Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle 1 – Aula 3P – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
( s)
3 2
B 2s
+ 5s
+ 3s
+ 6
=
.
3 2
A()
s s + 6s
+ 11s
+ 6
Para essa função,
>> num = [2 5 3 6];
>> den = [1 6 11 6];
O comando
[r,p,k] = residue(num, den)
apresenta o seguinte resultado:
>> [r,p,k] = residue(num, den)
r =
-6.00000000000000
-4.00000000000002
3.00000000000001
p =
-3.00000000000000
-2.00000000000000
-1.00000000000000
k =
2
Essa é a representação em Matlab da seguinte expansão em frações parciais de
B
A
( s)
() s
3 2
2s
+ 5s
+ 3s
+ 6
=
=
3 2
s + 6s
+ 11s
+ 6
4
− 6
s + 3
+
− 4
s + 2
3
+ + 2
s + 1
O comando residue pode ser também utilizado para formar os polinômios (numerador e de-
nominador) a partir de suas expansões parciais em frações. Ou seja, o comando:
[num, den] = residue(r,p,k)
em que r, p e k foram fornecidos previamente pelo Matlab, convertendo de volta a expansão em
frações parciais para a relação polinomial, como se segue:
>> [num, den] = residue(r, p, k);
>> printsys(num, den, 's')
num/den =
2 s^3 + 5 s^2 + 3 s + 6
----------------------s^3
+ 6 s^2 + 11 s + 6
O comando
B
A
() s
() s
: