Universidade Presbiteriana Mackenzie Automaç˜ao e Controle I

Automação e Controle I – Aula 21T – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006
Resposta sem amortecimento, Figura 1(d).
Para esta resposta,
() s
=
s s
2 ( + 9)
5
9
C .
Esta função possui um pólo na origem que vem da entrada em degrau unitá-
rio e dois pólos imaginários puros provenientes do sistema. Expandindo,
C
() s
A B C
+ +
s s + j3
s − j3
= .
Usando novamente (1) com a = 0 , obtemos a resposta genérica neste caso:
() t = A + cos ( t + θ )
c 3
Este tipo de resposta, mostrado na Figura 1(d) é chamado sem amortecimen-
to.
Resposta criticamente amortecida, Figura 1(e).
Para esta resposta,
9
9
C () s =
= .
s
( ) ( ) 2
2
s + 6s
+ 9 s s + 3
Esta função possui um pólo na origem que vem da entrada em degrau unitá-
rio e dois pólos reais e iguais provenientes do sistema.
Expandindo,
Assim,
c
() t
=
K
K
K
()
( ) 2
1 2
3
C s = + + .
s s + 3 s + 3
K
1
+
K
2
e
− 3t
+
Este tipo de resposta, mostrado na Figura 1(e) é chamada criticamente amor-
tecido.
Respostas criticamente amortecida são as mais rápidas possíveis sem a ultra-
K
3
te
−3t
passagem que é característica da resposta subamortecida.
Resumindo: