Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle 1 – Aula 9P – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
Figura 1 – (NISE, 2002).
4. Convertendo sistemas no espaço de estados para funções de transferência
As representações no espaço de estados podem ser convertidas em funções de transferência
representadas por um numerador e um denominador usando
[num,den] = ss2tf(A,B,C,D,iu),
em que iu é o número da entrada em sistemas de entradas múltiplas. Para sistemas com
uma única entrada e uma única saída iu = 1.
Para um sistema LIT no espaço de estados, Tss, a conversão pode ser implementada u-
sando
Ttf = tf(Tss)
para se obter a função de transferência na forma polinomial ou usando
Tzpk = zpk(Tss)
para obter a função de transferência na forma fatorada.
Por exemplo, a função de transferência representada pelas matrizes descritas por:
podem ser obtidas como:
⎡ 0 1 0 ⎤ ⎡7⎤
x
=
⎢
0 0 1
⎥
x
⎢
8
⎥
⎢
⎥
+
⎢ ⎥
u
⎢⎣
− 9 − 8 − 7⎥⎦
⎢⎣
9⎥⎦
y = [ 2 3 4]x
A=[0 1 0;0 0 1;-9 -8 -7]; % Representa A.
B=[7;8;9]; % Representa B.
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