de orixás com santos.
Unindo as duas frases em uma só, temos:
Os elementos africanos misturam-se ao catolicismo, criando a identificação
de orixás com santos.
O professor deve levar o aluno a perceber as transformações ocorridas
para se chegar à versão final da frase:
a expressão “Os elementos africanos” aparece apenas uma vez na
frase;
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
135

o verbo da segunda frase passa a gerúndio (ndo): criam/criando;
a vírgula é usada para separar uma oração de outra.
1. Faça o mesmo com as frases abaixo, seguindo o modelo acima:
a) As religiões africanas chegam ao Brasil.
As religiões africanas trazem deuses com nomes diferentes.
As religiões africanas chegam ao Brasil, trazendo deuses com nomes
diferentes.
b) A umbanda chegou ao Brasil nos anos 20.
A umbanda teve influência do catolicismo e do espiritismo kardecista.
A umbanda chegou ao Brasil nos anos 20, tendo influência do catolicismo
e do espiritismo kardecista.
c) As cerimônias do candomblé acontecem em terreiros.
As cerimônias do candomblé envolvem sacrifícios de animais.
As cerimônias do candomblé acontecem em terreiros, envolvendo sacrifícios
de animais.
O próximo exercício tem como objetivo levar o aluno a perceber como
se dá a concordância verbal com as expressões Um(a) (as) das... e
Algumas(ns) das mais...
2. Observe os exemplos abaixo:
Uma das festas mais conhecidas do candomblé brasileiro é a de Iemanjá.
Algumas das festas mais conhecidas do candomblé brasileiro são a de
Iemanjá e a da Lavagem do Bonfim.
Complete as frases abaixo usando as expressões “Uma das...”,”Um
dos... ou “algumas da ...” ou “alguns dos...”:
a) Uma das características do sincretismo é o uso de nomes de santos
católicos para nomear os orixás.
b) Algumas das religiões africanas mais conhecidas no Brasil são o candomblé
e a umbanda.
c) Um dos guias mais conhecidos no terreiro é o pai-de-santo.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
136

d) Alguns dos orixás reconhecidos como santos católicos são Iansã
(Santa Bárbara) e Iemanjá (Nossa Senhora da Conceição).
O Texto II, a seguir, tem como objetivo contrapor-se aos textos anteriores,
que destacam a tendência de as pessoas buscarem uma religião,
como forma de expressarem sentimentos espirituais elevados. O texto quer
mostrar que, embora um grande número de pessoas opte por uma crença
religiosa, outras optam por não terem fé em nenhum deus. É importante
que o professor fique atento para que as discussões que compõem este encontro
não se prendam a um tom catequético e valorativo de quem tem ou
não tem crenças religiosas. O objetivo maior destes encontros é informar
sobre a diversidade de crenças.
O texto a seguir apresenta uma forma diferente que algumas pessoas
têm de se colocarem frente a crenças religiosas.
Texto II
Ateísmo
Por Gabriela Cabral – Equipe Brasil Escola
O ateísmo denomina uma doutrina, cujos seguidores questionam a
existência de qualquer deus, e dispensam a idéia de uma justificativa
divina para a existência humana. Desde o Império Romano,
utilizava-se o termo, ateus, para apontar aqueles que não adoravam
seus deuses (…).
Os seguidores dessa doutrina argumentam que não haveria formas
científicas e físicas para comprovar ou não a existência de deuses. Por
isso, os ateus confrontam as pessoas sobre sua crença em algo ou em
alguém que pode nem existir. Eles criticam as pessoas, porque elas não
têm outra resposta sobre a existência de um deus, que não seja a fé.
Normalmente, pessoas ligadas à Ciência se intitulam ateus, pois acreditam
que, por meio da Ciência, conseguem comprovar e datar todas as coisas,
bem como criá-las, o que colocaria a existência de deuses em dúvida.
No fim do Século XX, os ateus somavam 15% da população mundial.
A grande maioria, aproximadamente 732 milhões de pessoas, concentrava-se
na Ásia (...).
Algumas pessoas questionam a posição dos ateus, dizendo que, para
chegarem a uma conclusão acerca da veracidade de um deus, necessitariam
de ter fé, condiçao essencial para se acreditar num ser sobrenatural,
o que, definitivamente, os ateus não têm.
Adaptado de: http://www.brasilescola.com/religiao/ateismo.htm.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
137

CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
Segundo o texto, o ateu pode ser definido por duas características.
Complete:
por questionar a existência de qualquer deus;
por dispensar uma justificativa divina para a existência do homem no
Universo.
2. Para que os ateus passassem a acreditar em um deus, seria preciso que
se cumprisse uma ou outra condição:
OU que a existência de deus fosse provada cientificamente;
OU que os ateus passassem a ter fé.
REFLETINDO SOBRE OS USOS DA LÍNGUA
A atividade que se segue tem como objetivo preparar os alunos para se
saírem bem na seção Produzindo Textos, do Encontro IV, quando serão solicitados
a escreverem verbetes de termos religiosos para formarem um glossário.
Nesse estágio, o que se pretende é que o aluno tenha intimidade com
o gênero verbete, e reconheça algumas estratégias importantes para produzi-lo.
Portanto, para que a atividade tenha bons resultados, o professor deve
fazê-la juntamente com os alunos, para que possa orientá-los na tarefa de
observar e completar as características de um verbete no exercício.
Leia a definição para as palavras ateísmo e deus, citadas na Grande Enciclopédia
Larousse Cultural, Volumes 3 e 8. Editora Nova Cultural. 1998.
ATEÍSMO s.m. 1. Doutrina que nega a existência de Deus. (...) atitude
de quem nega a existência de Deus (...).
DEUS s.m. (Do lat. Deus ) 1. nas religiões monoteístas ser supremo
transcendente, criador e autor único e universal de todas as coisas (...).
2. nas religiões politeístas ser superior aos homens ao qual se atribui
influência especial, benéfica ou maléfica no destino do Universo (...).
O verbete é um gênero de texto que compõe dicionários, enciclopédias
ou glossários. Volte ao quadro para observar como se escreve um verbete.
Complete:
a) O verbete tem duas partes: PALAVRA + a definição da palavra.
b) No verbete, a palavra principal é escrita com letras maiúsculas.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
138

c) Cada significado diferente da palavra é marcado por um número.
d) Os verbos usados no verbete estão no tempo presente (nega e atribui).
e) Logo depois da palavra principal, pode-se escrever a origem da palavra:
latim, grego, africano etc.
Para orientar a atividade a seguir, o professor deve levar os alunos a
perceberem as mudanças que ocorrem na transformação de uma frase
para outra:
perceber que o conector por isso será substituído pelo conector
como;
iniciar a frase com o conector: Como...;
perceber que, embora haja a mudança de conectores, a relação entre
os fatos informados permanece a mesma;
usar adequadamente a vírgula.
Sugerimos que os exercícios sejam feitos oralmente e, depois, transcritos
no caderno.
Em nossa língua, podemos expressar uma mesma idéia de formas diferentes.
Observe o exemplo destacado abaixo para seguir, depois, o modelo:
Os deuses não podem ser vistos nem tocados, por isso os ateus
não acreditam em seres sobrenaturais.
Como os deuses não podem ser vistos nem tocados, os ateus não
acreditam em seres sobrenaturais.
a) Os deuses não têm existência comprovada por métodos científicos,
por isso os ateus não acreditam em um deus.
Como os deuses não têm existência comprovada por métodos científicos,
os ateus não acreditam em um deus.
b) Os crentes acreditam em algo que pode nem existir, por isso os ateus
os criticam tanto.
Como os crentes acreditam em algo que pode nem existir, os ateus os
criticam tanto.
PRODUZINDO TEXTOS
A produção de texto será transferida para o Encontro IV.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
139

ENCONTRO IV
Sincretismo religioso II
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Professor, este encontro é uma continuação do anterior. Sendo assim,
foi dispensada esta seção. Sugerimos, no entanto, que a aula tenha início
com uma breve revisão dos temas tratados no Encontro III.
Texto I
O texto abaixo é a letra de uma canção do sambista Martinho da Vila, e
foi lançada no CD Coisas de Deus (1997 – Sony Music).
Sincretismo religioso
Martinho da Vila
Saravá, rapaziada! - Saravá!
Axé, pra mulherada brasileira! - Axé!
Êta, povo brasileiro! Miscigenado,
ecumênico e religiosamente sincretizado.
Ave, ó, ecumenismo! - Ave!
Então vamos fazer uma saudação ecumênica.
Vamos? - Vamos!
Aleluia! - Aleluia!
Shalom! - Shalom!
Al Salam Alaikum! - Alaikum Al Salam!
Mucuiu nu Zambi! - Mucuiu!
Ê, ô, todos os povos são filhos do Senhor!
Deus está em todo lugar. Nas mãos que criam, nas bocas que cantam,
nos corpos que dançam, nas relações amorosas, no lazer sadio, no
trabalho honesto.
Onde está Deus? - Em todo lugar!
Olorum, Jeová, Oxalá, Alah, N`Zambi... Jesus!
E o Espírito Santo? - É Deus!
Salve, sincretismo religioso! - Salve!
Quem é Omulu, gente? - São Lázaro!
Iansã? - Santa Bárbara!
Ogum? - São Jorge!
Xangô? - São Jerônimo!
Oxossi? - São Sebastião!
Aioká, Inaê, Kianda - Iemanjá!
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
140

Viva, Nossa Senhora Aparecida! - Padroeira do Brasil!
Iemanjá, Iemanjá, Iemanjá, Iemanjá!
São Cosme, Damião, Doum, Crispim, Crispiniano, Radiema...
É tudo Erê. – Ibeijada.
Salve, as crianças! - Salve!
Axé pra todo mundo, axé!
Muito axé, muito axé!
Muito axé, pra todo mundo, axé!
Muito axé, muito axé!
Muito axé, pra todo mundo, axé!
Energia, Saravá, Aleluia, Shalom,
Amandla, caninambo! - Banzai!
Na fé de Zambi! - Na paz do Senhor, Amém! (Repete-se a estrofe)
(Disponível em: htttp://letras.kboing.com.br/martinho-da-vila/sincretismo-religioso/).
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
Professor, o texto apresenta muitas expressões de línguas diferentes.
Apesar da aparente dificuldade, permite um trabalho muito adequado ao
tema do encontro. Talvez seja interessante pesquisar quais das expressões
estrangeiras citadas os alunos conhecem. Algumas são de uso corrente em
nossa língua e é pertinente lembrar que eles também já receberam informações
sobre estrangeirismos, no Encontro I. Expressões possivelmente
já conhecidas: axé, saravá, oxalá, aleluia, amém, Jeová, alah. Não se
considera necessário procurar o significado de todas as expressões estrangeiras
citadas no texto. As atividades propostas, a seguir, contribuirão para
auxiliar os alunos na tarefa de elucidação dos significados, de forma geral.
1. Recordando:
a) Nessa música, há 38 versos.
b) Os versos estão agrupados em 1 estrofe(s).
2. Esse texto está organizado como uma saudação dirigida a alguém. Releia
os quatro primeiros versos e responda:
A quem o autor se dirige, para quem ele fala/canta?
O autor se dirige aos homens e mulheres brasileiros, ao povo brasileiro.
3. Você já conhece o significado da expressão sincretismo religioso.
Considerando esse conceito, complete:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
141

Dizer que o povo brasileiro é “religiosamente sincretizado” é o mesmo
que dizer que o povo tem várias crenças religiosas OU que há, no Brasil,
uma mistura de crenças religiosas OU que no Brasil, convivem várias
religiões.
4. Para o autor, “Deus está em todo lugar”. Essa também é uma forma de
dizer que Deus está em todas as religiões, em todas as crenças. Copie o
trecho da música em que se diz onde podemos encontrar Deus.
“Nas mãos que criam, nas bocas que cantam, nos corpos que dançam,
nas relações amorosas, no lazer sadio, no trabalho honesto”.
5. “Olorum, Jeová, Oxalá, Alah, N`Zambi... Jesus” são nomes de deuses ou
divindades africanas, muçulmana e cristã. Por que o autor relacionou esses
nomes em conjunto?
Para dizer que todos estão no mesmo nível de importância, que todos
são desuses.
6. O autor da música teve duas intenções. Quais?
( x ) Relacionar os nomes de diversas divindades religiosas, para comprovar
o sincretismo religioso no Brasil.
( x ) Celebrar a diversidade e a tolerância religiosa que existem no Brasil.
( ) Criticar a mistura de crenças que existe no Brasil.
7. A palavra ecumênico quer dizer: “do mundo todo, universal, geral”. No
6º verso, o autor propõe fazer “uma saudação ecumênica”. De forma geral,
as palavras e expressões usadas nessa saudação significam: “Paz!” “A paz
esteja com você!” “Alegria!”.
Marque nos versos 8, 9, 10 e 11, as palavras e expressões usadas na
saudação ecumênica. (Professor: as marcas estão no texto, em verde).
REFLETINDO SOBRE OS USOS DA LÍNGUA
Os exercícios que compõem esta seção têm como objetivo recuperar os
conteúdos gramaticais já estudados pelos alunos. Essa recordação está
voltada para os usos da língua em situações práticas de comunicação,
tratando de questões lingüístico-discursivas e notacionais, para a aquisição
da norma culta e de questões relativas ao aprendizado da língua em
gêneros textuais. Professor, o objetivo desta seção não é o de priorizar o
domínio da metalinguagem em prejuízo do desenvolvimento da capacidade
de o aluno refletir sobre a língua e usá-la.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
142

Releia:
“Êta, povo brasileiro!”
A palavra Êta expressa alegria, encorajamento. Sua outra forma é
“Eita”. No texto são usadas várias expressões desse tipo, que traduzem
emoções.
As palavras e expressões usadas para traduzirmos nossas emoções são
chamadas de INTERJEIçõES. As interjeições expressam nossas reações
emotivas: alegria, dor, desejo, espanto, surpresa, silêncio, terror, aplauso,
animação, etc. O valor delas depende do contexto e da entonação.
1. Marque as interjeições que aparecem nas frases:
a) Ave, ó, ecumenismo!
b) Ê, ô, todos os povos são filhos do Senhor!
c) Salve, sincretismo religioso!
d) Viva, Nossa Senhora Aparecida!
2. CONCLUINDO: As interjeições costumam ser usadas no __________
(início/final) das frases, que terminam com ponto ________________ (final/de
exclamação).
3. Releia:
a)
b)
Na frase a, a palavra são é substantivo (santo). Na frase b, a palavra
são é verbo (ser).
Complete:
“Ogum? – São Jorge!”
“Ê, ô, todos os povos são filhos do Senhor!”
Essas palavras são escritas e pronunciadas de forma idêntica/diferente,
mas têm sentido idêntico/diferente. Essas palavras são chamadas de
HOMÔNIMAS.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
143

4. Separe as sílabas das palavras: orixá, candomblé, Xangô. Marque, no
quadro, onde está a sílaba tônica:
As palavras acima têm o acento tônico na última sílaba.
Palavras que têm o acento tônico na última sílaba são classificadas
como:
( ) Proparoxítonas.
( ) Paroxítonas.
(x ) Oxítonas.
5. Complete o quadro, separando as palavras abaixo em grupos. Use como
critério a terminação de cada uma, delas:
café, totó, iorubás, através, cipó, Araxá, axé, saravá, bangalôs
Palavras terminadas
em ...a/as...
Palavras terminadas
em e/ es.....
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
144
Palavras terminadas
em ...o/os..
iorubá café totó
Araxá através cipó
Saravá axé bangalôs
6. Observando a vogal da última sílaba dessas palavras, conclua:
As palavras oxítonas terminadas em a, e, o, seguidas ou não de
s, recebem acento gráfico.
7. Leia:
O RI XÁ*
CAN DOM BLÉ*
XAN GÔ*
O povo brasileiro tolera muito bem diferentes religiões.
A palavra TOLERAR é um verbo e, na frase, tem o sentido de conviver
bem com, respeitar opiniões contrárias.

Outra maneira de dizer a mesma coisa é:
O povo brasileiro é muito tolerante com diferentes religiões.
A palavra TOLERANTE é adjetivo e, na frase, significa respeitador, de
bom convívio.
Concluindo:
TOLERAR (verbo) + -ANTE (sufixo) = TOLERANTE (adjetivo)
a) Complete o quadro:
VERBOS SUFIXO ADJETIVOS
intrigar
semelhar semelhante
-ante
deslizar deslizante
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
145
intrigante
emocionar emocionante
irradiar irradiante
ignorar ignorante
PRODUZINDO TEXTOS
Professor: acompanhe, com atenção, a realização desta atividade. É
importante que os alunos pesquisem alguns dados sobre o assunto, em
enciclopédias impressas ou digitais. Eles também poderão fazer perguntas
aos colegas, aos amigos e a pessoas consideradas religiosas, anotando as
respostas. Incentive-os neste trabalho, propiciando também momentos de
discussão em sala de aula. Sugere-se ao final, a realização de um glossário,
reunindo as melhores definições.
Junte-se a um colega e, após pesquisarem dados em enciclopédias impressas
ou digitais, sobre religiões afro-brasileiras, elaborem verbetes
para um glossário de termos religiosos, que vocês aprenderam nos Encontros
III e IV. Consultem a atividade sobre como escrever um verbete,
proposta no Encontro III, para fazerem essa tarefa.
Glossário é um pequeno vocabulário, utilizado para esclarecer o significado
de termos pouco usados, técnicos ou restritos.

LEITURAS LITERÁRIAS
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
146
5
Esta oficina tem como objetivo propor um conjunto de textos representados
por diferentes gêneros da literatura, com vistas a ampliar a competência
leitora do aluno, para que extrapole os limites do verossímil, capacitando-o
para a produção da leitura do universo ficcional. Serão enfocados,
nos quatro encontros, os gêneros textuais: lenda e apólogo.
ENCONTRO I
Lendas – uma forma de explicar o mundo (Parte I)
ATENÇÃO! Professor: este tema será desenvolvido nos Encontros I e II.
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestão para iniciar a discussão com os alunos:
Neste encontro, você terá a oportunidade de conhecer um gênero de
texto, muito comum na tradição oral do povo, desde a antigüidade: a lenda.
Outros gêneros textuais também muito conhecidos são a fábula e o
apólogo. Vamos descobrir neste encontro que a lenda, embora tenha nascido
na Antigüidade, também está presente na tradição oral nos dias de
hoje. Sua versão moderna é conhecida como lenda urbana.
Sugestão para dirigir a discussão com os alunos:
O professor deve aproveitar o conhecimento de mundo dos alunos para
iniciar a discussão a respeito do conceito de lenda. A definição desse novo
gênero de texto pode iniciar como uma conversa informal. As Lendas são
histórias fantásticas que narram feitos de heróis, de personagens sobrenaturais,
fenômenos naturais, vida de santos etc. Quando surgiram, as
lendas procuravam dar explicação a acontecimentos misteriosos ou sobrenaturais.
Em princípio, eram histórias contadas por pessoas e transmitidas
oralmente através dos tempos. Esse gênero de texto mistura fatos
reais e históricos com acontecimentos irreais, que são meramente produto
da imaginação humana, da fantasia.
O conceito de lenda, aqui introduzido, para fundamentar as discussões
desta seção, será mais à frente retomado formalmente para os alunos,
como objeto de estudo sistematizado.

É importante que o professor aproveite esse momento para possibilitar
aos alunos oportunidade de contarem lendas que circulam em seu grupo
social. Este momento de uso da linguagem oral deve ser incentivado e valorizado
pelo professor.
Para fomentar as discussões sugerimos perguntas do tipo:
Você sabe o que é uma lenda?
Sabe qual a diferença entre uma fábula e uma lenda?
Que lendas você conhece? Conte-a resumidamente para a classe.
Como você tomou conhecimento dessas lendas? Ouvindo-as de alguém?
Quem lhe contou?
Ou você a leu em algum lugar? Onde?
LENDO OS TEXTOS
Texto I
Professor: após a leitura silenciosa do texto, sugerimos que você faça
uma leitura em voz alta.
Abaixo você vai ler uma
lenda de origem grega,
que foi recontada por uma
escritora brasileira chamada
Ana Maria Machado. A
lenda se chama A tapeçaria
de Aracne.
http://historiasfantasticas.blogs.
sapo.pt/2006/09
Há três mil anos, não havia explicações científicas
para grande parte dos fenômenos da natureza ou para
os acontecimentos históricos. Para buscar um significado
para os fatos políticos, econômicos e sociais, os
gregos criaram uma série de histórias, de origem imaginativa,
que eram transmitidas, principalmente, por
meio da literatura oral.
Segundo a lenda grega, Aracne era uma jovem tecelã que vivia na Lídia, em
uma região da Ásia Menor. Seu trabalho era tão perfeito que, em toda região,
Aracne ganhou fama de ser a melhor na arte de fiar e tecer a lã.
A tapeçaria de Aracne
Lenda grega recontada por Ana Maria Machado
Há muito tempo, na Grécia Antiga, contavam que Palas,
a deusa da sabedoria (que mais tarde os romanos
chamariam de Minerva), ensinava todos os segredos
de fiação e tecelagem a uma moça chamada Aracne.
Aracne era de origem humilde, mas se tornou tão
habilidosa com fios e tramas, que até as ninfas dos
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
147

osques e dos rios vinham vê-la trabalhar. Não só porque os tecidos que
fazia eram incomparáveis, mas até porque a graça de seus movimentos
tinha a beleza de uma arte; desde quando puxava os chumaços de lã
ou de cânhamo, até quando fazia novelos e meadas. E, principalmente
depois, quando a linha macia e longa se convertia em belos panos num
tear, ou era ricamente bordada em desenho divinos. Divinos, sim. Pois
todos os que viam o trabalho de Aracne, logo concluíam que ela aprendera
seu ofício com Palas, e cobriam a deusa de louvores.
Ora, quanto mais atenção atraía, mais Aracne se ofendia com os
elogios a Palas e negava qualquer mérito à deusa. Até que certo dia
acabou exclamando:
– Sou muito melhor tecelã que Palas! Se ela viesse competir comigo, todos
iam ver isso. E, se me vencesse, poderia fazer comigo o que quisesse.
Antes de aceitar o desafio, a deusa se disfarçou e veio visitar Aracne,
sob a forma de uma velha, aconselhando-a a respeitar a experiência e
a sabedoria dos anciãos e a reconhecer a superioridade dos deuses:
– Se você se arrepender de suas palavras, e pedir perdão, tenho certeza
de que Palas a perdoará – disse.
– Você está é de miolo mole, sua velha! Quer dar conselho? Vá procurar
suas netas. Eu me defendo sozinha. Palas tem medo de mim. Se
não tivesse, já teria vindo me enterrar.
A velha deixou cair o disfarce e se revelou em todo o seu esplendor:
– Pois Palas veio, sua tonta!
As ninfas e todas as mulheres se prostraram diante da deusa, mas
Aracne manteve seu desafio.
Sem perder tempo, cada uma das duas foi para um canto do enorme
salão, com seus novelos, meadas, fios e seu tear.
Durante muito tempo, uma belíssima tapeçaria foi surgindo em cada
tear. Palas fez questão de ilustrar em seu bordado t das as histórias de
mortais que tinham desafiado os deuses e os terríveis preços que tiveram
de pagar por isso. Aracne, por outro lado, mostrou em sua tapeçaria
os inúmeros crimes que os deuses já tinham cometido, recriados
com exatidão e minúcia de detalhes. Cada uma, ao final, rematou seu
trabalho com preciosa moldura tecida.
Ninguém se surpreendeu com a perfeição da obra de Palas. Mas quem
ficou surpresa foi a deusa, pois por mais que procurasse o mínimo defeito
na obra de Aracne, não conseguia encontrar uma única falha. Com
raiva, bateu várias vezes com seu bastão na testa da tecelã.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
148

Não suportando a dor, Aracne passou um fio no pescoço para se enforcar.
Mas Palas teve pena e a segurou suspensa no ar, dizendo:
– Você tem má índole e é vaidosa, mas tenho que respeitar sua arte.
Não admito que morra. Porém, você e seus descendentes viverão sempre
assim, suspensos o tempo todo.
E ao partir, borrifou-lhe uma poção, que fez o cabelo da moça cair,
a cabeça e o corpo encolherem, os dedos crescerem, e a transformou,
para sempre, numa aranha, condenada a fabricar fio e teia, até o final
dos tempos. Sempre com perfeição incomparável.
1. A lenda que você leu pode ser dividida em três grandes partes:
1ª. parte: A autora apresenta o cenário geral onde se passa a história,
descreve a personagem Aracne, sua habilidade para tecer, a admiração
que todos tinham pelo seu trabalho e como ela era vaidosa.
2ª. parte: A autora apresenta a seqüência de ações decorrentes do fato
de Aracne não reconhecer a superioridade da deusa Palas.
3ª. parte: A autora apresenta o desfecho da história.
O objetivo dessa atividade é levar o aluno a perceber que narrativas,
como as lendas, geralmente se constituem de três elementos básicos: o
cenário ou orientação, no qual o autor apresenta informações sobre tempo,
lugar, descrição de personagens, pintando um cenário de onde surgirá
a complicação. A complicação propriamente dita, que é o conjunto de fatos
cronologicamente apresentados e que respondem pelas ações, pela trama
da narrativa. E finalmente, o desfecho ou resolução, que narra os fatos em
direção a um final, feliz, ou não.
Localize essas partes, completando o quadro abaixo:
A 1ª. parte começa em: “Há muito tempo, na Grécia antiga.....” e termina
em: “...qualquer mérito à deusa”.
A 2ª. parte começa em: “Até que certo dia, acabou exclamando:...” e
termina em: “...com seu bastão na testa da tecelã”.
A 3ª. parte começa em: “Não suportando a dor...” e termina em: “Sempre
com perfeição incomparável”.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
149

2. Foque na 2ª. e 3ª. partes, para colocar em ordem os fatos na narrativa:
( 2 ) A competição.
( 1 ) Atenas revela-se.
( 4 ) O que Aracne tece .
( 3 ) O que Atena tece.
( 5 ) Desfecho da história.
3. Para que uma história seja reconhecida como uma lenda, ela deve apresentar
algumas características:
1. envolver personagens humanos e sobrenaturais;
2. explicar algum fenômeno do mundo ou o surgimento de algo;
3. ser uma história fantasiosa, fictícia.
Numere o quadro abaixo de acordo com os itens acima:
Lenda: A tapeçaria de Aracne
3. Os fatos narrados são impossíveis de acontecer no mundo real.
2. A lenda explica a existência da aranha.
1. Um personagem é uma deusa: Palas, e a outra, Aracne, é humana.
4. Vimos que, por intermédio das lendas, um povo busca explicar fenômenos
da natureza, a existência de seres ou coisas que habitam o seu mundo,
ou seja, diante do inexplicável, o homem inventa uma história. O que a
lenda de Aracne pretende explicar?
Com a lenda de Aracne e sua disputa com a deusa Palas, busca-se explicar
o aparecimento da aranha.
Professor: este exercício tem como objetivo despertar o aluno para a
percepção de que as escolhas lexicais de um mesmo campo semântico ajudam
a construir o sentido do texto e enriquecer as informações. É também
uma oportunidade para enriquecer o vocabulário dos alunos.
5. A lenda se desenvolve em torno da disputa entre Aracne e Palas sobre
quem é a melhor tecelã. Por esse motivo, informações sobre tecelagem
são muito presentes na lenda de Aracne. Identifique palavras ou expressões
ligadas à idéia de tecelagem.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
150

fios tecido linha
tramas novelos chumaços de cânhamo
chumaços de lã meadas fiação
tecelã tapeçaria tear
6. Em Ciências, aprendemos que as aranhas fazem parte da classe dos
aracnídeos. De onde vem esse nome?
O nome usado para classificar os aracnídeos vem do grego Arachne/Aracne,
personagem da lenda grega, conhecida por sua habilidade de tecer e fiar.
7. A imagem que ilustra a lenda faz referência à Aracne. Como o pintor
representa a figura da personagem da lenda?
Aracne é representada por uma moça que tem nas mãos uma agulha e
tece uma teia.
Professor: a seção Produzindo Textos será transferida para o final do
Encontro II.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
151

ENCONTRO II
Lendas – uma forma de explicar o mundo (Parte II)
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestões para iniciar e dirigir a discussão com os alunos:
Professor, para iniciar este Encontro II, sugerimos os seguintes procedimentos:
Fazer uma revisão do encontro anterior, retomando temas como: definição
de lenda, características do gênero, componentes básicos da narrativa.
Solicitar aos alunos que recontem oralmente a lenda de Aracne.
Se necessário, fazer uma nova leitura do texto com os alunos.
1. Alguns sentimentos humanos são representados na lenda de Aracne.
Quais? Quem os tem? Por quê? Complete o quadro abaixo:
qual sentimento? quem os tem? Por quê?
vaidade Aracne, por causa de suas belas tapeçarias.
raiva Palas, porque não havia nenhum defeito no
trabalho de Aracne.
admiração As ninfas dos bosques e dos rios, porque a obra
de Aracne era perfeita.
vingança Palas, porque Aracne não reconheceu a
superioridade da deusa.
pena Palas não deixou Aracne morrer, mas jogou-lhe
uma maldição.
REFLETINDO SOBRE A LÍNGUA
Professor, na Oficina V, o foco é a leitura literária. Sendo assim, a reflexão
metalingüística terá menor destaque nos encontros que compõem esta
oficina. A atividade que se segue tem como objetivo levar o aluno a perceber
a importância da construção da cadeia referencial dos referentes mais
importantes da narrativa, quais sejam, Aracne e Palas. Uma das características
de uma narrativa bem construída é a escolha adequada das expressões
de referência que, ao longo do texto, serão usadas para substituírem
os referentes principais. Uma cadeia referencial bem construída, sem
repetições e redundâncias, facilita a leitura e ajuda ao leitor ou produtor
do texto construir sentidos para o que lê. Na atividade a seguir, expressões
de referência, tais como: pronomes: ela, para ela, a, sua, que; expressões
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
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nominais, como: a deusa, a moça, a tecelã, e outras expressões deverão
ser usadas para substituir os termos indevidamente repetidos, produzindose,
assim, um texto mais fluente, menos cansativo, menos repetitivo.
1. Leia o resumo da lenda abaixo e depois responda:
Professor: sugere-se que os alunos façam, primeiramente, uma leitura
silenciosa do resumo. Em seguida, você deve ler o texto em voz alta, o
que ajudará os alunos a perceberem o principal problema do texto, que é
a repetição exagerada dos referentes: Palas e Aracne.
Palas era a deusa da sabedoria. Palas vivia na antiga Grécia. Um dia,
Palas resolveu ensinar os segredos da fiação e tecelagem a uma moça
chamada Aracne. Aracne era de origem humilde, mas Aracne se tornou
tão habilidosa quanto Palas. As ninfas dos bosques e dos rios vinham
ver Aracne trabalhar e ficavam encantadas com a beleza dos trabalhos
de Aracne. A fama de Aracne foi tanta, que Aracne passou a se sentir
mais importante do que Palas. Furiosa com a atitude de Aracne, Palas
resolveu passar uma lição em Aracne, transformando Aracne e os descendentes
de Aracne em aranhas.
a) Você acha que o autor do resumo cometeu algum erro na hora de
escrevê-lo? Qual?
Sim, embora o resumo apresente as informações mais importantes da
lenda, o autor usou, de forma inadequada, os nomes Palas e Aracne. Houve
uma repetição exagerada desses termos no resumo. O autor deveria
ter escolhido outras expressões para substituí-los, diminuindo, assim, a
repetição, que fez o texto ficar cansativo.
b) Reescreva o resumo, fazendo as alterações necessárias para resolver
o problema que você encontrou:
As sugestões de expressões de referência vêm destacadas em MAIÚS-
CULAS no resumo, e as palavras ou expressões que serão retiradas estão
tachadas. O professor deve chamar a atenção do aluno para:
a primeira entrada dos referentes no resumo não pode ser substituída.
Portanto as expressões Palas e Aracne devem ser mantidas;
as expressões Palas e Aracne podem reaparecer no resumo, depois de
uma certa seqüência de substituições;
algumas vezes, a repetição pode ser evitada usando o conector “e”
que une duas orações;
algumas vezes, não há necessidade de se substituir o termo repetido,
mas apenas de eliminá-lo (é o que chamamos de elipse).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
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Palas era a deusa da sabedoria Palas E (ou qUE) vivia na antiga Grécia.
Um dia, Palas ELA resolveu ensinar os segredos da fiação e tecelagem a
uma moça chamada Aracne. Aracne (ou A MOÇA) era de origem humilde,
mas Aracne se tornou tão habilidosa quanto Palas. As ninfas dos bosques
e dos rios vinham vê-LA Aracne trabalhar e ficavam encantadas com a
beleza DE SEUS os trabalhos de Aracne. A fama de Aracne foi tanta, que
Aracne ELA passou a se sentir mais importante do que Palas. Furiosa com
a atitude de Aracne, Palas A DEUSA resolveu passar-LHE uma lição (ou
PASSAR UMA LIÇÃO NA MOÇA) em Aracne, transformando Aracne – A
e os SEUS descendentes de Aracne em aranhas.
Texto II
O texto que você vai ler é uma versão moderna do gênero lenda, chamada
de lenda urbana. Antes disso, informe-se sobre esse gênero, lendo a
definição, adaptada da enciclopédia digital Wikipédia, no quadro a seguir:
Lenda urbana
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Lendas urbanas, mitos urbanos ou lendas contemporâneas
são pequenas histórias de caráter fabuloso ou sensacionalista amplamente
divulgadas de forma oral, através de e-mails ou da imprensa,
e que constituem um tipo de folclore moderno. São freqüentemente
narradas como sendo fatos acontecidos a um “amigo de um amigo” ou
de conhecimento público.
Muitas delas já são bastante antigas, tendo sofrido apenas pequenas
alterações ao longo dos anos. Muitas foram traduzidas e incorporadas de
outras culturas. É o caso de, por exemplo, a história da loira do banheiro,
lenda urbana brasileira que fala sobre o fantasma de uma garota jovem de
pele muito branca e cabelos loiros, que costuma ser avistada em banheiros,
local onde teria se suicidado ou, em outras versões, sido assassinada.
Outras dessas histórias têm origem mais recente, como as que dão
conta de homens seduzidos e drogados em espaços de diversão noturna
que, ao acordarem no dia seguinte, descobrem que tiveram um de
seus rins cirurgicamente extraído por uma quadrilha especializada na
venda de órgãos humanos para transplante.
Muitas lendas urbanas são, em sua origem, baseadas em fatos
reais (ou preocupações legítimas), mas, geralmente, acabam distorcidas
ao longo do tempo.
Suas características principais seriam:
são narrativas (geralmente pequenas histórias, porém bem estruturadas);
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
154

