Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle I - Lista de Exercícios Suplementares 3 – Professor Marcio Eisencraft – novembro 2006
Resposta:
G s
( )
75
=
s + 37,5
.
21. Resolver Exercício 40 da página 173 do (NISE, 2002).
22. Resolver Exercício B.3.10 da página 121 do (OGATA, 2003).
Resposta:
G s
( )
=
s
2
s + 5s + 7
.
23. (DORF; BISHOP, 2001, p. 98) Uma impressora a laser usa um raio de laser para imprimir
cópias rapidamente de um computador. O laser é posicionado por uma entrada de controle,
r( t ) , de forma que
5( s + 100)
Y ( s) = ( )
2
R s . (1)
s + 60s + 500
A entrada r( t ) representa a posição desejada para o raio de laser.
(a) Se r( t ) for um degrau unitário, encontre a saída y( t ) .
(b) Qual o valor final de y( t ) ?
Resposta: (a) ( )
−50t −10t
y t = 1+ 0,125e −1,125 e , t ≥ 0;
(b) 1.
24. (DORF; BISHOP, 2001, p. 164) Um sistema é descrito no espaço de estados por:
⎡
⎢
1
⎢
x= ⎢ 4
⎢
⎢−2 ⎣
1
3
1
−1⎤
⎡0⎤ ⎥ ⎢ ⎥
⎥ ⎢ ⎥
0 ⎥x + ⎢0⎥u ⎥ ⎢ ⎥ .
10⎥ ⎢1⎥ ⎦ ⎣ ⎦
(2)
y = ⎡
⎢20 ⎣
Y ( s)
Determine G( s)
= .
U( s)
30 10⎤
⎥ x
⎦
2
10s −60s −70
Resposta: G( s)
= .
3 2 s − 14s + 37s + 20
VO
s
25. (DiSTEFANO et al., 1990, p. 138) Obtenha a função de transferência G()
s = do
V s
compensador por atraso/avanço de fase implementado através de uma rede RC mostrada
na figura a seguir.
3
I
( )
()