Modelagem e Sintonia de Malhas de Controle de uma Correia ...

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
Escola de Engenharia
RUDÁ GROSSI COIMBRA MARTINS
Modelagem e Sintonia de Malhas de Controle
de uma Correia Transportadora de Minério
Belo Horizonte – Junho de 2008

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
Escola de Engenharia
RUDÁ GROSSI COIMBRA MARTINS
Modelagem e Sintonia de Malhas de Controle
de uma Correia Transportadora de Minério
Orientador: Fábio Gonçalves Jota
Supervisor: Daniel dos Santos Ferreira Soares
Monografia submetida à banca examinadora
designada pelo Colegiado Didático do Curso
de Graduação em Engenharia de Controle e
Automação da Universidade Federal de
Minas Gerais, como parte dos requisitos
para aprovação na disciplina Projeto Final de
Curso.
Local de desenvolvimento: Vale – Capitão do Mato
Belo Horizonte – Junho de 2008

RUDÁ GROSSI COIMBRA MARTINS
Modelagem e Sintonia de Malhas de Controle
de uma Correia Transportadora de Minério
Monografia submetida à banca examinadora designada pelo Colegiado Didático do Curso de
Graduação em Engenharia de Controle e Automação da Universidade Federal de Minas
Gerais, como parte dos requisitos para aprovação na disciplina Projeto Final de Curso.
Trabalho aprovado em: 24 de Junho de 2008
BANCA EXAMINADORA
_____________________________________________________
(Fábio Gonçalves Jota, PhD, DELT/UFMG)
_____________________________________________________
(Daniel dos Santos Ferreira Soares, Engenheiro, Chemtech)
_____________________________________________________
(Maria Auxiliadora Muanis Persechini, Dra, DELT/UFMG)

.
Do. Or do not. There is no try. (Jedi Master Yoda)

Agradecimentos
Primeiramente gostaria de agradecer à minha família pelo apoio constante que recebi,
tanto nas horas boas quanto nas horas ruins, quando tudo parecia perdido e sem
perspectivas de melhora. Obrigado por terem sido compreensivos e aceitarem meu
monopólio absoluto do computador, principalmente no último mês de monografia.
Sou muito grato à Cristiane, companheira inseparável que durante todo o tempo
esteve ao meu lado apoiando com um carinho incondicional a realização deste
trabalho. Obrigado pela paciência e compreensão. Os dias e noites passados em
claro foram muito mais agradáveis com você ao meu lado.
Sou muito grato ao meu orientador, Professor Fábio Gonçalves Jota, que com sua
firmeza e entusiasmo consegue contornar problemas complexos com soluções
simples e eficientes. Obrigado pela ajuda constante. Mesmo com milhares de
compromissos e filas quilométricas de alunos querendo sua ajuda, nunca lhe faltou
disposição para me orientar e sanar minhas dúvidas. Obrigado também por ser
compreensivo com todas as limitações apresentadas sem perder o foco na qualidade
do trabalho.
Agradeço ao meu supervisor, Daniel Soares, principalmente pelo incentivo e esforço
constantes. Obrigado por ser tão prestativo e estar sempre disponível a ajudar. Acima
de tudo, obrigado por ser a pessoa que mais acreditou neste trabalho, em alguns
momentos até mais do que eu!
Não poderia deixar de agradecer toda a equipe de Capitão do Mato envolvida com
este trabalho. Apesar da burocracia inerente às empresas privadas, fui muito bem
recebido e suportado durante todas as visitas à unidade.

À Chemtech, agradeço pela infra-estrutura, apoio técnico e suporte financeiro. Sem
esta colaboração certamente este projeto se tornaria inviável. Em especial, gostaria de
agradecer ao gerente Giancarlo Smith, que por diversas vezes permitiu minha
ausência na empresa apesar azáfama danada. Aos integrantes do Projeto de Normas,
obrigado pela força e por fazerem meu dia-a-dia ser rico em aprendizado e
descontração. Herr Pedrotti, muito obrigado pelas aulas de Latex, pelos ensinamentos
valiosos e por se apresentar em tão pouco tempo como um amigo leal e verdadeiro.
Vielen Dank, mein lieber freund!
Finalmente, e não menos importante, agradeço a Deus pela saúde, pela oportunidade
de aprender e por ter colocado em minha vida pessoas tão especiais como meus
amigos e minha família.