apresentam sempre testemunhas e provas supostamente existentes;
quem as conta geralmente as ouviu de alguém e, quando a pessoa
repassa a história, costuma confirmá-la, como se tivesse sido vivida por
ela mesma.
Lenda urbana
A loira do banheiro
“Esta lenda é muito conhecida, qualquer um já deve ter ouvido falar
nela nos corredores de uma escola. Ela é muito comentada, mas também
incerta, existem muitas versões para ela. Uma delas diz que uma
menina loira muito bonita vivia matando aula na escola, ficando dentro
do banheiro, fumando, fazendo hora, enfim. Então, um dia, durante
essas escapadas, ela caiu, bateu com a cabeça e morreu. Desde esse
dia, os banheiros femininos de escolas são assombrados pelo espírito
de uma loira que aparece, quando se entra sozinho. Outros dizem que
essa loira aparece com o rosto cheio de cicatrizes e fere as garotas; ou
aparece com algodão no nariz, pedindo para que tirem. Também há a
crença de que, se você chamar a loira, tantas vezes, em frente ao espelho,
ela vai aparecer. É uma história complicada, mas é uma das lendas
bem antigas que fazem parte da vida de qualquer estudante”.
1. Para que uma história seja reconhecida como uma lenda urbana, ela
deve apresentar algumas características:
1. ser uma narrativa pequena, bem estruturada;
2. apresentar sempre testemunhas e provas de que a história realmente
aconteceu;
3. ser uma história ouvida e confirmada por várias pessoas.
1.
2.
Numere o quadro abaixo de acordo com os itens acima:
Lenda: Lenda Urbana
A narrativa é curta, de fácil entendimento, porque o fato narrado é
compreendido sem problemas.
A lenda faz parte da vida de qualquer estudante, que jura ter passado
pela experiência de ter visto a loira.
3. Vários estudantes contam a história da loira por terem ouvido dizer.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
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A lenda diz que a loira pode aparecer de várias maneiras para as pessoas
no banheiro. Complete o quadro com as versões do texto:
Versões para o aparecimento da loira
1ª. versão A loira aparece quando alguém entra sozinho no banheiro.
2ª. versão A loira aparece com o rosto cheio de cicatrizes e fere as
garotas.
3ª. versão A loira aparece com algodão no nariz, pedindo para que
tirem.
4ª. versão A loira aparece se for chamada várias vezes, em frente ao
espelho.
PRODUZINDO TEXTOS
Certamente, você conhece algumas lendas urbanas. Conte algumas para
seus colegas de sala. Em seguida, com base na Atividade 1, escreva uma
LENDA URBANA que o tenha impressionado.
Professor: assim como foi feito com a atividade de produção de textos
dos Encontros III e IV, quando no final foi sugerida a elaboração de um
pequeno livro de apólogos, propomos que aqui seja também elaborado um
livrinho de LENDAS URBANAS QUE NOS APAVORAM, para que possa circular
na sala, como objeto de leitura prazerosa de seus alunos.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
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ENCONTRO III
Apólogo – outra forma de simbolizar o mundo (Parte I)
ATENÇÃO! Professor, este tema será desenvolvido nos Encontros III e IV.
ANTECIPANDO SENTIDOS DO TEXTO
Professor, este encontro tem em vista a formação do leitor literário.
Sendo assim, seu trabalho com os alunos deve encaminhar-se em duas
direções, que são complementares: 1. resgatar com eles a memória do literário
com o qual já tenham tido experiências anteriores; 2. incentivá-los
a se debruçarem sobre o texto, lançando sobre ele um novo olhar, para
que possam compreender as atividades com o gênero apólogo como importantes
ferramentas para a ampliação de sua competência leitora.
Sugestões para iniciar e dirigir a discussão com os alunos. Para
fomentar as discussões, sugerem-se perguntas do tipo:
Você gosta de ler? Que tipo de leitura você prefere?
Você conhece algum(ns) escritor(es) brasileiro(s)? Qual(is)?
Você já leu obras desse(s) autor(es)? Qual(is)?
Professor, é interessante escrever no quadro o nome dos autores e obras
citados pelos alunos. Acrescente, você também, alguns nomes à lista de
autores e de obras, pois isso ajudará na ampliação dos conhecimentos dos
alunos e enriquecerá o diálogo com a classe. Cite o seu autor preferido,
e mais alguns, como: Monteiro Lobato, Manuel Bandeira, Cecília Meireles,
José Lins do Rego, alguns cronistas e até os autores modernos não prestigiados
pelos acadêmicos, como Paulo Coelho, por exemplo. É possível que
os alunos não saibam citar muitos nomes de autores e de obras clássicas
ou tradicionais. Esse fato não deve desestimulá-lo, professor. Certamente,
eles terão feito outras leituras, mesmo não valorizadas pela escola, que
poderão servir como indicadores do rumo do trabalho que você vai realizar.
Aproveite todas as contribuições de seus alunos.
Você já ouviu falar sobre um autor brasileiro chamado Machado de
Assis? O que você sabe sobre ele? Em que época ele viveu e escreveu?
Sabe citar alguma de suas obras? Qual?
Professor, você deve se preparar, levando para a sala alguns exemplares
de livros de Machado de Assis, retratos desse autor, informações
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
157

sobre a época e sobre os costumes da sociedade em que ele viveu. se for
possível, incentive os alunos a pesquisarem, na internet, a biografia de
Machado de Assis. se não for possível a consulta à NET, prepare uma
visita à biblioteca da escola (planejando, previamente, com a bibliotecária),
para consulta a enciclopédias e dicionários de literatura. Os alunos deverão
anotar dados sobre a vida e a obra de Machado de Assis. Para que a pesquisa
não redunde em mera cópia da biografia do autor, monte com os alunos,
em classe, uma linha do tempo, para marcar os fatos importantes da vida
de Machado de Assis: nascimento, datas relativas à família, 1ª publicação,
casamento, datas da publicação de obras célebres, data da morte (a linha
do tempo pode incluir outras datas, que não as citadas). Realize, coletivamente,
essa atividade e deixe a linha do tempo exposta na sala, para
eventuais consultas. Caso não haja biblioteca na escola, nem acesso
à internet, o professor deverá preparar a aula, levando para a sala
material biográfico de machado de assis, para a montagem da linha
do tempo. esta atividade é fundamental, neste momento.
LENDO O TEXTO
O texto abaixo pertence ao gênero apólogo. Nele, é narrada uma discussão
entre dois personagens. O autor deste texto é Machado de Assis.
apólogo é uma narrativa curta, que se parece com a fábula. No
apólogo, como na fábula, na conclusão do texto, há uma lição de moral,
que tem uma finalidade educativa. O que diferencia esses gêneros é
que, no apólogo, os personagens são seres inanimados – objetos – e,
na fábula, são animais. Os objetos são mostrados com características e
comportamentos humanos.
Professor, o texto foi escrito no Século XIX. Como há o emprego de palavras
e expressões desconhecidas pelos alunos, você o lerá em voz alta
para os alunos, para evitar dificuldades que possam comprometer o interesse
pelo trabalho.
Um apólogo
Machado de Assis
ERA UMA VEZ uma agulha, que disse a um novelo de linha:
A — Por que está você com esse ar, toda cheia de si, toda enrolada,
para fingir que vale alguma cousa neste mundo?
L — Deixe-me, senhora.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
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A — Que a deixe? Que a deixe, por quê? Porque lhe digo que está com
um ar insuportável? Repito que sim, e falarei sempre que me der na
cabeça.
L — Que cabeça, senhora? A senhora não é alfinete, é agulha. Agulha
não tem cabeça. Que lhe importa o meu ar? Cada qual tem o ar que
Deus lhe deu. Importe-se com a sua vida e deixe a dos outros.
A — Mas você é orgulhosa.
L — Decerto que sou.
A — Mas por quê?
L — É boa! Porque coso. Então os vestidos e enfeites de nossa ama,
quem é que os cose, senão eu?
A — Você? Esta agora é melhor. Você é que os cose? Você ignora que
quem os cose sou eu, e muito eu?
L — Você fura o pano, nada mais; eu é que coso, prendo um pedaço
ao outro, dou feição aos babados...
A — Sim, mas que vale isso? Eu é que furo o pano, vou adiante, puxando
por você, que vem atrás, obedecendo ao que eu faço e mando...
L — Também os batedores vão adiante do imperador:
A — Você é imperador?
L — Não digo isso. Mas a verdade é que você faz um papel subalterno,
indo adiante; vai só mostrando o caminho, vai fazendo o trabalho obscuro
e ínfimo. Eu é que prendo, ligo, ajunto...
Estavam nisto, quando a costureira chegou à casa da baronesa. Não
sei se disse que isto se passava em casa de uma baronesa, que tinha a
modista ao pé de si, para não andar atrás dela. Chegou a costureira, pegou
do pano, pegou da agulha, pegou da linha, enfiou a linha na agulha,
e entrou a coser. Uma e outra iam andando orgulhosas, pelo pano adiante,
que era a melhor das sedas, entre os dedos da costureira, ágeis como
os galgos de Diana — para dar a isto uma cor poética. E dizia a agulha:
A — Então, senhora linha, ainda teima no que dizia há pouco? Não
repara que esta distinta costureira só se importa comigo; eu é que vou
aqui entre os dedos dela, unidinha a eles, furando abaixo e acima...
A linha não respondia nada; ia andando. Buraco aberto pela agulha
era logo enchido por ela, silenciosa e ativa, como quem sabe o que faz,
e não está para ouvir palavras loucas. A agulha, vendo que ela não lhe
dava resposta, calou-se também, e foi andando. E era tudo silêncio na
saleta de costura; não se ouvia mais que o plic-plic plic-plic da agulha no
pano. Caindo o sol, a costureira dobrou a costura, para o dia seguinte;
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
159

continuou ainda nesse e no outro, até que no quarto acabou a obra, e
ficou esperando o baile.
Veio a noite do baile, e a baronesa vestiu-se. A costureira, que a ajudou
a vestir-se, levava a agulha espetada no corpinho, para dar algum
ponto necessário. E quando compunha o vestido da bela dama, e puxava
a um lado ou outro, arregaçava daqui ou dali, alisando, abotoando,
acolchetando, a linha, para mofar da agulha, perguntou-lhe:
L — Ora, agora, diga-me, quem é que vai ao baile, no corpo da baronesa,
fazendo parte do vestido e da elegância? Quem é que vai dançar
com ministros e diplomatas, enquanto você volta para a caixinha da
costureira, antes de ir para o balaio das mucamas? Vamos, diga lá.
Parece que a agulha não disse nada; mas um alfinete, de cabeça
grande e não menor experiência, murmurou à pobre agulha: — Anda,
aprende, tola. Cansas-te em abrir caminho para ela e ela é que vai
gozar da vida, enquanto aí ficas na caixinha de costura. Faze como
eu, que não abro caminho para ninguém. Onde me espetam, fico.
Contei esta história a um professor de melancolia, que me disse, abanando
a cabeça:
— Também eu tenho servido de agulha a muita linha ordinária!
(Obra completa. V. II. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1979, pp. 554-556).
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO
1. Responda:
a) O texto lido pertence ao gênero apólogo. Nele não há animais como
personagens. Quais são os dois personagens principais do apólogo?
A agulha e a linha.
b) O apólogo é uma narrativa. Nas narrativas, aparece a figura daquele
que conta a história – o narrador. Retire do texto algumas passagens em
que o narrador aparece.
“(...) Não sei se disse que isso se passava em casa de uma baronesa...”
“Contei essa história a um professor de melancolia, que me disse...”
c) No texto, o narrador é um homem ou uma mulher?
Não é possível saber, pois não há essa informação no texto.
Professor, nesta etapa do trabalho, explique ao aluno a distinção entre
autor e narrador. O narrador não é o autor do texto. O narrador é o que
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
160

narra a história, está “dentro” do texto, só existe no texto e não na vida
real. O autor é responsável por escrever a história e mandar publicá-la. O
autor é “o dono” da história, existe na vida real. Neste apólogo, temos: autor:
Machado de Assis; narrador: um homem ou uma mulher (não há informações
no texto para definir) que conta a história da agulha e da linha.
d) Marque a resposta certa:
Pelas passagens destacadas na resposta b, o narrador escreve na 1ª
pessoa do singular/1ª pessoa do plural/3ª pessoa do singular.
2. Marque, no texto, as falas da agulha (A) e da linha (L):
Professor, no texto, as marcas estão em verde (A) e em azul (L).
3. Que personagem iniciou a discussão?
A agulha iniciou a discussão.
4. Que personagem “teve mais falas”?
A agulha e a linha tiveram o mesmo número de falas.
5. Quem teve a “última palavra” na discussão?
A linha.
PRODUZINDO TEXTOS
Preparar a leitura dramatizada do texto: um aluno atuará como o narrador
e três outros alunos lerão as falas da agulha, da linha e do alfinete.
Ler o texto para os colegas, após a preparação em aula.
Professor, esta atividade costuma despertar bastante interesse nos alunos.
Oriente-os, no momento de preparação da leitura, observando as
entonações, as pausas, o timbre de voz adequado aos personagens. Cuide
para que os outros alunos da classe respeitem o trabalho e se comportem
como ouvintes atentos.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
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ENCONTRO IV
Apólogo – outra forma de simbolizar o mundo (Parte II)
ANTECIPANDO SENTIDOS DOS TEXTOS
Sugestões para iniciar e dirigir a discussão com os alunos:
Professor, para iniciar este Encontro IV, sugerimos os seguintes procedimentos:
Fazer uma revisão do encontro anterior, retomando temas como:
definição de apólogo, escritores brasileiros, informações sobre o escritor
Machado de Assis, autor do apólogo estudado.
Fazer uma nova leitura do texto com os alunos.
CONSTRUINDO SENTIDOS PARA O TEXTO (CONTINUAÇÃO)
1. Releia, abaixo, algumas passagens do texto. Converse com seu colega a
respeito de seus possíveis significados. Recorram ao dicionário para compreensão
dos sentidos, caso seja necessário:
a) “Por que você está com esse ar, toda cheia de si...” – significa
estar se sentindo superior aos outros, mais importante que os outros.
b) “(...) os vestidos e enfeites de nossa ama...” – significa senhora,
dona, a baronesa, no texto.
c) “Também os batedores vão diante do imperador”. – significa soldados
que abriam caminho para o imperador passar. Hoje em dia seriam
soldados ou seguranças, que vão à frente dos carros das autoridades em
motocicletas.
d) “(...) uma baronesa, que tinha a modista ao pé de si, para não
andar atrás dela”. – significa que a costureira ia à casa da baronesa; ela
costurava na própria casa da baronesa.
e) “(...) a linha, para mofar da agulha, perguntou-lhe...” – significa
zombar, debochar.
2. Agulha e linha enumeraram argumentos, para comprovarem que uma
era mais importante do que a outra. Que argumentos cada uma usou?
Professor, realize esta atividade juntamente com os alunos, que encontrarão
os argumentos no texto e, organizadamente, “ao seu comando”,
irão citando-os. Escreva os argumentos citados por eles, em colunas, no
quadro, e eles os copiarão no caderno. Em caso de dúvidas ou de erros,
você deverá interferir, para resolver as dificuldades. Outra sugestão será
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
162

pedir que dois dos alunos escrevam os argumentos da linha e da agulha,
respectivamente, no quadro. Nesse caso, você coordena a atividade.
À medida que os argumentos são colocados no quadro, o professor deve
chamar a atenção dos alunos para verbos que tenham valor argumentativo
(conferir os verbos em negrito no gabarito abaixo).
Linha
Disse considerar-se a mais importante, porque era ela quem costurava
os vestidos da baronesa.
Alegou que a função da agulha era furar o pano, mas que ela, linha,
é que prendia um pano ao outro, dava feição aos babados.
Falou que a agulha podia ser comparada com os batedores, que seguem
à frente do imperador, mas são menos importantes do que ele.
Alegou que ela, a linha, tinha a função de ligar, prender, ajuntar.
Finalmente, disse que ela iria ao baile, presa ao vestido da baronesa,
enquanto a agulha voltaria para a caixa de costura.
Agulha
Retrucou que quem costurava os vestidos da baronesa não era a
linha, mas ela, a agulha.
Disse que sua função era a de furar o pano e puxar a linha, que seguia
atrás, obediente.
questionou o fato de a linha se julgar tão importante quanto o imperador.
Disse que era a mais importante das duas, porque ficava colada aos
dedos da costureira, ajudando-a no trabalho de costura.
3. Onde se passam as ações da história?
As ações da história se passam na casa da baronesa.
4. Quando começou a discussão entre a agulha e a linha?
A discussão começou antes de a costureira chegar.
5. Como as fábulas, os apólogos também desejam ensinar algo aos leitores
e fazem isso por meio da moral, que aparece na conclusão do texto.
Quem apresenta a moral da história?
O alfinete apresenta a moral da história.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
163

Qual é a moral desta história?
Existem pessoas que facilitam a vida das outras e não são recompensadas
por isso. Muitas vezes, aquelas pessoas que são ajudadas ficam com
os benefícios e se esquecem de que receberam ajuda.
O alfinete complementa a moral do apólogo, ensinando à agulha outra
“lição”. Qual?
O alfinete aconselha a agulha a cuidar apenas de sua vida, sem querer
facilitar as coisas para as outras pessoas.
Professor, o aluno pode expressar a moral com palavras diferentes.
6. Quem venceu a discussão: a agulha ou a linha?
Pelo texto, parece claro que a linha foi a vencedora.
Professor, é possível discutir com os alunos sobre as circunstâncias em que
se deu ‘a vitória’, tratando de temas como orgulho, prepotência e humilhação,
por exemplo. Pode ser que o entendimento do que seja vencer se altere.
7. Releia:
“Contei esta história a um professor de melancolia, que me disse, abanando
a cabeça: — Também eu tenho servido de agulha a muita linha
ordinária!”
Nesse diálogo, o narrador conversa com uma pessoa sobre o apólogo. O
que quer dizer a expressão “professor de melancolia”?
Melancolia significa tristeza, depressão. O narrador, então, conversou
com uma pessoa/um homem muito triste, muito deprimido. Esse homem
era mais melancólico do que os outros, era “um professor de melancolia”.
REFLETINDO SOBRE OS USOS DA LÍNGUA
Professor, nesta oficina, o foco é a leitura literária. Sendo assim, a reflexão
sobre gramática do idioma não é o mais importante. Apresentamse,
no entanto, algumas sugestões de atividades, que poderão ajudar na
compreensão do sentido global do texto.
1. Quantos parágrafos há no texto?
Há 22 parágrafos.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
164

Professor, nesta atividade é interessante observar o uso dos travessões
no diálogo, que marcam parágrafos, bem como seu alinhamento em
relação aos parágrafos em que não há travessões. Vale ressaltar que, no
penúltimo e no último parágrafos, os travessões estão colocados internamente,
no corpo do texto, e não marcam início de novo parágrafo: § 21.
= o alfinete “fala” para a agulha, que não responde; § 22. = o professor
de melancolia faz um comentário sobre a moral do apólogo, que aparece
inserido internamente, no corpo do parágrafo.
2. Releia:
“É boa! Porque coSo. Então os vestidos e enfeites de nossa ama, quem
é que os coSe, senão eu?”
Coso e cose são formas do verbo COSER. Coser significa: costurar.
Agora leia:
É boa! Porque coZo. Então os pratos sofisticados dos almoços de nossa
ama, quem é que os coZe, senão eu?
Cozo e coze são formas do verbo COZER. Cozer significa: cozinhar.
Marque a resposta certa para fazer a conclusão:
Os pares de verbos coso/cozo e cose/coze têm som igual/diferente,
grafia igual/diferente e sentido igual/diferente.
Essas palavras também são chamadas de HOMÔNIMAS.
Professor, não serão realizadas atividades de fixação neste momento,
uma vez que fogem ao objetivo do encontro, que dá destaque à leitura literária.
O professor poderá fazer comentários a respeito do emprego dessas
palavras que, hoje, não são usuais na língua diária.
PRODUZINDO TEXTOS
Você aprendeu, neste encontro, as características de um apólogo. Relembre-as:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
165

narrativa curta, parecida com a fábula;
moral no final da narrativa;
os personagens são seres inanimados – objetos;
os objetos são mostrados com características e comportamentos
humanos.
Pensando nos pares de objetos relacionados abaixo, escolha um par
para escrever um apólogo juntamente com seu colega:
Caneta e papel
Vinho e água
Caneta e lápis
Carro e moto e outros.
Professor, os alunos poderão formar seus próprios pares de objetos. Sugerimos
que acompanhe de perto a produção desses textos, que poderão,
depois de prontos, formar um pequeno livro de apólogos dos alunos da
sala. Esse material poderá circular entre eles, em forma de empréstimo.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
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SUGESTÃO DE BIBLIOGRAFIA PARA O PROFESSOR
ANTUNES, Irandé. Muito além da gramática: por um ensino de línguas sem
pedras no caminho. São Paulo: Parábola Editorial, 2007.
______________. Aula de Português: encontro & interação. São Paulo:
Parábola Editorial, 2003.
DIONÍSIO, Angela Paiva et alii. Gêneros textuais & ensino. Rio de Janeiro:
Editora Lucerna, 2007.
KLEIMAN, Angela. Oficina de Leitura teoria & prática. Campinas/SP: Editora
Pontes, 2007.
KOCH, Ingedore Villaça e ELIAS, Vanda Maria. Ler e compreender os sentidos
do texto. São Paulo: Contexto, 2007.
LIBERATO, Yara e FULGÊNCIO, Lúcia. É possível facilitar a leitura: um guia
para escrever claro, São Paulo: Contexto, 2007.
SIMÕES, Darcília. Considerações sobre a fala e a escrita – Fonologia em
nova chave. São Paulo; Parábola Editorial, 2006.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
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MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
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MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
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CARO PROFESSOR,
Esta coleção de Manuais de Estudos Complementares foi pensada
e organizada com a finalidade de ajudá-lo a desenvolver o seu
trabalho em sala de aula e é composta de dois volumes, contendo
cinco oficinas de Matemática cada um. Cada oficina envolve um
bloco de conteúdos e grupo de habilidades e contém atividades
cujo objetivo é apoiar a aprendizagem dos temas matemáticos estudados
em cada uma das unidades formativas desenvolvidas no
ProJovem Urbano.
Acreditamos que o desenvolvimento das atividades por meio de
oficinas irá ajudá-lo a trabalhar a revisão dos conteúdos matemáticos
presentes nos Guias de Estudo e a oferecer alternativas metodológicas
para exercer seu papel com criatividade, além de preservar
sua liberdade de imprimir o ritmo adequado à situação real
de seus alunos, viabilizando, portanto, inúmeras formas de atuar
dentro da sala de aula.
O sucesso desta proposta depende fundamentalmente do trabalho
do professor na sua função de orientador dos processos de
investigação/exploração dos novos conhecimentos, de relacionálos
com os conhecimentos pré-existentes e de organizá-los sistematicamente.
Nessa função o professor será, raramente, um
expositor que apresenta a Matemática como um produto pronto
e acabado. Ao contrário, ele estará freqüentemente interagindo
com os alunos, estimulando a discussão, sugerindo caminhos e
aproveitando toda e qualquer oportunidade de provocar reflexão
sobre o que está sendo estudado.
Dentre a diversidade de recursos disponíveis para se ensinar Matemática,
a resolução de problemas é aquele que mais favorece o
desenvolvimento das capacidades de: formular e testar hipóteses,
de intuir, de induzir, de generalizar e de raciocinar dentro de uma
lógica, seja em contextos matemáticos ou não. Para se pensar matematicamente,
essas capacidades são indispensáveis. Daí a nossa
preferência. Isso não significa, entretanto, que outros recursos de
ensino, tais como, jogos, uso de calculadoras, jornais e revistas,
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
171

materiais concretos etc. não foram considerados, mas sempre integrados
a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão.
Convém lembrar que os conteúdos presentes nas atividades propostas
nas oficinas são trabalhados de forma não compartimentada,
observando-se a diversidade de conexões que podem ser estabelecidas
(internamente entre si e deles com outras áreas do conhecimento).
Além disso, eles não se esgotam de uma única vez: são
apresentados em tempos e contextos diferentes e em níveis de aprofundamento
crescentes.
É importante ressaltar que você, professor, poderá adequar o grau
de aprofundamento do tema focalizado nas oficinas na turma em
que estiver trabalhando. Fica a possibilidade de rearranjar as atividades
em outras seqüências, a partir da necessidade de apoio que
você observar em seus alunos.
ORGANIZAÇÃO DO MATERIAL
Os Manuais de Estudos Complementares são apresentados em
dois volumes contendo cada um cinco oficinas de Matemática. Cada
oficina será desenvolvida em quatro encontros de duas horas, perfazendo
oito horas de trabalho. Esses encontros estão indicados no
contexto da oficina, mas, apenas como sugestão, dando flexibilidade
ao professor de adaptá-los ao andamento do seu trabalho e ao ritmo
dos alunos.
As oficinas não são temáticas. Já que os conteúdos dos Guias de
Estudo são apresentados por meio de temas, preferimos desenvolver
as oficinas em torno dos tópicos do programa de Matemática de
6º a 9º anos do ensino fundamental, a fim de facilitar a organização
e sistematização dos conteúdos. No Volume I, as oficinas abordam
os tópicos: Números e Sistema de Numeração Decimal, Operações
com Números Naturais, Geometria (espaço e forma), Números Racionais
e Números Inteiros.
Estes conteúdos estão organizados em blocos e são desenvolvidos
por meio de atividades dirigidas ao aluno. A intenção de direcionar
as atividades ao aluno se justifica pelo fato de facilitar a interação
professor/aluno. Sempre que necessário foram inseridas orientações
e sugestões ao professor visando oferecer-lhe mais subsídios
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
172

para trabalhar os conteúdos, propiciando maior repertório de situações
e materiais para sanar alguma dificuldade e apreender os
conceitos propostos.
Como a finalidade dos Manuais de Estudos Complementares é
propiciar novas aprendizagens ao aluno, especialmente àquele que
tem suporte mais frágil e apresenta dificuldades de aprendizagem,
os conteúdos foram tratados de forma mais ampla e detalhada, muitas
vezes retroagindo a níveis anteriores de escolarização, sugerindo
atividades com utilização de recursos didáticos e materiais concretos.
Algumas vezes, o professor deve adaptar e graduar os conteúdos
para atender às possibilidades cognitivas dos seus alunos, como
é o caso da Oficina 3, que trata da Geometria. Houve extrapolação
de conteúdo em relação aos Guias de Estudos, mais com o intuito de
oferecer ao professor recursos didáticos para alinhavar os assuntos,
dando-lhes uma seqüência plausível, lógica e compreensível.
Quanto às atividades, elas foram preparadas tendo-se em vista as
inúmeras possibilidades de trabalho dentro da sala de aula: trabalho
em grupo, individual, em duplas e discussão coletiva com toda a turma
sob a coordenação do professor, como por exemplo:
Trabalho coletivo – De modo geral, o “trabalho coletivo” sugere
uma atividade que, sob a liderança e orientação direta do professor,
deve ser desenvolvida coletivamente pelos alunos.
Trabalho individual ou trabalho em grupo – São indicados
para as atividades que de modo geral abordam novos conceitos e
remetem os alunos a novas descobertas. O professor deve estar
sempre disponível para atender as dúvidas, observando as eventuais
dificuldades de cada um. Ele deve ficar circulando na sala, destacando
idéias importantes e observando atentamente o desenvolvimento
dos trabalhos, acompanhando e ajudando, mas evitando antecipar
respostas que podem ser dadas pelos próprios alunos. Deve fazer as
intervenções que julgar necessárias, de modo a estimular o progresso
do grupo, evitando assim, eventuais descompassos na participação
de algum dos seus integrantes.
Algumas vezes, as atividades consistirão de pequenas leituras.
Os alunos, individualmente, ou em grupo, ou juntos com o professor,
podem ler o texto proposto. O professor deve estar sempre
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
173

atento fazendo as intervenções necessárias, seja para destacar o
significado de alguma palavra, seja para verificar se o texto está
sendo bem entendido.
Muitas vezes, as oficinas por intermédio de algumas atividades,
proporcionam a simulação de uma situação de sala de aula com
trocas entre professor e alunos para ilustrar concretamente os conceitos/métodos/idéias
apresentados. Para as demais atividades,
acreditamos que a seqüência proposta e o seu desenvolvimento por
si só, já darão ao professor orientações suficientes para se conduzir
na sala de aula.
Com relação aos exercícios, eles estão sempre relacionados com
o que foi estudado na oficina e quase sempre exercem uma função
integradora das atividades da mesma e fixação e aplicação dos
conteúdos trabalhados. Algumas vezes, devido à extensão do conteúdo
ou ao tempo escasso de aula, o aluno terá que fazer exercícios
extra-classe. O professor determina quais exercícios serão
realizados em casa, e, no dia seguinte, faz correção coletiva ou dá
as respostas para que, em grupos, os alunos confiram e comentem
sobre os erros e dificuldades.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
174

MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
175
1
OS NÚMEROS NATURAIS E SUAS APLICAÇÕES
objetivos:
Oferecer ao professor recursos para desenvolver o conteúdo sobre número
e sistema de numeração, possibilitando ao aluno:
reconhecer a necessidade dos números no dia-a-dia e refletir sobre a
importância dos mesmos;
utilizar os números naturais para contar, ordenar, estimar, transmitir
informações, calcular e resolver problemas, ampliando e construindo novos
significados para os mesmos;
ampliar a compreensão do Sistema de Numeração Decimal;
reconhecer as regras e os princípios do Sistema de Numeração Decimal,
destacando-se aqueles que se referem à composição de número e
sua escrita;
exercitar a escrita e leitura de números, bem como sua composição e
decomposição.
BLOCO 1. PARA qUE SERVEM OS NÚMEROS?
Os números têm um papel importante em nossa vida. Vivemos rodeados
por eles e os utilizamos a todo o momento. Com os números
naturais realizamos muitas tarefas tais como contar, ordenar, expressar
códigos, calcular, resolver problemas... O objetivo principal desse bloco
é fazer uma retomada de alguns conteúdos estudados pelos alunos,
utilizando-se, para isso, de algumas situações que mostram a importância
do uso dos números no dia-a-dia e em diferentes áreas do conhecimento.
Nas atividades propostas, o aluno é estimulado a observar os
diferentes contextos em que os números são utilizados e identificar suas
diferentes funções, dando assim oportunidade de se realizar a leitura e
a escrita de muitos deles.
ENCONTRO 1

Leia o texto
A formiga DINOSSAURO
As formigas surgiram no período cretáceo, que
durou de 14 milhões a 65 milhões de anos atrás,
e estão entre os animais que mais se disseminaram
e se adaptaram às diferentes regiões do
planeta. Existem nada menos de 12 461 espécies
de formigas já catalogadas, e o número não para
de crescer. No Século XVIII, na primeira vez em que se classificaram
os seres vivos de forma sistemática, o naturalista sueco Carlos Lineu
registrou apenas dezesseis espécies de formiga.
Um estudo publicado em setembro de 2008 alterou uma parte do que
se sabia sobre a história das formigas. O estudo relata a descoberta de
uma formiga de coloração clara e 3 milímetros de comprimento que vive
no subsolo da Amazônia brasileira. Segundo os cálculos dos cientistas,
a Martialis heureka, nome dado à formiga, pertence a uma linhagem
que já existia há pelo menos 100 milhões de anos, o que tornaria suas
tataravós contemporâneas dos dinossauros.
Não surpreende que a Martialis heureka tenha sido descoberta na
Amazônia, onde há a maior biodiversidade do mundo. Estima-se que um
quinto de todas as espécies de plantas e animais habite a região, onde
foram encontradas 72 espécies de formigas numa única copa de árvore.
A descoberta da Martialis heureka fornece mais um capítulo na história
dessas criaturas que, um dia, foram pisoteadas pelos dinossauros.
Texto baseado em reportagem da revista Veja, edição 2 079 – ano 41 – n o 38, 24/9/2008.
ROTEIRO DE TRABALHO
Os alunos individualmente fazem uma leitura silenciosa do texto e, em
seguida, anotam os números nele encontrados. Chamar a atenção para a
instrução dada, que propõe duas ações distintas:
1 ª ) Leitura do texto.
2 ª ) Voltar ao texto e anotar os números nele encontrados.
Com o objetivo de enriquecer essa atividade e sondar conhecimentos
prévios dos alunos, propor algumas questões como as exemplificadas
abaixo. As habilidades requeridas nessas questões serão retomadas posteriormente,
assim o professor deve comentar brevemente as soluções
apresentadas, deixando a sistematização para outro momento.
De que outra forma é possível escrever os seguintes números: 14 milhões,
65 milhões e 100 milhões? (Uma solução é 14 000 000; 65 000 000
e 100 000 000)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
176

Algumas civilizações antigas utilizaram diferentes símbolos para representar
os números. O símbolo XVIII foi utilizado por qual civilização? No
nosso sistema que número ele representa? (Civilização romana. No nosso
sistema o símbolo XVIII representa o número 18)
Os números são representados de diversas formas, como por exemplo, o
número 1
, que aparece no texto. Que forma é essa? De que outra forma é
5
possível representar esse número? (O número 1
está escrito na forma fracio-
5
nária. Uma outra forma de representá-lo é na forma decimal, ou seja, 0,2)
ATIVIDADE 1 – USANDO OS NÚMEROS PARA CONTAR
Para familiarizar os alunos com a função de contar e introduzir de maneira
intuitiva um método facilitador da contagem, pedir que eles resolvam
os problemas a seguir. É importante explorar e comparar as soluções
apresentadas pelos alunos antes de sistematizá-las ressaltando durante a
discussão que, dependendo do problema, a listagem pode ser longa e, portanto,
trabalhosa. Essa discussão deve ter como objetivo levar os alunos
a sentirem a necessidade de encontrar uma maneira mais eficiente de se
calcular o total de agrupamentos, tais como as tabelas e os diagramas da
árvore reforçando assim o princípio fundamental da contagem.
Problema 1:
Quantos triângulos há na figura?
1
3
2
4
5
Trata-se de um problema no qual
o aluno precisa identificar os triângulos
na figura e em seguida contá-los.
(Há 5 triângulos na figura)
Dependendo do nível da turma, propor outros problemas, aproveitando
a oportunidade para estimular uma discussão em que os alunos comparem
as diversas estratégias de contagem. Exemplos:
Quantos quadrados há na figura? Quantos triângulos há na figura?
(14) (13)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
177

