Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle 1 – Aula 3P – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
2. (NISE, 2002; p. 607) Os polinômios em s podem ser representados por vetores linha conten-
do os coeficientes. Deste modo, 7 3 23
2 3
P = s + s − s + pode ser representado pelo vetor
1
mostrado a seguir, com os elementos separados por um espaço ou uma vírgula.
>> P1=[1 7 -3 23] % Armazena o polinômio s^3 + 7s^2 -3s + 23
5 4 2
Qual seria o comando para armazenar o polinômio P = s − s + 4,
5s
+ 7 ?
Resposta:
3. (NISE, 2002; p. 607) A execução das instruções anteriores faz com que o Matlab exiba os
resultados na tela. A digitação de um comando com um ponto-e-vírgula suprime a exibição na
tela. Digitando-se uma expressão sem atribuição à esquerda e sem o ponto-e-vírgula faz com
que a expressão seja calculada e o resultado, exibido na tela. Digite P2 na tela Matlab Com-
mand Window após a execução e verifique o resultado.
>> P2=[3 5 7 8]; % Atribui P2
% sem mostrar na tela.
>> 3*5 % Calcula 3*5 e mostra o resultado.
Qual o polinômio atribuído a P2?
Resposta:
4. (NISE, 2002; p. 607) Uma F () s fatorada pode ser representada sob a forma de polinômio.
Assim, 3 = ( s + 2)(
s + 5)(
s + 6)
2
2
P pode ser transformado em polinômio através do comando
poly(V), onde V é um vetor linha contendo as raízes do polinômio e poly(V) forma os
coeficientes do polinômio.
>> P3=poly([-2 -5 -6]) % Armazena o polinômio
>> % (s+2)(s+5)(s+6) como P3
Escreva os coeficientes do polinômio P 3.
Resposta:
5. (NISE, 2002; p. 607) Podemos determinar as raízes de polinômios usando o comando ro-
ots(V). As raízes vêm na forma de um vetor coluna. Por exemplo, obtenha as raízes de
4 3 2
5s
+ 7s
+ 9s
− 3s
+ 2 .
>>P4=[5 7 9 -3 2] % Forma 5s^4+7s^3+9s^2-3s+2 e