Resumo
Neste trabalho realizou-se uma análise dos processos das instalações da britagem de
Capitão do Mato da Vale, desde o basculamento de minério oriundo da lavra da mina
até a entrega do minério beneficiado para a próxima unidade de tratamento. Foi
proposto à Vale um projeto de engenharia para otimização destes processos. Foram
selecionados problemas que impactavam mais expressivamente na produtividade da
planta. Como soluções de engenharia foram aplicadas metodologias de modelagem
de sistemas dinâmicos e projeto de controladores.
O processo escolhido para otimização é composto por quatro alimentadores de
minério e uma correia transportadora que deve manter constante sua vazão na taxa
mais alta possível, sendo portanto um sistema MISO (Multiple Input Single Output).
Este processo foi modelado através de respostas ao degrau a partir de dados reais
coletados com auxílio de uma solução OPC integrada a um banco de dados e
desenvolvida especificamente para este projeto.
Controladores PI foram projetados usando-se os métodos da Síntese Direta e do
Modelo Interno. Implementaram-se controladores convencionais e, para efeitos de
comparação, também controladores com Preditor de Smith. Os modelos e
controladores obtidos foram validados por simulação com os dados reais e os
resultados analisados.
Finalmente, foram sugeridas como conclusão algumas estratégias de controle que
representarão melhora no desempenho global para o processo em análise.

Abstract
In this ”Final Year Project”, an analysis of the Capitão do Mato’s crushing plant
processes, from Vale Company, has been made, starting from the dumping of iron ore
extracted on the pit till the delivery of treated material to the next plant unit. An
engineering design has been suggested to Vale for optimizing these crushing
processes. Problems that more significantly affect the throughtput loss have been
selected for assessment during this work. As an engineering solution, methodologies of
dynamic systems modeling and controller design have been applied.
The chosen process for optimization consists of four feeders and one conveyor belt
that shall keep as high as possible a constant mass flow rate, being therefore a MISO
(Multiple Input Single Output) system. This process has been modeled with the aid of
step responses, with real data collected by an OPC solution integrated to a database
and developed specifically for this purpose.
PI controllers have been designed using the Direct Synthesis and Internal Model
Control methods. Classical controllers and Smith Predictors have been applied and
compared. The models and controllers obtained have been validated by means of
simulation with real data and the results are then analyzed.
Finally, some control strategies were suggested in order to achieve a better global
performance of the process herein studied.

Lista de Figuras
Figura 2.1– Adaptação do Supervisório da ITM – B1 [Fonte: Sala de Controle CMT]............... 30
Figura 2.2 – Adaptação do Supervisório da ITM – B2 [Fonte: Sala de Controle CMT].............. 33
Figura 2.3 – Adaptação do Supervisório da ITM – B3 [Fonte: Sala de Controle CMT].............. 36
Figura 2.4 – Supervisório das ITMs de Capitão do Mato [Fonte: Sala de Controle CMT].......... 37
Figura 2.5 – Supervisório das TCLDs de CMT VGR [Fonte: Sala de Controle CMT]............ 38
Figura 2.6 – Diagrama esquemático da 220-TC-01.................................................................... 41
Figura 3.1 – Arquitetura do PIMS de CMT.................................................................................. 50
Figura 3.2 – Detalhe do OPC Power Tool................................................................................... 53
Figura 3.3 – Detalhe do Concept ................................................................................................ 54
Figura 3.4 – Diagrama Representativo da solução OPC desenvolvida...................................... 55
Figura 3.5 – Detalhe do BD com os dados historiados............................................................... 56
Figura 3.6 – Ensaio Dinâmico realizado nos ALs 01 e 02 .......................................................... 58
Figura 3.7 – Validação dos modelos do 220-AL-01.................................................................... 61
Figura 3.8 - Validação dos modelos do 220-AL-02..................................................................... 62
Figura 3.9 – Detalhe da resposta da planta ao sexto degrau do 220-AL-02 .............................. 63
Figura 3.10 – Validação dos Modelos Gerais ............................................................................. 65
Figura 4.1 – Compensação de tempo morto com Preditor de Smith.......................................... 70
Figura 4.2 – Estratégia de Controle Convencional Proposta...................................................... 73
Figura 4.3 – Estratégia de Controle Avançado Proposta............................................................ 74