Problema 2: Arthur e Luísa estavam jogando varetas. A cada partida
ganha por um dos dois, eles registravam o resultado num papel, fazendo
um traço. Ao final do jogo, o registro era:
Artur
Luísa
a) Quem ganhou o jogo? (Arthur)
b) Quantas partidas Luísa ganhou? (13)
c) E Arthur? (19)
d) Você já usou essa maneira de marcar pontos alguma vez? (Resposta
pessoal)
e) Você acha essa maneira de marcar pontos prática? Por quê? (Resposta
pessoal)
Pedir aos alunos que citem algumas situações nas quais eles usaram a
contagem, discutindo também o modo como usam para fazer o registro
dessas contagens.
Problema 3: Uma empresa fabrica três tipos de telefones: de mesa, de
parede e sem fio, nas cores: preto, branco, cinza, vermelho e azul.
a) Quantas opções diferentes de telefones, no total, essa empresa
fabrica?
b) Quantas opções diferentes de telefones de parede essa empresa
fabrica?
c) Quantas opções diferentes de telefones na cor branca essa empresa
fabrica?
d) Quantas opções diferentes de telefones nas cores branca e preta essa
empresa fabrica?
Perguntar à turma se alguém tem alguma sugestão de como obter
a lista completa de todas as possíveis combinações “tipo de telefone/
cor do telefone”. Se a solução apresentada se restringir a uma listagem
aleatória de todas as combinações, oferecer outros modos de obter a
solução, tais como uma tabela de dupla entrada ou o diagrama da árvore,
estimulando assim a troca de idéias para comparar as soluções.
O objetivo aqui é prepará-los para a necessidade de encontrar uma
maneira mais eficiente de se calcular o total de agrupamentos sem a
exaustiva listagem.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
178

Tabela de dupla entrada:
mesa Parede Sem fio
Preto Mesa-preto Parede-preto Sem fio-preto
Branco Mesa-branco Parede-branco Sem fio-branco
Cinza Mesa-cinza Parede-cinza Sem fio-cinza
Vermelho Mesa-vermelho Parede-vermelho Sem fio-vermelho
Azul Mesa-azul Parede-azul Sem fio-azul
Diagrama da árvore:
Telefone
de mesa
Preto
Branco
Cinza
Vermelho
Azul
Telefone
sem fio
Princípio fundamental da contagem:
Incentivar os alunos a descobrir que o total de telefones pode ser encontrado
pela multiplicação da quantidade de tipos de telefones pela quantidade
de cores, ou seja,
Grandezas Tipos de telefone Cores
Variação das grandezas 3 5
Portanto, o total de opções diferentes de telefones que essa empresa
fabrica é 3 x 5 = 15.
(Utilizando os mesmos procedimentos tem-se que o número de opções
diferentes de telefones de parede que a empresa fabrica é 1 x 5 =
5, o número de opções diferentes de telefones na cor branca é 3 x 1 e
o número de opções diferentes de telefones nas cores branca e preta é
3 x 2 = 6)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
179
Telefone
de parede
Preto
Branco
Cinza
Vermelho
Azul
Preto
Branco
Cinza
Vermelho
Azul

ATIVIDADE 2 – USANDO OS NÚMEROS PARA ESTIMAR
Muitas vezes não podemos ou não nos interessa contar com precisão,
pois queremos apenas ter uma idéia aproximada e rápida de certa quantidade
na resolução de um problema. A essa tarefa chamamos estimar.
Fazer cálculos aproximados é muito importante hoje em dia, visto que muitas
vezes é necessário lidar com números muito grandes, cujo valor exato
não é conhecido.
Pedir aos alunos que leiam e respondam às questões propostas. É importante
nesse momento incentivar os alunos a trocar idéias e explicitar o
raciocínio usado para resolver os problemas.
Problema 1: Estimar o número de pessoas que assistem a uma manifestação
em uma praça pública de 2 500 m 2 .
Problema 2: Estimar quantos grãos tem 20 quilos de feijão.
Problema 3: Estimar o número de batidas de seu coração, desde o dia
de seu nascimento.
Para ilustrar como a solução do Problema 1 pode ser obtida, uma atividade
que pode ser realizada é levar uma folha de jornal recortada na forma
de um quadrado com 1 metro de lado, informando que a área ocupada
pela folha corresponde a 1 m2 . Colocar a folha de jornal no chão e pedir a
alguns alunos que fiquem sobre a folha, mantendo certa distância como
se estivessem em uma praça, calculando assim o número aproximado de
pessoas que cabem em um metro quadrado. Em seguida, encaminhar as
discussões para a solução do problema dado.
Para ilustrar a solução do Problema 2, o professor pode levar para a sala
de aula, 1
quilo de feijão e pedir aos alunos que contem quantos grãos há
2
nessa quantidade, encaminhando as discussões para a solução.
Levar um cronômetro para a sala de aula e pedir que os alunos contem
quantas vezes o coração bate em 1 minuto, por exemplo, é uma atividade
que ilustra como obter a solução do Problema 3. Perguntar aos alunos se
eles conhecem outras situações em que se fazem cálculos aproximados e
como é possível obtê-los.
ATIVIDADE 3 – USANDO OS NÚMEROS PARA ORDENAR
Ao associar um número natural a cada um dos elementos de um conjunto,
este conjunto fica ordenado. Estes são os nomes que recebem os
números ordinais.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
180

E ainda:
21 vigésimo primeiro,... 29 vigésimo nono,... 30 trigésimo,...
40 quadragésimo,... 50 − qüinquagésimo,... 60 sexagésimo.
Solicitar aos alunos que citem situações em que os números servem
para ordenar. Em seguida pedir que eles se reúnam em duplas e resolvam
os problemas abaixo. Antes que os alunos resolvam o Problema 1, simular
a situação apresentada utilizando números menores. Esse procedimento
pode ajudá-los a entender melhor a solução.
Outra atividade que pode ser realizada é:
a) Pedir que o terceiro aluno da segunda fila e o segundo aluno da terceira
fila se encaminhem até o quadro.
b) Colocar 5 alunos em fila e pedir que eles digam seus nomes, perguntando:
Qual é o nome do primeiro da fila?
Qual é o nome do terceiro da fila?
Problema 1: Suponha que você está no trigésimo sexto lugar de uma
fila. Quantas pessoas têm antes de você? Que lugar ocupa uma pessoa que
tem 25 pessoas antes dela? (35 pessoas; 26 o lugar)
Problema 2: Ordene as palavras: ELEFANTE, SOL, MESA, LIVRO, CA-
BELO, MALETA, de três formas:
a) Alfabeticamente. (cabelo, elefante, livro, maleta, mesa e sol)
b) De acordo com o número de letras. (sol, mesa, livro, cabelo e maleta,
elefante)
c) De acordo com o peso de cada uma. (cabelo, livro, maleta, mesa,
elefante, sol)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
181

http://www.ibge.gov.br/mapas_ibge/atlas.php
Problema 3: Na tabela estão registrados cinco estados brasileiros com
suas áreas em quilômetros quadrados:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
182
Estados Área em Km 2
Bahia 567 295
Mato Grosso 906 806
Amazonas 1 577 820
Minas Gerais 588 383
Pará 1 253 164
a) Reescreva a lista desses cinco estados,
em ordem alfabética. (Amazonas,
Bahia, Mato Grosso, Minas Gerais e Pará)
Nessa lista, que estado ocupa o
quinto lugar? (Pará)
b) Reescreva a lista desses cinco estados, em ordem crescente de suas
áreas. (Bahia, Minas Gerais, Mato Grosso, Pará e Amazonas)
Nessa lista, que estado ocupa o primeiro lugar? (Bahia)
Nessa lista, que lugar ocupa o estado do Mato Grosso? (3 o lugar)
Os dois exercícios acima envolvem outras habilidades que podem ser
exploradas pelo professor tais como ordem alfabética, comparação de números
que expressam grandezas (peso e área) etc.
ATIVIDADE 4 – USANDO OS NÚMEROS PARA IDENTIFICAR
Muitas vezes, os números naturais são utilizados para identificar pessoas,
objetos, lugares, entidades, arquivos, contas bancárias etc. e como
símbolos de um código eles catalogam e diferenciam os distintos elementos
de um conjunto. Para conhecer um código, é necessário conhecer as
chaves de identificação.
Pedir aos alunos que citem situações nas quais os números naturais são utilizados
para transmitir informações ou identificar pessoas, lugares e objetos.
Eles podem citar: número de documentos (CPF, carteira de identidade, carteira
de motorista, título de eleitor) número do cheque, número de inscrição
num concurso, placas de carro, CEP, códigos de barras etc. Os dois exemplos
abaixo abordam de maneira mais detalhada dois códigos de identificação:
o CEP e o código de barras. Para abordar os outros códigos de identificação,
dividir a sala em grupos e pedir que cada grupo fique responsável em pesquisar
sobre os outros códigos e apresentá-los para o resto da turma.
Levar para a sala de aula um manual que contenha todos os códigos
de endereçamento postal para conhecimento dos alunos e pedir que eles

escrevam o CEP (Código de Endereçamento Postal) de sua residência, da escola,
da residência de alguns amigos etc. O Código de Endereçamento Postal
(CEP), com estrutura de 5 (cinco) dígitos, foi criado pela empresa Brasileira
de Correios e Telégrafos, em maio/71. Sua divulgação ao público em geral
ocorreu com a publicação do Guia Postal Brasileiro, Edição 1971. Em maio/92,
sua estrutura foi alterada para 8 (oito) dígitos e oficializada junto ao público
em geral, com a publicação do Guia Postal Brasileiro, Edição 1992.
O objetivo principal do CEP é orientar e acelerar o encaminhamento, o
tratamento e a distribuição de objetos de correspondência, por meio da
sua atribuição a localidades, logradouros, unidades dos Correios, serviços,
órgãos públicos, empresas e edifícios. A finalidade do CEP é racionalizar
os métodos de separação da correspondência por meio da simplificação
das fases dos processos de triagem, encaminhamento e distribuição,
permitindo o tratamento mecanizado com a utilização de equipamentos
eletrônicos de triagem.
Para abordar o código de barras solicitar que os alunos levem para a sala
de aula embalagens que contenham códigos de barras e então analisá-los.
Nos supermercados é comum encontrar nas embalagens
um número de identificação do produto,
ou seja, o código de barras. Ele é chamado assim
porque na parte superior de cada número aparecem
barras pretas e brancas ou de outras duas cores con-
trastantes, de diferentes larguras. Ele é importante para informar e organizar
os dados de cada produto e hoje em dia é difícil encontrar embalagens
que não venham com esse código.
O mais usado contém 13 dígitos, identificados da seguinte maneira:
os 3 primeiros identificam o país de onde é o produto. No Brasil, por
exemplo, é o número 789;
os 4 números seguintes identificam o fabricante;
os próximos 5 números identificam o produto;
o 13 o dígito é o número de segurança, caso a leitura óptica não seja
possível.
A máquina lê melhor o código de barras do que o código numérico. No
entanto, os dois são colocados juntos, pois quando a máquina não consegue
ler o código de barras, a operadora pode digitar o código numérico
para identificar o produto.
ATIVIDADE 5 – EXERCÍCIOS DE AVALIAÇÃO
1. Pedir que os alunos leiam novamente o texto “A formiga dinossauro” e
identifiquem a função de cada número que nele aparece.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
183
0 27069 70158 7

2. Distribuir jornais e revistas para os alunos reunidos em grupos e colocar
a seguinte pergunta no quadro: “Onde encontramos os números naturais
e para que eles servem?”. Recomendar que cada grupo:
a) Recorte textos onde aparecem números naturais e após a leitura descobrir
qual é a sua função.
b) Monte um cartaz com os recortes, circulando os números e anotando
ao lado as respectivas funções.
c) Apresente para os outros grupos o seu cartaz.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
184

BLOCO 2. ESCREVENDO OS NÚMEROS
ATIVIDADE 1 – LEITURA E ESCRITA DE NÚMEROS
Roteiro para o trabalho com o primeiro texto:
Propor como primeira atividade do 2º bloco a leitura do texto que se
segue. Será realizada individualmente, e as questões podem ser respondidas
em duplas.
Em seguida, o professor deve comentar o texto lido e conferir as
respostas.
Se não fosse possível escrever os números, como esta notícia poderia
ser divulgada?
A Estátua do Cristo Redentor
Em 2009, a estátua do Cristo Redentor no
alto do Corcovado completa 79 anos.
Do topo do morro avista-se a cidade do
Rio de Janeiro num ângulo de 360 graus
tendo uma imagem maravilhosa. Era o lugar
ideal para construir a estátua de Cristo
abençoando a cidade.
Já havia condições das pessoas chegarem ao alto do morro, pois,
desde 1884 funcionava a ferrovia que liga o bairro Cosme Velho, Paineiras
e o morro do Corcovado numa extensão total de 3 800 metros.
Então, em 1923 foi realizado um concurso para a escolha do monumento
a ser construído no alto do Corcovado e, em 12/08/1931 foi
inaugurada a estátua.
A última restauração do Cristo Redentor teve custo de R$ 1,7 mi e
beneficiou os mais de 700 mil turistas que visitam a estátua todo ano,
pois agora não precisam subir os 2 200 degraus de acesso ao monumento
podendo usar os 3 elevadores ou as 4 escadas rolantes com capacidade
para 9 mil pessoas por hora.
Em 2007 o Cristo Redentor foi declarado uma das 7 Maravilhas do
mundo moderno.
Veja os números ligados à estátua:
Altura total: 38 metros. Altura da estátua: 30 metros.
Peso: 1 145 toneladas. Largura de mão a mão: 30 metros.
Localização: topo do Corcovado a 710 metros do nível do mar.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
185
ENCONTRO 2
Klaus

Após ler o texto, responda:
1. Em que ano foi inaugurada a estátua do Cristo Redentor? (1931)
2. Quantos anos ela completa em 2009? (79)
3. Qual é a extensão da ferrovia que liga a parte baixa ao alto do Corcovado?
(3 800m)
4. Quanto pesa a estátua do Cristo? (1 145 toneladas)
5. Qual é sua altura? (38m)
6. O que significa ter uma vista de 360 graus? (Ter uma vista total, de
todos os lados)
7. O que aconteceu em 2007? (A estátua foi declarada uma das 7 maravilhas
do mundo)
8. Quais dos números que aparecem no texto indicam medidas e quais
resultam de contagem? (Medidas: 2009, 79, 360, 1884, 3 800, 1923,
1931, 1,7mi, 2007, 38,30, 1 145,710 – contagem: 2 200, 700mil, 9 mil,
3, 4, 7)
ATIVIDADE 2 – NÚMEROS E SISTEMA DE NUMERAÇÃO
Roteiro para o trabalho:
Ler individualmente os textos.
Marcar as idéias principais e formular algumas questões sobre o assunto.
Apresentar as questões para a turma e discuti-las.
Escrever por extenso os números inseridos no texto.
Texto 1
A leitura numérica é essencial para a compreensão de textos. Os
números fazem parte, cada vez mais, de contextos sociais e de textos
específicos de todas as áreas do conhecimento. Assim como estão presentes
na conversa do dia-a-dia, aparecem na mídia – rádio, televisão,
jornal, internet – usados constantemente para completar informações,
enriquecer detalhes e dar mais precisão a fatos e fenômenos.
Nesses veículos de comunicação, aparecem na forma de números
resultantes de contagem, de medição, números como códigos e com
escrita simplificada como é expresso atualmente pela mídia.
Veja estas informações:
– 3,3 milhões de quilômetros quadrados é o pedaço da floresta amazônica
que está em território brasileiro;
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
186

– 28 segundos é o tempo que o rio Amazonas gasta na foz para jogar
6,0 bilhões de litros de água, o suficiente para fornecer 1 litro a cada
habitante da terra;
– 11,6 mil quilômetros é a extensão da fronteira verde do Brasil com
os outros 8 países sul-americanos da região amazônica.
Escreva os números do texto com todos os zeros.
– 3,3 milhões; (3 300 000)
– 6,0 bilhões; (6 000 000 000)
– 11,6 mil. (11 600)
Texto 2
Como foi possível chegar à representação de quantidades enormes
escritas por meio de números com tantos zeros?
Números – longa caminhada de um a zero
Quando surgiram os primeiros registros numéricos?
Ninguém sabe.
Acredita-se, no entanto, que há uns sete mil anos que os homens
utilizam números escritos.
No decorrer desse tempo foram inventando maneiras novas e cada
vez mais práticas de escrevê-los. De princípio traçavam-nos com simples
entalhes feitos em galhos e no chão.
Paralelamente à atividade de registrar as quantidades, os homens
exercitavam-se na contagem.
Já nos velhos tempos em que viviam da caça e da apanha de frutas
silvestres, eles tinham de contar para avaliar os recursos de que dispunham.
Quando mais tarde, se tornaram pastores e agricultores, contar,
medir e calcular tornaram-se operações ainda mais importantes. Tinham
que medir os campos e contar os rebanhos. Quando construíram
represas e canais de irrigação, tinham que calcular quanta terra havia a
remover e quantas pedras e tijolos a utilizar.
Como o surgimento de novas ocupações como a carpintaria e a
construção, os homens tiveram que medir e calcular para construir as
casas do povo, bem como os palácios dos nobres e enormes túmulos,
como as pirâmides.
À medida que o comércio se desenvolveu, os mercadores tiveram
de medir e pesar cada vez com mais cuidados as mercadorias,
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
187

Consulte o
dicionário
para conferir o
significado de
sistema.
determinando preços, avaliando as despesas e lucros e contando
seu dinheiro.
Ao mesmo tempo em que as atividades humanas iam se ampliando,
a escrita numérica evoluía. De simples traços e rabiscos os números foram
ganhando formas que se modificavam com o decorrer do tempo.
Ligados à contagem e ao agrupamento de base os sistemas de escrita
numérica foram diversificando e aprimorando-se. O sistema de notação
de base 10 acabou superando os demais devido às suas regras simples
e foi adotado e divulgado pelos mercadores europeus.
O último algarismo surgido foi o zero e, assim, tornou possível o valor
posicional.
Além de realizar as tarefas previstas no início da Atividade 2, os alunos
devem ler novamente o texto a fim de buscar subsídios para comentar as
afirmativas:
a) “a matemática envolve um conteúdo dinâmico e como tal deve ser
estudado”.
b) “a atividade matemática escolar não consiste em considerar o conteúdo
matemático como pronto e acabado, mas como algo a ser construído”.
c) “a compreensão da história da matemática conduz à apreensão de
significados e à aprendizagem”.
Roteiro para a realização do estudo do Sistema de Numeração
Decimal:
Revisão das características e estrutura do Sistema de Numeração
Decimal.
Utilização do ábaco e do material dourado para facilitar a compreensão
dos agrupamentos na base 10.
Busca no dicionário dos significados de alguns termos relativos ao
sistema de numeração.
Realização de escritas numéricas no quadro de ordens e classes.
Realização dos exercícios propostos.
Para ler e escrever números é preciso conhecer alguns princípios e regras
que organizam e estruturam esses números em um Sistema.
Você sabe que a representação de idéias numéricas passou por um longo
processo de evolução, como afirma o texto que leu.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
188

Dessa forma, foi surgindo um sistema de numeração que apresenta
características estruturais, possibilitando a representação de qualquer número
utilizando-se apenas alguns sinais próprios – os algarismos.
OS ALGARISMOS
O que são?
São símbolos usados para escrever um número seguindo regras determinadas.
quais são?
No sistema decimal são 10 algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.
Mas, como escrever qualquer numero usando apenas 10 algarismos?
A criação de regras possibilitou a escrita de números.
quais são essas regras?
O conjunto dessas regras e princípios forma o Sistema de Numeração
Decimal.
Leia e faça o que se pede.
Uma regra básica está ligada ao nome do Sistema; ele é Decimal
porque a base de agrupamento é 10.
Pense e responda: - quantas unidades formam 1 dezena? (10)
- em trinta e oito objetos, quantos grupos de 10 há? (3 grupos)
- quantas dezenas de objetos há nesse grupo? (3 dezenas)
- em um grupo de 100 pessoas, há quantas dezenas de pessoas? (10
dezenas)
- 10 centenas formam um grupo especial; qual é? (1 mil)
Agrupando de 10 em 10 vamos construindo grupos que tem nomes
especiais: Unidade, Dezena, Centena, Milhar e outros.
O Sistema de Numeração Decimal ganha outra denominação ligada
à sua origem: Sistema de Numeração Hindo-arábico, pois foi criado e
divulgado por esses povos.
O professor deve propor aos alunos a realização de agrupamentos e
trocas na base 10.
Para isso pode utilizar o material dourado descrito no Manual do Educador
– Unidade Formativa I, e ainda o ábaco de varetas.
Na falta desses materiais pode trabalhar com notas de 1, 10 e 100 reais.
É possível encontrar em lojas de brinquedos as referidas cédulas.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
189

Fazer trocas com dinheiro é muito simples. Tomando 10 notas de 1 real
vê-se que dá para trocá-las por 1 de 10 reais. Considerando 10 notas de
10 reais é possível fazer a troca por uma de 100 reais. A nota de 1 real é
associada à unidade , a de 10 reais à dezena e a de 100 reais à centena.
Verifica-se, também, que 10 notas de 100 reais formam 1 mil. Não há
notas específicas para representar as ordens mais elevadas; mas, a referência
a essas pequenas trocas ajuda o aluno a compreender a cadeia de
troca na base 10.
Outro material simples e interessante para realizar essas trocas são fichas
de papel que podem ter cores e formas diferentes, como:
Vale 10.000 Vale 1.000
1 milhar
Vale 100
1 centena
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
190
Vale 10
1 dezena
Vale 1
1 unidade
No verso da ficha, pode-se escrever seu valor a fim de facilitar no momento
de agrupar.
Considerando 11
Vale 1.000
1 milhar
tem-se 1 1
Vale 1.000
1 milhar
, 14 Vale 100
1 centena
4 Vale 100
1 centena
Sobre o número 11 430 pode-se dizer que:
, 30 e realizando os agrupamentos
e 3 , ou seja, o número 11 430.
- ele possui 11 unidades de milhar (observar que foram agrupadas 11
fichas circulares que equivalem a 11 mil);
- desmanchando parte do agrupamento obtém-se 114 fichas pentagonais
ou, 114 centenas;
- nele há 1 143 dezenas.
Outras trocas envolvendo vários números podem ser feitas para que o
aluno chegue a concluir que 10 unidades de uma ordem formam 1 unidade
de ordem imediatamente superior. Então:
10 unidades formam 1 dezena
10 dezenas formam 1 centena
10 centenas formam 1 unidade de milhar.......... e, assim por diante.
Para aplicar esses agrupamentos, o aluno pode resolver problemas como
estes:
a) Os envelopes de uma papelaria são agrupados em pacotes de 10 e,
depois, em caixas com 10 pacotes. Em quantas caixas e em quantos pacotes
foram organizados os 4 590 envelopes dessa papelaria?
b) Os votos de uma eleição foram contados de 10 em 10. No final havia
350 grupos de 10. Quantas pessoas votaram nessa eleição?

Propor comentários sobre:
Em conseqüência do agrupamento na base dez, aparecem as regras
para uso dos algarismos.
Absoluto: é o valor próprio de cada algarismo.
Exemplo: 8 vale sempre 8.
Valores dos
algarismos
Relativo: é o valor posicional, ou seja, o valor
do algarismo modificado de acordo com a posição
que ocupa no número.
Exemplo: 2 vale 20 em 125; vale 200 em 278.
Surge, então, um dos princípios do Sistema de Numeração Decimal – o
princípio posicional.
Veja o exemplo:
Pode-se observar que o único algarismo desse número que conservou
seu valor absoluto foi o algarismo 9. Os demais ganharam outros valores
de acordo com a posição que ocupam no número três mil, setecentos e
cinqüenta e nove.
A fim de verificar se o aluno não tem dúvidas sobre o valor posicional,
indagar:
- qual é o valor do algarismo 8 nesses números?
a) 28 465 b) 183 900 c) 142 189 d) 821 356 e) 37 851
(8 000) (80 000) (80) (800 000) (800)
A sistematização das atividades de agrupamentos pode se dar organizando
as ordens e classes em quadros com este.
A colocação dos algarismos na escrita numérica obedece a uma organização
que é a seguinte:
Classe dos bilhões Classe dos milhões Classe dos milhares Classe das unidades simples
Dezenas
de
bilhão
Unidades
de
bilhão
Centenas
de
milhão
Dezenas
de
milhão
Unidades
de
milhão
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
191
Centenas
de
milhar
Dezenas
de
milhar
Unidades
de
milhar
Centenas Dezenas Unidades
1 2 6 9 4 7 3 5 0 1 5
3 8 0 0 0 0 0 0 0 0
9 4 9 2 1 5 3

Propor ao aluno as seguintes questões.
1. Observe o quadro e responda.
a) Como se lê 1º número. (Doze bilhões, seiscentos e noventa e quatro
milhões, setecentos e trinta e cinco mil e quinze)
b) Quantas unidades de bilhão ele possui (12)
c) Quantas dezenas de milhão? (1 296)
d) De quantas ordens ele é formado? (Onze ordens)
e) Suas ordens estão em agrupadas em quantas classes? (4 classes)
f) Quais são os nomes dessas classes? (Unidades simples, milhares,
milhões, bilhões)
g) Quantos algarismos tem esse número? (11 algarismos)
h) Qual algarismo tem maior valor relativo? (1 da ordem das dezenas
de bilhão)
i) Qual é o seu valor posicional? (10 000 000 000)
j) O segundo número é 3 800 000 000. Como se lê este número?
(3 bilhões e 800 milhões)
Como é um número que tem muitos zeros é costume abreviar sua escrita
por 3,8 bi.
2. O terceiro número é 9 492 153.
Este número possui quantas ordens e quantas classes? (7 ordens e
3 classes)
Para escrevê-lo na forma abreviada pode-se arredondá-lo para 9 500 000
e registrar assim: 9,5 mi.
Arredonde os números e escreva-os sob a forma abreviada:
13 875 470 7 521 342 21 492 567 010 4 672 000
(13,9 mi) (7,5 mi) (21,5bi) (4,7mi)
Leia esses números escritos por extenso e na sua forma abreviada.
Escreva os número que possuem:
– 45 unidades de milhões (45 000 000)
– 128 centenas de milhares (12 800 000)
– 306 dezenas de milhões (3 060 000 000)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
192

BLOCO 3. ORDENAÇÃO DOS NÚMEROS
NATURAIS E A RETA NUMÉRICA
A compreensão de que o nosso sistema de numeração é posicional é que
permite comparar os números naturais e, então ordená-los. A representação
dos números em uma reta numérica é um recurso importante em Matemática,
pois ajuda a visualizar a ordenação dos números naturais. Além
disso, são muitas as aplicações da reta numérica na Matemática, como por
exemplo, localizar pontos no plano e no espaço, traçar gráficos de funções,
comparar números etc.
ATIVIDADE 1 – COMPARANDO NÚMEROS NATURAIS
Para avaliar essa habilidade, propor que os alunos resolvam os exercícios
abaixo, comparando os caminhos apresentados para obter a solução.
Observar que esses exercícios envolvem algumas habilidades trabalhadas
na atividade anterior e, portanto, é um bom momento para verificar se elas
foram construídas ou não.
1. Quem tem a maior quantia?
a) Ana, que tem 103 reais, ou Paula, que tem 130 reais? (Paula)
b) Pedro, que tem 1 205 reais, ou Lucas que tem 1 250 reais? (Lucas)
c) Antonio que tem 2 152 mil reais ou André que tem 2,152 milhões de
reais? (Eles possuem a mesma quantia)
2. Quem fez mais pontos no jogo de vídeo game?
a) Isabel, que fez 7 895 pontos ou Fernanda, que fez 70 895 pontos?
(Fernanda)
b) Bruno, que fez 1,25 mil pontos, ou Mário, que fez 1 205 pontos? (Bruno)
c) Marcos, que fez 1,009 mil pontos, ou Luiz, que fez 1,1 mil pontos?
(Luiz)
3. Leia abaixo o resultado de exame de sangue de Paulo.
Resultado Valores de referência
Hemácias: 4 310 000/m 3 4 000 000 a 5 200 000/m 3
Hemoglobina: 12,9 g/dl 12,0 a 16,0 g/dl
Hematocrito: 38,7% 35,0 a 46,0%
a) De acordo com os valores de referência, o resultado do exame de
sangue de Paulo estava normal? Por quê? (Sim, porque ele está compreendido
entre 4 000 000 e 5 200 000)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
193
ENCONTRO 3

) No resultado do exame de sangue de Mariana, o número de hemácias
deu igual a 3 900 000/m 3 . Esse valor é considerado normal. Por quê?
(Não, porque ele é menor do que 4 000 000)
O objetivo desse exercício é ler e interpretar as informações que aparecem
em resultados de exames médicos. No entanto, convém conversar
com os alunos sobre uma interpretação desses resultados, visto que isoladamente
eles não constituem de fato um diagnóstico. É bom esclarecer
que aliado a outros exames, valores que estão dentro ou fora dos valores
de referência, podem levar a outros diagnósticos de acordo com o médico
que acompanha o paciente.
ATIVIDADE 2 – A RETA NUMÉRICA
Uma reta numérica é uma reta que possui:
Uma origem que corresponde ao número zero.
Uma unidade de medida de comprimento constante correspondente
à distância entre quaisquer dois números naturais consecutivos representados
na reta.
É importante que os alunos se habituem a desenhar uma reta numérica
usando uma régua graduada, escolhendo uma escala e marcando os
pontos de acordo com essa escala. Assim, enquanto o professor desenha
uma reta numérica no quadro, os alunos podem desenhar uma reta numérica
em seus cadernos. Inicialmente, os alunos devem desenhar uma
reta numérica, graduada em centímetros, percebendo que cada número
corresponde a um ponto da reta e observando que a seta está indicando
que, andando para a direita, os números aumentam.
É importante que os alunos se apropriem dos seguintes fatos:
Por convenção, na reta numérica os números estão ordenados da esquerda
para a direita, ou seja, dados dois números representados na reta
numérica, o menor é o que está à esquerda do outro.
Numa reta numérica, um número é sempre menor do que qualquer
número que está à sua direita.
O número que corresponde a cada ponto é uma coordenada, ou seja,
um “endereço” desse ponto.
Eu sou a
origem e tenho por
coordenada 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
194
Eu tenho
coordenada 5

É essencial que os alunos pratiquem bastante a marcação de números
naturais sobre a reta numérica considerando inicialmente a distância usual
entre dois pontos consecutivos da reta numérica, ou seja, de 1 em 1, como
ilustram os exemplos a seguir.
Exemplo 1: Marcar na reta numérica os números 5, 8 e 12.
0 1 2
Exemplo 2: Desenhar uma reta numérica e marcar sobre ela os números
1, 7 e 15.
Só depois que eles tiverem construído essa habilidade, é que devem ser
apresentadas outras situações nas qual a reta numérica apareça com diferentes
padrões de subdivisões, como ilustrado nos exemplos abaixo.
Exemplo 3: A figura representa parte de uma reta numérica, na qual as
distâncias entre duas marcas consecutivas são todas iguais.
20 28 M
Nessa reta numérica, que número corresponde ao ponto M?
Observar que o comprimento entre dois pontos consecutivos é igual a 4.
Portanto, o número correspondente ao ponto M é 60.
Exemplo 4: Na reta numérica abaixo, as distâncias entre duas marcas
consecutivas são todas iguais. Pedro marcou nessa reta numérica um número
entre 25 e 65, correspondente ao ponto P.
25
Qual é o número que Pedro marcou?
a) 31 b) 40 c) 49 X d) 53
O intervalo [25,65] tem comprimento igual a 65 − 25 = 40. Como esse
intervalo está dividido em 10 subintervalos, todos com o mesmo comprimento,
então o comprimento de cada subintervalo é dado por 40/10= 4.
Portanto, o número que Pedro marcou é igual a 25 + 6 x 4 = 25 + 24 =
49, ou seja, alternativa C.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
195
P
65

ATIVIDADE 3 – AGORA É COM VOCÊ!
No final desse bloco, o aluno vai fazer alguns exercícios que serão corrigidos
coletivamente em sala de aula sob a supervisão do professor.
1. Escreva os números possíveis com os algarismos distintos indicados em
cada letra e depois marque o menor e o maior número de cada grupo.
a) 2, 5, 8 (258, 285, 528, 582, 825, 852)
b) 1, 9, 4, 7 (1 479, 1 497, 1 749, 1 794, 1 947,1 974, 4 179, 4 197, 4
719, 4 791, 4 917, 4 971, 7 149, 7 194, 7 419, 7 491, 7 914, 7 941, 9 147,
9 174, 9 417, 9 471, 9 714, 9 741)
2. Luis digitou esse número na calculadora.
2 564 809
a) Quantos algarismos ele usou? (7 algarismos)
b) Qual é o algarismo de maior valor absoluto? (O algarismo 9)
c) Qual é o algarismo de maior valor relativo? (2)
d) Por que esse algarismo tem maior valor relativo? (Porque ocupa a
ordem mais elevada do número: unidades de milhão, valendo 2 000 000)
e) Qual algarismo tem nesse número o mesmo valor absoluto e relativo?
(9)
f) Quantas ordens tem esse número? (7 ordens)
g) Quantas classes? (Três)
h) Qual é o sucessivo desse número? (2 564 810)
i) Decomponha esse número e escreva-o por extenso. (Dois milhões,
quinhentos e sessenta e quatro, oitocentos e nove)
3. Escreva os números que foram decompostos.
a) 2x100.000 + 5x1.000 + 8x10 (205 080)
b) 4x1 000 000 + 6x100 000 + 2x10 000 + 8x100 + 9x10 (4 620 890)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
196
ENCONTRO 4

4. Quantas centenas há nesses números?
a) 20 563 029 (205 630)
b) 1 235 894 (12 358)
c) 25 000 057 (250 000)
d) 18 104 008 (181 040)
5. Calcule:
a) Quantas dezenas faltam a 6 dezenas para completar 1 centena? (4)
b) Quantas dezenas faltam a 320 para completar mais 1 centena? (8)
c) Quantas centenas você deve acrescentar a 1 400 para completar
2 milhares? (6)
d) Quantas unidades de milhar faltam a 20 centenas para completar
4 mil? (2)
e) Quantas unidades de milhar faltam a 23 000 para completar 5 dezenas
de milhar? (27)
f) Quantas dezenas de milhar você deve acrescentar a 70 000 para completar
9 centenas de milhar? (83)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
197

