Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle 1 – Aula 4P – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
Aula 4P – Simulação computacional de sistemas contínuos –
Bibliografia
(2ª parte)
DORF, Richard C. Sistemas de controle modernos. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001. 659 p. ISBN
0201308649. Páginas 63-76.
NISE, Norman S. Engenharia de sistemas de controle. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, c2002. 695 p. ISBN
8521613016. Páginas 607-610.
1. (NISE, 2002, p. 608) Criando Funções de Transferência.
Método Vetorial, Forma Polinomial:
Uma função de transferência pode ser expressa como um polinômio em numerador dividido por
um polinômio em denominador, isto é, F(s) = N(s)/D(s). O numerador, N(s), é representado por
um vetor linha, numf, que contém os coeficientes de N(s). De modo semelhante, o denominador,
D(s), é representado por um vetor linha, denf, que contém os coeficientes de D(s). Formamos
F(s) com o comando
F = tf(numf,denf).
F é chamado um objeto linear e invariante no tempo (LIT). Este objeto, ou função de transferên-
cia, pode ser usado como uma entidade em outras operações, como adição ou multiplicação.
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Mostramos isto com () s = 150(
s + 2s
+ 7)
[ s(
s + 5s
+ 4)
]
F . Observe que ao executar o comando
tf, o MATLAB imprime, na tela, a função de transferência.
>> numf=150*[1 2 7] % Armazena 150(s^2+2s+7) em numf e
% mostra o resultado.
>> denf=[1 5 4 0] % Armazena s(s+1)(s+4) em denf e
% mostra o resultado na tela.
>> F=tf(numf,denf) % Forma F(s) e mostra o resultado.
Método Vetorial, Forma Fatorada:
Também podemos criar funções de transferência LIT se o numerador e o denominador estiverem
representados na forma fatorada. Fazemos isto usando os vetores linha que contêm as raízes do
numerador e do denominador. Assim, G(s) = K*N(s)/D(s) pode ser expresso como um objeto
LIT, usando o comando:
G = zpk(numg,deng,K),
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