Figura 5.1 – Diagrama de Simulação da Estratégia Avançada .................................................. 79
Figura 5.2 – Diagrama de Simulação da Estratégia Convencional ............................................ 80
Figura 5.3 – Comparação das respostas dos controladores ...................................................... 81
Figura 5.4 – Ganho crítico para controlador PI convencional do 220-AL-01.............................. 83
Figura 5.5 – Ganho crítico para controlador PI convencional do 220-AL-02.............................. 84
Figura 5.6 – Ganho crítico para controlador PI avançado do 220-AL-01 ................................... 85
Figura 5.7 – Ganho crítico para controlador PI avançado do 220-AL-02 ................................... 86
Figura 5.8 – Comparação da resposta dos controladores otimizados........................................ 88
Figura 5.9 – Comparação de desempenho de todos os controladores...................................... 89
Figura 5.10 – Variáveis manipuladas de todos os controladores ............................................... 90
Figura 5.11 – Simulação do Controlador Avançado com 20% ................................................. 93
Figura 5.12 – Variáveis Manipuladas para simulação de Modelo de Processo Variável ........... 93
Figura 5.13 – Simulações de erro para modelagem de ganho do processo .............................. 95
Figura 5.14 - Variáveis Manipuladas para simulação de ganho do processo variável............... 96
Figura 5.15 – Detalhe dos dados exportados pelo GPROD ....................................................... 99
Figura 5.16 – Diagrama de avaliação de ganhos quantitativos ................................................ 100
Figura A.1 – Fratura por Britagem [Fonte: CETEM, 2004] ....................................................... 118
Figura A.2 – Corte de um britador de mandíbulas [Fonte: Chaves, A ; Peres, A] .................... 124
Figura A.3 – Britador Giratório [Fonte: Chaves, A ; Peres, A] .................................................. 125
Figura A.4 – Movimento recessivo e volume britado [Fonte: Chaves, A ; Peres, A] ................ 126
Figura A.5 – Britador de impacto [Fonte: CETEM, 2004] ......................................................... 126

Figura A.6 – Britador de rolo dentado [Fonte: CETEM, 2004] .................................................. 127
Figura A.7 – Britador cônico [Fonte: CETEM, 2004]................................................................. 128
Figura A.8 – Esquema do movimento do britador cônico ......................................................... 129
Figura A.9 – Britador de rolos [Fonte: CETEM, 2004] .............................................................. 129

