Cinemática Escalar - Liceu de Estudos Integrados
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<strong>Cinemática</strong> <strong>Escalar</strong><br />
Conceitos Básicos<br />
Espaço (S) O espaço <strong>de</strong> um<br />
móvel num dado instante t é<br />
dado pelo valor da medida<br />
algébrica da sua distância até a<br />
origem dos espaços O.<br />
Variação do espaço (ΔS)<br />
ΔS = S – S0<br />
Velocida<strong>de</strong> <strong>Escalar</strong> (v)<br />
Média<br />
Instantânea<br />
Característica: Se v = cte → v = vm<br />
Aceleração <strong>Escalar</strong> (a)<br />
Média<br />
Instantânea<br />
Característica: Se a = cte → a = am<br />
Classificação dos Movimentos<br />
Progressivo: quando o sentido<br />
do movimento coincidir com a<br />
orientação da trajetória. Nesse<br />
caso teremos: v > 0 e ΔS > 0.0<br />
Retrógrado: quando o sentido do<br />
movimento for contrário à<br />
orientação da trajetória. Nesse<br />
caso teremos: v < 0 e ΔS < 0.<br />
Acelerado: quando o módulo da<br />
velocida<strong>de</strong> aumenta no <strong>de</strong>correr<br />
do tempo. Nesse caso teremos: v<br />
e a têm o mesmo sinal.<br />
Retardado: quando o módulo da<br />
velocida<strong>de</strong> diminui no <strong>de</strong>correr<br />
do tempo. Nesse caso teremos: v<br />
e a têm sinais contrários.<br />
Movimento Uniforme (M.U.)<br />
É todo o movimento no qual a<br />
velocida<strong>de</strong> escalar permanece<br />
constante no <strong>de</strong>correr do tempo.<br />
Função Horária dos Espaços<br />
S = S 0 + v.t<br />
On<strong>de</strong>: S 0: espaço inicial e v:<br />
velocida<strong>de</strong> escalar.<br />
Movimento Uniformemente<br />
Variado (M.U.V.)<br />
É todo o movimento no qual a<br />
aceleração escalar permanece<br />
constante no <strong>de</strong>correr do tempo.<br />
Função Horária dos Espaços<br />
S = S0 + v0.t + a.t 2 /2<br />
On<strong>de</strong>: S 0: espaço inicial, v 0:<br />
velocida<strong>de</strong> inicial e a:<br />
aceleração escalar.<br />
Função Horária da Velocida<strong>de</strong><br />
v = v 0 + a.t<br />
Equação <strong>de</strong> Torricelli<br />
Gráfico em <strong>Cinemática</strong><br />
Na análise <strong>de</strong>stes gráficos você<br />
<strong>de</strong>ve saber que:<br />
Espaço X Tempo: O valor da<br />
velocida<strong>de</strong> escalar instantânea é<br />
numericamente igual à tangente<br />
do ângulo <strong>de</strong>terminado pela<br />
curva com o eixo dos tempos.<br />
N<br />
v = tg ө<br />
Função crescente → v > 0<br />
Ponto <strong>de</strong> Máximo/Mínimo → v = 0<br />
Função <strong>de</strong>crescente → v < 0<br />
Caso o movimento seja<br />
uniforme, teremos:<br />
Caso o movimento seja<br />
uniformemente variado, teremos:<br />
Velocida<strong>de</strong> x tempo:<br />
- O valor da velocida<strong>de</strong> escalar<br />
instantânea é numericamente<br />
igual à tangente do ângulo<br />
<strong>de</strong>terminado pela curva com o<br />
eixo dos tempos.<br />
N<br />
a = tgө<br />
- O valor da variação do espaço<br />
móvel num <strong>de</strong>terminado<br />
intervalo <strong>de</strong> tempo é<br />
numericamente igual a ao valor<br />
da área <strong>de</strong>limitada pela curva<br />
com o eixo dos tempos.<br />
N<br />
ΔS = área A.<br />
Valem para essas proprieda<strong>de</strong>s<br />
as seguintes dicas:
Função crescente → a > 0<br />
Função <strong>de</strong>crescente → a < 0<br />
