Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle 1 – Aula 4P – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
>> [numfzp,denfzp]=tf2zp(numftf,denftf)
% Converte F(s) para a forma fatorada.
A função MATLAB zp2tf(numzp,denzp,K) transforma as raízes do numerador e do de-
nominador em coeficientes. Os argumentos numzp e denzp devem ser vetores coluna. Na de-
monstração a seguir, o sinal de apóstrofo significa o vetor transposto. Vamos mostrar a conversão
de raízes em coeficientes com G(s) = 10(s + 2)(s + 4)/[s(s + 3)(s + 5)].
>> numgzp=[-2 -4] % Forma o numerador de
>> K=10 % G(s) = 10(s+2)(s+4)/[s(s+3)(s+5)].
>> dengzp=[0 -3 -5] % Forma o denominador de
% G(s) = 10(s+2)(s+4)/[s(s+3)(s+5)].
>> [numgtf,dengtf]=zp2tf(numgzp',dengzp',K)
% Converte G(s) para a forma polinomial.
4. (NISE, 2002; p. 82) Repita o problema 2 para a seguinte função de transferência:
Comandos utilizados:
4 3 2
s + 25s
+ 20s
+ 15s
+ 42
F () s =
.
5 4 3 2
s + 13s
+ 9s
+ 37s
+ 35s
+ 50
5. (NISE, 2002; p. 609) Modelos LIT também podem ser convertidos entre a forma polinomial e
fatorada. Os comandos MATLAB tf e zpk também são usados para conversão entre mode-
los LIT. Se a função de transferência, Fzpk(s), for expressa como fatores em numerador e de-
nominador, então tf(Fzpk) converte Fzpk(s) em uma função de transferência expressa a-
través dos coeficientes do numerador e do denominador. De modo semelhante, se uma função
de transferência, Ftf(s), for expressa através dos coeficientes do numerador e do denomina-
dor, então zpk(Ftf) converte Ftf(s) em uma função de transferência expressa através dos
fatores de numerador e de denominador. O seguinte exemplo mostra os conceitos.
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