Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle I – Aula 11T – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
Baseando-se na Eq. (2), podemos escrever que:
dθ
m
() t = K ⇒ V () s = K sΘ
() s
vb b
b
b m
dt
Escrevendo a equação da malha para o circuito da armadura,
() s L sI ( s)
+ V ( s)
= E ( s)
Ra I a a a b
a
+ .
Em motores de corrente contínua, pode-se considerar que L ≈ 0 . Assim,
() s V ( s)
= E ( s)
Ra I a b a
+ . (4)
Da Eq. (1), vemos que o torque produzido pelo motor é proporcional à cor-
rente de armadura, assim,
() s K I () s ⇒ I () s = T () s
3
1
K
Tm T a
a
m
T
Substituindo (3) e (5) em (4),
R
K
a
T
= . (5)
T
m
() s K sΘ
() s = E () s
Para deduzir a função de transferência
+ b m
a . (6)
Θ m
E
a
a
(3)
( s)
, precisamos agora relacionar
() s
Tm () s com Θ ( s)
. Isto pode ser feito utilizando-se o modelo da Figura 3 para
m
o motor carregado. Nesta, a J e D a são respectivamente a inércia e o amorte-
cimento da armadura e J L e D L a inércia e o amortecimento da carga (load).
Figura 3 - Motor acionando uma carga mecânica em rotação. (NISE, 2002).