Área “acima” do eixo dos<br />
tempos → ΔS > 0<br />
Área “abaixo” do eixo dos<br />
tempos → ΔS < 0<br />
Aceleração X Tempo: O<br />
valor da área <strong>de</strong>limitada pela<br />
curva com o eixo dos tempos é<br />
numericamente igual à variação<br />
da velocida<strong>de</strong> do móvel no<br />
intervalo <strong>de</strong> tempo consi<strong>de</strong>rado.<br />
Vale lembrar que:<br />
Área “acima” do eixo dos<br />
tempos → Δv > 0<br />
Área “abaixo” do eixo dos<br />
tempos → Δv < 0<br />
Lançamento Vertical e<br />
Queda Livre<br />
Todos os corpos que se<br />
movimentam nas proximida<strong>de</strong>s<br />
da superfície da Terra, na<br />
ausência <strong>de</strong> resistência do ar,<br />
adquirem uma mesma<br />
aceleração constante,<br />
in<strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ntemente da sua<br />
massa; essa aceleração será<br />
<strong>de</strong>nominada aceleração da<br />
gravida<strong>de</strong> g e seu valor<br />
aproximado é 9,8 m/s 2 . Na<br />
resolução dos exercícios<br />
usaremos g = 10 m/s 2 .<br />
Como nessas situações os<br />
corpos se <strong>de</strong>slocam com<br />
aceleração constante, esse<br />
movimento vertical é um caso<br />
particular <strong>de</strong> movimento<br />
uniformemente variado. Assim<br />
sendo, você <strong>de</strong>verá se utilizar<br />
das funções anteriormente<br />
apresentadas no estudo e<br />
equacionamento dos problemas,<br />
lembrando que:<br />
Você <strong>de</strong>verá tomar um cuidado<br />
muito especial no momento <strong>de</strong><br />
atribuir um sinal para o valor da<br />
aceleração. Ele <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>rá apenas<br />
da orientação que você atribuir à<br />
trajetória.<br />
i a<br />
ai o<br />
<strong>Cinemática</strong> Vetorial<br />
Vetores<br />
Um vetor é <strong>de</strong>finido a partir <strong>de</strong><br />
um conjunto <strong>de</strong> três<br />
características: *Módulo *<br />
direção *sentido.<br />
É representado graficamente por<br />
ser uma seta:<br />
Quando quisermos nos referir a<br />
seu módulo (intensida<strong>de</strong>),<br />
usaremos as notações: ou<br />
Adição <strong>de</strong> Vetores: Dados dois<br />
vetores e , o vetor soma (ou<br />
resultante) po<strong>de</strong> ser obtido<br />
graficamente a partir do seguinte<br />
processo.<br />
Regra da Poligonal<br />
Temos que:<br />
O módulo s do vetor soma é<br />
dado pela lei dos co-senos:<br />
Vale relembrar três casos<br />
particulares:<br />
1 o e têm a mesma direção<br />
e sentido:<br />
2 o e têm direção e sentidos<br />
opostos:<br />
ө<br />
3 o e têm direções<br />
perpendiculares:<br />
Subtração <strong>de</strong> Vetores<br />
O vetor diferença é obtido<br />
graficamente como se mostra a<br />
figura a seguir<br />
O módulo do vetor diferença d é<br />
dado pela lei dos co-senos:<br />
Produto <strong>de</strong> um vetor por um<br />
número real.<br />
Ao multiplicarmos um vetor<br />
por um número k, obteremos<br />
um outro vetor , tal que:<br />
*módulo <strong>de</strong><br />
* direção <strong>de</strong><br />
vetor<br />
* sentido <strong>de</strong> :<br />
: p = .a<br />
do<br />
Decomposição <strong>de</strong> um vetor<br />
em um par <strong>de</strong> eixos<br />
Velocida<strong>de</strong> Vetorial<br />
ө<br />
ө ө<br />
Movimento Circular e<br />
Uniformemente Variado<br />
(M.C.U.V.)