Lista de tabelas
Tabela 2.1 – Estimativas de tempo morto entre os alimentadores e a balança ......................... 42
Tabela 3.1 – Lista de TAGs solicitadas....................................................................................... 49
Tabela 3.2 – Modelos de referência para cada Alimentador ...................................................... 63
Tabela 3.3 – Modelo Geral para cada Alimentador .................................................................... 64
Tabela 3.4 – Comparação dos atrasos de tempo....................................................................... 66
Tabela 4.1 – Parâmetros dos controladores PI........................................................................... 78
Tabela 5.1 – Ganhos do controlador convencional antes e depois do ajuste ............................ 86
Tabela 5.2 – Ganhos do controlador avançado antes e depois do ajuste.................................. 86
Tabela 5.3 – Desempenho de todos os controladores, antes e depois da otimização .............. 91
Tabela 5.4 – Desempenho do controlador avançado com erro de 20% .................................... 94
Tabela 5.5 – Comparação de desempenho para variação de ganho do processo .................... 97
Tabela A.1 – Distribuição do Consumo de Energia [Fonte: Adaptado de CETEM, 2004]........ 117
Tabela A.2 - Classificação dos estágios de britagem [Fonte: CETEM, 2004] .......................... 120
Tabela A.3 - Quadro comparativo dos britadores primários [Fonte: CETEM, 2004] ................ 121
Tabela A.4 – Relações de redução [Fonte: Adaptado de Chaves; Peres, 2006] ..................... 123
Tabela A.5 – Principais equipamentos da britagem [Fonte: Chaves; Peres, 2006] ................. 123
Tabela B.1 – CDF – Objetivos de Controle............................................................................... 132
Tabela B.2 – CDF – Malhas de Velocidade .............................................................................. 133
Tabela B.3 – CDF – Malhas de Vazão Mássica ....................................................................... 134

Tabela B.4 – CDF – Variáveis Controladas .............................................................................. 135
Tabela B.5 – CDF – Variáveis Manipuladas ............................................................................. 136
Tabela B.6 – CDF – Elementos Finais de Controle .................................................................. 136
Tabela B.7 – CDF – Respostas Dinâmicas............................................................................... 137
Tabela B.8 – CDF – Controladores Convencionais .................................................................. 137
Tabela B.9 – CDF – Controladores Avançados ........................................................................ 137
Tabela B.10 – CDF – Considerações Adicionais ...................................................................... 138

Termos e Abreviações
Atraso puro de tempo do processo
Constante de tempo do processo de primeira ordem
AL Alimentador
BD Banco de Dados
CDF Control Design Form (Formulário de Projeto de Controle)
CFTV Circuito fechado de Televisão
CLP Controlador Lógico Programável
CMT Unidade de Capitão do Mato - Vale
DCOM Distributed component object model
EE Estação de Engenharia
FOPDT First Order Plus Dead Time
FT Função de Transferência
GUI Graphical User Interface
IAE Integral of Absolute Error
IMC Internal Model Control
ISE Integral Squared Error
ITM Instalação de Tratamento de Minério
LOBF Lump Ore Blast Furnace – Granulado de Alto Forno
LORD Lump Ore Reduction Direct – Granulado de Redução Direta
MISO Multiple Input Single Output
MV Manipulated Variable (variável manipulada)
ODBC Open Data Base Connectivity
OFS OPC Factory Server
OPC OLE for Process Control

OPC DA OPC Data Access
OPC DX OPC Data Exchange
OPC HDA OPC Historical Data Access
PV Process Variable (Variável de Processo)
P.O. Percentual de Overshoot
PFF Pellet Feed Fines
PID Controlador Proporcional Integral Derivativo
PIMS Plant/Process Information Management System
ROM Run of Mine
SF Sinter Feed
SGBD Sistema de Gestão de Banco de Dados
SISO Single Input Single Output
SP Setpoint (referência)
SQL Structured Query Language
STP Shielded Twisted Pair
SW Software
TAM Unidade de Tamanduá - Vale
TCLD Transportador de Correia de Longa Distância
TD
TI
Ts
Tempo Derivativo do Controlador em segundos
Tempo Integral do Controlador em segundos
Período ou tempo de amostragem
VGR Unidade de Vargem Grande - Vale

Sumário
Agradecimentos ............................................................................................... 5
Resumo ............................................................................................................. 7
Abstract............................................................................................................. 8
Lista de Figuras................................................................................................ 9
Lista de tabelas .............................................................................................. 12
Termos e Abreviações ................................................................................... 14
1 Introdução ................................................................................................ 19
1.1 Objetivo ............................................................................................ 19
1.2 Motivação.........................................................................................
20
1.3 A Empresa Cliente ........................................................................... 21
1.4 A Empresa Parceira ......................................................................... 22
1.5 Escopo ............................................................................................. 23
1.6 Estrutura da Monografia...................................................................
23
1.7 Estado da Arte ................................................................................. 25
1.7.1 Introdução...........................................................................
25
1.7.2 Compensação de atraso de tempo.....................................
25
1.7.3 Controle de Correias e Alimentadores ................................ 26
1.7.4 Controle Automático de vazão mássica de correia.............
27
2 Descrição da Planta.................................................................................
29

