Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle I – Aula 14T – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
Na maioria dos casos, uma outra forma de determinar o número de variáveis
de estado é contar o número de elementos armazenadores de energia inde-
pendentes existentes no sistema.
No caso de circuitos elétricos, nossa abordagem consiste em escrever a equa-
ção simples da derivada para cada um dos elementos armazenadores de ener-
gia (capacitores e indutores) e expressar a derivada como uma combinação
linear das variáveis de sistema e de entrada presentes na equação.
Nos sistemas mecânicos, mudamos a escolha de variáveis de estado para po-
sição e velocidade de cada ponto com movimento linear independente.
Exercícios
1. (NISE, 2002, p 97) Dado o circuito elétrico da Figura 1, obter uma represen-
tação no espaço de estados se a saída for a corrente através do resistor.
Figura 1 - Circuito elétrico para representação no espaço de estados (NISE,
2002).
2. (NISE, 2002, p. 101) Obter as equações de estado para o sistema mecânico
em translação mostrado na Figura 2. Qual a equação de saída se a variável de
saída for x2 () t ?
Figura 2 - Sistema mecânico em translação (NISE, 2002).
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