as coordenadas horizontais variam com a posição do observador
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Coordenad<strong>as</strong> Horizontais<br />
O sistema horizontal é mais intuitivo porque é b<strong>as</strong>ea<strong>do</strong> no horizonte local.<br />
Por esta razão, raz o, <strong>as</strong> coordenad<strong>as</strong> <strong>horizontais</strong> <strong>variam</strong> <strong>com</strong> a posiçã <strong>posição</strong><br />
o <strong>do</strong> observa<strong>do</strong>r.<br />
observa<strong>do</strong>r.<br />
Azimute (A): ( ): abertura angular entre os meridianos <strong>do</strong> observa<strong>do</strong>r e <strong>do</strong> objeto. Senti<strong>do</strong>: Norte<br />
em direçã direção<br />
o à Leste. A(Norte) (Norte) = 0, A(Leste) (Leste) = 90 o , A(Sul) (Sul) = 180 o e A(Oeste) (Oeste) = 270 o .<br />
Altura (H): ( ): abertura angular entre o horizonte e o objeto, medi<strong>do</strong> sobre o meridiano meridiano<br />
<strong>do</strong><br />
objeto. H (horizonte) = 0 o ; H (zênite) (z nite) = 90 o .<br />
Distância Dist ncia zenital (Z): ):<br />
ângulo ngulo entre o zênite z nite e o<br />
objeto:<br />
Z = (90 o – H), ),<br />
medi<strong>do</strong> a partir <strong>do</strong><br />
zênite nite e sobre o<br />
meridiano <strong>do</strong> objeto.
Coordenad<strong>as</strong> Equatoriais<br />
Ascensão Ascens o reta (α):<br />
: abertura angular entre o equinócio equin cio de outono (ponto gama) e o meridiano<br />
<strong>do</strong> <strong>as</strong>tro. É medi<strong>do</strong> em hora (0h a 24h), em senti<strong>do</strong> oposto ao <strong>do</strong> movimento da esfera celeste.<br />
Declinaçã Declinação<br />
o (δ): ( ): abertura angular entre o equa<strong>do</strong>r e o <strong>as</strong>tro. É medi<strong>do</strong> sobre o meridiano <strong>do</strong><br />
<strong>as</strong>tro, em graus: 0 o à 90 o (hemisfério (hemisf rio norte) ou 0 o a –90 90o (hemisfério (hemisf rio sul).<br />
É um sistema váli<strong>do</strong> v li<strong>do</strong> para qualquer observa<strong>do</strong>r, <strong>as</strong> cooordenad<strong>as</strong> não n o dependem <strong>do</strong> local.<br />
local
TS = AH + αα .<br />
O valor de TS não n o deve<br />
superar 24h; quan<strong>do</strong> isto<br />
acontecer, subtrai-se subtrai se 24h.<br />
Coordenad<strong>as</strong> Horári<strong>as</strong><br />
Sistema híbri<strong>do</strong>, b<strong>as</strong>ea<strong>do</strong> no equa<strong>do</strong>r celeste e no meridiano <strong>do</strong> observa<strong>do</strong>r.<br />
Ângulo ngulo horário hor rio (h): dist<br />
distância ncia angular entre os meridianos local e o <strong>do</strong> <strong>as</strong>tro. Medi<strong>do</strong> em hora, hora,<br />
sobre o equa<strong>do</strong>r celeste e na direçã direção<br />
o <strong>do</strong> Oeste (ou no senti<strong>do</strong> horário, hor rio, olhan<strong>do</strong> <strong>do</strong> PNC). PNC)<br />
Declinaçã Declinação<br />
o (δ): (<br />
Enquanto a <strong>as</strong>censão <strong>as</strong>cens o reta de<br />
um <strong>as</strong>tro é constante, o<br />
ângulo ngulo horário hor rio aumenta <strong>com</strong><br />
o p<strong>as</strong>sar <strong>do</strong> tempo. O ângulo ngulo<br />
horário hor rio <strong>do</strong> ponto γγ é<br />
chama<strong>do</strong> tempo sideral (TS TS):<br />
): mesma <strong>do</strong> sistema equatorial.<br />
α<br />
AH
Sistem<strong>as</strong> Equatorial e Horizontal.