2.1 ITM-B1 ............................................................................................. 29
2.2 ITM-B2 ............................................................................................. 32
2.3 ITM-B3 ............................................................................................. 35
2.4 Transportadores de Correia – CMT VGR .................................... 38
2.5 Definição do problema alvo..............................................................
40
2.6 Descrição detalhada do processo .................................................... 41
2.7 Proposta de melhoria ....................................................................... 44
3 Modelagem e Identificação do processo ............................................... 46
3.1 Representação de Sistemas Lineares..............................................
46
3.2 Funções de Transferência................................................................
46
3.3 Modelagem de sistemas .................................................................. 47
3.4 Coleta de Dados...............................................................................
48
3.4.1 Limitações do PIMS ............................................................ 50
3.4.2 Desenvolvimento de uma solução OPC ............................. 52
3.5 Modelagem do Processo..................................................................
57
3.5.1 Escolha do Método e do sinal de entrada...........................
57
3.5.2 Escolha do tempo de amostragem ..................................... 59
3.5.3 Estrutura dos Modelos ........................................................ 60
3.6 Considerações sobre os Modelos .................................................... 66
4 Projetos dos Controladores....................................................................
68
4.1 Introdução ........................................................................................ 68
4.2 Compensação de atraso de tempo .................................................. 69
4.3 Preditor de Smith..............................................................................
70
4.4 Estratégias de controle propostas....................................................
72
4.4.1 Blocos Coordenadores
....................................................... 73

4.5 Determinação dos Parâmetros dos Controladores...........................
75
5 Análise dos Resultados .......................................................................... 79
5.1 Simulação dos controladores projetados ......................................... 79
5.2 Sintonia Fina dos Controladores ...................................................... 82
5.3 Simulação dos Controladores Otimizados ....................................... 87
5.4 Simulação de Modelo de Processo Variável .................................... 92
5.5 Considerações sobre os controladores ............................................ 98
5.6 Análise Quantitativa dos Resultados................................................
98
6 Conclusões ............................................................................................ 102
6.1 Considerações sobre implantação ................................................. 102
6.2 Considerações Finais.....................................................................
102
6.3 Sugestões para trabalhos futuros...................................................
104
6.3.1 Sugestões para as ITMs ................................................... 105
6.3.2 Sugestões para o TCLD 220-TC-01 ................................. 106
Referências Bibliográficas .......................................................................... 108
Apêndice A – Conceitos de Britagem.......................................................
116
Apêndice B – Control Design Form
.......................................................... 131

1 Introdução
1.1 Objetivo
Este Projeto Final de Curso visa realizar um estudo sobre o processo de britagem da
unidade de Capitão do Mato – CMT da Vale para identificar possíveis melhorias nas
estratégias de controle e intertravamento atualmente utilizadas nesta etapa de
beneficiamento.
É também objetivo deste projeto definir, dentre as possibilidades identificadas, uma
melhoria que represente ganho potencial para a empresa, seja este operacional ou de
produtividade, e estudá-la com mais detalhes.
Este detalhamento aborda a modelagem e sintonia das malhas de controle envolvidas
nesse processo. São utilizadas estratégias de controle clássico e avançado, e os
resultados obtidos são comparados entre si para avaliar os pontos positivos e
negativos de cada estratégia adotada.
Destacam-se os seguintes objetivos:
Identificação e modelagem do processo
Especificação de estratégias de controle (avançado e convencional)
Análise das estratégias de controle (validação e avaliação)
Implementação das estratégias obtidas (simulação com dados reais)
Comparação das estratégias (controle avançado e convencional)
Análise qualitativa de resultados
19

