Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle I – Aula 19T – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
Aula 19T – Sistemas de primeira ordem
Bibliografia
NISE, Norman S. Engenharia de sistemas de controle. 3. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos,
c2004. 695 p. ISBN 8521613016 Páginas 127-129.
PHILLIPS, Charles L.; HARBOR, Royce D. Sistemas de controle e realimentação. São Paulo: Makron
Books, c1997. 558 p. : il. 24 cm ISBN 85-346-0596-3 Páginas 135-140.
4.3. Sistemas de primeira ordem
Um sistema de primeira ordem sem zeros pode ser descrito pela função de
transferência mostrada na Figura 1(a).
Figura 1 - a. Sistema de primeira ordem; b. gráfico do pólo (NISE, 2002).
1
Se a entrada for um degrau unitário, ou seja, R()
s = , a transformada da saí-
s
da, C () s , será:
C
a
= = .
s
() s R()
s ⋅G()
s
1
( s + a)
Aplicando a transformada de Laplace inversa, obtemos a resposta ao degrau
que é dada por:
c
−at
() t c ( t)
+ c ( t)
= − e
= 1 (1)
f
n
em que o pólo da entrada situado na origem gerou a resposta forçada c = 1 e o
−at
pólo do sistema em − a , gerou a resposta natural c ( t)
= −e
.
A Figura 2 mostra um gráfico de c ( t)
.
n
f