BLOCO 4. EXERCITANDO O qUE VOCÊ APRENDEU
A finalidade das atividades desse bloco é rever e fixar os conteúdos que
foram desenvolvidos. O professor pode apresentar os exercícios aos alunos
por partes, enquanto segue trabalhando outros temas. No entanto, ele
deve reservar espaço para refazê-los com a turma, tirar dúvidas e reforçar
algum aspecto que requer mais atenção.
ATIVIDADE 1 – SOBRE NÚMEROS
1. Leia e determine se os números expressos nas sentenças indicam quantidade,
código (identificação), estimativa ou ordem.
a) Em 2050 a população do Brasil deve chegar a 259,8 mi brasileiros e
nossa expectativa de vida, ao nascer, será de 81 anos. (2050 refere-se à
contagem de tempo, 259,8 mi e 81 indicam estimativas)
b) Na Copa do Mundo de 2006, o Brasil ficou em 5º lugar e em 1º no
grupo dos eliminados nas quartas-de-final. (2006 refere-se a contagem de
tempo, 5º e 1º indicam ordem)
c) Se quiser falar comigo na parte da tarde ligue para 2 857 3221. (o
número indica código)
d) O Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) que serve de parâmetro
para o governo traçar metas de inflação, prevê um índice de 4,45%
inflacionário para 2009. (4,45% indica estimativa e 2009 indica contagem
de tempo)
e) A placa do carro novo da Marilda é HGS – 5005. (o número representa
código).
f) Raul fez 18 anos e é o novo motorista da praça. Sua carteira de habilitação
é datada de 12/09/2009 e o número de registro é 02130956742.
(18 refere-se à contagem de tempo, 12/09/2009 é medida e o número do
registro é código)
g) O rodeio de Barretos atrai mais de 1,2 milhões de pessoas e movimenta
R$ 200 milhões durante os 11 dias da festa do Peão de Boiadeiro.
(1,2 mi indica contagem, R$200mi é medida e 11 refere-se á contagem)
2. Escreva por extenso os números que aparecem registrados em forma
abreviada.
a) 259,8 mi (259 800 000)
b) 1,2 bi (1 200 000 000)
c) R$ 200 mi (R$ 200 000 000,00)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
198

3. Você deve ter observado que costumamos escrever datas de forma simplificada
em que registramos o dia e o mês por número de acordo com sua
ordem no calendário e o ano.
Responda:
a) Qual é o 5º mês do ano? (Maio)
b) Qual é a ordem do mês de outubro no ano? (10)
c) Qual é o último mês do ano? Qual é sua posição entre os meses?
(Dezembro; 12º mês)
O registro abreviado de datas fica assim:
17 / 08 / 2008
dia mês ano
4. Agora, registre de forma simplificada:
a) data do seu nascimento; (Resposta pessoal)
b) a data de hoje; (Resposta pessoal)
c) algumas datas importantes para você; (Resposta pessoal)
d) a data: onze de abril de um mil novecentos e oitenta e cinco;
(11/04/1985)
ATIVIDADE 2 – SOBRE O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
1. Assinale a alternativa correta:
O consecutivo do maior número formado por três algarismos distintos é;
a) 987 b) 988 (x)
c) 999 d) 1 000
A soma dos valores absolutos dos algarismos do número 1.805 é:
a) 14 (x) b) 18
c) 1 800 d) 1 805
A soma dos valores relativos dos algarismos do número 1.805 é:
a) 14 b) 18
c) 1 800 d) 1 805 (x)
O antecessor par do menor número formado por cinco algarismos é:
a) 10 000 b) 9 999
c) 9 998 (x) d) 9 990
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
199

2. Componha e escreva os números formados por:
a) 15 unidades de 5ª ordem e meio milhar. (150 500)
b) 8 unidades de milhar e 4 unidades de 2ª ordem. (8 040)
c) 3 milhões e meio e 9 dezenas. (3 500 090)
d) 8 unidades de sétima ordem e 1 milhar e meio. (8 001 500)
3. Escreva um número:
– que é formado de três classes completas. (Resposta pessoal)
– que é o maior número par de 7 algarismos distintos. (9 876 543)
– cujo maior valor relativo seja 200 000. (Qualquer número de 6 algarismos
que tenha 2 na 6ª ordem)
– cujo maior valor absoluto seja 6. (30 625, por exemplo)
4. Observe o número 3 704 735 e responda:
a) Quantas classes há neste número? (Três)
b) E quantas ordens? (Sete)
c) Qual é o valor relativo do algarismo 7 na 1ª classe? E na 2ª classe?
(700 000 e 700)
d) Quantas dezenas de milhar tem esse número? (370)
e) Qual é o valor absoluto do algarismo 3 na 3ª classe? E na 1ª classe?
(3 em ambas as classes)
f) Escreva esse número por extenso. (Três milhões, setecentos e quatro
mil, setecentos e trinta e cinco)
5. Trocando de posição os algarismos 2 e 5 do número 275, obtemos um
número:
a) de menor valor.
b) de igual valor.
c) em que o valor relativo de 5 é menor.
d) em que o valor relativo de 2 é menor. (x)
6. Escreva os números:
a) Doze milhões, trezentos e dezoito mil e nove. (12 318 009)
b) Cinco milhões, duzentos e quatro. (5 000 204)
c) Dois bilhões, cento e oito milhões, quinze mil e sete.(2 108 015 007)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
200

ATIVIDADE 3 – PROBLEMAS APLICANDO CONHECIMENTOS SOBRE
O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Problema 1
Você sabe que o sucessivo ou consecutivo de um número é igual ao
número + 1.
Lembre-se disso ao resolver problemas como este.
A soma de dois números consecutivos é 25. Quais são esses números?
Considere o número menor como n e o sucessivo como n+1.
Então:
n + n+1 = 25
Se você tirar a diferença, que é 1, os números ficam iguais.
Logo:
n + n = 25 -1 ou, n + n = 24
Conclusão:
n = 12
12 é o número menor e 13 (12+1) é o maior (sucessivo).
Problema 2
A soma de dois números ímpares consecutivos é 32. Quais são esses
números?
Para facilitar vamos pensar em dois números menores.
Considere o número ímpar 7. O seu consecutivo ímpar é 9. Qual é diferença
entre eles?
O número 9 é igual a 7+2.
Logo, a diferença entre dois números ímpares consecutivos é igual a 2.
O problema acima será resolvido assim:
Seja n o número menor e n + 2 o seu consecutivo ímpar.
n + n+2 = 32
Se você tirar a diferença que é 2, os números ficam iguais.
Logo:
n + n = 30
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
201

Conclusão:
n = 15
R: 15 é o número menor e 17 (15 + 2) é o número maior.
Resolva:
A soma de dois números consecutivos é 239. Quais são esses números?
(119 e 120)
A soma de três números consecutivos é 153. Quais são esses números?
(50, 51 e 52)
Jonas somou dois números consecutivos pares e encontrou o resultado
146. Que números foram somados? (72 e 74)
Clara e Roger tem 654 reais. Clara tem 2 reais a mais que Roger.
Quanto tem cada um? (326 reais e 328 reais)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
202

MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
203
2
OS NÚMEROS NATURAIS E SUAS APLICAÇÕES
objetivos:
Oferecer subsídios ao professor para:
desenvolver os tópicos sobre adição/subtração e multiplicação/divisão
com números naturais;
criar atividades e exercícios que favoreçam a aprendizagem desses
conteúdos;
focalizar adição/subtração e multiplicação/divisão como operações inversas;
selecionar exercícios para aplicação das propriedades dessas operações;
orientar seus alunos na resolução de problemas envolvendo estas
operações.
BLOCO 1. EXPLORANDO A ADIÇÃO E A SUBTRAÇÃO
ATIVIDADE 1 – REVENDO A ADIÇÃO
A adição é operação que primeiro surge na vida de uma pessoa. Por ser
muito usada e bem trabalhada na escola é possível que seus alunos não
tenham muitas dificuldades para resolvê-la. No entanto, é bom rever desde
o conceito da operação, os significados envolvidos, o algoritmo e até os
fatos fundamentais.
Comece discutindo com a turma sobre o que está em seguida.
Meio ingresso:
13 759
Ingresso inteiro:
60 543
Leia.
Terminada a venda de ingressos para
mais uma disputa de futebol do Brasileirão,
a bilheteria fechou.
É hora de conferir quantos ingressos foram
vendidos.
ENCONTRO 1

Qual é o total de ingressos vendidos?
Para fazer este calculo você deve usar a operação
de adição:
O professor deve ouvir a leitura dos alunos e orientá-los na interpretação
do que leram. Indagar sobre situações de vida em que surge a necessidade
de somar. Abrir discussão sobre essas situações e possibilidades.
Roteiro para a realização do estudo da adição e subtração:
Conversa com os alunos para perceber que conceito eles tem de adição
e subtração.
Interpretação de contextos envolvendo ações aditivas e subtrativas a fim
de promover a compreensão dos diferentes significados dessas operações.
Revisão das propriedades dessas operações.
Busca no dicionário dos significados de alguns termos.
Utilização de materiais de ensino para facilitar o entendimento do
processo operatório.
Resolução de adição e subtração no algoritmo buscando a compreensão
de sua realização e sanando possíveis dificuldades.
Realização de exercícios propostos, inclusive com uso de calculadora.
A adição é uma operação muito comum no nosso dia-a-dia. Ela surge a
todo instante quando queremos saber quantos são ou o total de um grupo
ou a soma de quantidades.
Que operação deve ser feita para resolver os problemas?
Em nossa turma há 14 alunas e 19 alunos. Quantos alunos há em
nossa turma? (33)
Ontem li 25 páginas de um livro e hoje li 30. Quantas páginas desse
livro já li? (55)
Hoje completei a quantia necessária para comprar um aparelho de
som. Já tinha 180 reais e consegui mais 250 reais. Qual é preço desse
aparelho? (430 reais)
Todos estes problemas são resolvidos por adição.
A adição é usada quando queremos juntar duas ou mais quantidades ou
quando vamos acrescentar uma quantidade a outra.
A operação de adição está ligada a ações de reunir, juntar e acrescentar.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
204
1 3 7 5 9
+ 6 0 5 4 3
7 4 3 0 2

Essa é uma adição de três parcelas
2 0 9 parcela
+ 4 7 5 parcela
3 6 parcela
7 2 0
soma ou total (resultado da adição)
Propor aos alunos atividades recreativas envolvendo adição, como:
A adição está presente nos cálculos do dia-a-dia. Até nas brincadeiras.
Você sabe preencher quadrados mágicos?
Esses quadrados são mágicos porque, somando os números
que aparecem na vertical, na horizontal e na diagonal,
o resultado é sempre o mesmo. Veja:
Complete esses quadrados com os números de 1 a 9, sem repeti-los, de
modo que a soma em qualquer direção dê 15.
6 1 8
7 5 3
2 9 4
4 9 2
3 5 7
8 1 6
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
205
2 7 6
9 5 1
4 3 8
Agora complete os quadrados com números de 1 a 16. A soma em qualquer
direção deve ser igual a 34.
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16
Outra brincadeira interessante é a dos números mágicos.
Azul Amarelo Verde Vermelho Azul Amarelo Verde Vermelho
12 25 31 46 12 25 31 46
37 37 43 58 Cartela do adivinhador
43 56 56 71
58 68 68 77
68 71 77 83
83 83 89 89
89 102 102 102
114 114 114 114
2 0 1
0 1 2
1 2 0

Faça cartelas iguais a estas e peça alguém para escolher um dos números
e dizer as cores das colunas em que eles estão. Você deve descobrir
o número escolhido.
Como? Somando os números que estão no alto das colunas determinadas
pela cor, ou seja, os da sua cartela.
Exemplo: se a pessoa disser que o número escolhido está nas colunas
verde e vermelha, o número é 77 que é igual a 31 + 46.
Dê uma de adivinhador! Faça esse Azul Amarelo Verde Vermelho
desafio para seus amigos. Agora que
10 21 15 34
descobriu o segredo, crie outra car-
31 31
tela com esses números.
O professor deve orientar o aluno para somar, primeiro os números 2 a 2,
combinando-os de todos os modos possíveis (6 combinações); depois, somamse
os números 3 a 3 (4 combinações), e, finalmente, os 4 (1 combinação).
Para facilitar a resolução de contas de adição, o professor pode ilustrar
o algoritmo remetendo a situações com uso de materiais e realizando a
decomposição das parcelas.
A resolução da adição 386 + 545 pode ser demonstrada utilizando-se
cédulas de 1, 10 e 100 reais.
386 545
Agrupando-se as notas, o resultado será:
9 3 1 ou 931
Decompondo-se os números, temos
300 80 6
+ 500 40 5
800 120 11 = 900 e 30 e 1 = 931
A resolução dessa forma não evidencia a reserva. Por isso, após essa
atividade é bom resolver a operação no algoritmo salientando-se as reser-
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
206

vas. Registrando e dizendo em voz alta, passo a passo, o que vai fazendo,
ajuda o aluno a prestar atenção ao algoritmo.
Observe como é feita esta adição no algoritmo 7 6 4 + 4 9 8.
Como a conta
é feita
O que dizemos
em voz alta
1
7 6 4
+ 4 9 8
2
4 mais 8 são 12.
Vai 1
Resultado: 1 262
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
207
1 1
7 6 4
+ 4 9 8
6 2
1 mais 6 são 7,
com mais 9 são
16. Vai 1
1 1
7 6 4
+ 4 9 8
1 2 6 2
1 mais 7 são 8,
com mais 4 são
12
Efetue:
a) 1 367 + 789 = b) 4 378 + 126 + 98 = c) 895 + 6 549 =
ATIVIDADE 2 – APLICANDO AS PROPRIEDADES
ESTRUTURAIS DA ADIÇÃO
O professor deve rever as propriedades por meio de exemplos em que
seja possível analisar as possibilidades inseridas em cada uma. A aplicação
das propriedades nos cálculo dá mais mobilidade ao raciocínio facilitando
a resolução.
A adição com números naturais tem algumas propriedades chamadas
estruturais.
Imagine um número natural qualquer. Some 2 128 a esse número. Qual
é a soma? Esse resultado também é um número natural?
Pense em outros números naturais e some-os. O resultado é um número
natural? Certamente, as somas que você encontrou são números
naturais, porque
A soma de dois números naturais é um número natural.
Esta é a propriedade do fechamento.
Na adição de dois números, quando um deles é igual a zero, qual será
a soma?
Dê a soma e observe-a.
352 + 0 = ..... 97 + 0 = ..... 2 143 + 0 = ..... 9 988 + 0 = .....
Esta propriedade da adição chama-se elemento neutro.
A soma de zero a um número é igual ao próprio número.
Procure no
dicionário o
significado de
propriedade.

Procure
no dicionário
o significado
de comutar.
Por esse motivo, o zero é considerado o elemento neutro da adição.
Calcule as somas:
32 + 64 = ....... 128 + 45 = ....... 2 304 + 736 = .......
64 + 32 = ....... 45 + 128=....... 736 + 2 304 =.......
Qual é a 1ª parcela em 32 + 64?
Qual é a 1ª parcela em 64 + 32?
O que aconteceu?
Se você modificar a posição das parcelas numa adição, a soma ou total
será o mesmo?
Propriedade comutativa. A ordem das parcelas não altera a soma.
Qual a forma mais prática de encontrar a soma desses números?
3 + 12 + 6 + 14 + 7 + 8 =
(Somando 12 com 8 (20), 14 com 6 (20) e 3 com 7 (10). Depois, fazendo
20+20=10=50)
A adição permite associar (reunir) as parcelas de diferentes formas sem
alterar a soma.
Esta é propriedade associativa. Numa adição de três ou mais
parcelas, podemos associar as parcelas de diferentes maneiras
e a soma não será alterada.
Qual propriedade da adição justifica cada igualdade?
a) 28 + 36 = 36 + 28
b) 153 + 0 = 153
c) 8 + (13 + 7) + 43 = (8 + 13) + 7 + 43)
Calcule o valor de X aplicando as propriedades da adição.
a) 38 + 109 = x + 38
b) 876 + x = 876
c) (45 + 38) + x = 45 + ( 38 + 100)
ENCONTRO 2
ATIVIDADE 3 – REVENDO A SUBTRAÇÃO
Para iniciar o trabalho com a subtração, o professor pode estabelecer
diálogo com a turma sobre situações em que se utiliza a subtração. Os conteúdos
das disciplinas de Ciências, Participação Cidadã e outras oferecem
dados e situações aplicáveis ao trabalho com as operações.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
208

Veja esses dados do Censo do IBGE, 2004.
População das capitais dos estados do Nordeste
Qual é a capital mais populosa?
E a que tem menos habitante, qual é?
Qual é a diferença dos números de habitantes
das duas capitais?
(1 981 570)
Para responder à última pergunta
temos que fazer uma subtração:
2 443 107 – 461 534
Faça essa subtração.
Utilize os dados desse quadro propondo outras operações à turma.
No cotidiano das pessoas, surgem várias situações em que devem usar
a subtração.
Veja.
Ao pagar uma compra, o indivíduo tem que conferir o troco recebido.
Um trabalhador encarregado do setor de controle de estoque faz subtração
a todo instante para conferir as mercadorias que saem.
Ao fazer a contabilidade de uma empresa, o contador subtrai o valor da
despesa do valor da receita para saber se o saldo é positivo ou negativo.
Pense em outras situações em que a subtração é a operação adequada
para resolver questões, impasses e problemas.
Observe que a subtração serve para calcular o resto, quando se procura
o que sobra; a diferença, quando duas quantidades são comparadas e
o complemento, quando se calcula quanto faltam para completar determinada
quantidade.
A operação de subtração está inserida em situações que envolvem
ações de tirar, comparar e complementar.
Este é o algoritmo da subtração:
8 3 2 Este termo é o minuendo
– 3 7 5 Este é o subtraendo
4 5 7 Este é o resto, diferença ou complemento.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
209
Capitais Habitantes
Aracaju – SE 461 534
Fortaleza – CE 2 141 402
João Pessoa – PB 597 934
Maceió – AL 797 759
Natal – RN 712 317
Recife – PE 1 422 905
Salvador – BA 2 443 107
São Luís – MA 870 028
Teresina – PI 715 360
Total 10 162 346

As cédulas de 1, 10 e 100 reais sugeridas para a resolução de adição
também são adequadas para trabalhar a subtração. Para efetuar 832 –
375, procede-se assim:
Representa-se o minuendo 832.
Em seguida, tira-se o subtraendo
(375), decompondo os valores.
De 2 notas de 1 não é possível tirar 5.
Então, toma-se 1 nota de 10 reais e
troca-a por 10 notas de 1. Tiram-se 5
notas de 1 e sobram 7.
832
Os traços indicam as notas tiradas.
Das duas notas de 10 reais devem ser tiradas 7. Novamente faz-se uma
decomposição de 1 nota de 100 reais em 10 notas de 10 reais que são reagrupadas
às duas que já existem.
De 12 notas de 10 reais tiram-se 7 e sobram 5.
Finalmente, de 7 notas de 100 tiram-se 3 restando 4 notas de 100.
Resultado: sobram 4 notas de 100, 5 de 10 e 7 de 1 real, ou seja, 457.
Verifique se os alunos entendem o processo de subtração. Dê-lhes oportunidades
de resolver utilizando materiais didáticos. Apresente situações
para que eles façam contas em voz alta para que possa observar como
efetuam a subtração. Siga os passos usados anteriormente na adição.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
210

Observe como é feita a subtração 5 031 – 274 no algoritmo.
Como é feita
a conta
O que dizemos
em voz alta
5 0 3 1
- 2 7 4
?
Veja como
os números
estão
alinhados.
12
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
211
11
5 0 3 1
- 2 7 4
7
11 menos
4 dá 7
9
12
5 0 3 1
- 2 7 4
5 7
12 menos
7 dá 5
Resultado: 4 757 ou 5 031 – 274 = 4 757
Encontre os resultados das subtrações;
a) 9 023 – 1 845 = b) 8 102 – 754 =
c) 7 030 – 1 653 = d) 80 200 – 3 786 =
4 9
5 0 3 1
- 2 7 4
4 7 5 7
9 menos
2 dá 7.
4 menos
zero dá 4.
Resolva os problemas e indique se envolve a idéia de tirar, comparar ou
complementar.
a) Como tenho R$ 790,00 não posso comprar um aparelho de som que
custa R$ 850,00. Quantos reais ainda faltam? (60 reais – idéia de complementar)
b) Uma televisão na loja A custa R$ 985,00 e na loja B custa R$ 789,00.
Qual é a diferença entre os preços das duas lojas? (187 reais – idéia de
comparar)
c) A coleção de selos de Jair tem 98 selos e o de Alex tem 72. Quantos
selos Jair deve dar a Alex para que os dois fiquem com a mesma quantidade
de selos? (Deve dar 13 – idéia de comparar, equalizando)
d) José gastou R$ 53,00 no supermercado e R$ 18,00 na padaria. Com
quanto ficou se antes das compras tinha 120 reais? (31 reais – idéia de tirar)
Para complementar o trabalho com a subtração, é interessante focalizar
as possíveis alterações que podem ocorrer no resto se houver alteração no
minuendo e no subtraendo. Alguns autores chamam essas possibilidades
de propriedades de variância e invariância do resto.
Observe que o resto pode alterar-se, quando um dos termos da subtração
altera-se.
25 Se o minuendo aumenta (+ 15) 40
– 12 – 12
13 28 O resto também aumenta (+15)

25 25
Se o subtraendo
aumenta, o resto
– 12 + 5 – 17
13 diminui.
8 - 5
O que ocorre quando o minuendo e o subtraendo sofrem a mesma alteração?
Verifique.
ATIVIDADE 4 – RELACIONANDO ADIÇÃO/SUBTRAÇÃO
COMO OPERAÇÕES INVERSAS ENTRE SI
Quando o professor promove atividades com o intuito de relacionar adição/subtração
como operações inversas oferece oportunidade ao aluno de
obter referências que podem norteá-lo nos momentos de resolução de
problemas. É preciso que ele entenda que pode solucionar uma situação
aditiva resolvendo uma subtração e vice-versa.
É costume dizer que a adição faz e a subtração desfaz. Uma reúne e a
outra separa.
Por isso, são consideradas operações inversas.
Observe: 48 + 35 = 83, logo, 83 – 35 = 48
Então: x + 35 = 83, logo, 83 – 35 = x
parte
Como descobrir o valor de uma parcela?
todo
parte
Podemos pensar na relação parte-todo
Sabemos que parte + parte = todo. Se uma das partes (parcela) é desconhecida
basta subtrair o valor da outra parte do todo.
Se 123 + X = 300, o valor de X é obtido fazendo 300 – 123 = X
Lembre-se que as partes na subtração são o subtraendo e o resto. O
minuendo corresponde ao todo.
Pensando na relação adição/subtração resolva:
a) Joaquim comprou um rádio e um cartucho para impressora pagando
138 reais. O cartucho custou 56 reais. Quanto pagou pelo rádio?
b) Em três partidas de um jogo de videogame, Lúcio fez 172 pontos. Na
1ª partida conseguiu 39 pontos e na 2ª fez 39. Quantos pontos ele fez na
3ª partida?
c) Vicente possuía 2 340 reais e pagou uma dívida de 1 780 reais. No
fim do mês recebeu seu salário de 2 100 reais. Que quantia ele tem após
receber o salário?
d) Marlene e Joana fazem caminhada na pista representada abaixo:
0 125 250m 375 500m 625 750m 875 1000m 1125 1250m 1375 1500m
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
212

Calcule e dê as respostas:
Marlene iniciou sua caminhada no marco zero e Joana no ponto
1 500m. Elas encontraram-se no ponto 625m. Quantos metros cada uma
caminhou até essa marca? (Marlene: 625m e Joana: 875m)
Joana e Marlene iniciaram ontem a caminhada a partir do marco
1 500m. Após 10 minutos Joana estava no ponto 750m e Marlene tinha
chegado a 375m. Quantos metros Marlene caminhou a mais? (Joana caminhou
750m e, Marlene, 1 125m: portanto, 375m a mais)
Hoje, Joana iniciou sua caminhada do marco zero e Marlene partiu do
marco 1 500m. Após 5 minutos, Joana estava no marco 625m e Marlene
no ponto 250m. Quem caminhou mais? Quantos metros a mais? Qual a
distância entre elas? (Marlene caminhou mais do que Joana, ou seja, 625m
a mais. A distância entre elas é de 375m)
Sugerir ao aluno criar outros problemas usando a pista de caminhadas.
e) No caixa de um banco só há notas de 10 reais. Como o bancário desse
caixa deve fazer para solucionar essas situações?
Um cliente quer sacar 92 reais. (Pedir 8 reais ao cliente e lhe dar 100
reais)
Outro cliente vai pagar um boleto no valor de 76 reais com uma nota
de 100 reais. (Pedir 6 reais ao cliente e dar um troco de 30 reais)
f) Você deve pagar 16 reais por uma corrida de táxi. Quanto deve dar ao
motorista para que ele lhe dê um troco de 5 reais? (21 reais)
g) Pensei em um número e a ele adicionei 32. Do resultado subtrai 15 e
obtive 57. Que número pensei? (40)
h) Que alteração ocorrerá ao resto de uma subtração, se:
adicionarmos 20 ao minuendo? (O resto aumenta 20)
subtrairmos 10 ao minuendo? (O resto diminui 10)
adicionarmos 15 ao subtraendo? (O resto diminui 15)
adicionarmos 30 ao minuendo e ao subtraendo? (O resto não se altera)
i) Quantas unidades faltam ao número 21 568 para atingir 22 unidades
de milhar? (432 unidades)
j) Carlos, de 28 anos, tem 7 anos a mais do que Rita. Augusto, mais
novo, tem 5 anos menos que Rita. Qual é a idade de Augusto? (Augusto
tem 16 anos)
k) A soma das idades de uma mãe com seus dois filhos é 61 anos. O
filho mais novo tem 9 anos e a mãe tem 20 anos mais do que o filho mais
velho. Qual é a idade da mãe e do filho mais velho? (A mãe tem 36 anos
e o filho, 16)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
213

PROMOÇÃO
498 reais
à vista ou
15 X 35 reais
BLOCO 2. EXPLORANDO A
MULTIPLICAÇÃO E A DIVISÃO
ATIVIDADE 1 – REVENDO A MULTIPLICAÇÃO
Roteiro para a realização do estudo da adição e subtração:
Conversa com os alunos para perceber que conceito eles tem de multiplicação
e divisão.
Interpretação de contextos envolvendo ações de multiplicar e dividir a fim
de promover a compreensão dos diferentes significados dessas operações.
Revisão das propriedades dessas operações.
Busca no dicionário dos significados de alguns termos.
Utilização de materiais de ensino para facilitar o entendimento do
processo operatório.
Resolução de multiplicação e divisão no algoritmo buscando a compreensão
de sua realização e sanando possíveis dificuldades.
Realização de exercícios propostos, inclusive com uso de calculadora.
A multiplicação é, também, uma operação de composição, pois
reúne quantidades.
Porém, difere da adição ao reunir somente parcelas iguais. Assim,
5 + 5 + 5 + 5 = 20 pode ser registrada como 4 x 5 = 20.
Ao resolver esta situação, usa-se a multiplicação.
Para saber a diferença entre os preços à vista e a prazo devemos
primeiro multiplicar:
3 5 Fator
O preço a prazo
X 1 5 Fator
é 525 reais.
1 7 5
3 5
5 2 5 Produto
Portanto,
A operação de multiplicação com números naturais está associada à
idéia de adicionar números iguais.
Para que os alunos compreendam os diferentes significados da multiplicação,
o professor deve propor alguns problemas envolvendo essas
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
214
ENCONTRO 3

idéias. Caso não seja feita esta abordagem, eles poderão ter dificuldade
para identificar a ação multiplicativa quando estão inseridas as idéias de
combinatória e à referente à configuração retangular. A interpretação da
multiplicação como adição de parcelas iguais define papéis diferentes para
o multiplicando (número que se repete) e o multiplicador (número de repetições).
Essa abordagem provoca uma ambigüidade em relação à propriedade
comutativa, em que axb = bxa, pois, no contexto de situações-problema
isso não ocorre. Convém, portanto, apresentar ao aluno problemas
variados, envolvendo os diferentes significados da multiplicação.
Vamos analisar estas situações.
1. Os 12 ovos estão organizados na caixa em 2 fileiras de
6 ovos ou em 6 fileiras de 2 ovos.
2. Se em uma caixa há 12 ovos, quantos ovos terão:
2 caixas? ....... 3 caixas? .......
5 caixas? ....... 10 caixas? .......
Na primeira situação é focalizada a configuração retangular e na segunda,
a proporcionalidade.
Outros exemplos de ação multiplicativa inserindo a disposição retangular:
organização de cadeiras em teatro e cinema;
carteiras na sala de aula;
carros em garagem e estacionamento;
tabuleiro de jogos, como Dama;
barra de chocolate, quadriculada.
A proporcionalidade é muito comum no dia a dia e surge em situações,
como:
se um pacote de arroz tem 5 quilos, quantos quilos terão 4 pacotes?
uma mão tem 5 dedos; quantos são os dedos de 3 mãos?
um óculos tem 2 lentes, portanto, 10 óculos tem .... lentes.
um quilo de café custa 9 reais; qual será o preço de 20 quilos?
Outro significado que deve ser enfatizado é a combinatória. O aluno tem
dificuldade de perceber a ação multiplicativa envolvida em casos, como:
quais são as possibilidade de pedir um sorvete numa sorveteria que
oferece 20 sabores diferentes e 8 coberturas variadas?
como é possível combinar 4 tipos de pães, 6 tipos de queijo e 8 tipos
de embutidos para fazer sanduíches? Quantos sanduíches diferentes
posso fazer?
quantas são as possibilidades de vestir 9 calças com 10 camisas, fazendo
combinações diferentes?
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
215

A utilização de ilustração para esclarecer o raciocínio é sempre
útil.
Quantos carros há em cada fileira? Quantas fileiras? Quantos
carros ao todo?
Multiplicação: ............
Escreva a multiplicação observando os carros estacionados.......(3 x 2
ou 2 x 3).........
Crie problemas sobre a ilustração.
A multiplicação envolve diferentes idéias, como: proporcionalidade,
combinatória e configuração retangular.
ATIVIDADE 2 – APLICANDO AS PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO
Apresentando exemplos, o professor orienta o pensamento dos alunos
para a percepção de regularidades na multiplicação. Essas regularidades
por serem próprias à operação são chamadas de propriedades.
Pelo fato de a multiplicação ser adição abreviada, será que todas as propriedades
da adição se aplicam à multiplicação?
Vejamos:
a) A multiplicação de números naturais dá um número natural?
8 é um número natural 12 é um número natural
O produto de 8 x 12, ou seja, 96 é, também, um número natural.
Logo,
Propriedade do fechamento
O produto de dois ou mais números naturais também é um número natural.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
216

) A multiplicação é comutativa?
8 x 12 = 96 e 12 x 8 = 96
Então,
Propriedade comutativa
A ordem dos fatores não altera o produto.
Qual é o elemento neutro da multiplicação?
Por qual número devo multiplicar 125 para que o produto seja 125?
1 x 125 = 125, logo, o elemento neutro da multiplicação é 1.
Propriedade do elemento neutro
Numa multiplicação de dois números naturais, quando um dos fatores
é 1, o produto é sempre igual ao outro fator.
10
c) A multiplicação é associativa?
Observe: 5 x 8 x 10 x 2 5 x 8 x 10 x 2 = 10 x 80 = 800
40 x 20
800
Propriedade associativa
Numa multiplicação de três ou mais números naturais, podemos associar
quaisquer dois fatores sem alterar o produto.
d) Observe a ilustração.
+ + 3 x ( 2+ 4 )
2 + 4 2 + 4 2 + 4 = 18
Ou 3 x 6 = 18 ou (3 x 2) + (3 x 4) = 6 + 12 = 18
Esta é mais uma propriedade da multiplicação.
Propriedade distributiva
O produto de um número natural por uma soma indicada é igual à soma
dos produtos desse número natural pelas parcelas da soma indicada.
A propriedade distributiva é um recurso para resolver a multiplicação
com números maiores.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
217
80

Observe. Para multiplicar 2 356 por 35, podemos decompor um dos fatores,
como, por exemplo: 35 em 30 + 5.
Daí, multiplicamos 2.356 por 30
2 3 5 6 ou 2 3 5 6
X 30 2 3 5 6
7 0 6 8 0 +2 3 5 6
7 0 6 8 x 10 = 7 0 6 8 0
Depois, multiplicamos 2 356 por 5 encontrando o produto 11 780
Em seguida, somamos 70 680 com 11 780 encontrando o total 82 460.
Foi aplicada a propriedade distributiva:
35 x 2 356 = (30 x 2 356) + (5
Fechamento: .........a E N e b E N ,
x 2 356)
então a+b= c E N
Ainda ocorre na multiplicação a
Comutativa: ...........a x b = b x a
possibilidade do produto nulo.
Anulamento: ..........a x zero = zero
quando isso acontece? Quando
Elemento neutro:....a x 1 = a
um dos fatores é zero: 12 x 0 x 8 = 0
Associativa: ...........(a x b) x c = a x (b x c)
Observe no quadro ao lado como
Distributiva: ...........a x ( b+c) = a x b + a x c
podemos resumir as propriedades
usando letras.
Resolva aplicando a propriedade possível, identificando-as.
a) 13 x 1 x 25 = (13x25 = 325 pp. Elemento neutro)
b) 28 x 0 x 450 = (0...anulamento)
c) 3 521 x 32 = (30 x 3 521)+(2 x 3 521)
Estime os resultados, fazendo os cálculos mentalmente.
– usando o arredondamento do maior fator
a) 18 x 98 = (18x100 = 1 800... produto aproximado)
b) 25 x 397 =
c) 31 x 147 =
– decompondo o menor fator
a) 23 x 140 = (20x140= 2 800 e 3x140=420; 2 800+420= 3 220)
b) 38 x 210 =
c) 16 x 95=
Pense e dê as respostas.
Numa multiplicação de dois fatores, o produto é igual a zero.
a) Um dos fatores pode ser 38?
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
218

) Um dos fatores tem que ser 38?
c) Os dois fatores podem ser iguais a zero?
d) Os dois fatores devem ser iguais a zero?
e) Um dos fatores tem de ser igual a zero?
Observe como é feita a multiplicação 6 x 237 no algoritmo
Como é feita
a conta
O que dizemos
em voz alta
4
2 3 7
X 6
2
6 vezes 7
dá 42, vão 4;
Produto: 1 422
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
219
4
2 3 7
X 6
2 2
6 vezes 3 são
18, com mais
4, são 22;
vão 2
2
2 3 7
X 6
1 4 2 2
6 vezes 2
São 12,
com mais
2 são 14.
Quando o segundo fator tiver dois ou mais algarismos, a conta fica
maior e há produtos parciais. Para terminar a conta, devemos somar os
produtos parciais para obter o produto final. Veja.
2 3 7 Começamos multiplicando 237 por 5 encontrando o
X 3 5 primeiro produto parcial....... 1 185
1 1 8 5 Depois, multiplicamos 237 por 3 encontrando o segundo
7 1 1 produto parcial......711
8 2 9 5 O produto final é resultado da soma dos produtos parciais.
Observe a posição do segundo produto.
Ele realmente vale 7 110, porque é resultado da multiplicação de 30,
porque 3 em 35 tem valor 30.
Efetue estas multiplicações.
a) 9 x 2 087 = b) 26 x 327 =
c) 70 x 3 765 = d) 208 x 356 =
ATIVIDADE 3 – REVENDO A DIVISÃO
ENCONTRO 4
O aluno precisa compreender que, enquanto a multiplicação reúne grupos
iguais, a divisão faz o inverso, separa uma quantidade em grupos iguais.
Ao fazer a divisão, duas situações podem ocorrer: dividir uma quantidade
igualmente em determinados grupos (10 balas divididas entre 2 crianças)
ou dividir a quantidade em grupos de determinados valores (10 balas separadas
em grupos de 2 balas). No primeiro caso tem-se o significado de
repartir e no segundo, o de medir.

