Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle 1 – Aula 8P – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
19. (CHAPMAN, 2003, p. 51) Resolva para x a equação Ax = B , em que
⎡ 1 2 1⎤
⎡1⎤
A =
⎢ ⎥
⎢
2 3 2
⎥
e B =
⎢ ⎥
⎢
1
⎥
.
⎢⎣
−1
0 1⎥⎦
⎢⎣
0⎥⎦
20. (CHAPMAN, 2003, p. 74) Resolva o seguinte sistema de equações simultâneas para x :
-2.0 X1 + 5.0 X2 + 1.0 X3 + 3.0 X4 + 4.0 X5 - 1.0 X6 = 0.0
2.0 X1 - 1.0 X2 - 5.0 X3 - 2.0 X4 + 6.0 X5 + 4.0 X6 = 1.0
-1.0 X1 + 6.0 X2 - 4.0 X3 - 5.0 X4 + 3.0 X5 - 1.0 X6 = -6.0
4.0 X1 + 3.0 X2 - 6.0 X3 - 5.0 X4 - 2.0 X5 - 2.0 X6 = 10.0
-3.0 X1 + 6.0 X2 + 4.0 X3 + 2.0 X4 - 6.0 X5 + 4.0 X6 = -6.0
2.0 X1 + 4.0 X2 + 4.0 X3 + 4.0 X4 + 5.0 X5 - 4.0 X6 = -2.0
21. Defina o que são autovalores e autovetores de uma matriz. Encontre-os para:
⎡1 0 3⎤
A =
⎢
2 1 5
⎥
⎢
−
⎥
⎢⎣ 0 3 1⎥⎦
5
(1.1)