Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle I – Aula 21T – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
1. RESPOSTAS SUPERAMORTECIDAS
Pólos: reais e diferentes: − σ 1 e − σ 2
c
−σ1t
−σ
2t
Resposta natural: ()
n
t
=
K
1
e
+
6
K
2. RESPOSTAS SUBAMORTECIDAS
Pólos: complexos com parte real não-nula: − σ d + jωd
−σ
d t
Resposta natural: () t = Ae cos ( ω t + φ )
cn d
3. RESPOSTAS SEM AMORTECIMENTO
Pólos: imaginários puros: ± jω1
Resposta natural: () t = Acos
( ω t + φ )
c n 1
4. RESPOSTAS CRITICAMENTE AMORTECIDAS
Pólos: reais e iguais: − σ 1 e − σ 1
c
−σ
1t
−σ
1t
Resposta natural: ()
n
t
=
K
1
e
+
K
As respostas ao degrau para os quatro casos de amortecimento discutidos na
aula estão superpostas na Figura 4.
Figura 4 - Respostas ao degrau de sistemas de segunda ordem para os casos de
2
2
e
te
amortecimento (NISE, 2002).