A compreensão dessas idéias, quando bem trabalhadas, facilita a resolução
de situações-problema relacionadas a outros conteúdos, como: “Uma
costureira tem 2m de tecido para fazer 5 bermudas do mesmo tamanho.
Quanto de tecido usará em cada uma?” (partilha). “Uma costureira tem 2m
de tecido para fazer bermudas usando 40cm em cada uma. Quantas bermudas
ela poderá fazer?” (medida). A interpretação da divisão de frações,
como 1: 1
1
fica mais fácil se for pensado no cálculo de “quantas vezes 4 4
está contido em 1 inteiro” (medida).
O professor pode começar apresentando situações, como:
PROMOÇÃO
1 080 reais em 15
vezes iguais
1. Veja o computador que está na promoção.
Qual é o valor de cada prestação?
2. Os alunos vão comprar um presente para o professor no valor de 260
reais. Ficou decidido que a cota de participação será de 13 reais.
Quantos alunos vão contribuir na compra do presente?
A operação indicada para resolver os dois problemas é a divisão. No entanto,
os significados envolvidos nas situações são diferentes. No primeiro
problema, sabe-se o número de prestações e procura-se o valor delas. No
segundo, é conhecido o valor da contribuição e calcula-se o número delas.
Outros problemas envolvendo as duas idéias devem ser apresentados
aos alunos.
Na divisão, cada número envolvido recebe um nome e tem uma função
especial.
dividendo 72 9 divisor
resto 0 8 quociente
O professor deve conversar com os alunos sobre a função de cada termo.
Esta é uma divisão exata pois tem resto igual a zero.
Observe estas divisões: 0 : 6 e 6: 0 Qual delas é possível?
Zero é divisor impossível pois não existe quociente possível. No entanto,
se o dividendo é zero há um quociente – zero. Lembra-se que o produto de
um número por zero é igual a zero?
Convém rever com a turma as alterações que o quociente pode ter
quando se modificam os valores do dividendo o do divisor. O professor
pode apresentar várias divisões e propor mudanças nos termos, para que
o aluno verifique as conseqüências no quociente, como, por exemplo:
Vamos observar o que ocorre ao quociente destas divisões, quando:
120 : 5 = 24 multiplicamos o dividendo por 2 240 : 5 = 48
multiplicamos o divisor por 2 120 : 10= 12
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
220

160 : 8 = 20 dividimos o dividendo por 4 40 : 8 = 5
dividimos o divisor por 4 160 : 2 = 80
E, quando o dividendo e divisor são multiplicados pelo mesmo número?
Verifique!
O aluno deve constatar que se houver a mesma a alteração nos dois
termos, o quociente não se modifica. Aplicar essa possibilidade ao corte de
zeros em divisões, como:
360 : 40 = 36: 4; nesse caso, ambos os termos – dividendo e divisor –
foram divididos por 10.
Observe como é feita a divisão 256: 8 no algoritmo
Como é feita
a conta
O que
dizemos
em voz alta
2 5’ 6 8
2 4 3
1
Começar a divisão
dividindo
25 por 8, que
dá 3. Continuar,
multiplicando 3
por 8 que é igual
a 24. Depois
subtrair 24 de 25
encontrando o
resto 1.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
221
2 5 6’ 8
2 4 3 2
1 6
Repetir o
processo dividindo
16 por 8.
Por que o dividendo
agora é
16? Porque o
resto 1 (1 dezena)
vale 10, com
mais 6 unidades
de 256 dá 16.
quociente: 32
2 5 6’ 8
2 4 3 2
1 6
1 6
0
16 dividido por 8
dá 2. E, 2 vezes
8 é igual a 16.
16 menos 16 dá
zero
Esta divisão 256 : 8 é exata porque seu resto é igual a zero.
Algumas divisões não são exatas porque tem restos diferentes de zero
Pense e responda:
- Qual é o maior resto de uma divisão por 6? (5)
- Em uma divisão por 9, qual é o maior resto possível? (8)
Encontre os quocientes.
a) 459 : 7 = b) 3 618 : 6 =
c) 5 467 : 9 = d) 3 920 : 20 =

ATIVIDADE 4 – RELACIONANDO MULTIPLICAÇÃO/
DIVISÃO COMO OPERAÇÕES INVERSAS
Veja o que está representado no quadro.
1 3 reais , então, 10 10 x 3 reais = 30 reais;
10 30 reais, então, 1 30 reais : 10 = 3 reais.
Observe que a multiplicação envolve ação inversa à divisão e vice-versa.
3 x 10 = 30, logo 30: 3 = 10
Então: x 10 = 30 : 10 = 3
= 30 : 10 = 10 x 3
= 3 = 30
E, se a divisão tem resto diferente de zero?
O professor vai guardar 64 lápis em caixas onde cabem 12 lápis. Quantas
caixas ele precisa? Quantos lápis sobrarão?
64 12 A relação inversa é: 5 x 12 + 4 = 64
4 5
Dividendo = divisor x quociente + resto
Considerando a relação entre divisão/multiplicação, calcule:
Qual é o valor do número natural n para que se tenha
n : 5 = 5 x 24 + 3 (n = 123) n : 4 = 180 : 3 (n = 60)
b) Qual é o dividendo numa divisão em que o divisor é 12, o quociente
é 23 e o resto é 8? (O dividendo é 284).
c) Qual é o número que multiplicado por 25 tem como produto 450? (18)
d) Comprei 12 bombons a 4 reais cada um. Ao pagar recebi 2 reais de
troco. Quantos reais dei para pagar? (50 reais)
e) Ao pagar 24 cadernos iguais que comprou Vera recebeu 4 reais de
troco. Como pagou com 220 reais, qual é o preço do caderno? (9 reais)
ATIVIDADE 5 – RESOLVENDO PROBLEMAS
ENVOLVENDO AS qUATRO OPERAÇÕES
A resolução de problema implica numa série de procedimentos necessários
que conduzem o raciocínio na busca de solução. Polya resume esses
procedimentos em quatro etapas:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
222

1ª etapa: Compreender o problema 2ª etapa: Traçar um plano
Ler o enunciado.
Identificar as incógnitas (os dados
desconhecidos).
Perceber as relações entre os dados
e as incógnitas.
Criar um esquema que represente a
situação.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
223
Identificar algum problema parecido.
É possível resolvê-lo por partes?
Quais as ações envolvidas?
Quais as operações próprias para
resolvê-lo?
3ª etapa: Colocar o plano em ação 4ª etapa: Verificar os resultados
Executar o plano refletindo sobre o
que faz
Resolver as operações adequadas
Se encontrar dificuldades, recomece
e reordene o raciocínio.
Confira as operações realizadas.
Ler o enunciado novamente verificando
se conseguiu dar resposta ao
problema.
O professor deve apresentar essas etapas para os alunos e insistir para
que eles sigam essa orientação e trabalhar, inicialmente, a resolução coletiva
de alguns problemas.
Resolva os problemas.
a) Uma fábrica tem 1 278 peças estocadas. Produziu mais 423 e vendeu
456. Quantas peças restaram no estoque? (1 245)
b) Uma fábrica de brinquedos produziu, na segunda-feira, 1 865 unidades
de certo brinquedo. Na terça-feira, a produção foi maior que no dia
anterior, pois foram produzidos 371 brinquedos a mais. Na quarta-feira,
a produção caiu sendo produzidos 158 brinquedos a menos que na terça.
Quantos brinquedos foram produzidos nos três dias? (6 179)
c) Uma padaria recebeu uma remessa de 20 caixas de ovos. Em cada
caixa há 10 dúzias de ovos. Quantas cartelas de 30 ovos podem ser formadas
com essa quantidade? (80 cartelas)
d) Marlene comprou 36 bombons a 4 reais cada um. Como tinha 3 notas
de 50 reais, com quanto ficou após fazer o pagamento? (6 reais)
e) Duas pessoas têm juntas 86 anos. Tirando 10 anos da idade da mais
velha e somando à da outra, as idades ficam iguais. Quantos anos tem
cada uma? (Uma tem 33 e outra, 53 anos)
f) O quadro incompleto a seguir, deveria apresentar o número de funcionários
da fábrica onde Inácio trabalha.
Número de
funcionários
Setor de
produção
Setor de
acabamento
Controle de
qualidade
Almoxarifado
Serviços
gerais
90 42 48 14 24

Preencha o quadro, considerando que:
há 34 funcionários a menos no almoxarifado do que no controle de
qualidade;
o número de funcionários do setor de acabamento é o triplo dos funcionários
do almoxarifado;
no setor de produção o número de funcionários é igual á soma dos
funcionários do setor de acabamento e do controle de qualidade;
o número dos funcionários de serviços gerais é a metade dos funcionários
do controle de qualidade.
g) Ao final de uma noite de trabalho em um restaurante, quatro garçons
contaram suas gorjetas: um dele ganhou 42 reais; outro recebeu 74 reais;
o terceiro conseguiu 83 reais e o quarto ganhou 69 reais. Como costumam
dividir a gorjeta igualmente entre eles, com quanto cada um ficou nesta
noite? (67 reais)
h) Após jantar em um restaurante, Roberto e dois amigos dividiram a
conta de 144 reais e ainda ficou com 25 reais. Quanto Roberto tinha quando
entrou no restaurante? (73 reais)
i) Um supermercado comprou 680 caquis que foram embalados igualmente
em 136 caixas. Quantos caquis foram colocados em cada caixa? (5 caquis)
j) Uma pessoa ganha anualmente R$ 6 305,00 incluindo o 13º salário.
Quanto ela ganha por mês? (R$ 485,00)
k) Joaquim é encarregado de embalar os produtos de um supermercado.
No estoque há 414 latas de óleo que serão embaladas em caixas onde
cabem 12 latas. Joaquim embalará quantas caixas completas? Sobrarão
latas? Quantas? (34 caixas completas e sobram 6 latas)
l) Os 506 alunos de uma escola vão participar das Olimpíadas da Primavera.
Para isso, formarão grupos de 35 alunos. Marque a resposta correta.
- Quantos grupos serão formados?
14 (X) 15 23 35
- Quantos alunos a mais serão necessários para formar mais um grupo?
6 12 19 (X) 26
Está barato!
R$ 3,00 o quilo
Vou levar 6 quilos
m) De acordo com a gravura ao
lado crie um problema envolvendo
troco de R$ 32,00.
n) Um elevador pode transportar,
de uma só vez, 460kg no máximo.
Um funcionário de uma empresa quer
subir 12 caixas com 90kg em cada
uma. Como o funcionário pesa 70kg,
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
224

quantas viagens, no mínimo, serão necessárias para transportar as caixas?
(3 viagens)
o) Antônio comprou 4 calças do mesmo preço e conseguiu um desconto
de 7 reais em cada uma. No total, ele pagou 216 reais. Qual é o preço de
cada calça, sem o desconto? (61 reais)
ATIVIDADE 6 – USANDO A CALCULADORA
A calculadora é um instrumento de grande uso social e não deve ser
excluída das atividades de sala de aula. Cabe ao professor decidir o
momento apropriado para introduzi-la. Na resolução de problemas que
exigem longos e demorados algoritmos, o uso da calculadora dispensa
essa parte enfadonha e repetitiva permitindo o aluno a concentrar sua
atenção nas relações operatórias e no raciocínio. O Manual do Educador
que acompanha os Guias de Estudo sugerem várias atividades incluindo
a calculadora. Além delas, selecionamos outras que podem enriquecer
a aprendizagem e possibilitar ao aluno mais familiaridade com esse
instrumento.
a) Faça as multiplicações na calculadora.
6 x 37 037 (222 222) 15 873 x 14 (222 222) 66 x 3.367 (222 222)
O que observa nos produtos?
b) Agora, multiplique.
15 x 37 037 (555 555) 12 x 37 037 (444 444)
Quais são os produtos?
c) Pesquise outros produtos de 37 037!
Encontre o número pelo qual você deve multiplicar 37 037 para que o
produto seja igual a
111 111 (3) 22 222 (6) 333 333 (9)
444 444 (12) 555 555 (15) 66 666 (18)
777 777 (21) 888 888 (24) 999 999 (27)
d) Escreva a seqüência de números que você multiplicou por 37037 para
obter os produtos do item anterior. O que observa? (É uma seqüência de
3 em 3)
e) Faça as divisões.
1 620 : 12 3 375 : 25 6 480 : 48
- Qual é o quociente dessas divisões?
- Descubra 3 divisões com divisores de 2 algarismos que tenham esse
quociente.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
225

f) Resolva os problemas utilizando a calculadora.
Os cinco países com a maior área territorial são:
Brasil .................8 547 403 quilômetros quadrados
Estados Unidos ...9 372 614 quilômetros quadrados
China ................9 571 300 quilômetros quadrados
Canadá ..............9 970 610 quilômetros quadrados
Rússia .............17 075 400 quilômetros quadrados
A diferença entre a área da Rússia e a soma das áreas do Brasil
com a dos Estados Unidos é maior que 800 000 quilômetros quadrados?
(844 617 quilômetros quadrados)
Se a área da Rússia tivesse 19 406 quilômetros quadrados a mais,
seria o dobro da área do Brasil? (Sim)
A soma das áreas do Canadá e do Brasil chega a 20 000 000 quilômetros
quadrados? (Não; a soma é 18 518 013 km²)
g) Resolva.
O rio Amazonas despeja 175 milhões de litros de água por segundo no
oceano Atlântico. Quantos litros de égua o rio pode despejar em 1 hora?
h) Usando as teclas de memória dê o resultado das igualdades.
83 + 28 x 120 = (3 443)
15 x 57 + 31 x 82 = (3 397)
(17 x 32 – 20) – 98 = (426)
1 000 – 270 x 3 = (190)
246 861 738
950 – 280 + 35 + 21 = (726)
230 + 365 : 5 + 160 = (463)
1107 615 123
i) No quadrado mágico ao lado as somas dos números
no sentido horizontal, vertical e na diagonal é
492 369 984
sempre 1 845. Use a calculadora para determinar os
números das casas em branco.
j) Reúna-se com 3 colegas. Consultem um folheto de propagandas
de lojas de eletrodomésticos ou de supermercado e criem 8 problemas
utilizando a calculadora. Troque os problemas com os outros grupos e
resolva-os.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
226

MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
227
3
EXPLORANDO O ESPAÇO E AS FIGURAS GEOMÉTRICAS
objetivos:
Apresentar ao professor sugestões para o desenvolvimento deste tópico
com o intuito de levar os alunos a:
identificar pontos em representações gráficas tendo como referência
um ou mais atributos;
interpretar o movimento de pessoas ou objetos no espaço;
classificar os sólidos geométricos;
identificar propriedades dos corpos redondos tais como tipo de superfícies
com que são formados: planas ou não planas e nomeá-los;
identificar propriedades dos poliedros tais como tipo e número de faces
com que são formados, número de arestas e vértices e nomeá-los;
construir alguns sólidos a partir de suas planificações;
identificar e conceituar polígonos, círculo, triângulos e quadriláteros;
identificar simetrias em relação a um eixo;
resolver problemas com o uso de simetria;
conceituar as transformações de reflexão, translação e rotação e suas
propriedades.
BLOCO 1. LOCALIZANDO-SE E
MOVIMENTANDO-SE NO ESPAÇO
Localizar uma rua em um bairro, uma cidade em um mapa, um livro em
uma biblioteca, uma cadeira em um teatro, são alguns exemplos da importância
da localização. Para cada situação é criada uma maneira que permite
encontrar o que se procura de uma forma simples. Para iniciar essa
atividade, o professor pode levar para a sala de aula alguns catálogos telefônicos
e pedir que os alunos localizem determinada rua ou lugar e discutir
com os alunos a maneira utilizada pelo catálogo para essa localização.
ENCONTRO 1

5
4
3
2
1
Vitor
Ari
Lucas
Fabio
Ana
1
Pedir que os alunos façam os exercícios
Alberto Mateus Junia
Rute abaixo.
1. Uma professora dividiu a sala de aula em
Lara
Nair Marcelo Rosa linhas e colunas e identificou cada carteira
por um par formado por dois números, onde
Lucia
Celia
Enio
Tais o primeiro número identificava a coluna e o
segundo número identificava a linha em que
Bruna Fabiana Julia
Tiago cada carteira se encontrava. Assim, a carteira
onde Lúcia estava foi identificada pelo par
Luis
Oto
Mara
Marli (2,3), pois sua carteira estava no cruzamento
da coluna 2 com a linha 3.
Observe novamente a ilustração e faça o
2 3 4 5
que se pede.
a) Represente utilizando pares de números a localização das carteiras
dos seguintes alunos: Ana, Lara, Bruna, Fabiana, Mateus e Rute. (1,1);
(2,4); (2,2); (3,2), (3,5) e (5,5)
b) Que alunos estão nas carteiras identificadas pelos pares: (4,2); (1,3);
(4,4); (3,1), (5,2)? (Júlia; Lucas; Marcelo; Oto e Tiago).
c) Na segunda-feira, a professora resolveu fazer uma brincadeira. Pediu
que todos os alunos mudassem de lugar. Os novos lugares seriam
agora identificados assim: o primeiro número do par identificaria a linha
e o segundo número identificaria a coluna onde o aluno deveria se
sentar. Pense e responda: Que alunos não vão trocar de lugar? (Ana,
Bruna, Célia, Marcelo e Rute, ou seja, os alunos que estavam sentados
nas carteiras identificadas pelos pares: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4) e (5,5),
respectivamente).
d) Copie o desenho da sala de aula e coloque em cada carteira os nomes
dos alunos, de acordo com a mudança realizada pela professora.
O professor pode simular essa situação com sua turma, pedindo que os
alunos desenhem uma planta com a localização das carteiras de sua sala
de aula e identificando-as com os nomes dos alunos que as ocupam.
Informar então aos alunos que nessa situação cada carteira tem um
endereço indicado por um par de números, considerados em uma certa
ordem, pois o primeiro número identifica a coluna e o segundo identifica a
linha onde a carteira se encontra.
Por isso, dizemos que esse par é um par ordenado de números.
2. No quadriculado seguinte, cada figura tem um “endereço”: o endereço
da figura ♠, por exemplo, é o par (9,8) por estar no cruzamento da reta
vertical que passa por 9 com a reta horizontal que passa por 8.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
228

Observe o quadriculado e faça
o que se pede:
a) Escreva na forma de um
par, formado por números, os
endereços das seguintes figuras:
♦; ♠; ♣ e ♥. (3,7); (2,3); (8,2)
e (7,6).
b) Desenhe um quadriculado
igual ao anterior e desenhe nele
as seguintes figuras de acordo
com os seus endereços.
(5, 1)
(4, 5)
(1, 6)
(6, 4)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
c) Inverta a ordem dos números nos pares do exercício da letra b, escreva-os
e desenhe as figuras no mesmo quadriculado anterior de acordo com
seus novos endereços. As figuras foram representadas no mesmo lugar ou
em lugares diferentes? (Lugares diferentes).
Agora responda: Mudar a ordem dos números nos pares muda a posição
das figuras? (Sim).
Após a correção dos exercícios acima, remeter o aluno ao Guia de Estudo,
que apresenta várias situações interessantes. Em seguida, formalizar
as idéias acima.
Para localizar pontos em uma reta precisamos apenas de um número.
Mas quando queremos localizar pontos em um plano, precisamos
de dois números, isto é de duas informações. Para isso usamos duas
retas numeradas de mesma origem, perpendiculares, chamadas de EI-
XOS COORDENADOS. Um plano com dois eixos coordenados chama-se
PLANO CARTESIANO, porque foi inventado por um matemático francês
chamado René Descartes (1596-1650).
No quadriculado a seguir estão duas retas perpendiculares OX e OY.
Observe que P está no cruzamento da reta vertical que passa pelo ponto
2, situado na reta OX, com a reta horizontal que passa pelo ponto 5,
situado na reta OY. Dizemos que os números 2 e 5 são as coordenadas
do ponto P e escrevemos P = (2,5). Podemos dizer que, nesse caso o
endereço de P é o par ordenado (2,5).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
229
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A reta horizontal é chamada
de eixo x ou eixo horizontal ou
eixo das abscissas.
A reta vertical é chamada de
eixo y ou eixo vertical ou eixo
das ordenadas.
Os dois eixos, juntos, são chamados
de eixos coordenados, e
um plano, com dois eixos desenhados,
chama-se plano cartesiano.
Para não confundir os endereços
e trocar o ponto P pelo ponto
Q tem-se que:
1° elemento do par
Nome: 1ª coordenada ou
abscissa. É medido no eixo
horizontal e dá a distância
de P ao eixo vertical.
Solicitar aos alunos que observem novamente o plano cartesiano anterior
e respondam as seguintes perguntas:
Compare as coordenadas e a localização dos pontos e P e Q.
O que você observa? (A abscissa do ponto P é a ordenada do ponto
Q e vice versa. Os pontos P e Q não têm a mesma localização no plano
cartesiano).
Qual é a abscissa do ponto M? (4).
Qual é a ordenada do ponto N? (5).
Qual é a abscissa do ponto T? (1).
Qual é a ordenada do ponto R? (8).
Quais são as coordenadas do ponto S? (9,2).
10
Dos pontos acima, qual deles tem a maior ordenada? E a menor?
(Maior: R; menores: Q e S).
Dos pontos acima, qual deles tem a maior abscissa? E a menor?
(Maior: S; menor: T).
Qual é a ordenada de um ponto qualquer que está sobre o eixo horizontal?
(zero).
Qual é a abscissa de um ponto qualquer que está sobre o eixo vertical?
(zero).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
9
8
7
6
5
4
3
2
1
(2,5)
230
T M
P(2,5)
R
Q(5,2)
N
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2° elemento do par
Nome: 2ª coordenada
ou ordenada. É medido no
eixo vertical e dá a distância
de P ao eixo horizontal.
S

BLOCO 2. ESTUDANDO OS SóLIDOS GEOMÉTRICOS
As formas estudadas pela Geometria são chamadas de figuras geométricas.
A Geometria é importante para ver e entender o mundo que nos cerca
e está presente na natureza e nas artes.
ATIVIDADE 1 – CLASSIFICANDO OS SóLIDOS GEOMÉTRICOS
Após comentar a introdução acima e com
o objetivo de familiarizar os alunos com os
sólidos com os quais eles vão trabalhar, levar
para a sala de aula, embalagens e objetos
de diferentes formas e tamanhos.
Em seguida, apresentar para os alunos
alguns modelos de sólidos cujas formas são
parecidas com as dos objetos acima, enfatizando
nesse momento a nomenclatura correta dos sólidos, visto que é
comum algumas pessoas se referirem ao paralelepípedo como retângulo,
ao cubo como quadrado etc., o que não é correto.
Relacione os dois conjuntos de sólidos escrevendo os nomes dos objetos
cujas formas se parecem com:
a) Um cubo. b) Um paralelepípedo.
c) Uma esfera. d) Um cilindro.
e) Uma pirâmide. f) Um cone.
(As respostas dadas irão depender da coleção de sólidos que foi utilizada).
Com a coleção sobre uma mesa, pedir a um aluno que pense num critério
para separar os sólidos em dois conjuntos.
Os outros alunos devem adivinhar qual foi o critério escolhido pelo
colega. É provável que, no início os critérios escolhidos sejam a cor ou o
material de que são feitas as embalagens e os objetos da coleção. Caso
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
231
ENCONTRO 2

isso ocorra, encaminhar as discussões para que os critérios escolhidos
sejam geométricos, ou seja, separação dos objetos pela forma, levandose
em conta os seguintes aspectos:
Possibilidade de rolarem sobre uma superfície plana.
Maneiras como se apóiam.
Número e forma das superfícies que os compõem.
Devido à limitação dos sólidos representados pelas embalagens e pelos
objetos, o professor deve complementar a coleção de modo que ela tenha:
Formas diversas: prismas, pirâmides, cones, cilindros, esferas, poliedros
regulares e não regulares.
Prismas e pirâmides de bases diversas: triangulares, retangulares,
pentagonais, hexagonais etc.
Prismas, pirâmides, cones e cilindros retos e oblíquos.
Se não surgir a classificação em poliedros e corpos redondos, que é o
objetivo dessa atividade, apresentar os dois conjuntos abaixo e pedir aos
alunos que observem bem suas semelhanças e diferenças e que as explicitem
por meio de palavras.
A. Conjunto dos sólidos que rolam em alguma posição. Nesse conjunto
estão presentes os sólidos que contêm pelo menos uma superfície
não plana.
Os alunos podem verificar que alguns sólidos têm uma parte de sua superfície
não plana e outras planas (cilindros e cones) e outros que não têm
qualquer parte plana em sua superfície (esfera). Eles podem também ser
incentivados a observar que a região de
apoio de um corpo redondo sobre uma
superfície plana pode ser uma superfície,
uma linha ou um ponto.
Esse conjunto será chamado de Corpos
Redondos.
B. Conjuntos dos sólidos que não rolam em nenhuma posição.
Nesse conjunto estão os sólidos que contêm apenas partes planas, o que
significa que as regiões de apoio
desses sólidos sobre um plano
são sempre superfícies planas.
Esse conjunto será chamado
de Poliedros.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
232

C. Conjuntos dos sólidos que
não rolam, mas contêm partes
não planas. Esses sólidos não são
poliedros nem corpos redondos.
ATIVIDADE 2 – ESTUDANDO OS POLIEDROS
Trabalhando apenas com os poliedros, o professor pode então caracterizar
e introduzir a nomenclatura correta dos seus elementos: faces, arestas
e vértices.
A parte plana de um poliedro é chamada de FACE. Daí a origem do
nome poliedro: poli: muitas e edros: faces, assim poliedro significa um
sólido de muitas faces.
Exemplificar com o poliedro abaixo que tem três faces retangulares e
duas faces triangulares.
Pedir então aos alunos que escolham um poliedro da coleção e que digam
quantas e de que forma são suas faces.
Além das faces, um poliedro tem também vértices e arestas.
Incentivar os alunos a perceber que as faces
são ligadas por segmentos de reta denominadas
ARESTAS. O encontro de duas ou mais arestas
é um ponto, denominado VÉRTICE do poliedro.
Exemplificar com a figura abaixo, onde se vê,
em destaque, um vértice e uma aresta de um
bloco retangular.
O professor pode solicitar aos alunos que
façam as seguintes tarefas:
Construir a estrutura de alguns poliedros
utilizando palitos de churrasco ou canudinhos.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
233
face
triangular
face
retangular
vértice
aresta

Nessas construções, as noções das arestas como segmentos de reta e dos
vértices como pontos tornam-se bem mais visíveis. Além disso, essas construções
permitem também que os alunos percebam fatos do tipo: quantas
arestas têm cada face, quantas arestas incidem em cada vértice etc.
Para conhecer mais sobre esse tipo de construção, consultar o artigo:
“Visualizando o espaço tridimensional pela construção de poliedros”, parte
integrante do livro Aprendendo e ensinando geometria, organizado por
Mary Montgomery Lindiquist e Albert P. Shulte, Editora Atual, SP.
Escolher um poliedro da coleção e contar o número de vértices, arestas
e faces do mesmo. Completar, junto com a turma, uma tabela do tipo:
Nome do
poliedro
Número
de faces
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
234
Número de
arestas
Número de
vértices
Cubo 6 12 8
......... ........ .......... ..........
.......... .......... ........... ..........
Verificar a relação de Euler para poliedros convexos: V − A + F = 2, ou
seja, número de vértices − número de arestas + número de faces = 2.
Esta atividade, além de simples contribui para o entendimento dos elementos
de um poliedro: face, aresta e vértice.
De posse ainda da coleção de poliedros, incentivar os alunos a fazer
outra classificação, levando-os a observarem agora algumas características
relacionadas às formas das faces laterais e das bases, aos vértices
e às arestas.
Ao discutir os resultados com os alunos, pode ser que não surja a classificação
pretendida. Caso isso ocorra, pode-se então sugerir que eles procurem
outros modos de separar os poliedros até que apareça a classificação
esperada: prismas, pirâmides e outros poliedros que não se classificam
nem como prismas nem como pirâmides. O primeiro conjunto de poliedros
será formado pelos prismas.
Prismas: poliedros cujas arestas laterais são todas paralelas e de
mesmo comprimento, cujas faces laterais são todas em forma de paralelogramos
e que possuem duas bases congruentes e paralelas que
podem ter formas variadas.
Os prismas podem ainda ser classificados em retos e oblíquos, mas o
objetivo aqui é estudar os prismas retos, ou seja, os prismas nos quais
as arestas laterais são perpendiculares às bases e as faces laterais são
retangulares.

Observe os prismas abaixo e responda.
De acordo com a região poligonal das bases, que nome especial recebe
cada prisma?
prisma
triangular
Organizar os prismas com os alunos para
que possam perceber que neles estão incluídos
os blocos retangulares e em particular o cubo.
Assim, uma classificação para os prismas
pode ser visualizada no diagrama ao lado.
O segundo conjunto de poliedros será formado
pelas pirâmides.
Pirâmides: poliedros cujas arestas laterais são concorrentes em um único
ponto chamado vértice que possuem apenas uma base e cujas faces
laterais são regiões triangulares.
Vamos estudar as pirâmides retas, ou seja, as pirâmides nas quais as
arestas laterais são todas congruentes. De acordo com a região poligonal
das bases, a pirâmide também recebe nomes especiais:
pirâmide triangular
(tetraedro)
prisma
pentagonal
pirâmide
quadrangular
De posse da coleção de prismas e pirâmides, solicitar aos alunos que
façam uma relação das semelhanças e diferenças entre os sólidos das duas
coleções. São essas semelhanças e diferenças que o ajudarão a entender
os conceitos de prisma e pirâmide. Em seguida, fazer um levantamento
das respostas dadas, discutindo as propriedades descobertas pelos alunos
e corrigindo o que não estiver correto.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
235
prisma
hexagonal
pirâmide
pentagonal
prisma
quadrangular
pirâmide
hexagonal
poliedros
prismas retos
paralelepípedos
cubos

Com o objetivo de sistematizar essas descobertas, construir junto com
os alunos duas tabelas como as exemplificadas abaixo.
PRISMAS
Nome Número de
vértices da base
Número
de vértices
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
236
Número
de arestas
Número
de faces
Prisma de base triangular 3 6 9 5
Prisma de base retangular 4 8 12 6
Prisma de base pentagonal 5 10 15 7
Prisma de base hexagonal 6 12 18 8
PIRÂMIDES
Nome Número de
vértices da base
Número
de vértices
Número
de arestas
Número
de faces
Prisma de base triangular 3 4 6 4
Prisma de base retangular 4 5 8 5
Prisma de base pentagonal 5 6 10 6
Prisma de base hexagonal 6 7 12 7
Pela observação das tabelas os alunos podem encontrar várias relações
que caracterizam os prismas e as pirâmides, como, por exemplo:
O número de arestas de um prisma é o triplo do número de vértices
de uma de suas bases.
O número de vértices de um prisma é o dobro do número de vértices
de uma de suas bases.
Todo prisma tem um número par de vértices.
Nas pirâmides o número de vértices é igual ao número de faces.
Nas pirâmides, o número de arestas é o dobro do número de vértices
da base.
Os prismas têm pelo menos um par de faces paralelas e as pirâmides
nunca têm faces paralelas.
Todas as faces das pirâmides, com exceção de uma delas, encontramse
em um ponto e todos os vértices de uma pirâmide, com exceção de um
deles, estão em uma mesma face.
Em um prisma, metade dos vértices fica em uma das bases e a outra
metade fica na outra base, que é paralelas e congruente à primeira.
Em seguida, apresentar o terceiro conjunto.
Poliedros que não se caracterizam nem como prismas nem como pirâmides,
sendo definidos apenas pelo número de faces que possuem.

Organizar com os alunos o quadro a seguir.
Nome do
poliedro
Número
de faces
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
237
Nome do
poliedro
Número
de faces
Tetraedro 4 faces Octaedro 8 faces
Pentaedro 5 faces Decaedro 10 faces
Hexaedro 5 faces Dodecaedro 12 faces
Heptaedro 7 faces Icosaedro 20 faces
Os outros poliedros são indicados nomeando-se o total de suas faces,
como por exemplo, poliedro de 13 faces, poliedro de 21 faces.
Alguns poliedros são regulares. Por quê?
A partir da observação de alguns modelos de poliedros, os alunos, desde
que orientados, podem chegar à conclusão de que alguns poliedros têm
todas as faces congruentes e outros não. É o que acontece, por exemplo,
com o cubo e o tetraedro regular.
Assim, eles podem, aos poucos, reconhecer outros poliedros com a característica
de que todas as faces são regiões poligonais regulares e congruentes,
selecionando então na coleção poliedros tais como o tetraedro,
o cubo, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro.
Informar então aos alunos que esses poliedros são denominados “poliedros
regulares”, tendo o cuidado de esclarecer que nem todo poliedro
cujas faces são regiões poligonais regulares e congruentes é um poliedro
regular.De fato para ser um poliedro regular é preciso também que em
cada vértice concorra o mesmo número de arestas.
Perguntar aos alunos: observe os poliedros. Quais propriedades você
identifica nesses poliedros?
O Poliedro I não é regular, pois
apesar de suas faces serem regiões
poligonais regulares e congruentes,
para o vértice P concorrem 3 arestas
e para o vértice Q concorrem 4
arestas. O Poliedro II também não é
regular, pois suas faces não são regi-
Poliedro I
Poliedro II
ões poligonais regulares e congruentes.
As faces laterais são triângulos e
a base é um retângulo.
Levar o aluno a constatar que existem apenas cinco poliedros regulares
convexos: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Tetraedro
Cubo
Octaedro
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
238
Dodecaedro
Icosaedro
Finalizando essa atividade, o professor pode informar aos alunos como
curiosidade que o poliedro que inspirou a criação da bola de futebol que
apareceu pela primeira vez na Copa do Mundo em 1970 foi descoberto pelo
matemático Arquimedes.
Esse poliedro convexo, que
não é regular, é formado por 12
faces pentagonais e 20 faces
hexagonais, todas regulares e
possui 60 vértices e 90 arestas.
Para outros exercícios referentes
a esse tema, consultar
o Guia de Estudo.
ATIVIDADE 3 – ESTUDANDO OS CORPOS REDONDOS
ENCONTRO 3
Os alunos já observaram anteriormente que os corpos redondos são sólidos
que contêm pelo menos uma superfície não plana. De posse da coleção
de corpos redondos, o professor pode agora levar os alunos a fazer uma
classificação dos mesmos observando algumas características relacionadas
ao número de bases e ao tipo de superfícies com que são formados.
Propor aos alunos a seguinte questão: observando as características dos
corpos redondos, como você os classificaria? Encaminhar as discussões
para que as respostas sejam:
1. Corpos redondos que não apresentam nenhuma superfície plana: as
ESFERAS.
2. Corpos redondos cujas superfícies são formadas por duas partes planas
circulares, que são as bases, e uma parte curva arredondada que é a superfície
lateral: os CILINDROS.