acp = V²/R<br />
at - cte, diferente <strong>de</strong> 0<br />
ar² = at² + acp²<br />
Movimento Circular e<br />
Uniforme (M.C.U)<br />
Movimento Circular<br />
DINÃMICA<br />
Leis <strong>de</strong> Newton<br />
1 a Lei <strong>de</strong> Newton (Princípio da<br />
Inércia) “Se a resultante das<br />
forças que atuam sobre um<br />
ponto material, então este corpo<br />
permanece em repouso ou em<br />
MRU”.<br />
F R = 0<br />
2 a Lei <strong>de</strong> Newton (Princípio<br />
Fundamental da Dinâmica)<br />
“A resultante das forças que<br />
atuam sobre um ponto material,<br />
é igual ao produto da sua massa<br />
pela sua aceleração”.<br />
F R = m.a<br />
3 a Lei <strong>de</strong> Newton (Princípio da<br />
ação e reação) “Quando dois<br />
corpos interagem, se o primeiro<br />
aplica sobre o segundo uma<br />
<strong>de</strong>terminada força, este irá<br />
aplicar ao primeiro uma outra<br />
força <strong>de</strong> mesmo módulo, mesma<br />
direção e sentido contrário”.<br />
Observação 1: Estas forças,<br />
chamadas <strong>de</strong> ação-reação, nunca<br />
se equilibram, uma vez que atuam<br />
sempre em corpos diferentes.<br />
Observação 2: Dinamômetros<br />
são aparelhos calibrados <strong>de</strong> tal<br />
forma a registrar a intensida<strong>de</strong><br />
da força aplicada a uma <strong>de</strong> suas<br />
extremida<strong>de</strong>s; são constituídos<br />
por uma mola que se <strong>de</strong>forma à<br />
medida que se aplica a ela uma<br />
<strong>de</strong>terminada força; seu<br />
funcionamento se baseia na<br />
proporcionalida<strong>de</strong> existente<br />
entre a intensida<strong>de</strong> da força<br />
aplicada e a <strong>de</strong>formação sofrida<br />
pela mola, que se relacionam<br />
através da lei <strong>de</strong> Hooke:<br />
F el = k . x<br />
On<strong>de</strong> k é a <strong>de</strong>formação da mola.<br />
Plano Inclinado e Força <strong>de</strong> Atrito.<br />
Plano Inclinado. Para<br />
analisarmos o <strong>de</strong>slocamento <strong>de</strong><br />
um corpo ao longo <strong>de</strong> um plano<br />
inclinado, projetamos as forças<br />
que atuam sobre o mesmo em<br />
duas direções perpendiculares<br />
entre si; uma <strong>de</strong>las será paralela<br />
ao plano e a outra perpendicular<br />
ao mesmo. Projetando-se o peso<br />
do corpo, por exemplo, obtemos<br />
as seguintes componentes.<br />
P T = P . sen θ P N = P . cos θ<br />
Na seqüência <strong>de</strong>sta análise<br />
procuramos aplicar as leis <strong>de</strong><br />
Newton, analogamente ao que<br />
foi feito nos tópicos anteriores.<br />
Força <strong>de</strong> Atrito. É a força <strong>de</strong><br />
contato, cuja direção é tangente<br />
à superfície <strong>de</strong> contato entre os<br />
corpos que interagem e <strong>de</strong><br />
sentido contrário ao movimento<br />
ou à tendência <strong>de</strong> movimento.<br />
Na análise do comportamento<br />
da força <strong>de</strong> atrito, consi<strong>de</strong>ramos<br />
três fases distintas:<br />
* repouso: nesta fase a força <strong>de</strong><br />
atrito é <strong>de</strong>nominada força <strong>de</strong><br />
atrito estática e seu módulo será<br />
igual ao da força solicitante .<br />
fat = F<br />
* iminência <strong>de</strong> movimento:<br />
quando o corpo se prepara para<br />
iniciar o movimento, a força <strong>de</strong><br />
atrito será máxima e seu módulo<br />
é dado por:<br />
Fat est =<br />
On<strong>de</strong>: : coeficiente <strong>de</strong> atrito<br />
dinâmico (cinético) e N: reação<br />
normal.<br />
Eventualmente po<strong>de</strong> ocorrer que<br />
= .<br />
Movimento <strong>de</strong> trajetória<br />
curvilínea.<br />
Para um melhor entendimento<br />
das situações a serem<br />
analisadas, <strong>de</strong>compomos a força<br />
resultante em duas<br />
componentes.<br />
t: componente tangencial: F t = m.a<br />
CP: componente centrípeta:<br />
F CP = m.<br />
Trabalho <strong>de</strong> uma Força e<br />
Energia Mecânica<br />
Trabalho realizado por uma<br />
força constante.<br />
O trabalho realizado por uma<br />
força constante num<br />
<strong>de</strong>slocamento AB é calculado por:<br />
Observe que:<br />
Se 0 < θ < 90 0 tr b lh<br />
t r .
