Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

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Automação e Controle I – Aula 9T – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006 É possível refletir T 1 na saída multiplicando-o por 3 N 2 . O resultado está mostrado na Figura 4, a partir do qual se escreve a equação do movimento como: Figura 4 – Sistema referido à saída após reflexão do torque (NISE, 2002). N 1 Como θ 2 θ1 N 2 = , temos: 2 ( Js Ds + K ) Θ () s = T () s N N 2 + 2 1 . N1 2 N1 ( Js + Ds + K ) Θ () s = T () s ⎡ ⎛ N ⇒ ⎢J ⎜ ⎢ N ⎣ ⎝ 1 2 ⎞ ⎟ ⎠ 2 s 2 N 2 1 ⎛ N + D ⎜ ⎝ N 1 2 1 N N 2 2 ⎞ ⎛ N ⎞ ⎤ 1 ⎟ s + K ⎜ ⎥Θ1 N ⎟ ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎥⎦ Este sistema equivalente é mostrado na Figura 5. 2 1 ⇒ 1 () s = T () s Figura 5 - Sistema referido à entrada após reflexão das impedâncias (NISE, 2002). Generalizando os resultados, podemos elaborar o seguinte enunciado: As im- pedâncias mecânicas em rotação podem ser refletidas por meio de trens de engrenagens multiplicando-se a impedância mecânica pela relação: 1 .

Automação e Controle I – Aula 9T – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006 Exercícios ⎛ Número de dentes da engrenagem ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ do eixo de destino ⎟ ⎜ Número de dentes da engrenagem ⎟ . ⎜ ⎟ ⎜ do eixo de origem ⎟ ⎝ ⎠ 1. (NISE, 2002, p. 62) Obter a função de transferência Figura 6 a seguir. 4 2 Θ 2 T ( s) para o sistema da () s Figura 6 – Sistema mecânico em rotação com engrenagens (NISE, 2002). Θ 2 2. (NISE, 2002, p. 64) Obter a função de transferência () () s G s = para o sis- T () s tema mecânico em rotação com engrenagens mostrado na Figura 7. Figura 7 - Sistema mecânico do Exercício 2 (NISE, 2002). Usa-se um trem de engrenagens para implementar valores elevados de rota- ção de transmissão. O diagrama esquemático de um trem de engrenagens é mostrado na Figura 8. 1

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