3. Corpos redondos cuja superfície é formada por uma parte plana, a região
circular, que é a sua base, e uma parte curva “arredondada”, que é a
sua superfície lateral: os CONES.
ATIVIDADE 4 – OS SóLIDOS E SUAS PLANIFICAÇÕES
O trabalho com as planificações das superfícies dos sólidos geométricos
permite que a passagem do estudo dos sólidos para as figuras planas se
torne mais natural. Assim, ao recortar e montar os sólidos mais conhecidos,
os alunos têm a oportunidade de classificá-los, explorar seus elementos
e perceber melhor as relações entre eles.
Dando início ao trabalho com as planificações,
distribuir uma caixa de creme dental ou de for- CREME DENTAL
ma parecida como a que se vê na ilustração.
Em seguida, perguntar aos alunos:
1. Essa caixa tem a forma de qual sólido? Quantos vértices, arestas e
faces ela tem?
2. Pense na caixa como se ela estivesse desmontada. Desenhe o que
você pensou, desconsiderando as partes que foram usadas para colar a
caixa. Destaque com cuidado no seu desenho as linhas que separam cada
uma das faces dessa caixa.
3. Recorte o seu desenho e tente com ele montar uma caixa.
4. Você obteve uma caixa parecida com a que você tinha?
5. Desmonte agora a caixa, descolando e cortando as partes que foram
coladas para montá-la. Contorne com um lápis a caixa desmontada
sobre uma folha de papel, obtendo assim uma planificação da caixa. O
contorno deve ser parecido com o seguinte desenho.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
239

6. Compare com o desenho que você fez inicialmente.
7. Os dois desenhos são iguais ou diferentes?
8. Corte e separe as seis faces e, usando
fita adesiva, junte outra vez as seis faces de
formas diferentes de modo que se possa obter
novamente a caixa original.
As soluções que irão surgir inicialmente são as mais usuais e que aparecem
nos livros didáticos. No entanto, ao trabalhar com as faces móveis
e mudando-as de lugar, incentivados pelo professor, os alunos podem encontrar
outras planificações.
A mesma atividade pode também ser realizada com uma caixa na forma
de um cubo, na qual os alunos, orientados pelo professor e desafiados a
encontrar o maior número de planificações distintas, podem também chegar
à conclusão de que existem 11 planificações para o cubo, como mostram
as ilustrações abaixo.
Além das planificações do bloco retangular e do cubo, o professor pode
incentivar os alunos a obter as planificações do cilindro e do cone e observar
também que a esfera não pode ser planificada.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
240

Propor a seguir problemas do tipo:
1. Observe as planificações abaixo. Quais delas podem ser a planificação
de um cubo?
I
II
Verifique suas respostas, reproduzindo numa folha os desenhos acima,
em tamanho maior, e montando os cubos com cada um deles, caso seja
possível. (II e III).
2. Observando os dados e sabendo que a soma dos pontos de duas de suas
faces opostas é igual a 7, copie as duas planificações em seu caderno e complete-as
com o número de pontos que está faltando em cada uma delas.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
241
Resposta:
III

BLOCO 3. ESTUDANDO AS FIGURAS PLANAS
As figuras planas podem ser identificadas nas faces de objetos, nas
construções e nas artes. Para ilustrar essas formas, remeter o aluno ao
Guia de Estudo.
O trabalho com as figuras planas iniciado na atividade anterior com as
planificações pode ser agora complementado. Pedir aos alunos que escolham
um poliedro da coleção e, colocando-o sobre uma folha de papel e
virando-o em todas as posições, desenhem os contornos de suas faces.
Solicitar então aos alunos que observem bem as figuras obtidas abordando
os seguintes aspectos:
As figuras obtidas são todas iguais?
Em que aspecto elas diferem ou se assemelham?
Você sabe o nome correto dessas figuras?
O aluno pode então concluir que, ao contornar o cubo ele obteve seis
quadrados, ao contornar a pirâmide de base triangular ele obteve quatro
triângulos e ao contornar o cone ele obteve apenas o círculo como figura
plana. Pedir então aos alunos que recortem e classifiquem as figuras obtidas
em dois conjuntos, segundo algum critério.
Encaminhar as discussões para que a classificação seja:
A. Conjunto das figuras planas limitadas por linhas fechadas curvas:
os CÍRCULOS.
B. Conjunto das figuras planas limitadas por segmentos de retas:
os POLÍGONOS.
Os círculos
Com as figuras obtidas nesse conjunto, o professor pode comentar brevemente
sobre o uso das palavras círculo e circunferência: circunferência é a
linha e círculo é a região limitada pela circunferência. No entanto, é comum
se usar o termo círculo para indicar tanto a curva como também a região
por ela limitada.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
242
ENCONTRO 4

Nesse momento, propor aos alunos que desenhem a circunferência utilizando
o compasso.
Caso eles não o conheçam, apresentá-lo como o instrumento usado
para traçar circunferências. Assim, enquanto o professor usa o compasso
de madeira, apropriado para desenhar circunferências no quadro, os alunos
utilizam o compasso para traçar circunferência de vários tamanhos.
Em seguida, conceituar os elementos de uma cir-
D
cunferência.
O segmento que une o centro a qualquer ponto da C
B
circunferência é chamado de raio da circunferência,
O
o segmento que liga dois pontos da circunferência é
A
uma corda e uma corda que passa pelo centro de uma
circunferência é um diâmetro da circunferência.
Assim na figura acima se tem que CD é uma corda, OA e OB são raios e
AB é um diâmetro da circunferência.
Concluir junto com os alunos:
Todo diâmetro de uma circunferência é o dobro do raio dessa mesma
circunferência.
Todo diâmetro de uma circunferência é uma corda dessa circunferência.
Nem toda corda de uma circunferência é um diâmetro da mesma.
Os polígonos
De posse da coleção de figuras do segundo conjunto, pedir aos alunos
que observem e registrem suas características.
O objetivo é levá-los à conceituação do que seja um polígono. Assim,
depois das discussões, os alunos podem chegar à conclusão de que as
figuras que estão no segundo conjunto são fechadas, planas, têm lados
retos e os lados não se cruzam. Esclarecer então que figuras desse tipo são
chamadas polígonos, ou seja, polígono é uma figura plana, fechada,
simples, formada por segmentos de reta consecutivos e não colineares,
portanto, trata-se apenas da fronteira não se incluindo seu interior.
Mas assim como o círculo, é comum estender
o nome do polígono à região por ele limita-
vértices
da, ou seja, é comum chamar uma região
triangular também de triângulo, uma região
retangular de retângulo etc. Todo polígono
tem vértices, lados e ângulos internos. De ângulos
modo geral, quando falarmos em ângulos
do polígono, estamos nos referindo aos seus
lados
ângulos internos.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
243

Com a ajuda dos alunos, construir uma tabela do seguinte tipo:
Nome Número de lados Número de vértices Número de ângulos
Triângulo 3 3 3
Quadrilátero 4 4 4
Pentágono 5 5 5
Hexágono 6 6 6
...... ... ... ...
Comentar alguns fatos relacionados aos polígonos, tais como:
1. A origem do nome polígono: poli: muitos; gono: ângulo, assim, polígono
significa uma figura plana de muitos ângulos.
2. Uso dos prefixos na nomeação dos polígonos: tri, tetra, penta etc., relacionando-os
com outras palavras conhecidas que tenham esses prefixos,
tais como: tricampeão, trinca de reis, tetracampeão etc.
3. Definição de polígono regular: um polígono é regular se ele possui todos
os lados e todos os ângulos de mesma medida.
Os triângulos
Observando e comparando os triângulos o professor pode levar os alunos
a perceberem semelhanças e diferenças quanto ao tamanho dos lados
e dos ângulos surgindo então a seguinte classificação:
Quanto à medida dos lados:
Triângulo isósceles: triângulo que tem dois lados de mesma medida.
Triângulo eqüilátero: triângulo que tem os três lados com medidas iguais.
Triângulo escaleno: triângulo que tem os três lados com medidas diferentes.
Triângulo eqüilátero Triângulo isósceles Triângulo escaleno
Quanto à medida dos ângulos:
Triângulo retângulo: triângulo que possui um ângulo reto, ou seja, de
medida igual a 90 o .
Triângulo acutângulo: triângulo que possui os três ângulos agudos, ou
seja, cujas medidas são menores que 90 o
Triângulo obtusângulo: triângulo que possui um ângulo obtuso, ou seja,
cuja medida é maior do que 90 o .
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
244

Triângulo retângulo Triângulo acutângulo Triângulo obtusângulo
Os quadriláteros
Observando e comparando agora apenas os quadriláteros, os alunos podem
descobrir que há quadriláteros com dois pares de lados paralelos, os paralelogramos,
outros com apenas um par de lados paralelos, os trapézios e outros
que não possuem lados paralelos, nomeados simplesmente quadriláteros.
Trapézio Paralelogramo Quadrilátero
Comparando as medidas dos lados e dos ângulos dos paralelogramos,
podemos observar que alguns quadriláteros têm os quatro ângulos retos e
são nomeados retângulos; os quadriláteros que têm os quatro lados iguais
são os losangos e os quadriláteros que têm os quatro lados iguais e os
quatro ângulos retos são os quadrados.
Retângulo Losango Quadrado
De acordo com as definições acima, alguns fatos
podem ser estabelecidos, junto com os alunos:
Todo retângulo é paralelogramo.
Todo losango é paralelogramo.
Todo quadrado é retângulo e também losango.
Assim, uma classificação para os quadriláteros
pode ser visualizada no diagrama ao lado.
Como atividade complementar ao estudo dos quadriláteros, o professor
pode trabalhar com o TANGRAM que oferece um grande número de
explorações interessantes como a sua construção pelos próprios alunos,
identificação das figuras que o compõem, composição e decomposição
de figuras planas.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
245
quadriláteros
paralelogramos
retângulos
quadrados
losângos

Propor os seguintes exercícios.
1. As placas de trânsito apresentam, em sua maioria, contornos na forma
de figuras planas.
a) Que figuras planas você consegue identificar nas seguintes placas?
(Octógono, círculo, quadrado, retângulo e triângulo).
b) Você sabe o significado de cada uma dessas placas? (Parada obrigatória,
proibido ultrapassar, animais, pronto socorro, dê a preferência).
2. Identifique os polígonos que formam as faces de cada um dos sólidos.
(Pirâmide: triângulos; Cubo: quadrados; Prisma de base triangular: triângulos
e retângulos; Prisma de base hexagonal: hexágono e retângulos).
3. Forme com as peças do TANGRAM:
a) Um triângulo usando: só duas peças, só três peças, só quatro peças.
b) Um retângulo usando: só duas peças, só quatro peças, só cinco
peças.
c) Um paralelogramo usando: só duas peças, só três peças, só quatro
peças.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
246

BLOCO 4. A SIMETRIA DAS FORMAS GEOMÉTRICAS
O tema Simetria tem como motivação para o seu estudo a sua forte
presença nas artes e na natureza, como também a importância de sua
aplicação na Matemática para descobrir e demonstrar propriedades das
figuras geométricas.
O objetivo aqui é colocar o aluno em contato com esse conceito e fazê-lo
perceber que ele já o conhece há muito tempo. Seria interessante durante
o desenvolvimento desse bloco que o professor fizesse um “passeio” com
os alunos pelos arredores da escola. Desse modo, eles podem observar o
quanto de simetria existe nas folhas das árvores, nos logotipos das marcas
de carros, nas siglas dos bancos e lojas, etc.
As atividades serão desenvolvidas usando recursos como dobraduras e desenhos,
levando o aluno a descobrir figuras simétricas bem como a identificar
seus eixos de simetria, tendo como finalidade familiarizá-lo com as transformações
de figuras que conservam a forma e o tamanho das mesmas.
ATIVIDADE 1 – DESCOBRINDO A SIMETRIA
Com o objetivo de levar o aluno a conceituar simetria, eixo de simetria e
traçar figuras simétricas em relação a um eixo, propor as seguintes tarefas:
Copie e recorte a figura ao lado.
Agora, dobre a figura fazendo
os vértices A e B coincidirem, de
modo que uma parte da figura
coincida exatamente com a outra.
Depois, desdobre a figura e com
uma régua trace a linha da dobra,
como exemplificado ao lado.
A linha de dobra é um eixo de simetria da figura que a divide em duas
partes que coincidem exatamente por suposição.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
247
A
B
A
B

Definir de maneira informal o que são figuras simétricas, ou seja: “Uma
figura é simétrica ou apresenta simetria quando é possível dobrá-la de
modo que as duas partes coincidam exatamente por superposição”.
Com o objetivo de verificar quantos eixos de simetria têm uma figura, pedir
aos alunos que tracem os eixos de simetria de cada figura, se houver.
Seria interessante que eles copiassem e recortassem as figuras de modo
a dobrá-las sobre o eixo de simetria encontrado e assim verificar se suas
respostas estão corretas ou não.
Figuras que não têm nenhum eixo de simetria: raio.
Figuras que tem apenas um eixo de simetria: coração, carinha.
Figuras que têm mais de um eixo de simetria: retângulo (2), hexágono
(6), cruz (4), círculo (infinitos), triângulo (3).
Em seguida, o professor pode apresentar a fi-
r gura ao lado na qual a reta r é um eixo de simetria.
Com a ajuda de papel transparente, os
alunos podem desenhar a outra parte da figura
e o professor pode informar que os pontos que
coincidiram entre si quando a figura foi dobrada
sobre o seu eixo de simetria são chamados correspondentes
ou simétricos.
Desenhando a figura obtida no quadro
destacar os fatos relacionados abaixo.
P
r
1. Os pontos A e B, por exemplo, são ditos
E
simétricos em relação à reta r porque:
A C
Eles estão desenhados em lados opostos
à reta r.
A reta r é perpendicular à reta que
passa por A e B.
A medida de AO é igual à medida de OB.
2. Se um ponto está sobre o eixo de simetria, então ele é o seu próprio
simétrico. É o que acontece com os pontos M e E na figura.
3. Segmentos de reta simétricos têm o mesmo comprimento. É o que
acontece com os segmentos CP e DT, por exemplo.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
248
M
O
B
D
T

4. O segmento de reta que une dois pontos simétricos é perpendicular ao
eixo de simetria, como por exemplo, o segmento AB.
Em seguida, solicitar aos alunos que façam os seguintes exercícios:
1. Complete a figura de modo que a linha tracejada seja um eixo de simetria.
r
r
2. As figuras seguintes representam as faces de um dado.
r
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6
Qual é o numero de eixos de simetria de cada figura? (Figura 1: 4 eixos;
Figura 2: 2 eixos; Figura 3: 2 eixos; Figura 4: 4 eixos; Figura 5: 4 eixos,
Figura 6: 2 eixos).
3. As figuras F e F’ são simétricas em relação a uma reta. Descubra e trace
essa reta, explicando o seu raciocínio.
Resposta:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
249
Resposta:
4. As figuras abaixo representam a bandeiras nacionais de alguns países.
a) Quais delas têm eixos de simetria? (C e D).
b) A que país pertence cada uma dessas bandeiras? (A.Estados Unidos
da América; B. Brasil; C. Suíça; D. França; E. Reino Unido e F. Portugal).
r
A B C D E
F
r
r

A B
C D
r
r
Após a correção dos exercícios com os alunos, iniciar o estudo das transformações:
reflexão, translação e rotação.
Reflexão
A reflexão em torno de uma reta r, também chamada de simetria em
relação à reta r, pode ser introduzida por meio do uso de espelhos. A
idéia do espelho é intuitiva e facilita a visualização da simetria. Assim,
o professor pode inicialmente pedir aos alunos que desenhem a imagem
refletida da figura abaixo no papel, como se um espelho fosse colocado
de pé sobre a reta r.
O professor pode levar alguns espelhos para a sala de aula durante a
realização dessa atividade.
Ao refletir a imagem da figura dada, em relação à reta r, o aluno
observa que ele transformou a figura dada em outra igual e que se a
figura for dobrada ao longo da reta r, as figuras irão coincidir exatamente.
Nesse momento, o professor pode informar aos alunos que
essa transformação é chamada REFLEXÃO sobre a reta r.
N M
P Q
eixo de simetria
ou de reflexão
Os alunos devem observar que cada vértice do trapézio corresponde
a um vértice do outro trapézio, e que numa reflexão, a forma
e o tamanho da figura são mantidos, ou seja, ela é apenas “espelhada”.
Assim, o trapézio MNPQ é uma reflexão do trapézio ABCD,
porque copiando essa figura em uma folha de papel e dobrando-a
ao longo do eixo de simetria, os dois trapézios irão coincidir exatamente.
Nesse momento, o professor pode formalizar o conceito
de reflexão, destacando na figura todos os aspectos considerados
nesse conceito.
Uma figura é reflexão de outra se:
A reta que une cada par de pontos correspondentes é perpendicular
ao eixo de simetria.
Dois pontos correspondentes estão a uma mesma distância do eixo de
simetria, em lados opostos.
Em seguida, o professor pode propor aos alunos os seguintes exercícios:
1. Verifique se as figuras abaixo estão refletidas. Use papel transparente para
verificar suas respostas. (As duas primeiras figuras sim, mas a última não).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
250

2. Desenhe a reflexão de cada figura abaixo.
P P P
3. Considerando a reta r como eixo de reflexão, verifique qual das figuras
abaixo é o reflexo do nome ISABEL. (A figura da letra c)
a) b) c)
ISABEL ISABEL
r
ISABELISABE L
Translação
Para conceituar a transformação de translação, pedir aos alunos que
observem a figura abaixo e explicitem o que observaram sobre ela.
Algumas respostas que podem surgir são: a figura é repetida a distâncias
iguais ou toda a figura é deslocada paralelamente a uma reta etc.
Alguns alunos podem também caracterizar as suas observações baseandose
nos movimentos de um elevador, ou de uma criança num escorregador
ou até mesmo de uma pessoa numa escada rolante.
Chegar à definição: “Translação é uma transformação em que a figura
se desloca paralelamente a uma reta, ou seja, todos os pontos da
figura são deslocados de uma mesma distância numa mesma direção
retilínea”.
Alguns fatos que podem também ser estabelecidos junto com os alunos
são:
A forma e o tamanho da figura original são mantidos após a translação;
Uma translação fica determinada pela direção, sentido e distância do
deslocamento.
Em seguida, o professor pode propor os seguintes exercícios:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
251
r
Resposta:
ISABELISABEL
r

1. Identifique em cada par das figuras abaixo, a direção, o sentido e a distância
de cada translação, utilizando uma seta.
Resposta:
2. Qual das figuras abaixo é uma translação da figura 1? (Apenas a figura 4)
Rotação
Para conceituar a transformação de rotação, pedir que
os alunos façam as seguintes tarefas:
Copie a figura ao lado em um papel transparente.
Sobreponha a figura copiada à figura original e efetue
um giro de 90 o em torno do ponto O. O que você observou?
O aluno pode então observar que, depois de uma rotação de 90o em torno
do ponto O, as figuras coincidem por superposição.
O professor pode então informar aos alunos que transformações desse
tipo são chamadas de rotação e em seguida conceituá-la.
Uma rotação de centro O e ângulo α é uma transformação em que a
imagem é obtida girando-se cada ponto da figura segundo um arco de circunferência
de centro O, percorrendo um ângulo α no sentido horário ou
anti-horário.
Para ilustrar as aplicações referentes à rotação, o professor pode remeter
o aluno ao Guia de Estudo.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
252

MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
253
4
OS NÚMEROS RACIONAIS
objetivos:
Desenvolver o tópico sobre números racionais voltado para a prática do
professor, sugerindo atividades que possam:
favorecer a compreensão do número racional como razão entre dois
números;
identificar as formas fracionárias e a escrita decimal como diferentes
maneiras de representar o número racional;
compreender os significados da fração;
comparar frações e decimais estabelecendo equivalência e relação de
ordem;
realizar operações com racionais sob a forma de fração e decimal;
relacionar decimal com a escrita monetária;
resolver problemas envolvendo os números racionais.
BLOCO 1. A FRAÇÃO E SEUS SIGNIFICADOS
ATIVIDADE 1 – IDENTIFICANDO O RACIONAL REPRESENTADO POR
FRAÇÃO
Para iniciar, o professor deve apresentar ao aluno situações envolvendo
frações com diferentes significados, como as sugeridas a seguir.
a) Alda fez um bolo e dividiu-o em 6 partes iguais. Que fração indica
cada parte?
(Cada parte é )
1
6
ENCONTRO 1

) Maria desenhou 5 flores e pintou 3. Que fração das flores Maria pintou?
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
254
3
(Maria pintou das flores)
5
c) Pedro repartiu uma barra de chocolate igualmente entre 4 amigas.
Que fração de chocolate cada uma ganhou?
1
( )
4
d) Uma costureira comprou 2m de pano e cortou-o em retalhos de 50
cm. Que fração de pano corresponde cada retalho?
1
(Cada retalho = 50 cm ou )
4
Solicitar aos alunos que leiam e façam um desenho ilustrando cada situação.
Focalizar, também:
Sara tirou 1
4 das 12 laranjas que havia na cesta. Quantas laranjas ela
tirou?
1
4
de 12 laranjas são 3 laranjas
Comentar com os alunos:
Os itens a e c referem-se à relação parte-todo em que o inteiro é dividido
em partes iguais e a soma das partes perfaz o todo (inteiro). Podem,
também, ser interpretados como uma divisão, 1:6 em que o quociente é
1
1
e 1:4, com quociente igual a
6 4 .
O item b envolve uma situação em que a fração tem o significado de
razão: 3 em 5, ou 3
são vermelhas.
5

No item d acontece um processo inverso, em que é conhecido o valor
da parte e procura-se, relacionando parte-todo, a fração que ela representa.
Envolve a idéia de medir da divisão: “quantas vezes 50 cm estão
contidos em 2m?”
50 cm estão 4 vezes em 2m; logo, 50cm =
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
255
1
4 de 2m.
O último exemplo inclui situação envolvendo fração de quantidade –
de 12 dividindo 12 por 4.
obtém-se 1
4
Sugerir aos alunos pesquisarem outras situações em que surgem as
frações.
É por meio de situações-problema que os alunos vão identificando os
diferentes significados da fração.
Nota-se que os alunos têm muitas dificuldades sobre frações seja em relação
ao conceito e uso, seja na realização das operações. Muitos chegam
a somar denominadores ao calcular a soma de frações, fazendo assim:
1
2
+ 2
3
= 3
5
. Isso demonstra total desconhecimento da natureza do número
racional e de sua representação por meio de fração. Para sanar essas dificuldades,
cabe ao professor prover atividades com uso de materiais que
possibilitem compreender a relação numerador/denominador, bem como
os significados que a fração envolve.
Providenciar para que os alunos tenham vários círculos de papel.
Sugerir:
Divida um dos círculos em duas partes iguais. (Pode ser feito dobrando
o círculo ao meio ajustando as bordas, e, depois recortando)
Compare as partes. São iguais?
Como se chama cada parte? Vamos escrever esta fração: 1 meio ou
Reunindo as duas partes, o que obtemos?
Orientar a divisão de outro círculo em 4 partes e outro em 8 partes
iguais. Repetir as perguntas e focalizar a escrita fracionária: 1 quarto ou
1
1
e 1 oitavo ou
4 8 .
À vista da forma fracionária, propor:
Como se chama esta parte do inteiro dividido em duas partes iguais?
(1 meio)
Como se escreve esta fração? (Focalizar o 1 que indica o número de
partes fracionárias, dando-lhe o nome de numerador e o 2 que dá nome à
parte fracionária e que se chama denominador) Como o denominador dá
nome à parte fracionária podemos escrevê-lo por extenso 1 meio ou 1 .
meio
Aqui estão duas partes fracionárias . Temos 1 quarto e 1 quarto,
ou seja, 2 quartos. Qual é numerador desta fração? Por que é 2? Qual é
o denominador? Por que 4?
1
2 .

Na fração 3
o que indica o número 3? E o número 4?
4
Orientar os alunos para dividirem outros círculos em 3, 6 e 9 partes
iguais, e, ainda em 5 e 10 partes iguais.Como é difícil realizar essas divisões
por meio de dobraduras, essa é uma ótima oportunidade de trabalhar
a habilidade de uso do transferidor e o cálculo de frações de 360º.
Após essas atividades iniciais, conduzir a turma a usar círculos encaixados
para identificar relação de ordem e equivalência e realizar adição e
subtração de frações. Se não for possível fazer os círculos para os alunos,
é imprescindível que o professor os tenha. O 1º grupo abrange os círculos
divididos em meios, quarto e oitavos.
Propor à turma traçar meios, quartos e oitavos em três círculos de cores
diferentes e cortar sobre um dos raios, assim:
As atividades com estes círculos se resumem em encaixá-los para identificar
e comparar as partes fracionárias.
Por exemplo: veja como ficam os círculos de meios e quartos encaixados.
Girando-os para que fiquem nesta posição pode-se observar um quarto
em vermelho.
Perguntar:
Qual é a fração correspondente à parte vermelha? (1 quarto)
Girando o círculo vermelho para esta posição, perguntar à turma:
• # 7 6 )' 6&
• 4 ! 5 ' )
E @ ) $ +
)!
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
256

Agora, qual é a fração correspondente à parte vermelha? (2 quartos)
Compare as partes das duas cores. O que observa? (As partes vermelhas
têm o mesmo tamanho da parte amarela)
• # 7 6 )' 6&
Girando • novamente 4 o círculo ! vermelho 5 ' para ) esta posição, pode-se ob-
servar 3 quartos em vermelho.
E @ ) $ +
)!
F
• & @ ) ' 8& 5
&
• ,
• . 7 ' A
• & @ ) @'
• D 7 2 ' &
• & + 2 ' 5&
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- "" 1
< C @ 4 2
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• * 2 ' 5 A 7
@'
• + 7 2 ' & +
2 ' 5
4
2 = !!! 2 = !!! =!!!
+ = !!! 2 = !!! = !!!! =!!!
> / " & '
? #5 &5? D5 6
? D8? &5 D5? +5? 5 D1? 6 D5
+5? 8?
0 ' * ?"
)
1
> 4 2 )
Indagar aos alunos:
Que fração do círculo corresponde a parte vermelha e a amarela?
(3 quartos e 1 quarto)
Pensando no que observaram, responda:
Um quarto é maior ou menor que um meio? ( 1
Quantas partes do círculo vermelho correspondem a metade do círculo?
(Duas)
Três quartos é fração maior ou menor que 1 meio? ( 3
Quanto falta a 3 quartos para completar 1 inteiro? (1 quarto)
Fazer a mesma seqüência de atividades com os círculos divididos em
quartos e em oitavos, encaixados.Convém que o professor exercite a manipulação
dos círculos e liste as questões que pode propor à turma antes
de usá-los na sala de aula. Este material oferece inúmeras possibilidades
de estabelecer relações entre as frações.
*
À medida que for girando os círculos, o professor deve indagar:
nifica? ( 1
4
1 oitavo é menor ou maior que 1 quarto? (Menor)
Quantos oitavos são necessários para cobrir 1 quarto? O que isso sig-
= 2
8 )
5 oitavos têm quantos oitavos a mais que 1 meio? (1 oitavo). Você é
capaz de demonstrar isso com os círculos?
3 oitavos é menor ou maior que 1 meio? Quanto devo acrescentar a 3
oitavos para obter 1 meio? (1 oitavo)
Complete as igualdades:
1 quarto = ... oitavos 1 meio = ... quartos =... oitavos
3 quartos = ... oitavos 1 inteiro = ... meios = .... quartos =... oitavos
Após realizar as atividades envolvendo meios, quartos e oitavos, encaixar
os círculos correspondentes a terços e sextos, e, depois terços e nonos
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
257

Procure no
dicionário o
significado de
denominador.
para desenvolver as atividades com essas frações. Ao girar os círculos e
observar as frações que vão surgindo, o aluno pode concluir, por exemplo:
1 terço é maior que 1 sexto; 1 terço = 2 sextos; 3 sextos é maior que 1
terço; 1 sexto + 1 sexto = 1 terço; 4 sextos = 2 terços; 1 terço + 1 sexto
= 3 sextos etc.
O registro na forma de fração ajuda o aluno a aproximar essas relações
da simbologia.
Orientar o aluno para organizar todas as conclusões obtidas com a manipulação
dos círculos.
ATIVIDADE 2 – REGISTRANDO O RACIONAL POR MEIO DE FRAÇÃO
O professor pode iniciar esta atividade revendo os conceitos trabalhados
antes e procurando saber se o aluno tem dúvidas.
Veja a fração representada nesse retângulo.
Em quantas partes iguais o inteiro foi dividido?
Quantas partes estão sombreadas?
Como se faz o registro da fração dois quintos?
2 Numerador: indica o número de partes.
5 Denominador: dá nome à parte fracionária e indica quantas
partes foi dividido o inteiro e dá nome à fração.
Quando o denominador é maior do que 10, a leitura da fração é:
9
nove doze avos
12
Lê-se o número do denominador acompanhado da palavra avos.
Escreva as frações.
a) Dois sétimos
b) Nove décimos
c) Quinze vinte avos
d) Sete vinte avos
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
258

Escreva as frações que representam as partes sombreadas nas figuras.
: !
: !
4 ! DDDDDDD
Com essas frações, forme pares de frações equivalentes.
, 2 2
1 2
2 6 ! 4 2 3 6 3 6 2 4 6 3
5
4 8 3
! 6 6 18 6 8 6 12 8 16 5 10 8 4
4 Podemos representar frações na reta. ! DDDDDDD
I I I I I I
Observe que nesta reta está representado o grupo de frações de 1/5 a
5/5 , e foi marcada a parte correspondente ! a 2/5.
5
1 2 3 4 5
& ! !'
5 52 5 5 5 5 1
; 59 ! 5
I I I I I I
Para que o aluno possa visualizar e entender a representação de frações
na reta, o professor pode sugerir recorta uma tira de papel de 18 cm de
& !'
comprimento e 4 cm de largura. 52 Começar traçando uma reta de 16 1 cm
marcando ; zero no ponto inicial 59 e 1 no final. ! 5
Dobrar a tira ao meio e, depois, novamente ao meio. Ela ficará dividida
-
em 4 partes pelas marcas das dobras. Marcar o meio entre cada dobra e
nestes pontos o aluno vai escrever:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
259

0 1
1
8
1
4
2
8
3
8
1
2
2
4
4
8
É mais uma oportunidade de o aluno perceber frações equivalentes focalizando
as posições coincidentes dessas frações.
A reta pode representar frações maiores que 1, por exemplo, contendo
meios, de 1
2
a 2
6 .
ATIVIDADE 3 – OPERAÇÕES COM FRAÇÕES
Propor situações envolvendo frações para o aluno possa perceber a possibilidade
e a necessita de somar, subtrair, multiplicar e dividir.
a) Numa lanchonete onde Pedro foi lanchar havia 7
8 de pizza. Ele comeu
2 pedaços. Que fração sobrou dessa pizza? ( 5
8 )
b) Na cantina onde foram lanchar, Aline, Mara e Tereza pediram, cada
uma, 1 pedaço de torta que estava dividida em 5 partes iguais. Quanto de
torta as três comeram? ( 3
5 )
c) No café da manhã, Rosa serviu 6
8 do bolo que sobrou do dia anterior.
Ela repartiu o bolo igualmente entre seus 3 filhos. Que fração do bolo cada
um ganhou? ( 2
8 )
d) Ontem, um pintor pintou 2
9 de um muro. Hoje conseguiu pintar 4
9 .
Que fração do muro ele pintou nos dois dias? Que fração do muro, ainda
falta pintar?( 6
9
e faltam 3
9 )
A resolução dessas situações-problema pode ser coletiva com o professor
conduzindo o raciocínio dos alunos e realizando as operações. Para facilitar
o entendimento de como se opera com frações é interessante utilizar o recurso
do desenho e do algoritmo operatório usado com números naturais.
O problema a pode ser pensado assim.
a) Representando a pizza em uma barra, temos
Após a visualização, o registro padronizado será incorporado mais facil-
mente. 7
8
7
8
– 2
8
menos
2
8
sobram
= 5
8 .
X X
5
8
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
260
5
8
3
4
6
8
7
8
2
2
4
4
8
8
ENCONTRO 2
7 oitavos
–2 oitavos
5 oitavos

Seguir o mesmo raciocínio para fazer as operações envolvidas nos outros
problemas, apresentando primeiro os algoritmos:
b) 1 quinto c) 6 oitavos 3 d) 2 nonos
X 3 0 2 oitavos + 4 nonos
3 quintos 6 nonos
Veja a adição.
Adicionando 3 e 1 , temos:
5 5
3 quintos
+1 quinto
4 quintos
Veja a representação da operação inversa.
4 quintos
– 1 quinto
3 quintos
2
Crie um problema envolvendo as operações: + 3 5
e – 2
.
8 8 8 8
As operações com denominadores diferentes oferecem mais dificuldades
porque o aluno deve calcular o denominador comum. No entanto, como
não são freqüentes as situações de vida envolvendo frações, principalmente,
aquelas que têm denominadores diferentes, o professor não deve
insistir em estender esse conteúdo.
O manejo dos círculos encaixados facilita a percepção do resultado
quando as frações envolvidas têm denominadores diferentes. Girando os
círculos, por exemplo, de terços e nonos, focalizando a fração 1
e rodando
3
para acrescentar 2
, o aluno percebe que a parte mostrada corresponde
9
a 5
1 3
2
5
. Por quê? Como = , a adição de dá o resultado . Assim, o aluno
9 3 9 9 9
percebe a necessidade de transformar a fração 1
3
na equivalente 3 9 .
Para prosseguir o trabalho com as operações convém organizar quadros
de equivalências.
Vamos organizar as equivalências descobertas com o uso dos círculos.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
261
3
5
4
5
+
–
1
5
1
5
=
=
4
5
X
3
5