Simulação <strong>com</strong> Starry Night, Inc.<br />
Céu de março em São Paulo, por volta da meia noite
Simulação <strong>com</strong> Starry Night, Inc.<br />
Céu de março em São Paulo, por volta da meia noite<br />
Pólo Sul Celeste e Grade Celeste<br />
Gemini
Simulação <strong>com</strong> Starry Night, Inc.<br />
Céu de março em São Paulo, por volta da meia noite<br />
As constelações
Senti<strong>do</strong> de rotação<br />
real: O → L<br />
virtual: L → O<br />
Pôr <strong>do</strong> Sol<br />
SOL<br />
Meio dia<br />
A Rotação da Terra:<br />
Movimento Diário<br />
Meia noite<br />
Rotação da Terra<br />
estrel<strong>as</strong> movem-se 15°/hora,<br />
de leste para oeste<br />
N<strong>as</strong>cer <strong>do</strong> Sol<br />
360 o<br />
24h
A Rotação da Terra:<br />
Movimento Diário<br />
TRANSLAÇÃO<br />
Mesmo ângulo<br />
Valor médio:<br />
360 o /365,25d = 0,98 o /d<br />
ROTAÇÃO<br />
360 o → 24h<br />
0,98 o → 3,92 min<br />
“na média”, o Sol demora<br />
a cada dia 3,92 minutos<br />
mais para cruzar o<br />
meridiano que <strong>as</strong> estrel<strong>as</strong><br />
longínqu<strong>as</strong>.<br />
Sol → dia solar<br />
Estrel<strong>as</strong> → dia sideral
A relação entre os di<strong>as</strong> solares é<br />
dada pela Equação <strong>do</strong> Tempo:<br />
ΕΤ = Tm - To;<br />
Tm e To são, respectivamente,<br />
tempos solares médio e verdadeiro<br />
A Rotação da Terra:<br />
Movimento Diário<br />
• Dia sideral: tempo decorri<strong>do</strong> entre du<strong>as</strong> p<strong>as</strong>sagens sucessiv<strong>as</strong> de uma estrela<br />
pelo meridiano local. Vale 23h 56m 04,09s. Este é o perío<strong>do</strong> de rotação da Terra.<br />
• Dia solar verdadeiro: intervalo de tempo entre du<strong>as</strong> p<strong>as</strong>sagens sucessiv<strong>as</strong> <strong>do</strong><br />
Sol pelo meridiano local. Como a órbita da Terra é elíptica, sua velocidade orbital<br />
não é constante: mínima no periélio e máxima no afélio.<br />
• Dia solar médio: média anual <strong>do</strong>s di<strong>as</strong> solares verdadeiros. Vale 24 h. É <strong>com</strong>o<br />
se a órbita da Terra fosse circular (velocidade constante).
Hora Local, Fuso Horário e Linha Internacional de Data<br />
Há 24 fusos de 1 hora, <strong>com</strong> 15 o cada. A referência é o meridiano que p<strong>as</strong>sa pelo Observatório Real de<br />
Greenwich. A hora de Greenwich é chamada Hora Universal, e sua relação <strong>com</strong> a hora legal é:<br />
hora universal (UT)= hora legal + hora de fuso a oeste de Greenwich<br />
A maior parte <strong>do</strong> território br<strong>as</strong>ileiro tem hora de fuso de “+3 hor<strong>as</strong>.<br />
Extremo leste: Fernan<strong>do</strong> de Noronha (+2 hor<strong>as</strong>); Extremo oeste: Acre (+5 hor<strong>as</strong>).<br />
Linha Internacional da Data (ou Linha de Mudança de Data).
Elongações máxim<strong>as</strong>. Nem sempre os<br />
planet<strong>as</strong> estão <strong>do</strong> mesmo la<strong>do</strong>.<br />
Em relação ao Sol, se estiverem:<br />
• à leste – vespertin<strong>as</strong> (Sol se põe primeiro)<br />
• à oeste – matutin<strong>as</strong> (planet<strong>as</strong> n<strong>as</strong>cem primeiro)<br />
“Estrel<strong>as</strong>”<br />
matutin<strong>as</strong> ou<br />
vespertin<strong>as</strong>
O Sol não n<strong>as</strong>ce sempre no Leste<br />
eclíptica<br />
equinócio de primavera (23/9/06) às 6h 05m equinócio de outono: <strong>as</strong> constelações são diferentes<br />
solstício de inverno (21/6/06) às 6h 55m<br />
solstício de verão (21/12/06) às 5h 20m<br />
23,5 o 23,5 o<br />
Sol<br />
Simulação <strong>com</strong> Starry Night, Inc.
