Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle I – Aula 19T – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
Como a derivada de c () t é igual a a para t = 0 , a é a taxa inicial de variação
da exponencial em t = 0 .
Portanto, a constante de tempo pode ser considerada uma especificação da
resposta transitória de um sistema de primeira ordem, uma vez que está rela-
cionada com a velocidade com que o sistema responde a uma entrada em de-
grau.
Tempo de subida, ( T R )
O tempo de subida é definido como o tempo necessário para que a forma de
onda vá de 0,1 a 0,9 do seu valor final.
O tempo de subida é obtido resolvendo a Eq. (2) para a diferença entre os
valores de t para os quais c ( t)
= 0,
9 e ( t)
= 0,
1
Exercício
T R
3
c . Portanto,
2,
31 0,
11 2,
2
= − = (3)
a a a
1. A partir da definição de T R , deduza a Eq. (3).
Tempo de assentamento ( T S )
O tempo de assentamento é definido como o tempo necessário para que a
resposta alcance uma faixa de valores de 2% em torno do valor final e aí
permaneça. Fazendo () t = 0,
98
como:
Exercício
c na Eq. (1), obtemos o tempo de assentamento
T S
4
= (4)
a
2. Demonstre a Eq. (4) a partir da definição de T S .