1
8
1
4
Procure no
dicionário o
significado de
equivalente.
1
8
1
2
1
8
1
4
1
8
1
8
1
4
1
8
1
2
1
8
1
4
Complete as igualdades.
1
8
a) 1 = 2 = = 4 = 5 b) 1 = 2 =
2
6
3
d) 8
10
=
5
1
6
1
9
Observe: 2
4 = 4
8 . Estas frações são equivalentes, isto é, tem valor igual
porque representam o mesmo número: 1
2 .
Existe uma forma prática de determinar frações equivalentes.
Multiplique ambos os termos destas frações por 2.
a)
1
b)
2
c)
4
3
A fração obtida pela multiplicação é equivalente à fração dada?
Então,
O valor de uma fração não se altera quando multiplicamos ou dividimos
o numerador e o denominador pelo mesmo número.
Veja:
1
=
1 x 4
= 4
3 3 x 4 12
4
12
=
4 : 4
=
12 : 4
1
3
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
262
1
3
1
9
e)
1
6
2
3
1
9
=
6
1
6
1
9
=
1
3
1
9
3
9
1
6
1
9
1
9
c)
1
6
1
5
1
3
1
9
=
1
6
2
1
9
1 e 4 são frações equivalentes.
3 12
Quando os termos da fração são divididos pelo mesmo número dizemos
que ela foi simplificada.
Simplificar uma fração significa encontrar uma fração equivalente a ela
com numerador e denominador menores.
Quando realizamos sucessivas simplificações podemos obter uma fração
irredutível. Que é uma fração irredutível?
3
5

12
30
Observe:
= 12 : 30 =
2 : 2
2
6
15
6
15
ainda pode ser simplificada.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
263
6
15
= 6 : 15=
3 : 3
5 não pode ser simplificada. Ela, então, é a fração irredutível equivalente
a 12
30 .
Simplifique as frações até encontrar a equivalente irredutível.
a) 9 = ( 3 )
15 5
c) 16 = ( 2 )
24 3
b) 10 = ( 5 )
18 9
d) 12 = ( 3 )
28 7
Encontre o resultado das operações tornando os denominadores iguais.
a) 2 + 5 = ( 11 )
3 9 9
b) 7 – 3 = ( 1 )
10 5 5
c) 9 – 3 = ( 0 ) d) 2 + 5 = ( 31 )
12 4 9
3 8 24
a)
Dê o resultado das multiplicações e das divisões.
4 x 3 = ( 12 ) = 2
b) 6 x 5 = ( 30 )
6 6
7
7
c) 10 : 2 = ( 5 ) d) 8 : 4 = ( 2 )
12 12
9
9
Leia e analise a situação descrita em cada item:
a) A parede do banheiro será azulejada até os dois terços.
b) Três quartos da população adulta do estado Y tem curso superior.
c) Esse cano é de meia polegada.
d) São exatamente 16 horas e um quarto.
e) Na primeira semana do mês já gastei três quintos do meu salário.
f) A herança será dividida entre os herdeiros de modo que cada um receba
um nono.
g) Erilda toma um quarto de comprimido por dia par controlar a pressão
arterial.
h) Quase todos os alunos foram aprovados, pois um décimo apenas vai
repetir o ano.
2
5

Discutir com a turma sobre o significado das frações expressas em cada
situação. Verificar, em cada caso, se os alunos percebem quando indicam
pouco ou muito em relação ao inteiro.
ATIVIDADE 4 – FRAÇÃO DE NÚMEROS
As frações de números ou de quantidades surgem, nos contextos sociais,
relacionadas a fatos, ocorrências e fenômenos.
Leia.
a) Cerca de 1
4 das espécies existentes de beija-flores vivem nas florestas
brasileiras.
b) O ser humano passa, em média, 1
3 do dia dormindo.
c) Já se passaram 2
6 do ano sem sinais de chuva.
O que representa 1
3 do dia?
8 8 8
Se o dia tem 24 horas, 1
3 é igual a 8
O que representa 2
6 do ano?
Como o ano tem 12 meses, 2
6 de 12 é igual a 4.
2 2 2 2 2 2
As frações de quantidades são usadas há longo tempo!
Na época do Brasil colônia muito se falava sobre um quinto de ouro que era
pago a Portugal como imposto pela extração desse metal precioso na colônia.
O ouro era enviado a Portugal em um navio conhecido como “o navio
dos quintos”.
Você se lembra que a história nos conta que, por desejo de livrar-se
desses encargos com Portugal os brasileiros se reuniram em um movimento
chamado Inconfidência Mineira? Essa revolta se deu em Minas Gerais e
resultou na morte de Tiradentes em 1792.
Pense.
Se a extração de ouro em um período for de 1 000kg, quantos quilos
equivalem a 1 quinto?
1 000 kg
200 kg 200 kg 200 kg 200 kg 200 kg
(1 000 kg correspondem a 5
5
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
264
e 1
5
são 200 kg)
Para entender melhor a relação entre as partes fracionárias, o aluno
pode recortar tiras de papel como se fossem retângulos e dividi-las em 3,
4, 5 ou mais partes iguais. Em seguida, ele vai desenhar bolinhas dividindo

determinada quantidade entre as partes, como, por exemplo, separar 36
em nonos, que é o mesmo que dividir 36 por 9.
36 bolinhas
0
0 0 0
0
0 0 0
0
0 0 0
Comentar com a turma:
0
0 0 0
0
0 0 0
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
265
0
0 0 0
0
0 0 0
0
0 0 0
0
0 0 0
Em uma ponta temos 1
9 da tira sombreado o que representa 1
9 de 36,
ou seja, 4 bolinhas.
Na outra ponta temos 3
9 da tira sombreados. Então, 3
9 de 36 é igual
a quantas bolinhas? (12)
Quem sabe responder calculando?
36 correspondem a que fração? (Relacionar 36 a 9
9 )
Para descobrir quantas bolinhas correspondem a 1
9
fazer? (Dividir 36 por 9)
Focalizar:
o que devemos
A quantidade total corresponde a 1 inteiro. Portanto, 36 correspondem
a 9
9 . Para descobrir o valor de 1
9 , dividimos 36 por 9
de 1
9
Observe a parte sombreada na outra ponta. O que representa? 3
9
Se você sabe que 3
9 valem 12, o que deve fazer para descobrir o valor
? (Dividir 12 por 3)
Você observou que operamos sempre com o numerador, porque é ele
que tem valor quantitativo, pois indica o número de partes fracionárias.
Descubra quantas bolinhas há em 7
. (Se 9 nonos = 36, 1 nono será
9
36:9=4. Se 1 nono é 4, 7 nonos = 7x4=28)
Resolva estes problemas aplicando o que descobriu:
a) Paulo tem 27 reais. Gastou 5
desse dinheiro. Quanto Paulo gastou?
9
Qual é a fração do dinheiro correspondente ao que sobrou? (15 reais – 4
9 )
b) Janine quer comprar um livro que custa 36 reais. Ela já possui 4
9 desse
valor. Quanto Janine ainda precisa ter para comprar o livro? (20 reais)
c) Rejane quer comprar uma torta para o lanche de sábado. Mas, ela
possui apenas 2
do valor da torta. Se ela tem 10 reais, quanto custa a
9
torta? (45 reais)
d) Se 1
9
e) Se 1
9
8
de 27 é igual a 3, qual será o valor de ? (24)
9
de 27 é igual a 3, qual será o valor de 1
3
? (9)

Preencha as partes fracionárias com bolinhas.
quintos de 30 Oitavos de 48 Sextos de 24
Desenhe os outros retângulos.
Calcule:
a) 1 de 21 (3)
7
3
c) de 60 (45)
4
b) 3 de 42 (21)
6
Observe e determine os valores indicados:
Qual é o valor de
Qual é o valor de
Qual é o valor de
Pense e responda.
1
10 ?
5
12 ?
2
9
4
d) de 100 (40)
10
Parte sombreada corresponde a 60
? (14)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
266
6
10 ?
10
10 ?
Parte sombreada corresponde a 14
9
12 ?
3
12 ?
Parte sombreada corresponde a 35
7
9
? (49)
9
9
? (63)
a) Se 1
de um número é igual a 10, qual é esse número? (30)
3
b) Se 3
de um número é igual a 18, qual é esse número? (48)
8
c) Se 4
de uma quantia é igual a R$ 480,00, qual é essa quantia?
9
(R$ 1 080,00)
Invente dois problemas para essa ilustração.
15 15
15

BLOCO 2 – OS RACIONAIS SOB A FORMA DECIMAL
!"#!#)
ATIVIDADE (

Você pode registrar 2 décimos assim: 2
ou assim: 0,2.
10
Você pode registrar 16 centésimos assim: 16
ou, assim: 0,16.
2
10
e 16
100
são chamadas frações decimais.
As frações decimais tem numeradores iguais a 10, 100, 1.000 e outras
potências de 10.
Complete o quadro.
Fração
2
Como se lê Razão Decimal
10
2 décimos 2 em 10 0,2
8
10
5
100
9
100
21
100
62
100
37
100
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
268
100
8 décimos 8 em 10 0,8
5 centésimos 5 em 100 0,005
9 centésimos 9 em 100 0,09
21 centésimos 21 em 100 0,21
62 centésimos 62 em 100 0,62
37 centésimos 37 em 100 0,37
Se o inteiro é dividido em 1 000 partes iguais, qual fração e decimal
correspondem a:
a) 2 partes? ( 2 e 0,002)
10 000
c) 89 partes? ( 89 e 0,089)
10 000
e) 248 partes? ( 248 e 0,248)
10 000
Observe:
b) 35 partes? ( 35 e 0,035)
10 000
d) 100 partes? ( 100 = 1 ; 0,100= 0,1)
10 000 10
8 = 0,008 ... 8 milésimos 124 = 0,124 ... 124 milésimos
100
1 000

ATIVIDADE 2 – COMPARANDO DECIMAIS
Observe os decimais representados nas figuras.
A parte sombreada corresponde a 0,4 A parte sombreada corresponde a 0,40
Observe que as partes sombreadas são iguais.
Logo, 0,4 = 0,40
Assim, podemos escrever:
0,7 = 0,70 = 0,700 = 0,7000......
1,2 = 1,20 = 1,200 = 1,2000....
Observando as figuras acima, coloque =, > ou < entre os decimais.
a) 0,09 ..... 0,3 b) 0,7 ..... 0,70
c) 0,2 ..... 0,18 d) 1,6 ..... 1,60
Com base nessas figuras compare os decimais, incluindo os milésimos.
Coloque entre eles =, > ou <
a) 0,008 < 0,1 b) 0,25 < 2,5
c) 0,8 = 0,800 d) 0,7 > 0,69
Para facilitar, você pode igualar o número de ordens decimais completando
o decimal com zeros.
Qual é o maior 0,4 ou 0,237?
Completando as casas decimais de 0,4 com zeros, o decimal fica assim:
0,400.
Aí, observe os números com se fossem inteiros: 400 e 237; qual é o
maior?
Iguale o número de casas decimais e compare os decimais escrevendo
entre eles +, > ou <
a) 0,5 ..... 0,38 b) 0,309 ..... 0,3
c) 1,08 ..... 1,8 d) 2,3 ..... 2,39
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
269

Escreva um decimal no lugar dos ..... para completar corretamente o
que está abaixo.
a) ..... = 2,7 b) 1,47 > .....
c) ..... < 2,1 d) ..... > 3,89
ATIVIDADE 3 – APLICANDO OS DECIMAIS
Observe.
ENCONTRO 4
!"#!#* !"#!#* !"#!#* !"#!#*
5! 5! 5! 5!
1 inteiro 1 décimo 1 centésimo 1 milésimo
2 2 2 2 2 7 2 27 27 7 2 7 2 27 27 7 2 7 2 27 27 7
2 02 02
#
" & 7 ) 2 ' 5
" & 7 ) 2 7' 5
" &Agora, 7 responda: ) 2 7' 5
" &a) 7 Quantos milésimos ) 2 ' há em
5
1 inteiro? (1 000)
02
" & 7 ) 2 7' 5
b) Quantos milésimos há 1 centésimo? (10)
" & 7 ) 2 ' 5
c) Quantos milésimos há em 1 décimo? (100)
:4
:4:
:4::
d) Quantos centésimos há em 1 inteiro? (100)
+9"#
" !9# 39#
e) Quantos centésimos há em 1 décimo? (10)
A '
f) Quantos décimos há em 1 inteiro? (10)
) . ) 4 .
0,1 =
= 0,01 0,001
B ! 1 décimo
1 centésimo
1 milésimo
" 2 ) !!!! )! 5
Você se lembra do quadro com as ordens do sistema de numeração
" 2 ) !!!! ! 5
decimal?
" 2 !!!! ! 5
" 2
Dezena
!!!! ! 5
Unidade
Centena Dezena Unidade
de milhar de milhar
1 > C
D
U
DM
6
UM
' 85
&545
H ) !
A3!
4
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
270
9"#
2 02 02
#
" & 7 ) 2 ' 5
" & 7 ) 2 7' 5
" & 7 ) 2 7' 5
" & 7 ) 2 ' 5
02
" & 7 ) 2 7' 5
" & 7 ) 2 ' 5
:4
:4:
:4::
+9"#
" !9# 39#
A '
) . ) 4 .
=
=
B !
" 2 ) !!!! )! 5
" 2 ) !!!! ! 5
" 2 !!!! ! 5
" 2 !!!! ! 5
1 > 6 ' 85
&545
H ) !
A3!
!9# =39#
4
+
"
0 0 / S
9"#
2 02 02
#
" & 7 ) 2 ' 5
" & 7 ) 2 7' 5
" & 7 ) 2 7' 5
" & 7 ) 2 ' 5
02
" & 7 ) 2 7' 5
" & 7 ) 2 ' 5
:4
:4:
:4::
+9"#
" !9# 39#
A '
) . ) 4 .
=
=
B !
" 2 ) !!!! )! 5
" 2 ) !!!! ! 5
" 2 !!!! ! 5
" 2 !!!! ! 5
1 > 6 ' 85
&545
H ) !
A3!
!9# =39#
4
+
"
0 0 / S
9"#
2 02 02
#
" & 7 ) 2 ' 5
" & 7 ) 2 7' 5
" & 7 ) 2 7' 5
" & 7 ) 2 ' 5
02
" & 7 ) 2 7' 5
" & 7 ) 2 ' 5
:4
:4:
:4::
+9"#
" !9# 39#
A '
) . ) 4 .
=
=
B !
" 2 ) !!!! )! 5
" 2 ) !!!! ! 5
" 2 !!!! ! 5
" 2 !!!! ! 5
1 > 6 ' 85
&545
H ) !
A3!
!9# =39#
4
+
"
0 0 / S
9"#
1
0,1 ou 1
0,01 ou 1
10
100
0,001 ou 1
1 000
!9# =39#
+
"
0 0 / S

Responda, completando.
a) 1 dezena de milhar vale .... unidades de milhar. (10)
b) 1 unidade de milhar vale .... centenas. (10)
c) 1 centena vale .... dezenas. (10)
d) 1 dezena vale .... unidades. (10)
Se existir outra ordem à direita das unidades, qual será o seu valor?
(1 décimo da unidade porque 1 unidade valerá 10 unidades dessa ordem)
Logo, há possibilidade de estender o sistema de numeração incluindo os
decimais.
Veja.
C D U,
Décimos
d
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
271
Centésimos
c
Milésimos
m
0, 0 2 9
No quadro está representado 0,029 ou 29 milésimos.
Responda:
a) 1 unidade vale quantos décimos? (10)
b) Qual é a ordem imediatamente à direita dos décimos? (a ordem dos
centésimos)
c) 1 centésimo equivale a que fração de 1 décimo? ( 1
10 )
d) Quantos milésimos são necessários para completar 1 centésimo? (10)
e) 1 milésimo equivale a que fração de 1 centésimo? ( 1
10 )
Desenhe um quadro igual a este e represente os decimais:
C D U, d c m
0, 3 2
0, 0 9
2, 0 7
4, 0 7 1
a) 32 centésimos;
b) 9 décimos;
c) 2 unidades e 7 centésimos;
d) 4 unidades e 71 milésimos.
Consulte o quadro acima para ler os decimais:
a) 1,06

) 0,094
c) 2,001
d) 0,8
e) 0, 56
f) 3,6
Escreva usando algarismos na forma decimal.
a) Vinte e sete milésimos.
b) Duas unidades e quatro centésimos.
c) Nove décimos.
d) Quinze milésimos.
ATIVIDADE 4 – OPERAÇÕES COM DECIMAIS
Comentar com os alunos:
Como os decimais se organizam como uma extensão do sistema de
numeração, as operações envolvendo esses números seguem as mesmas
regras das que valem para os números naturais.
Vamos fazer esta adição: 12,045 + 0,76.
D U, d c m
1 2, 0 4 5
+ 0, 7 6
1 2 8 0 5
Desenhe os quadros para fazer as adições:
a) 8,93 + 0,0005 =
b) 1,056 + 0,98 =
c) 0,4 + 3,96 + 0,05 =
Veja a subtração 3,9 – 0,47
D U, d c m
_
3,
0,
9
4
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
272
0
7
3, 4 3
Coloca-se um zero no minuendo para não errar!

Toda vez que uma ordem do minuendo estiver vaga, coloca-se um zero.
Exemplo: 2,8 – 0,75 = 2,80 – 0,75. Afinal o número não se altera, pois
2,8 = 2,80.
Desenhe os quadros para subtrair:
a) 4,1 – 0,6 = (3,5)
b) 5,23 – 1,084 = (4,146)
c) 3 – 1,65 = (1,35)
A multiplicação e a divisão com decimais, também, são semelhantes a
multiplicação e divisão com números naturais.
Observe.
4 x 0,256 0, 2 5 6 3, 54 : 3 3, 5 4 3
X 4 0 5 1, 1 8
1, 0 2 4 2 4
0
Agora é sua vez!
Resolva.
a) 3 x 0,8 = (2,4)
b) 9 x 2,06 = (18,54)
c) 7 x 0,035 = (0,245)
d) 0,125 : 5 = (0,025)
e) 8,16 : 8 = (1,02)
Veja como é fácil multiplicar um decimal por 10, 100 e 1 000.
10 x 2,94 =
10 x 2,94 = 29,4 Multiplicar 2,94 por 10 é o mesmo que tornar este
número 10 vezes maior.
100 x 0,753=
100 x 0,753 = 75,3 Multiplicar um decimal por 100 é torná-lo 100 vezes
maior.
1 000 x 1,067=
1 000 x 1,067= 1.067 Multiplicar um decimal por 1 000 é torná-lo 1 000
vezes maior.
Podemos concluir que
Para multiplicar um decimal por 10, 100 e 1.000... basta deslocar a vírgula,
respectivamente, uma, duas, três... casas para a direita.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
273

Para dividir um decimal por 10, 100 e 1 000 procede-se de maneira
inversa.
Veja.
2,05 : 10 = 0,205 23,5 : 10 = 23,5 12,8 : 100 = 0,128
45,6 : 1 000 = 0,0456
Para dividir um decimal por 10, 100 e 1 000... basta deslocar a vírgula,
respectivamente, uma, duas, três... casas para a esquerda.
Agora é com você!
a) 10 x 0,345 = (3,45)
b) 3,09 : 10 = (0,309)
c) 100 x 4,15 = (415)
d) 1 000 x 0,6 = (600)
e) 20,5 : 100 = (0,205)
f) 32,8 : 1 000= (0,0328)
ATIVIDADE 5 – A ESCRITA DECIMAL DO DINHEIRO
Você sabe que a unidade monetária do nosso dinheiro é 1 real.
Sabe, também que há moedas com valores menores que 1 real.
CÉDULAS E MOEDAS DO REAL
Cédulas
Moedas
1 centavo 5 centavos 10 centavos 20 centavos 50 centavos 1 real
Também existem notas com valores maiores que 1 real.
Se 1 real é a unidade monetária, que frações representam as outras
moedas em relação a 1 real?
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
274

A escrita de quantias é um registro decimal.
Para ler os valores expressos em reais, você deve considerar:
a parte inteira que está antes da vírgula é lida seguida da palavra real
ou reais;
a parte decimal, após a vírgula é lida seguida da palavra centavo ou
centavos.
Este livro custa vinte e nove reais e
oitenta centavos.
Escreva as quantias por extenso.
a) R$ 103,05
b) R$ 0,32
c) R$ 28,75
d) R$ 2 089,07
1 centavo equivale a 1
de 1 real ou 0,01.
100
Por isso a escrita de 1 centavo é R$ 0,01.
5 centavos equivalem a 5
de 1 real ou 0,05.
100
Então é escrito assim R$ 0,05.
10 centavos equivalem a 10
de 1 real ou 0,10.
100
Logo, a escrita de 10 centavos é R$ 0,10.
25 centavos equivalem a 25
de 1 real ou 0,25.
100
Por isso, a escrita de 25 centavos é R$ 0,25.
50 centavos equivalem a 50
de 1 real ou 0,50.
100
A escrita de 50 centavos é R$ 0,50.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
275
R$ 29,80

ATIVIDADE 6 – RESOLVENDO PROBLEMAS
COM NÚMEROS RACIONAIS
1. Leia, pense e responda a todas as perguntas.
5,20t
a) O caminhão do Sr. Leonardo está transportando
uma carga de 3,750 toneladas.
Este caminhão está transportando uma carga no máximo
da sua capacidade? (Não)
Quantas toneladas a mais ele pode transportar?
(1,450t)
Na primeira parada, Leonardo descarregou 1,50 toneladas e pegou mais
uma carga de 1,830 toneladas. Quantas toneladas, o caminhão transportará
depois da primeira parada? (4,08t)
b) Antes de comprar um computador, Leandro fez pesquisa de preço em
quatro lojas.
Veja a tabela com os preços que ele recolheu.
Loja Preço
A R$ 986,70
B R$ 999,90
C R$ 1 067,50
D R$ 989,99
Em que loja o computador é mais caro? (Loja C)
Em que loja é mais barato? (Loja A)
Qual a diferença de preços da Loja A para a Loja B? (R$ 13,20)
Qual a diferença de preços da loja em que o computador custa mais para
a loja que o vende mais barato? (R$ 80,80)
c) Numa confeitaria, a torta de chocolate é vendida por R$ 36,00 e a
torta de morango por R$ 24,00.
Se o cliente quiser um pedaço as tortas são divididas em oitavos.
Qual a diferença dos preços de um pedaço das duas tortas? (R$ 1,50)
Clara e Laura foram lanchar. Clara comeu um pedaço da torta de morango
e Laura, um pedaço da torta de chocolate. Quanto cada menina pagou?
(Clara pagou R$ 3,00 e Laura, R$ 4,50)
Laura resolveu levar para casa, 2 pedaços da torta de chocolate e três
pedaços da torta de morango. Quanto ela pagou pelos pedaços de torta
que levou? (R$ 9,00 pela torta de chocolate e R$ 9,00 pela de morango =
R$ 18,00)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
276

Quanto Laura pagou ao todo? (R$ 22,50)
Quantos reais as duas meninas gastaram na confeitaria? (R$ 25,50)
d) Gil e Gal disputavam um torneio ortográfico: queriam saber quem
escrevia corretamente o maior número de palavras difíceis.
Primeiro Gil ditou 50 palavras e Gal escreveu certo 30 delas.
Depois, foi a vez de Gal ditar 50 palavras. Mas, quando Gil escreveu
a quadragésima (40ª) palavra, chegaram uns amigos e a brincadeira
acabou.
Gil, que tinha acertado 24 palavras, disse: “Ganhei! Tenho a maior fração
de acertos”
Foi mesmo?
(30 em 50 =
30
=
3
.
24
=
3
. Os dois tiveram a mesma fração de acertos.)
50 5 40 5
(Extraído do livro Matemática na medida certa, de Jakubo e Lellis, 5ª série, Ed. Scipione, 1991)
e) Observe como José planeja dividir um lote onde vai construir sua
casa.
♣
Casa
Que fração do terreno será ocupada pela casa? ( 1
2 )
A parte destinada ao quintal está marcada com ♣. Que fração do terreno
corresponde essa parte? ( 1
4 )
No espaço marcado com ♥ será a garagem. Que fração do terreno será
destinada à garagem? ( 1
8 )
2. Resolva os problemas:
a) Três oitavos das figurinhas de João estão coladas no seu álbum e ainda
falta colar 30. Quantas figurinhas tem a coleção de João? (48)
b) O álbum de Joaquim tem 4 nonos de figurinhas coladas e ainda faltam
60 figurinhas para completar o álbum. Quantas figurinhas cabem no álbum
de Joaquim? (108)
c) Carlos e Antônio têm, cada um, 54 reais. Numa lanchonete Carlos
gastou 2
6
do seu dinheiro e Antônio gastou 3
9
ficou? (Carlos: 36 reais, Antônio: 36 reais)
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
277
♥
. Com quantos reais cada um
d) Se na sorveteria você pedir duas bolas de sorvete que custa, cada
uma, R$ 1,80 e pagar com R$ 5,00, quanto receberá de troco? (R$ 1,40)

e) Aline tem 1,59 m de altura e Marcos tem 1,76 m. Qual é a diferença
das alturas dos dois? (0,17m)
f) Ontem, os termômetros marcaram 38,2 graus de temperatura em
uma cidade praiana. Hoje, a temperatura está em 29,7 graus. Quantos
graus a menos está a temperatura hoje nessa cidade? (8,5 graus)
g) Ao calcular 4 – 0,37 um aluno encontrou o resultado 3,37. Está certo
ou errado? Faça a conta e confira. (Errado. 4 – 0,37 = 3,63)
h) A distância entre as cidades A e B é 286,5 quilômetros. Quantos quilômetros
percorre um ônibus para ir de A para B e de B para A? (573km)
i) Um motorista de caminhão faz 3 viagens por semana percorrendo em
cada viagem 54,25 quilômetros. Quantos quilômetros este motorista percorre
por semana? (162,75km)
j) Judite comprou 4 retalhos de tecido, sendo que dois mediam cada um,
2,58m. Os outros dois mediam 1,95m e 2,10m. Quantos metros de tecido
Judite comprou? (9,21m)
k) Ao receber seu salário de R$ 2 300,00, Vítor faz esta divisão: 1
10 para
o aluguel, 2
5
para alimentação, 1
5
para lazer, 1
10
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
278
para o plano de saúde e o
restante vai para a poupança. Quanto Vítor gasta com cada item? Quando
ele consegue poupar? (Aluguel: R$ 230,00; alimentação: R$ 920,00; lazer:
R$ 460,00; plano de saúde: R$ 230,00. Poupa R$ 460,00)

MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
279
5
OS NÚMEROS INTEIROS E SUAS APLICAÇÕES
objetivos:
Apresentar ao professor sugestões para o desenvolvimento deste tópico
com o intuito de levar os alunos a:
utilizar os números negativos para descrever e dar significado a algumas
situações como, por exemplo, temperaturas, altitudes, débitos e
créditos, perdas e ganhos;
representar os números com sinal na reta numérica;
comparar e ordenar os números com sinal na reta numérica;
identificar um número e o seu oposto;
operar com os números com sinal;
utilizar as convenções de sinais que precedem parêntesis;
calcular expressões numéricas com números negativos e positivos,
envolvendo parêntesis.
BLOCO 1. OS NOVOS NÚMEROS
O aluno já trabalhou com os números naturais, as frações e os números decimais.
Mas existem muitas situações em que é preciso usar outros números,
os números negativos. Temperaturas, altitudes, escalas de tempo, dívidas e
jogos são algumas das situações a serem trabalhadas para atribuir um significado
ao número negativo e ao uso dos sinais de + e –.
Para iniciar o trabalho com os números negativos, o professor pode
construir com a ajuda dos alunos uma tabela de um saldo de gols de um
torneio de futebol, como a exemplificada abaixo.
Times Gols feitos Gols sofridos
Esporte 20 15
Ginástico 12 12
Olímpico 16 10
Vitorioso 5 10
Conquista 14 20
ENCONTRO 1

Em seguida, acrescentar uma terceira coluna com o saldo de gols de
cada time e perguntar:
Olhando apenas para a coluna do saldo de gols, parece que tanto o
Conquista e o Olímpico, como também o Esporte e o Vitorioso, estão com
o mesmo saldo de gols.
Vocês concordam que esses times têm a mesma situação no campeonato?
Por quê?
Times Gols feitos Gols sofridos Saldo de gols
Esporte 20 15 5 a favor
Ginástico 12 12 0
Olímpico 16 10 6 a favor
Vitorioso 5 10 5 contra
Conquista 14 20 6 contra
Nesse momento o professor deve chamar a atenção dos alunos para o
fato de que números iguais podem caracterizar situações diferentes, como
por exemplo: 6 gols a favor e 6 gols contra. Para diferenciar essas situações,
sem usar palavras, o professor pode informar aos alunos que se usam
os sinais positivo (+) e negativo (−) e então completar a tabela com a representação
matemática, colocando nas quantidades de gols os sinais adequados
e observando que o zero não vem acompanhado de nenhum sinal.
Explorar um pouco mais com os alunos o significado do saldo ser zero,
levando-os a observar que nesse caso o número de gols feitos é igual ao
número de gols sofridos e que, portanto, o saldo não é positivo nem negativo,
ou seja, é nulo.
Times Gols feitos Gols sofridos Saldo
de gols
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
280
Representação
Matemática
Esporte 20 15 5 5 a favor
Ginástico 12 12 0 0
Olímpico 16 10 6 6 a favor
Vitorioso 5 10 5 5 contra
Conquista 14 20 6 6 contra
Após a representação matemática dos números na tabela, o professor
pode informar aos alunos que os números negativos foram inventados pelo
homem para resolver alguns problemas práticos, como é o caso do exemplo
acima ou então: quando nos referimos a um acontecimento anterior
ao nascimento de Cristo dizemos no ano 300 a.C ou poderíamos também
dizer no ano –300.