Análise quantitativa de resultados
1.2 Motivação
Na unidade de Capitão do Mato – CMT, local onde as atividades foram realizadas, boa
parte da alimentação de minério de ferro da Vale, oriundo do antigo Complexo MBR, é
britada e peneirada. Assim, essa unidade é de extrema importância na cadeia
produtiva da empresa, uma vez que alimenta várias unidades subseqüentes do
processo, e uma baixa produção ou mesmo produção inadequada pode gerar paradas
nas usinas de beneficiamento.
Atualmente existem oito malhas de controle nessa unidade, todas responsáveis por
controlar a velocidade dos alimentadores da planta. Segundo a própria Equipe de
Operação de Processos, as estratégias de controle utilizadas não atendem
satisfatoriamente às necessidades de operação, causando por diversas vezes paradas
de equipamento ou altíssima variabilidade na vazão mássica das correias
transportadoras. Em outras ocasiões os britadores chegam a operar muito acima da
potência nominal, ou então a vazio, como no caso dos britadores secundários cônicos.
Tendo em vista a ineficiência do controle apresentada acima, grande parte das malhas
requer intervenção constante ou está sendo operada em modo manual para garantir
um melhor desempenho produtivo nessa unidade. Em condições adversas de
operação, como excesso de umidade ou alta granulometria do minério, identifica-se
redução acentuada da vazão mássica para as peneiras e correias transportadoras.
É notória a possibilidade de melhoria do controle do processo de britagem brevemente
descrito acima, que pode trazer condições de operação mais favoráveis aos
20

operadores da sala de controle e contribuir para ganhos de produtividade, economia
energética ou mesmo aumento de vida útil dos equipamentos evolvidos.
1.3 A Empresa Cliente
As atividades desse projeto foram desenvolvidas na Instalação de Britagem da
unidade de Capitão do Mato – CMT, uma das unidades de tratamento de minério da
antiga MBR - Minerações Brasileiras Reunidas S/A (hoje Vale).
A MBR foi fundada em 1965 e era uma das maiores produtoras e exportadoras de
minério de ferro do Brasil, além de uma das cinco maiores exportadoras mundiais.
Inicialmente era parte integrante do grupo CAEMI, mas a partir de março de 2006 o
grupo passou a ser controlado integralmente pela Vale.
Suas atividades no setor de mineração vão desde a pesquisa mineral, extração e
beneficiamento do minério, transporte por caminhões e TCLD`s (Transportadores de
Correia de Longa Distância), carregamento e descarregamento de trens, até o
carregamento de navios no Terminal Marítimo de Guaíba, no Rio de Janeiro, onde
cerca de 85% do minério produzido pela MBR é exportado [28]..
As principais unidades industriais da MBR (Vale) são:
Complexo Tamanduá - Constituído pelas minas e Instalações de
Beneficiamento de Minério de Tamanduá, Capitão do Mato e Vargem Grande.
O Complexo Tamanduá está localizado em Nova Lima – MG e tem sua
produção escoada pelo Terminal Ferroviário de Andaime.
Complexo da Mutuca – Constituído da mina de Capão Xavier e da Instalação
de Beneficiamento da Mutuca. A mina da Mutuca foi desativada recentemente
21

e sua cava será utilizada como depósito de estéril proveniente da mina de
Capão Xavier. O escoamento da produção do Complexo da Mutuca é feito
através do Terminal de carregamento de trens de Olhos D’água.
Complexo do Pico – Constituído das minas do Pico, Sapecado e Galinheiro. O
minério proveniente dessas três minas é processado nas instalações de
Beneficiamento do Pico e transportado até o Terminal Ferroviário de Andaime
via TCLD.
Terminal Marítimo da Ilha de Guaíba no Rio de Janeiro – Porto privativo
administrado exclusivamente pela MBR, por onde é embarcado praticamente
todo o minério exportado pela MBR.
Os principais produtos da MBR são o granulado de alto forno (LOBF), granulado de
redução direta (LORD), sinter feed (SF) e pellet feed fines (PFF). São produzidos
ainda a hematitinha, que é vendida ao mercado interno, o co-sinter feed (COSF) e o
fino de filtragem (FIF) que são os sub-produtos do peneiramento de granulados
efetuado no Terminal da Ilha de Guaíba [28],
1.4 A Empresa Parceira
Este trabalho foi realizado em parceria com a Chemtech [11], uma empresa de
consultoria e prestação de serviços de engenharia e TI que apresenta soluções para
diversos setores como: Óleo e Gás, Metais e Mineração, Papel e Celulose, dentro
outros.
A Chemetch foi responsável pelo patrocínio de todos os gastos associados a este
trabalho e fornecedora de equipamentos e estrutura que proporcionassem o
desenvolvimento adequado das atividades. Também foi responsável por facilitar os
22

contatos profissionais com a empresa cliente e negociar as condições de acesso e
trabalho de campo na Unidade de Capitão do Mato.
Além disso, a supervisão deste trabalho foi realizada por um engenheiro da Chemtech.
1.5 Escopo
A avaliação inicial de todo o processo de beneficiamento da unidade de CMT foi
realizada com o intuito principal de identificar um problema de grande impacto no
processo produtivo. Portanto, não faz parte do escopo deste trabalho definir soluções
específicas para todos os problemas encontrados, e sim destacar pontos que
apresentam possibilidade de melhora.
O escopo desse projeto se restringe à modelagem e sintonia das malhas de controle
escolhidas para desenvolvimento do estudo. Mesmo que identificadas origens distintas
para os problemas de controle do processo, não compreende o conteúdo desse
projeto a avaliação e a solução desses problemas, a menos daqueles prioritários para
a otimização das estratégias de controle das malhas escolhidas.
1.6 Estrutura da Monografia
Essa monografia foi estruturada de forma a ser elaborada durante as disciplinas de
Projeto Final de Curso I e II, com duração prevista para oito meses, de agosto de 2007
a junho de 2008. São descritos a base teórica utilizada, os procedimentos adotados e
também os resultados obtidos experimentalmente ou através de simulação.
23

Foi realizada uma divisão da monografia em seis capítulos, sendo este primeiro
voltado a introduzir ao leitor o assunto aqui tratado. O segundo capítulo descreve o
processo em estudo e a sistematização do problema a ser abordado. São
apresentados figuras e diagramas descritivos para possibilitar uma visão mais
detalhada desse processo.
No capítulo 3, os procedimentos de modelagem, identificação e simulação do
processo são detalhados, destacando-se conclusões parciais obtidas nessa etapa.
São também detalhados ao leitor os critérios e técnicas utilizadas para efetuar a
modelagem do processo. Resultados de simulações são apresentados na forma de
texto e figuras explicativas.
Já no capítulo 4, são apresentados os principais conceitos envolvidos com o projeto de
controladores convencionais e avançados. Os parâmetros dos controladores são
determinados e a estratégia de controle a ser implementada é detalhada.
No capítulo 5 os controladores obtidos são implementados e os resultados
comparados entre si. Uma análise qualitativa e quantitativa é realizada para efeito de
comparação entre as diversas técnicas utilizadas. No sexto e último capítulo, são
apresentadas conclusões finais sobre o estudo e propostas de continuidade, além de
sugestões para futuras aplicações nesse processo.
Finalmente, no apêndice A deste trabalho apresenta-se uma revisão de conceitos de
britagem e seus equipamentos. Já no apêndice B, encontra-se o Formulário de Projeto
de Controle (CDF) com informações diversas referente às malhas de controle
estudadas.
24

