Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle 1 – Aula 4P – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
em que numg é um vetor linha contendo as raízes de N(s) e deng é um vetor linha contendo as
raízes de D(s). A expressão zpk significa zeros (raízes do numerador), pólos (raízes do denomi-
nador) e ganho, K. Mostramos isto com ( s)
= 20 ( s + 2)(
s + 4)
[ ( s + 7)(
s + 8)(
s + 9)
]
G . Observe que
ao executar o comando zpk, o MATLAB imprime, na tela, a função de transferência.
>> numg=[-2 -4] % Armazena (s+2)(s+4) em numg e
% mostra o resultado.
>> deng=[-7 -8 -9] % Armazena (s+7)(s+8)(s+9) em deng e
% mostra o resultado.
>> K=20 % Define K.
>> G=zpk(numg,deng,K) % Forma G(s) e mostra o resultado.
Método da Expressão Racional em s, Forma Polinomial:
Este método permite que você digite a função de transferência como a escreveria normalmente. A
instrução s = tf('s') deve preceder a função de transferência se você quiser criar uma fun-
ção de transferência LIT na forma polinomial equivalente usando G = tf(numg,deng).
>> s=tf('s') % Define 's' como um objeto LTI em
% forma polinomial.
>> F=150*(s^2+2*s+7)/[s*(s^2+5*s+4)]
% Forma F(s) como uma função de
% transferência LTI em forma polino-
% mial.
>> G=20*(s+2)*(s+4)/[(s+7)*(s+8)*(s+9)]
% Forma G(s) como uma função de
% transferência LTI em forma polino-
% mial.
Método da Expressão Racional em s, Forma Fatorada.
Este método permite que você digite a função de transferência como a escreveria normalmente. A
instrução s = zpk('s') deve preceder a função de transferência se você quiser criar uma
função de transferência LIT na forma fatorada equivalente usando G = zpk(numg,deng,K).
Em ambos os métodos da expressão racional a função de transferência pode ser digitada sob
qualquer forma independentemente de se usar s = tf('s') ou s = zpk('s'). A diferen-
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