Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle 1 – Aula 9P – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
C=[2 3 4]; % Representa C.
D=0; % Representa D.
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1) % Converte uma representação
% no espaço de estados
% em função de transferência representada por
% um numerador e um denominador,G(s)=num/den,
% em forma polinomial,
% e mostra num e den.
Tss=ss(A,B,C,D) % Form LTI state-space model.
Ttf=tf(Tss) % Transforma a representação no espaço de
% estados em função de transferência
% na forma polinomial.
Tzpk=zpk(Tss) % Transforma a representação no espaço de
% estados em função de transferência
% na forma fatorada.
Exercícios
Y
3. (NISE, 2002, p. 118) Utilize o Matlab para obter a função de transferência, ()
( s)
G s = ,
R()
s
para cada um dos sistemas representados no espaço de estados.
(a)
(b)
⎡ 0 1 3
⎢
0
x
= ⎢
⎢ 0
⎢
⎣−
7
y = [ 1 3
0
0
− 9
4
1
0
− 2
6]x
0 ⎤ ⎡0⎤
0
⎥ ⎢
5
⎥
⎥x
+ ⎢ ⎥r
1 ⎥ ⎢8⎥
⎥ ⎢ ⎥
− 3⎦
⎣2⎦
⎡ 3 1 0 4 − 2⎤
⎡2⎤
⎢
3 5 5 2 1
⎥ ⎢
7
⎥
⎢
− − −
⎥ ⎢ ⎥
x
= ⎢ 0 1 −1
2 8 ⎥x
+ ⎢6⎥u
⎢
⎥ ⎢ ⎥
⎢−
7 6 − 3 − 4 0 ⎥ ⎢5⎥
⎢
⎣−
6 0 4 − 3 1 ⎥
⎦
⎢
⎣4⎥
⎦
y = [ 1 − 2 − 9 7 6]x
4. (NISE, 2002, p. 118) Utilize o Matlab para obter a representação no espaço de estados em
variáveis de fase para cada um dos sistemas mostrados na Figura 2 a seguir.
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