Se 90 0 < θ < 180 0 tr b lh<br />
r t t .<br />
Se θ 90 0 tr b lh ul<br />
(forças não realizam trabalho).<br />
Proprieda<strong>de</strong> Gráfica: No<br />
gráfico da componente<br />
tangencial da força em função<br />
do <strong>de</strong>slocamento, o valor da<br />
área entre a curva e o eixo dos<br />
<strong>de</strong>slocamentos é numericamente<br />
igual ao trabalho realizado pela<br />
força, seja ela constante ou não.<br />
Trabalho realizado pela força<br />
peso. Para um corpo <strong>de</strong> massa<br />
m que se <strong>de</strong>sloca <strong>de</strong> um ponto A<br />
para outro ponto B, o trabalho<br />
realizado pela força peso não<br />
<strong>de</strong>pen<strong>de</strong> da trajetória executada<br />
pelo corpo <strong>de</strong> A até B e seu<br />
valor é dado por:<br />
T<br />
= m. g.( hA - h B)<br />
Se h A > h B Trabalho motor<br />
Se h A < h B Trabalho resistente<br />
Trabalho realizado pela força<br />
elástica. Consi<strong>de</strong>remos uma<br />
mola i<strong>de</strong>al sujeita à ação <strong>de</strong> uma<br />
força , indicada na figura<br />
abaixo, e seja x a <strong>de</strong>formação<br />
sofrida pela mola. O trabalho<br />
realizado pela mola é dado por:<br />
(k: constante elástica da mola)<br />
Energia cinética <strong>de</strong> um corpo.<br />
Para um corpo <strong>de</strong> massa m e<br />
que se <strong>de</strong>sloca com velocida<strong>de</strong><br />
v, <strong>de</strong>finimos sua energia<br />
cinética através da expressão:<br />
E C =<br />
Teorema da Energia Cinética.<br />
“O trabalho realizado pela<br />
resultante das forças que atuam<br />
sobre um ponto material é igual<br />
ao valor da variação da energia<br />
cinética <strong>de</strong>sse ponto material.”<br />
Energia Potencial Gravitacional.<br />
Para um corpo <strong>de</strong> massa m que<br />
se encontra a uma altura h em<br />
relação a um dado nível <strong>de</strong><br />
referência, o valor da sua<br />
energia potencial gravitacional é<br />
dado por:<br />
E P = m.g.h<br />
: Corpo acima do referencial<br />
⊖: Corpo abaixo do referencial<br />
Energia Potencial Gravitacional.<br />
Consi<strong>de</strong>re uma mola <strong>de</strong><br />
constante elástica k e que sofreu<br />
uma <strong>de</strong>formação x; nestas<br />
condições a energia potencial<br />
elástica da mola será:<br />
Princípio da Conservação <strong>de</strong><br />
Energia Mecânica. “Em um<br />
sistema conservativo, a energia<br />
mecânica do mesmo permanece<br />
constante”.<br />
Entenda-se por sistema<br />
conservativo, todo sistema no<br />
qual atuam forças dissipativas,<br />
tais como atrito e força <strong>de</strong><br />
resistência do ar.<br />
Chamamos <strong>de</strong> energia mecânica<br />
<strong>de</strong> um sistema a soma das<br />
energias potencial e cinética em<br />
cada instante.<br />
Então, para um sistema<br />
conservativo que evolui <strong>de</strong> um<br />
ponto A para um ponto B,<br />
po<strong>de</strong>mos escrever:<br />
Potência <strong>de</strong> uma Força. É<br />
<strong>de</strong>finida como sendo o<br />
quociente entre o trabalho<br />
realizado por esta força e o<br />
tempo necessário para isto.<br />
ou<br />
Também po<strong>de</strong> ser obtida pelo<br />
produto da força pela velocida<strong>de</strong><br />
escalar do corpo num dado<br />
instante: P ot = F . v<br />
Impulso e Quantida<strong>de</strong> <strong>de</strong><br />
Movimento<br />
Impulso <strong>de</strong> uma força constante<br />
Seja uma força constante que<br />
atua sobre um ponto material<br />
durante um intervalo <strong>de</strong> tempo<br />
t, <strong>de</strong>finimos impulso <strong>de</strong><br />
nesse intervalo <strong>de</strong> tempo como:<br />
O impulso <strong>de</strong> é uma gran<strong>de</strong>za<br />
vetorial <strong>de</strong> mesma direção e<br />
sentido da força .<br />
Se tivermos o gráfico da<br />
intensida<strong>de</strong> da força em função<br />
do tempo, vale a seguinte<br />
proprieda<strong>de</strong>:<br />
O valor da área entre a curva e o<br />
eixo dos tempos é<br />
numericamente igual ao valor<br />
do impulso no intervalo <strong>de</strong><br />
tempo consi<strong>de</strong>rado.<br />
Quantida<strong>de</strong> <strong>de</strong> movimento <strong>de</strong> um<br />
corpo<br />
Seja a velocida<strong>de</strong> <strong>de</strong> um corpo<br />
<strong>de</strong> massa m; a quantida<strong>de</strong> <strong>de</strong><br />
movimento <strong>de</strong>ste corpo é<br />
<strong>de</strong>finida como:<br />
A quantida<strong>de</strong> <strong>de</strong> movimento <strong>de</strong><br />
um corpo é igualmente uma<br />
gran<strong>de</strong>za vetorial <strong>de</strong> mesma<br />
direção e sentido da velocida<strong>de</strong><br />
vetorial (será também tangente à<br />
trajetória em cada ponto).
