Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle I – Aula 9T – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
É possível refletir T 1 na saída multiplicando-o por
3
N 2 . O resultado está mos-
trado na Figura 4, a partir do qual se escreve a equação do movimento como:
Figura 4 – Sistema referido à saída após reflexão do torque (NISE, 2002).
N
1
Como θ 2 θ1
N 2
= , temos:
2 ( Js Ds + K ) Θ () s = T () s
N
N
2
+ 2 1 .
N1
2 N1
( Js + Ds + K ) Θ () s = T () s
⎡ ⎛ N
⇒ ⎢J
⎜
⎢ N
⎣ ⎝
1
2
⎞
⎟
⎠
2
s
2
N
2
1
⎛ N
+ D ⎜
⎝ N
1
2
1
N
N
2
2
⎞ ⎛ N ⎞ ⎤
1
⎟ s + K ⎜ ⎥Θ1
N ⎟
⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎥⎦
Este sistema equivalente é mostrado na Figura 5.
2
1
⇒
1
() s = T () s
Figura 5 - Sistema referido à entrada após reflexão das impedâncias (NISE,
2002).
Generalizando os resultados, podemos elaborar o seguinte enunciado: As im-
pedâncias mecânicas em rotação podem ser refletidas por meio de trens de
engrenagens multiplicando-se a impedância mecânica pela relação:
1
.