Existem situações nas quais os números negativos são utilizados.
Vamos conversar sobre elas e sobre alguns instrumentos que registram
números negativos.
1. Vocês conhece o altímetro? Sabem para que serve esse aparelho?
O altímetro é um aparelho utilizado para registrar altitudes, ou seja, alturas
medidas em relação ao nível do mar. Assim, o sinal + antes do número
indica que o objeto ou pessoa está acima do nível do mar e nesse caso
diz-se que sua altitude é positiva e o sinal − antes do número indica que o
objeto ou pessoa está abaixo do nível do mar, e nesse caso diz-se que sua
altitude é negativa. O nível do mar é aqui indicado pela altitude 0.
Na tabela abaixo estão registrados alguns objetos ou pessoas e as altitudes
em que eles operam.
Objeto/pessoa Altitude em metros
Avião +300
Helicóptero +150
Nível do mar 0
Mergulhador −10
Submarino −50
2. Outra situação em que surgem os números negativos é nos extratos bancários.
Certo cliente de um banco pode ter dinheiro disponível em sua conta corrente.
Nesse caso, diz-se que ele tem um saldo positivo. Se esse cliente gastou
mais do que ele tinha disponível em sua conta corrente, ou seja, se ele
está devendo dinheiro ao banco, então diz-se que o seu saldo é negativo.
Por exemplo, suponha que os resumos dos extratos bancários de Pedro
e Lucas sejam dados por:
Pedro Lucas
Saldo anterior: R$ 500,00 Saldo anterior: R$ 500,00
Cheque compensado: R$ 136,50 Cheque compensado: R$ 650,00
Saldo: ? Saldo: ?
Qual deles tem saldo negativo em sua conta corrente? (Lucas).
3. Todos vocês conhecem o termômetro? Para que serve esse instrumento?
Em determinadas épocas do ano, algumas cidades registram uma temperatura
abaixo de zero. O instrumento usado para medir temperatura é o
termômetro.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
281

A escala Celsius concebida originalmente pelo astrônomo sueco André
Celsius é uma escala usada para medir temperatura. Nessa escala, dois
pontos são tomados como referência: o ponto de congelamento da água,
isto é, quando a água vira gelo: 0o C e o ponto de fervura da água: 100o C. No intervalo entre esses dois pontos a escala é dividida em 100 partes
iguais, cada uma delas correspondendo a um grau Celsius denotado por
o o C. Existem temperaturas abaixo de 0 C, como é o caso da temperatura
num freezer (−18o C) e temperaturas acima de 0o C, como no caso da água
fervendo. Nesse caso, o sinal + indica temperatura acima de zero e o sinal
− indica temperatura abaixo de zero.
Na figura abaixo estão representadas algumas temperaturas.
-5
-3
Propor então aos alunos os seguintes exercícios:
1. Represente os números relacionados às situações abaixo com um sinal
adequado:
a) a temperatura de 9 o C abaixo de zero; (−9 o ).
b) a temperatura de 24 o C acima de zero; (+24 o ).
c) um lucro de 200 reais; (+R$ 200,00).
d) um prejuízo de 500 reais; (−R$ 500,00).
e) o ano 500 antes de Cristo; (−500).
f) a altitude do Monte Everest (8 844 metros acima do nível do mar).
(+8 844 m).
2. Represente com um sinal adequado o número correspondente à quantidade
de pontos que ficou Carlos num jogo em que ele:
a) ganhou mais 8 pontos e depois ganhou mais 3. (+11).
b) ganhou 4 pontos e depois perdeu 6. (−2).
c) perdeu 5 pontos e depois perdeu mais 2. (−7).
d) perdeu 3 pontos e depois ganhou 7. (+4).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
282
0
2
5

3. Um termômetro marca, neste momento, 6o . Desenhe um termômetro
para visualizar cada situação abaixo e represente com um sinal adequado o
número que o termômetro irá registrar se a temperatura:
a) subir 3o . (9o ) b) descer 10o . (−4o )
c) descer 4o . (2o ) d) descer 14o . (−8o )
4. O edifício onde Paula trabalha tem 15 andares acima e 4 andares abaixo
do andar térreo, numerados de 1 a 15 e −1 a −4, respectivamente.
a) Faça um desenho desse edifício, identificando nele os andares de −3
a + 12.
b) Paula quer ir do 2o subsolo, nível −2, até o 12o andar, nível +12. Quantos
andares o elevador terá que subir? (14 andares).
5. Escreva três situações nas quais, para expressar quantidades, é necessário
o uso dos números negativos. (Resposta pessoal).
Após a correção dos exercícios, o professor pode então comentar com
os alunos que os números 1, 2, 3, 4, 5, 6,... que ele já conhecia vão ser
chamados de números POSITIVOS e podem vir com o sinal + na frente, ou
não. Por exemplo, o número positivo 8 pode ser escrito como 8 ou + 8. Os
números −1, −2, − 3, −4, −5, −6,... com o sinal − na frente são chamados de
números NEGATIVOS. Eles vêm sempre acompanhados do sinal, como em
– 15 ou – 40, por exemplo. O número zero não é positivo nem negativo.
Juntando os números positivos, os números negativos e mais o zero
tem-se o conjunto dos números inteiros.
O conjunto dos números inteiros é representado pela letra Z, assim:
Z = {..., −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
O professor pode também informar que Z é a inicial da palavra Zahl,
que significa número em alemão. Além disso, pode desencadear com a
turma uma discussão com o objetivo de que os alunos percebam que todo
número natural é um número inteiro, mas nem todo número inteiro é um
número natural.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
283

BLOCO 2. COMPARANDO E
ORDENANDO OS NÚMEROS INTEIROS
Em se tratando da comparação e da ordenação dos números negativos
é interessante trabalhar com situações concretas associadas ao recurso da
representação desses números na reta numérica. Assim como as temperaturas
podem ser marcadas na escala de um termômetro, os números podem
ser representados numa reta: a reta numérica. Ao representar os números
negativos na reta numérica, o aluno começa a reconhecer a existência de
dois sentidos a partir da origem, ao contrário da representação dos números
naturais na qual a sucessão se dá apenas em um sentido. Assim, dados que
se referem a altitudes e profundidades requerem a indicação de uma origem.
No exemplo anterior, o nível do mar foi escolhido como o “ponto origem”.
Utilizando a tabela abaixo que registra as temperaturas mínimas registradas
em uma semana em certa cidade do Brasil, em um dia muito frio,
pedir que os alunos realizem as tarefas que se seguem.
Dia da semana Temperatura
Segunda 2 o C
Terça − 1 o C
Quarta 0 o C
Quinta − 4 o C
Sexta − 3 o C
Sábado 3 o C
Domingo 1 o C
Desenhe uma reta na posição vertical, conforme
o modelo ao lado.
Marque um ponto O, como origem, e represente-o
pelo número zero. O zero será chamado de origem
em geral.
Marque acima da origem os números positivos
0 Quarta
(que representam os dias da semana com tempera-
-1 Terça
turas positivas) e abaixo, os números negativos (que
-2
representam os dias da semana com temperaturas
negativas). Escreva o dia da semana ao lado da tem-
-3 Sexta
peratura correspondente.
Agora responda:
-4 Quinta
a) Qual dia da semana registrou a temperatura mais baixa? (Quinta).
b) Qual dia da semana registrou a temperatura mais alta? (Sábado).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
284
ENCONTRO 2
0
4
3
2
1
Sábado
Segunda
Domingo

c) Escreva os nomes desses dias em ordem crescente da temperatura
registrada e observe bem a posição de cada uma delas na reta numerada.
(Quinta, sexta, terça, quarta, domingo, segunda e sábado).
Observando a reta numerada, os alunos podem concluir que os dias da
semana com temperaturas positivas ficaram acima dos dias da semana
com temperaturas negativas. Além disso, o professor pode destacar a posição
do zero em relação aos números positivos e negativos e comparar
dois números inteiros de mesmo sinal.
Em seguida, solicitar aos alunos que representem a mesma situação
numa reta horizontal, respondendo às mesmas perguntas agora olhando
apenas para a reta na posição horizontal e, em seguida, que comparem as
duas representações.
-4
Quinta
-3
Sexta
-2
1. Faça comparações entre um número negativo e o zero:
-1
Terça
0
Quarta
0 o C é uma temperatura mais alta do que −3 o C? Assim, zero é maior
do que −3.
0 está acima de −3? Assim, 0 é maior do que −3.
Zero fica à direita de −3 na reta numérica? Assim, 0 > −3.
Quando se compara um número negativo com o zero, o maior deles
é sempre o zero.
2. Compare um número negativo e um número positivo:
+3 o C é uma temperatura mais alta do que −4 o C? Assim, +3 é maior
do que −4.
+3 está acima de −4? Assim, +3 é maior do que −4.
+3 fica à direita de −4? Assim, +3 > −4.
Quando se compara um número positivo com um número negativo,
o maior deles é sempre o número positivo.
3. Compare dois números negativos:
−1 o C é uma temperatura mais alta do que −4 o C? Assim, −1 é maior
do que −4.
−1 está acima de −4? Assim, −1 é maior do que −4.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
285
1
Domingo
2
Segunda
3
Sábado
4

−1 fica à direita de −4? Assim −1 > −4.
Quando se comparam dois números negativos, o maior deles é sempre
o que está mais próximo da origem.
Desenhando uma reta numérica no quadro, o professor pode pedir que
os alunos façam o mesmo em seus cadernos, sistematizando as conclusões
acima.
À direita do zero estão os números maiores que zero e, à esquerda
estão os números menores que zero.
Andando para a direita, os números aumentam, ou seja, quanto mais
à direita estiver um número, maior ele será e quanto mais à esquerda,
menor.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Propor aos alunos as seguintes questões:
1. Na reta numérica abaixo as distâncias entre duas marcas consecutivas
são todas iguais.
A
-2
-1
0
Qual é coordenada do ponto A? E a coordenada do ponto B? (- 3 e + 3
ou 3).
2. Na reta numérica abaixo as distâncias entre duas marcas consecutivas
são todas iguais.
-2
Y
-1
0
a) Qual é a coordenada do ponto X? E a coordenada do ponto Y?
(0,5 e −1,5).
b) Copie a reta numérica e marque sobre ela: o ponto M que tem por
coordenada +2,5 e o ponto N que tem por coordenada −0,5.
Resposta:
-2
-1
N
0
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
286
X
2
1
1
B
2
2
M

3. Desenhe uma reta em seu caderno e marque sobre ela os seguintes
pontos.
Ponto M N P q
Coordenada do ponto −3 − 1,5 − 4,5 +3
O que você observa quanto às distâncias dos números +3 e −3 em relação
à origem? (São iguais).
-3 -1,5 0
3 4,5
Ao discutir as respostas dadas pelos alunos, o professor pode informar
que números como +3 e −3 que estão à mesma distância da origem, mas
que definem situações diferentes são chamados simétricos ou opostos e
explorar algumas situações como as descritas abaixo.
Distâncias
-3 -2 -1 0 1 2
Pagar 3 reais (−3) é a situação oposta, de receber 3 reais (+3).
Ganhar 2 pontos em um jogo (+2) é a situação oposta de perder 2 pontos
num jogo (−2).
Também nas retas acontece o mesmo: andar para a direita e andar para
a esquerda em uma mesma reta têm sentidos opostos. Assim, +2 é andar
2 unidades de medida para a direita e −2 é andar 2 unidades de medida
para a esquerda.
A representação matemática para números simétricos surge então naturalmente
ao considerar que ganhar 2 pontos em um jogo (+2) é a situação oposta
de perder 2 pontos num jogo (−2). Assim, (+2) = −(−2) ou (−2) = −(+2).
4. Escreva em seu caderno os opostos dos seguintes números: 3, −5, −8,
0 e 1,5. Desenhe uma reta numérica e marque sobre ela cada um dos números
e os seus respectivos opostos. (–3, +5, +8, 0 e –1,5).
5. Responda:
a) Qual é o oposto do oposto de −3? (–3)
b) Qual é o oposto do oposto de 2? (+2)
c) O que é −(− (−5)) ? E −(−( + 4))? (−5 e +4).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
287
3

6. Dois números opostos estão distantes 18 unidades da origem. Que números
são esses? (+18 e −18).
7. Indique os números correspondentes a dois pontos da reta numérica
cuja distância à origem seja 8. Que nome recebem esses números? (+8 e
−8. Números opostos ou simétricos).
8. Faça o que se pede:
a) Escreva seis números compreendidos entre −7,5 e 7,5. (Por exemplo:
−5, −4, 0, 1, 2 e 5).
b) Escreva dois números opostos entre os quais esteja compreendido o
número 3,5. (Por exemplo: −6 e +6).
9. Faça o que se pede:
a) Desenhe uma reta numérica em seu caderno e marque dois números
opostos quaisquer.
b) Escreva três números compreendidos entre eles. (Resposta pessoal).
c) Marque agora dois outros números opostos em sua reta numerada.
d) Observando os itens a e c, que número está sempre compreendido
entre dois números opostos? (O número zero).
e) Considere o número 5. Desenhe uma reta numerada e marque sobre
ela um número que não esteja compreendido entre 5 e o seu oposto. (Por
exemplo: −8, −9, 6, 7).
Para sistematizar a comparação entre os números inteiros e a sua ordenação,
o professor pode retomar o tema por meio da tabela de temperaturas
dada no início desse bloco e a sua representação na reta numérica
e pedir que os alunos escrevam as temperaturas em ordem crescente e
decrescente de seus valores.
Ao discutir com os alunos as respostas dadas, o professor pode orientálos
a escrever os números usando os sinais < (menor) ou > (maior) assim:
−4 < −3 < −1 < 0 < 1 < 2 < 3 ou 3 > 2 > 1 > 0 > −1 > −3 > −4
Os alunos podem então estabelecer os seguintes fatos:
Um número negativo é sempre menor que um número positivo;
Qualquer número positivo é maior que o zero;
O zero é maior que qualquer número negativo.
Representando alguns números na reta numérica, os alunos podem
observar mais uma vez que se um número é menor que outro, então ele é
representado à sua esquerda na reta numérica.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
288

-2 -1 -0 +1 +2
-2 −80 > −85 > −100 > −120).
3. Num supermercado, as temperaturas de quatro produtos são: 3 o C, −4 o
C, −1 o C e 0 o C. Escreva em ordem crescente essas temperaturas. (−4 o C,
−1 o C, 0 o C, 3 o C).
1

Para comparar dois números decimais, deve-se comparar a grandeza de
cada ordem, como nos exemplos abaixo.
4,25 e 2,34 (ordem das unidades: 4 > 2), logo 4,25 > 2,34.
4,25 e 4,34 (unidades iguais, comparam-se os décimos: 0,2 < 0,3),
logo 4,25 < 4,34.
3,23 e 3,27 (unidades iguais, décimos iguais, comparam-se os centésimos:
0,03 < 0,07), logo 3,23 < 3,27.
Em seguida, sugerir aos alunos que igualem as casas decimais nos números
dados e que os comparem de acordo com o que foi estabelecido
para a comparação de números com sinal.
7. A tabela abaixo apresenta as temperaturas médias mensais, em o C,
relativas ao ano de 1983, no Vale Seco de McMurd, uma das regiões da
Antártica.
Meses Temperaturas
médias ( o C)
Janeiro −2,0
Fevereiro −12,4
Março −20,2
Abril −18,7
Maio −20,5
Junho −20,9
Julho −25,2
Agosto −24,0
Setembro −17,5
Outubro −19,5
Novembro −10,8
Dezembro −3,8
Qual o mês em que a temperatura foi mais baixa? (Julho).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
290

BLOCO 3. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS
As operações com os números inteiros podem ser abordadas considerando-se
dois enfoques: por meio de situações concretas e por meio da
reta numérica. É importante apresentar aos alunos as duas abordagens
para que eles possam fazer comparações e escolher a maneira que lhes
proporciona maior compreensão. As situações concretas constituem-se um
bom recurso não só para atribuir um significado aos números negativos
como também para justificar as operações de adição e subtração, enquanto
a reta numérica possibilita não só a visualização da adição e da subtração
como também favorece a percepção de suas regras.
ATIVIDADE 1 – SOMANDO EM SITUAÇÕES CONCRETAS
Por meio de uma situação envolvendo créditos e débitos, o aluno percebe
os significados da adição de números com sinal. Assim, as regras
operatórias vão surgindo naturalmente.
Antes de apresentar a situação abaixo, o professor pode relembrar com
os alunos o uso do sinal mais (+) para as situações de crédito e o uso do
sinal menos (−) para as situações de débitos. É importante que o professor
registre o resultado somente depois das respostas dadas pelos alunos.
Operação matemática Situação relacionada
(−3) + (+5) = (+2) Lê-se: Se devo 3 e tenho 5, então fico com 2.
(−3) + (−5) = (−8) Lê-se: Se devo 3 e devo mais 5, então devo 8.
(+3) + (−5) = (−2) Lê-se: Se tenho 3 e devo 5, então devo 2.
(+3) + (+5) = (+8) Lê-se: Se tenho 3 e tenho mais 5, então tenho 8.
(−3) + (+3) = (0) Lê-se: Se devo 3 e tenho 3, então tenho 0.
(−3) + (−2) + (+5) + (−4) +
(+1)= (−9) + (+6) = (−3)
Lê-se: Junta-se o que se deve e o que se tem. Se
devo 9 e tenho 6, então devo 3.
O professor pode sintetizar os cálculos acima assim:
O sinal + indica que se tem 30.
O sinal – indica que se deve 20.
( + 30 ) + ( – 20) = 10
Este sinal + indica que se vai somar.
Outra situação interessante para se trabalhar nessa atividade são os
extratos bancários. O professor pode levar para a sala de aula algumas
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
291
ENCONTRO 3

cópias de extratos bancários. Isso será útil para que os alunos conheçam
as informações ali contidas e analisem suas semelhanças e diferenças.
De posse da cópia de um extrato, os alunos podem responder às questões
que se seguem:
Banco Moderno
Data: 13/05/2008 Horas: 15:37:52
Agência: 1234 Conta: 2578
Cliente: Mariana Silva
Extrato para simples conferência
Movimentação – Maio
Data NR.Doc Histórico Valor
Saldo anterior 500,00C
08/05 2051 Cheque Compensado 100,00D
09/05 2052 Cheque Compensado 595,00D
12/05 2345 Depósito em dinheiro 450,00C
15/05 Débito telefone 54,00D
22/05 Salário 1 080,00C
25/05 2054 Cheque Compensado 60,00D
30/05 Saldo disponível 1 221,00C
a) Que informações aparecem no extrato? (Nome do banco, nome do
cliente, dia e hora em que foi retirado o extrato, número da conta, número
da agência bancária, histórico etc).
b) Identifique nesse extrato os seguintes itens e escreva-os.
O nome do banco. (Banco Moderno).
O número da agência. (1234).
O número da conta de Mariana. (2578).
O dia e o horário em que Mariana retirou o extrato. (13/05/2008 às
15:37:52 horas).
c) O que significam as letras D e C colocadas após cada um dos valores
nesse extrato. (D significa débito e C significa crédito).
d) Qual era o saldo inicial de Mariana? (R$ 500,00).
e) Qual era o saldo de Mariana no final do dia 9? Ele era positivo ou negativo?
Use a sua calculadora para fazer as contas. (R$ 195,00. Negativo).
f) Qual era o saldo de Mariana no final do dia 22? Ele era positivo ou negativo?
Use a sua calculadora para fazer as contas. (R$ 1 281,00. Positivo).
g) O saldo de Mariana ficou positivo ou negativo após as operações realizadas
nesse período? (Positivo).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
292

i) Como é possível que uma pessoa fique com o saldo negativo num
banco? (O professor pode comentar com os alunos que, de modo geral,
para um cliente ter saldo negativo em um banco é preciso que ele tenha
um “acordo” com esse banco, um cheque especial, por exemplo. O cheque
especial é um serviço que os bancos oferecem aos seus clientes, de modo
que o saque seja garantido mesmo que ele seja negativo. No entanto, é
bom esclarecer que esse tipo de serviço, quando utilizado implica em pagamento
de juros por parte do cliente).
Finalizando essa atividade propor os seguintes exercícios:
1. O dono de uma loja resumiu na tabela abaixo o andamento de seus negócios
durante o ano de 2008.
1 o trimestre Ganhos de R$ 3 857,00 por mês.
2 o trimestre Perdas de R$ 730,00 por mês.
3 o trimestre Perdas de R$ 355,00 por mês.
4 o trimestre Ganhos de R$ 2 200,00 por mês.
a) Qual foi o seu balanço final? (R$ 14 916,00).
b) Se no 3 o trimestre, em vez de perdas de R$ 355,00 por mês, ele tivesse
tido perdas de R$ 5 500,00, qual seria o seu balanço final? (− R$ 519,00).
O professor pode incentivar os alunos a usar a calculadora na resolução
desse exercício, visto que seu objetivo é reforçar a compreensão da adição
de números com sinal.
2. O gráfico mostra os lucros e prejuízos da Mercearia do Sr. Pedro, nos
4 primeiros meses do ano de 2008, em milhares de reais. Observe-o, e
responda:
(em mil reais)
50
40
30
10
0
-10
-20
-30
LUCROS EPREJUÍZOS DA MERCEARIA
Fonte: Dados hipotéticos
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
293
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
a) Em quais meses houve prejuízo? (Outubro e dezembro).
b) Em que mês houve o maior prejuízo? (Outubro).
c) Em que mês houve o maior lucro? (Setembro).
d) Ao fim de 4 meses, houve lucro ou prejuízo? (Lucro). De quanto?
(R$ 30 000,00).

e) Escreva os valores em ordem crescente, começando do maior dos prejuízos,
até o maior dos lucros. (− 20 000< − 10 000 < 20 000 < 40 000)
3. Escreva as operações escritas por extenso em linguagem matemática e
calcule o seu resultado.
a) Somar seis positivo com dois positivo. ((+6) + (+2) = +8)
b) Somar três positivo com sete negativo. ((+3) + (−7) = −4)
c) Somar quinze positivo com quinze negativo. ((+15) + (−15) = 0)
d) Somar dois negativo com nove positivo. ((−2) + (+9) = +7)
e) Somar oito negativo com vinte negativo. ((−8) + (−20) = −28)
As propriedades das operações devem ser trabalhadas para facilitar o
entendimento das operações. Não há necessidade de citar nomes e muito
menos de decorar. É importante que o aluno perceba, por exemplo, que
(–4) + (+3) = (+3) + (–4) e que essa igualdade pode se escrever da seguinte
maneira: – 4 + 3 = 3 – 4.
ATIVIDADE 2 – SOMANDO NA RETA NUMÉRICA
A atividade proposta tem como objetivo oferecer ao aluno a compreensão
da adição de números com sinal por meio da reta numérica. Para realizá-la,
o professor pode apresentar para os alunos uma situação do tipo: suponha
que se coloque na posição inicial da reta numérica um robô. Os comandos
que o robô deve obedecer são +1, +2, +3, ... ou −1, −2, −3, .... sendo que
o sinal mais (+) antes do número irá indicar que o robô deve andar para a
direita e o sinal menos (−) que o robô deve andar para a esquerda. O número
após o sinal irá indicar quantas unidades o robô deve percorrer.
O professor pode ilustrar todas as situações, tendo sempre o cuidado de
registrar no quadro as operações indicadas.
Comando + 2:
Comando + 3:
Comando −2:
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
294

Comando −3:
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(Comando + 2) + (comando +3)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Os alunos devem observar que a posição final é +5. O professor então registra
no quadro a operação matemática correspondente: (+2) + (+3) = +5.
(Comando −2) + (comando −3)
Posição final: −5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Operação matemática: (−2) + (−3) = −5.
(Comando +2) + (comando −3)
Posição final: −1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Operação matemática: (+2) + (−3) = −1.
(Comando −3) + (comando +1)
Posição final: −2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Operação matemática: (−3) + (+1) = −2.
O professor pode então pedir aos alunos que façam os exercícios abaixo,
tendo como objetivo fixar o que foi aprendido.
1. Observando o que foi feito acima, dê o resultado das seguintes operações,
representando-as na reta numérica.
a) (−3) + (−4) (−7). b) (+6) + (−5) (+1).
c) (+2) + (−1) (+1). d) (+ 4,5) + (−5) (−0,5).
e) (+4) + (−4) (0).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
295

2. Escreva dois números cuja soma seja:
a) +1 (Por exemplo: 0 e 1). b) −5 (Por exemplo: −2 e −3).
c) 0 (Por exemplo: +4 e −4).
3. Escreva dois números de sinais contrários cuja soma seja:
a) +8 (Por exemplo: −1 e +9). b) −3 (Por exemplo: −5 e +2).
c) −10 (Por exemplo: −18 e +8).
4. Faça os cálculos indicados
a) (−20) + (−14) = (−34). b) (−19) + (+12,5) = (–6,5).
c) (+15) + (−15) = (0). d) (+ 1
) + (−6) = (−17
3 3 ).
e) (16,5) + (−8) = (8,5). f) (−25) + (+25) = (0).
g) (−9) + (− 3
4
39
) = (− ). h) (−200) + (− 306) = (−506).
4
i) (− 7) + (− 2) = (−9). j) (−77,2) + (+50,08) = (−27,12).
ATIVIDADE 3 – SUBTRAINDO EM SITUAÇÕES CONCRETAS
A subtração de números com sinal pode ser desenvolvida utilizando temperaturas.
Outras situações tais como saldos bancários, andares de prédio
também podem ser utilizadas a critério do professor.
Antes de realizar a atividade, o professor pode relembrar com os alunos
o uso do sinal mais (+) para as temperaturas acima de 0o e o uso do sinal
menos (−) para as temperaturas abaixo de 0o . Além disso, ele deve informar
ou relembrar com os alunos que a variação de temperatura é dada pela diferença
entre a temperatura final e a temperatura inicial, nessa ordem.
É importante que os resultados sejam registrados somente depois das
respostas dadas pelos alunos.
Operação matemática Situação relacionada
(+18) − (+10) = +8 Lê-se: Se uma temperatura passa de 10 o
para 18 o , então ela teve um aumento de 8 0 .
(+8) − (+10) = −2 Lê-se: Se uma temperatura passa de 10 o
para 8 o , então ela baixou 2 0 .
(+4) − (−3) = +7 Lê-se: Se uma temperatura passa de −3 o
para 4 o , então ela teve um aumento de 7 o .
O professor pode ilustrar as situações acima, representando-as em um
termômetro.
Observando as operações matemáticas acima, o aluno pode então concluir,
com a ajuda do professor, que:
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
296
ENCONTRO 4

subtrair +10 é o mesmo que somar –10, isto é, (+18) − (+10) =
(+18) + (−10) = +8, ou (+8) − (+10) = (+8) + (−10) = −2, ou seja, subtrair
é somar com o oposto.
subtrair −3 é o mesmo que somar +3, isto é, (+4) − (−3) = (+4) +
(+3) = +7, ou seja, subtrair é somar com o oposto.
O professor pode então sintetizar as conclusões em um quadro como o
exemplificado abaixo.
subtração
(+ 9 ) − (+ 5) = (+ 9 ) + (−5 ) = + 4 (+ 6 ) − (− 4) = ( +6 ) + (+ 4 ) = +10
subtração
números
(− 7 ) − (+ 2 ) = (− 7 ) + (−2 ) = − 9 (−5 ) − (−1 ) = (−5) + (+ 1 ) = − 4
números
soma
soma
Em seguida, propor aos alunos os seguintes exercícios:
1. Num dia de inverno, às 10 horas da noite, a temperatura dentro da casa
de Júlia era de 24 o e fora de sua casa, de −5 o . Qual era a diferença de temperatura
entre o interior e o exterior da casa de Júlia? (29 o C).
2. Escreva cada uma das subtrações como soma com o número oposto e
dê o resultado.
a) (+ 8) − (+ 5) (+3). b) (+ 6) − (− 2) (+8).
c) (−10) − (+ 7) (−17). d) (− 9) − (−4) (−5).
3. A tabela abaixo registra as temperaturas máxima e mínima de várias
cidades em certo dia de Julho.
a) Que cidade teve uma variação
de temperatura mais brusca?
(Buenos Aires).
b) De quantos graus foi essa
variação? (190 cidades Máxima Mínima
Atenas 36 25
Lisboa 38 26
Londres 25 18
C).
Madri 38 21
Pequim 28 20
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
297
subtração
subtração
soma
números
números
soma
Buenos Aires 15 −4
Santiago do Chile 9 −2

4. Aristóteles, um dos filósofos mais influentes de todos os tempos, viveu
entre os anos 106 e 43 a.C.
a) Em que ano ele morreu? (−43).
b) Quantos anos ele viveu: (63 anos).
5. Calcule e escreva o resultado.
a) (+ 6) − (+ 3 ) (+3). b) ( −19 ) − ( + 8,5 ) (−27,5).
c) (+ 6,4) − (+ 3,6) (2,8). d) (−10,8) − (− 5,45) (−5,35).
e) (+ 9,5) − (−7) (16,5). f) (+ 5,24) − (+10) (−4,76).
g) (−7) − (+ 4,58) (−11,58). h) (+ 1 5
) − (− ) (+13
2 3 6 ).
i) (− 2 7
) − (− 7 4
) (41
28
). j) (−12) − (+1) (−13).
6. Leia e complete o seguinte quadrado.
2 − 7 = −5
− +
−4 − 1 = −5
= = =
6 + 8 = 14
7. Escreva os sinais correspondentes aos números de cada uma das expressões,
para que os resultados estejam corretos.
a) ( ...10,2) + ( ...6,5) = +3,7 (+ e −).
b) ( ...6,4) + ( ...7,2) = − 13,6 (− e −).
c) ( ... 18) + ( ... 8,4) = − 9,6 (− e +).
d) ( ... 7,3) + ( ... 2,8) = + 10,1 (+ e +).
ATIVIDADE 4 – SUBTRAINDO NA RETA NUMÉRICA
Assim como na adição de números com sinal, também a subtração pode
ser visualizada por meio da reta numérica. Usando a mesma atividade do
robô e os comandos que ele deve seguir, o professor pode também ilustrar
as situações relativas à subtração, tendo sempre o cuidado de registrar no
quadro as operações indicadas.
Antes de iniciar a atividade, o professor deve agora relembrar com os
alunos que o sinal menos antes do número indica o oposto desse número.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
298

(Comando +5) − (comando +3)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Os alunos devem observar que a posição final é +2. O professor então registra
no quadro a operação matemática correspondente: (+5) + (–3) = +2.
(Comando −2) − (comando −3)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Posição final: +1
Operação matemática: (−2) + (+3) = +1.
(Comando +2) − (comando −3)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Posição final: +5
Operação matemática: (+2) + (+3) = +5.
(Comando −3) − (comando +1)
Posição final: −4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Operação matemática: (−3) + (–1) = −4.
O professor pode então solicitar aos alunos que representem na reta a
operação (−4) − (−3) e dê o seu resultado. (−1).
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
ATIVIDADE 5 – RESOLVENDO EXPRESSÕES
Como o aluno já sabe operar com os números inteiros, o professor pode
agora sistematizar essas operações por meio do cálculo de expressões.
Vejamos algumas maneiras de se fazer o cálculo de algumas expressões.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
299

Expressão 1: A = (+ 200) + (−75) + (−80) + (+50) + (−30)
Eliminar os parênteses de
acordo com as regras de sinais.
Calcular a soma dos termos
precedidos do sinal +.
Calcular a soma dos termos
precedidos do sinal −.
Calcular a diferença entre os dois
valores acima.
A = (+ 200) + (−75) + (−80) + (+50) + (−30)
A = 200 − 75 − 80 + 50 − 30
200 + 50 = 250
75 + 80 + 30 = 185
+250 −185 = + 65
Expressão 2: A = 1 − (6,5 − 2,3) − (5,8 − 12)
Efetuar os cálculos no interior
dos parênteses.
Eliminar os parênteses de acordo
com as regras de sinais e efetuar
as operações na ordem em que
elas aparecem.
A = 1 – (6,5 – 2,3) – (5,8 – 12)
A = 1 – (+ 4,2) – (– 6,2)
A = 1 – 4,2 + 6,2
A = –3,2 + 6,2
A = +3
Expressão 3: A = 8 − 3,5 +5 + 7,2 − 5 − 20
Reagrupar + 5 e – 5
Somar os números 8 e 7,2
precedidos do sinal + e os
números 3,5 e 20 precedidos
do sinal – e calcular a diferença
entre os valores obtidos
A = 8 – 3,5 +5 + 7,2 –5 – 20
A = 8 – 3,5 +5 –5 + 7,2 – 20
A = 8 – 3,5 + 7,2 – 20
8 + 7,2 = 15,2 e 3,5 + 20 = 23.5
A = 15,2 – 23,5
A = –8,3
O professor pode pedir que os alunos resolvam os exercícios a seguir
junto com seus colegas e formando grupos de no máximo quatro integrantes.
Eles devem calcular o resultado das expressões e comparar os
resultados que encontraram com os resultados dos outros grupos.
Calcule as seguintes expressões:
Exercício 1:
a) − 22 − 15 + 18 − 5 + 12 − 7 = (−19).
b) − 3,1 + 0,5 − 2,8 − 13,7 – 9 = (−28,1).
c) 26 − 74 − 132 + 14 + 59 − 13 + 120 = (0).
d) +4,5 − 6,8 + 2 + 15 − 2,8 = (11,9).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
300

Exercício 2:
a) (− 3 −7) + ( − 4 + 8) = (−6).
b) − 2 + (3 − 8) − (−3 + 5) = (−9).
c) −(15 − 8) + (− 5 + 9) + ( 6 − 7 − 6) − ( 1 − 3 + 6) = (−14).
d) 16 − (9 −14) + (− 3 + 5) = (23).
a) 1
5
b) 1
2
Exercício 3:
c) −3 − 1
2
− 0,2 + 1
2
− 3 = (–2,5).
− (−3 + 0,2) + (−1 − 1
2
+ (1 − 1
3
) − 2 + 1
2
) = (1,8).
= (− 13
3 ).
Para finalizar o estudo desse tema, o professor pode propor aos alunos
atividades desafiadoras e interessantes, para fixação do mesmo, como as
sugeridas abaixo.
quadrados mágicos
1. O quadrado ao lado é chamado quadrado mágico porque
a soma dos números de cada linha, de cada coluna
e de cada diagonal é sempre a mesma. Neste caso esta
soma é 15.
–12 16 –4
8 0 –8
4 –16 12
quadrados ordenados
Complete os cinco números que faltam no quadrado
ao lado para que ele seja um quadrado mágico.
Este problema foi retirado das provas modelo da primeira
Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas –
www.obmep.org.br
Um quadrado é ordenado se ele contém números colocados
em ordem crescente quando se percorre as linhas
da esquerda para a direita e as colunas de cima
para baixo.
a) Verifique se o quadrado a seguir é ordenado.
(Sim).
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
301
4 9 2
3 5 7
8 1 6
1 3 5
2 6 8
4 7 9

15
−2
b) Faça um quadrado ordenado, completando com
os seguintes números: 0,01; −3,11; −5,1; −3; +4,9;
1,97; 1,79.
JOGOS
1. Jogo dos cartões
–3 1,97 4,9
Para os alunos treinarem as operações de adição e subtração, o professor
pode fazer uso do seguinte jogo:
Cortam-se vários cartões e escreve-se um número inteiro em cada
um deles, como no exemplo ao lado.
Colocam-se esses cartões em uma sacola e cada aluno tira dois cartões
da sacola.
De posse dos dois cartões, o aluno deve somar os números registrados
nos mesmos.
Se o aluno errar o resultado, o que pode ser conferido pelo professor,
ele passa a vez para o colega e não ganha ponto. Se ele acertar, o professor
registra o resultado correto e o aluno passa a vez para o colega.
Ganha quem obtiver o maior número de pontos.
2. Jogo do trevo
Conteúdo abordado: Adição e subtração de números inteiros, relação
de ordem entre números inteiros.
Objetivos:
1 – Desenvolver o raciocínio dedutivo.
2 – Trabalhar técnicas de operações com números inteiros.
3 – Promover o trabalho em equipe.
4 – Fixar o conteúdo aprendido.
Material: Um tabuleiro com 36 casas, 35 fichas contendo
números inteiros, uma ficha contendo um trevo.
Meta: Obter o maior número de pontos.
Regras:
1 – Distribuir as fichas contendo números inteiros aleatoriamente pelo
tabuleiro e na casa vazia que sobra coloca-se a ficha que contém o trevo.
2 – Duas ou mais equipes com um ou dois integrantes cada jogam alternadamente.
3 – É sorteada a equipe que começará o jogo.
4 – A partir daí, as equipes jogam alternadamente. Cada jogador desloca
a ficha do trevo na horizontal ou na vertical, colocando-a no lugar da
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
302
–5,1 –3,11 0,01
-3,01 1,79 2,5

ficha com o número que escolher e tirando a ficha escolhida do tabuleiro
para si.
5 – Termina o jogo quando não houver fichas na horizontal ou na vertical
da ficha do trevo.
6 – Vence o jogo a equipe ou o jogador que obtiver o maior número de
pontos, depois de efetuada a soma algébrica das fichas retiradas.
questões a serem propostas:
Após o jogo, o professor pode pedir para os alunos que:
Elaborem expressões com 4 ou mais termos, com os números das fichas
do jogo, de modo que o resultado seja pré-estabelecido pelo professor.
Identifiquem dentre os números das fichas do jogo os números opostos.
Coloquem os números das fichas do jogo em ordem crescente ou decrescente.
Efetuem a soma algébrica de todos os números que constam das fichas.
Representem alguns números das fichas do jogo numa reta numérica.
Exemplo de números para as fichas: 3, 58, 36, 19, 41, 25, −3, −58,
−36, −19, −41, −25, 23, 7, 32, 52, 13, 44, −23, −7, −32, −13, −44, 2, 11,
20, 31, 40, 51, −8, −15, −22, −46, −34, −54.
ATIVIDADES COM A CALCULADORA
Nas operações de adição e subtração, a máquina de calcular trabalha
com números negativos, sem necessidade de nada especial. Entre as possibilidades
de trabalho com a calculadora, uma das mais importantes é o
uso da mesma como ferramenta para a investigação matemática.
Assim, o professor pode propor aos alunos uma série de investigações
como as sugeridas abaixo.
1. Pedir que os alunos efetuem as seguintes operações na calculadora:
+15 +7, −12 −24, +18 −10, −45 + 70, com o objetivo de constatarem ou
descobrirem que:
A soma de dois números positivos é sempre um número positivo.
A soma de dois números negativos é sempre um número negativo.
A soma de um número positivo com um número negativo pode ser um
número positivo ou negativo.
2. Pedir que os alunos, por exemplo, efetuem a seguinte operação na calculadora:
(+3)+(−4)=(−4)+(+3), com o objetivo de verificar propriedades
das operações.
MANUAL DO EDUCADOR – ESTUDOS COMPLEMENTARES I
303

BIBLIOGRAFIA
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Escola Fundamental: Três questões para a formação do professor dos ciclos
iniciais. Belo Horizonte: Autêntica, 2001.
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Nacionais – Matemática, vol. 3. Brasília: MEC/SEF, 1997.
CAMPOS, Tânia Maria Mendonça e outros. Coleção: Transformando a prática
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304

Secretaria-Geral
da Presidência
da República
Ministério
da Educação
Ministério
do Trabalho
e Emprego
Ministério do
do Desenvolvimento
Social e Combate à Fome