Teorema do Impulso<br />
O impulso comunicado a um<br />
corpo pela resultante das forças<br />
que atuam sobre ele é igual à<br />
variação da quantida<strong>de</strong> <strong>de</strong><br />
movimento <strong>de</strong>sse corpo no<br />
intervalo <strong>de</strong> tempo consi<strong>de</strong>rado.<br />
ou<br />
Princípio da conservação da<br />
quantida<strong>de</strong> <strong>de</strong> movimento.<br />
Num sistema isolado, a quantida<strong>de</strong><br />
<strong>de</strong> movimento permanece<br />
constante no <strong>de</strong>correr do tempo.<br />
Sistema isolado <strong>de</strong> corpos é<br />
aquele no qual a resultante das<br />
forças externas que atuam sobre<br />
ele é nula.<br />
Choque Mecânico<br />
Choque Unidimensional ou Frontal<br />
Não há mudança na direção dos<br />
movimentos corpos após o choque.<br />
Choque Bidimensional ou Oblíquo<br />
Ocorre com mudança na direção<br />
dos movimentos.<br />
Coeficiente <strong>de</strong> restituição<br />
Consi<strong>de</strong>remos um choque<br />
qualquer; <strong>de</strong>finimos coeficiente <strong>de</strong><br />
restituição através do quociente:<br />
Conservação da Quantida<strong>de</strong> <strong>de</strong><br />
Movimento<br />
Para qualquer tipo <strong>de</strong> choque vale<br />
o princípio da conservação da<br />
quantida<strong>de</strong> <strong>de</strong> movimento, já que<br />
as forças que atuam durante a<br />
interação são internas ao sistema.<br />
Tipos <strong>de</strong> Choques<br />
Choque Elástico: a energia<br />
cinética do sistema se conserva<br />
antes e <strong>de</strong>pois do choque.<br />
O coeficiente <strong>de</strong> restituição será:<br />
e = 1<br />
Choque Parcialmente Elástico:<br />
Ocorre com perda <strong>de</strong> parte energia<br />
cinética do sistema.<br />
O coeficiente <strong>de</strong> restituição será:<br />
0 < e < 1<br />
Choque Inelástico: Ocorre com<br />
perda máxima <strong>de</strong> energia cinética.<br />
Como os corpos não se separam<br />
o coeficiente <strong>de</strong> restituição será:<br />
e = 0<br />
Gravitação<br />
Gravitação Universal<br />
* Leis <strong>de</strong> Kepler<br />
1 a Lei ou Lei das Órbitas: Os<br />
planetas <strong>de</strong>screvem órbitas<br />
elípticas em torno do Sol, que<br />
ocupa um dos focos.<br />
2 a Lei ou Lei das áreas: O raio<br />
vetor <strong>de</strong> um planeta varre áreas<br />
iguais em intervalos <strong>de</strong> tempo<br />
iguais.<br />
Se o tempo gasto pelo planeta<br />
para se <strong>de</strong>slocar <strong>de</strong> P 1 a P 2 for igual<br />
for ao que ele gosta <strong>de</strong> P 3 a P 4,<br />
então as áreas A 1 e A 2 são iguais.<br />
3 a Lei ou Lei dos Períodos:<br />
Para corpos que orbitam em<br />
torno <strong>de</strong> um mesmo corpo, é<br />
constante a relação:<br />
On<strong>de</strong>: R= Raio médio da órbita<br />
e T = Período <strong>de</strong> revolução.<br />
Lei <strong>de</strong> Gravitação Universal<br />
Consi<strong>de</strong>remos dois corpos <strong>de</strong><br />
massas m 1e m 2, separados <strong>de</strong><br />
tal forma que a distância entre<br />
seus centros <strong>de</strong> massa seja d.<br />
Entre eles agirá uma força <strong>de</strong><br />
atração, cuja intensida<strong>de</strong> é<br />
