Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle 1 – Aula 9P – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
Amplitude
3
2
1
0
-1
-2
-3
Linear Simulation Results
-4
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Time (sec)
1 1.2 1.4 1.6
Exercício
1. (DORF; BISHOP, 2001, p. 138) Considere-se o sistema seguinte:
com
⎡ 0 1 ⎤ ⎡0⎤
x
= ⎢ x
2 3
⎥ + ⎢
1
⎥u
⎣−
− ⎦ ⎣ ⎦
y = [ 1 0]x
⎡1⎤
x .
( 0)
= ⎢ ⎥
⎣0⎦
(a) Usando a função lsim obter e traçar a resposta do sistema quando u () t = 0.
(b) Obtenha um gráfico de x2 () t para a mesma entrada.
3. Convertendo funções de transferência para o espaço de estados
As funções de transferência representadas seja pelo numerador e denominador, seja por
um objeto LIT podem ser convertidas para o espaço de estados. Para a representação em
numerador e denominador, a conversão pode ser implementada usando:
[A,B,C,D] = tf2ss(num,den).
A matriz A retorna em uma forma chamada canônica controlável. Para obter a forma em vari-
áveis de fase, [Af,Bf,Cf,Df], executamos as seguintes operações: Af =inv(P)*A*P;
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