O movimento <strong>do</strong> Sol durante o ano<br />
Analema: movimento aparente <strong>do</strong> Sol durante o ano,<br />
registran<strong>do</strong> sua posiçãp sempre no mesmo horário.<br />
É consequência da geometria orbital.<br />
No c<strong>as</strong>o da Terra tem o conheci<strong>do</strong> formato de “oito”.<br />
M<strong>as</strong> para Marte é diferente (formato de pêra).
As Estação Sazonais<br />
• Equinócio de outono<br />
• Noite e dia iguais<br />
• Inverno no hemisfério sul<br />
• Noite mais longa que dia<br />
• Noite longa na calota polar<br />
• Terra próxima <strong>do</strong> Afélio<br />
• Solstício de inverno<br />
Junho<br />
Março<br />
Setembro<br />
Dezembro<br />
• Verão no hemisfério sul<br />
• Dia mais longo que noite<br />
• Dia longo na calota polar<br />
• Terra próxima <strong>do</strong> Periélio<br />
• Solstício de verão<br />
• Equinócio de primavera<br />
• Noite e dia iguais
~23,5 o<br />
90 o - 23,5 o = 66,5 o<br />
~23,5 o<br />
~23,5 o<br />
Latitudes:<br />
Círculo Polar Ártico: 66,5 o<br />
Trópico Câncer: 23,5 o<br />
Trópico de Capricórnio: - 23,5 o<br />
Círculo Polar Antártico: - 66,5 o
Esfer<strong>as</strong> Armilares<br />
Século 17<br />
Rio Tejo, Lisboa
γ = Equinócio <strong>do</strong> Outono Austral<br />
Trópico de<br />
Capricórnio<br />
Trópico<br />
de Câncer<br />
22<br />
jun<br />
PCN<br />
ϕ<br />
Sol<br />
ε<br />
Esfera Armilar<br />
PN<br />
γ<br />
21<br />
mar<br />
23<br />
set<br />
PS<br />
B<strong>as</strong>e horizontal<br />
Eclíptica<br />
Equa<strong>do</strong>r<br />
Eixo de<br />
rotação<br />
PCS<br />
22<br />
dez<br />
Roberto Boczko<br />
IAGUSP<br />
Obliqüidade da eclíptica<br />
ε = 23 0 26´21,448"<br />
Latitude geográfica (<strong>do</strong> Marco)<br />
ϕ = -23 0 35´02,48923"<br />
(PLANETÁRIO IBIRAPUERA)
Zon<strong>as</strong> climátic<strong>as</strong>
Movimento aparente anual <strong>do</strong> Sol<br />
• Entre os trópicos, o Sol<br />
p<strong>as</strong>sa du<strong>as</strong> vezes pelo zênite.<br />
• Nos trópicos, apen<strong>as</strong> uma<br />
vez.<br />
• Fora <strong>do</strong>s trópicos, jamais.
