Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

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Automação e <strong>Controle</strong> I – Aula 21T – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006 Observe que o caso criticamente amortecido caracteriza a separação entre os casos superamortecidos e subamortecidos e constitui a resposta mais rápida sem ultrapassagem. Exercício 2. (NISE, 2002, p. 133) Escreva, por inspeção, a forma geral da resposta ao degrau para cada uma das seguintes funções de transferência: 400 (a) G () s = 2 s + 12s + 400 900 (b) G () s = 2 s + 90s + 900 225 (c) G () s = 2 s + 30s + 225 625 (d) G () s = 2 s + 625 7
Automação e <strong>Controle</strong> I – Aula 22T – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006 Aula 22T – Sistema de segunda ordem geral Bibliografia NISE, Norman S. Engenharia de sistemas de controle. 3. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, c2004. 695 p. ISBN 8521613016. Páginas 134-136. PHILLIPS, Charles L.; HARBOR, Royce D. Sistemas de controle e realimentação. São Paulo: Makron Books, c1997. 558 p.: il. 24 cm ISBN 85-346-0596-3. Páginas 140-143. 4.5. O sistema de segunda ordem geral Na aula de hoje vamos definir duas especificações dos sistemas de segunda ordem com significado físico. As duas grandezas são chamadas de freqüência natural e relação de amortecimento. Freqüência natural - ω n A freqüência natural de um sistema de segunda ordem é a freqüência de os- cilação do sistema sem amortecimento. Por exemplo, a freqüência de oscilação de um circuito RLC série com a resis- tência curto-circuitada será a freqüência natural. Relação de amortecimento - ζ A relação de amortecimento ζ é definida como: freqüência exponencial de decaimento ζ = ou freqüência natural 1 período natural (s) ζ = . 2π constante de tempo exponencial (s) Vamos agora relacionar essas grandezas com a forma geral dos sistemas de 2ª ordem: G () s s 1 b = 2 . + as + b Para um sistema sem amortecimento, teríamos a = 0 e, neste caso,
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