dada por:<br />
G= Constante <strong>de</strong> gravitação<br />
Universal = 6,67.10 -11 N.m 2 /kg 2 .<br />
Variação da Aceleração da<br />
Gravida<strong>de</strong> com a altura<br />
O valor da aceleração da<br />
gravida<strong>de</strong> num ponto A situado<br />
a uma altura h da superfície da<br />
Terra é dado por:<br />
On<strong>de</strong>: M = massa da Terra e R =<br />
raio da Terra.<br />
Energia Potencial Gravitacional<br />
Dados dois corpos <strong>de</strong> massa M<br />
e m separados por uma distância<br />
d, a energia potencial <strong>de</strong>sse<br />
sistema, em relação a um<br />
referencial no infinito, é igual a:
Estática<br />
Equilíbrio do Ponto Material<br />
Para que um ponto material<br />
sujeito à ação <strong>de</strong> um sistema <strong>de</strong><br />
forças permaneça em equilíbrio<br />
é necessário que a resultante das<br />
forças que atuam sobre ele seja<br />
nula.<br />
Equilíbrio <strong>de</strong> corpos extensos<br />
Dada uma força e um ponto 0,<br />
<strong>de</strong>finimos momento <strong>de</strong> força<br />
em relação ao ponto 0 como:<br />
d = braço <strong>de</strong> em relação ao<br />
ponto 0.<br />
Para que um corpo extenso<br />
permaneça em equilíbrio é<br />
necessário que duas condições<br />
sejam simultaneamente<br />
satisfeitas: * A resultante das<br />
forças que atuam sobre o corpo<br />
<strong>de</strong>ve ser nula. * A soma <strong>de</strong><br />
todos os momentos em relação a<br />
um mesmo ponto <strong>de</strong>ve ser igual<br />
a zero.<br />
Hidrostática<br />
Pressão<br />
Dada uma força que atua<br />
perpendicularmente a uma<br />
superfície <strong>de</strong> área A, <strong>de</strong>finimos<br />
a pressão exercida pela força<br />
sobre essa superfície como:<br />
Densida<strong>de</strong><br />
Consi<strong>de</strong>re um corpo <strong>de</strong> massa m<br />
e seja V o volume ocupado por<br />
ele; o valor <strong>de</strong> sua <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong><br />
será dado pela expressão:<br />
Teorema <strong>de</strong> Stevin<br />
Seja um ponto A situado a uma<br />
profundida<strong>de</strong> h, no interior <strong>de</strong><br />
um líquido <strong>de</strong> <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong> d, em<br />
equilíbrio. A pressão no ponto A<br />
po<strong>de</strong> ser obtida a partir <strong>de</strong>:<br />
É importante lembrar que<br />
pontos situados à mesma<br />
profundida<strong>de</strong>, no interior <strong>de</strong> um<br />
líquido em equilíbrio, estarão<br />
submetidos à mesma pressão.<br />
Princípio <strong>de</strong> Pascal: todo<br />
acréscimo <strong>de</strong> pressão<br />
experimentado por um fluido é<br />
transmitido integralmente a<br />
todos os seus pontos.<br />
Princípio <strong>de</strong> Arquime<strong>de</strong>s: Um<br />
corpo em contato com um fluido<br />
fica sujeito à ação <strong>de</strong> uma força<br />
<strong>de</strong> direção vertical, cuja<br />
intensida<strong>de</strong> é igual ao peso do<br />
líquido <strong>de</strong>slocado pelo corpo.<br />
Chamamos essa força <strong>de</strong><br />
empuxo.<br />
Ou<br />
On<strong>de</strong> V ld = volume do líquido<br />
<strong>de</strong>slocado = volume imerso.