Março – equinócio outono<br />
Setembro – equinócio primavera<br />
Zon<strong>as</strong> climátic<strong>as</strong><br />
Junho – solstício de inverno<br />
JUNHO<br />
MARÇO / SETEMBRO<br />
DEZEMBRO<br />
Dezembro - solstício de verão<br />
Movimento aparente <strong>do</strong><br />
Sol entre os trópicos<br />
Trópico de Câncer<br />
Equa<strong>do</strong>r<br />
Trópico de Capricórnio<br />
Insolação<br />
A mesma energia é espalhada em área maior<br />
→ calor por unidade de área é menor
Ártico<br />
Antártico<br />
Círculos polares
Ártico<br />
Antártico<br />
24 h<br />
12 h<br />
Círculos polares<br />
12 h 24 h<br />
Sol-da-meia-noite na Noruega
Precessão e Nutação<br />
Precessão Precess o <strong>do</strong> eixo: movimento <strong>do</strong> eixo em torno da normal<br />
movimento <strong>do</strong> eixo em torno da normal à eclíptica, ecl ptica, decorrente da atraçã atração<br />
o<br />
gravitacional <strong>do</strong> Sol e da Lua.<br />
Perío<strong>do</strong> Per o<strong>do</strong>: : ~ 26.000 anos. Consequência<br />
Consequ ncia: a linha de intersecçã intersecção<br />
o <strong>do</strong> plano <strong>do</strong> equa<strong>do</strong>r terrestre <strong>com</strong><br />
o plano da eclíptica ecl ptica também tamb m precessiona ⇒ equinócio equin cio vernal precessiona ⇒ <strong>as</strong>censão <strong>as</strong>cens o reta muda!<br />
Quan<strong>do</strong> oficialmente defini<strong>do</strong>, o ponto gama estava na constelaçã constelação<br />
o de Áries, ries, daí da ser chama<strong>do</strong><br />
primeiro ponto de Áries ries; ; hoje ele está est em Peixes.<br />
Polaris (alfa da Ursa Menor): α = 02 h 37m 37 06,32s 06,32 ; δ = 89 o 17’ 47,3” ; (1950)
Nutaçã Nutação:<br />
uma esp<br />
Precessão e Nutação<br />
uma espécie cie de precessão precess o sobre a precessão, precess o, provocada pela Lua.<br />
Perío<strong>do</strong> Per o<strong>do</strong> = 18,6 anos.
Movimento anual e Zodíaco<br />
Zodíaco Zod aco, em grego significa<br />
“círculo <strong>do</strong>s animais”.<br />
É a faixa <strong>do</strong> céu onde estão<br />
localizad<strong>as</strong> <strong>as</strong> 12<br />
constelações mais populares:<br />
• Carneiro (Áries),<br />
• Touro,<br />
• Gêmeos,<br />
• Caranguejo (Câncer),<br />
• Leão,<br />
• Virgem,<br />
• Balança (Libra),<br />
• Escorpião,<br />
• Sagitário,<br />
• Capricórnio,<br />
• Aquário e<br />
• Peixes.
O movimento anual e <strong>as</strong> constelações <strong>do</strong> zodíaco<br />
13 a : não é<br />
considerada<br />
<strong>do</strong> Zodíaco
Equa<strong>do</strong>r Celeste<br />
Plano da Eclíptica<br />
Sistem<strong>as</strong> Eclíptico<br />
Sistema Eclíptico: conveniente para definir posições e movimentos no Sistema Solar<br />
porque toma <strong>com</strong>o referência o plano da eclíptica.<br />
'HFOLQDomR<br />
$VFHQomR 5HWD<br />
Latitude Eclíptica (β): (análoga à declinação): distância angular entre objeto e eclíptica.<br />
Negativa ao sul e positiva ao norte.<br />
Longitude Eclíptica (λ): (análoga à <strong>as</strong>censão reta): distância angular entre o Ponto Gama<br />
e o meridiano <strong>do</strong> objeto. Medi<strong>do</strong> no mesmo senti<strong>do</strong> da <strong>as</strong>c, reta, porém sobre a eclíptica.
Movimento Retrógra<strong>do</strong> <strong>do</strong>s planet<strong>as</strong><br />
Conseqüência da geometria e <strong>do</strong> perío<strong>do</strong> de translação:<br />
quanto maior maior é a órbita menor é o perío<strong>do</strong> de translação.<br />
Quanto<br />
mais<br />
distante o<br />
planeta<br />
estiver da<br />
Terra, mais<br />
“laçad<strong>as</strong>”<br />
ele deverá<br />
apresentar.
Simulação <strong>com</strong> Starry Night, Inc.<br />
Estrel<strong>as</strong> Circumpolares<br />
O que há de peculiar <strong>com</strong> <strong>as</strong> estrel<strong>as</strong> situad<strong>as</strong> dentro deste círculo?<br />
El<strong>as</strong> estão sempre acima <strong>do</strong> horizonte!<br />
Quantos graus tem esta Calota Polar?<br />
O <strong>do</strong>bro da latitude