Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle I – Aula 9T – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
Aula 9T – Modelagem de sistemas com engrenagens
Bibliografia
NISE, Norman S. Engenharia de sistemas de controle. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, c2002. 695 p. ISBN
8521613016. Páginas 60-64.
OGATA, Katsuhiko. Engenharia de controle moderno. 4. ed. São Paulo: Prentice-Hall do Brasil, 2003.
788 p. ISBN 8587918230. Páginas 71-74.
2.6 Funções de transferência de sistemas com engrenagens
Sistemas em rotação raramente são vistos sem trens de engrenagens acionan-
do a carga. É necessário estudar como modelá-los.
A interação entre duas engrenagens é mostrada a seguir.
Figura 1 – Sistema de engrenagens (NISE, 2002).
À medida que as engrenagens giram, a distância percorrida ao longo de cada
circunferência das engrenagens é a mesma. Portanto,
r θ = r θ ou
θ
1
θ
2
1
1
=
2
1
2
r 1
=
r
A relação entre os deslocamentos angulares das engrenagens é inversamente
proporcional à razão do número de dentes.
2
N
N
1
2
.