Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle I – Aula 13T – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
II. Para um sistema de ordem n , escrevemos n equações diferenciais de primei-
ra ordem, simultâneas em termos das variáveis de estado.
III. Se conhecermos a condição inicial de todas as variáveis de estado em t 0
bem como a entrada do sistema para t ≥ t0
, poderemos resolver as equações
diferenciais simultâneas em função das variáveis de estado para t ≥ t0
.
IV. Combinamos algebricamente as variáveis de estado com a entrada e ob-
temos todas as variáveis do sistema para t ≥ t0
. Chamamos esta equação algé-
brica de equação de saída.
V. Consideramos as equações de estado e as equações de saída uma representa-
ção viável do sistema. Chamamos esta representação de representação do
sistema no espaço de estados.
Exercícios
1. (NISE, 2002, p. 91) Para o circuito elétrico de primeira ordem da Figura 1,
pede-se:
(a) Considerando como variável de estado i ( t)
escreva a equação de estado para
este circuito.
(b) Repita utilizando a tensão no resistor vR ( t)
como variável de estado.
(c) Considerando vR () t como variável de saída e i ( t)
como variável de estado,
escreva a equação de saída.
(d) Repita para a tensão no indutor vL ( t)
como variável de saída.
(e) Repita para a derivada da corrente como variável de saída.
Figura 1 – Circuito RL (NISE, 2002).
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