1.7 Estado da Arte
1.7.1 Introdução
A aplicação dos conceitos de sistema retroalimentado para controle automático já é
conhecida desde o ano 300 a.C. com a utilização de um mecanismo de bóia na Grécia
[48]. Diversas outras aplicações foram observadas e relatadas na literatura.
Um marco importante para os sistemas de controle foi estabelecido com a utilização
do primeiro controlador automático com retroação em um processo industrial. O
regulador de esferas de James Watt (1769), segundo O. Mayr em [48], é geralmente
aceito como o mecanismo pioneiro, apesar de existirem controvérsias com relação a
um regulador de bóia para nível de água desenvolvido pelo russo I. Polzunov [51].
Durante a “corrida espacial”, no período da Guerra Fria, observou-se o
desenvolvimento das técnicas de controle ótimo devido à necessidade de projetar
sistemas muito complexos e precisos para mísseis e sondas espaciais [51].
Atualmente, a utilização de sistemas de controle tornou-se prática comum na indústria.
Estudos realizados por [50] indicam que até 1994 mais de 400 mil controladores
digitais de processo já estavam em uso nos Estados Unidos.
1.7.2 Compensação de atraso de tempo
Será apresentado ao longo deste trabalho aplicações de controle automático para
compensação de atraso de tempo. Portanto, a seguir, uma pequena contextualização
do assunto é apresentada ao leitor.
25

Sabe-se que para processos que apresentam longos atrasos de tempo o desempenho
obtido com um controlador proporcional-integral-derivativo (PID) é limitado. Para
controlar com eficiência processos com esta característica é necessário utilizar
controles preditivos [61].
Uma das alternativas mais comuns para compensação de atraso de tempo é a técnica
conhecida como Preditor de Smith [14]. O Preditor de Smith foi proposto por O. J. M.
Smith [47] em 1957 e é conhecido como um controlador baseado no modelo do
processo, ou seja, um controlador IMC [13].
O Preditor foi originalmente concebido como um método para controlar sistemas SISO
(Single Input Single Output) com tempo morto fixo [17]. Em pouco tempo foi estendido
para sistemas multivariáveis e com múltiplos atrasos de tempo, como descrito em [8] e
[46]. Neste trabalho, será apresentada uma abordagem para controle de um sistema
MISO (Multiple Input Single Output).
Muitos pesquisadores focaram seus esforços no desenvolvimento de adaptações para
melhoria do Preditor de Smith, como resintonia de controlador PI para robustez [16],
auto-sintonia adaptativa [62] [55] ou mudanças na própria estrutura original do Preditor
[32].
1.7.3 Controle de Correias e Alimentadores
Um transportador de correia industrial é um equipamento desenvolvido para transporte
de materiais sólidos em uma taxa de vazão mássica constante, usualmente
quilogramas ou toneladas por hora [21].
A importância do controle automático do carregamento de correias para aplicações em
mineração é destacada em [30]. Segundo [30] e [54], a redução das oscilações na
26

taxa de carregamento das correias a partir da utilização de sistemas de controle
automático pode resultar em ganhos substanciais de energia elétrica, redução de
gastos com manutenção e conseqüente ganho de capital. [37] e [15] destacam que o
custo com eletricidade representa uma grande parte dos custos operacionais
relacionados a uma correia, chegando até a 40%.
Do ponto de vista do controle ótimo de velocidade da correia, diversas estratégias são
destacadas como: controle realimentado de torque do motor [29], controle baseado em
modelagem de consumo energético [15] e controle Fuzzy baseado em não
linearidades do motor [65].
O Controle voltado para a manutenção de taxas de vazão mássica constante na
presença de alimentadores industriais é destacado a seguir.
1.7.4 Controle Automático de vazão mássica de correia
Como já citado anteriormente, o controle de vazão mássica de uma correia pode
representar ganhos substanciais, tanto energéticos quanto de produtividade. O
controle de transportadores de correia também será abordado neste trabalho.
Zhao & Collins destacam em [66] a aplicação do controle de uma correia industrial
para manutenção de uma taxa constante de alimentação. São apresentados
controladores não-baseados em modelo do processo, com utilização de técnicas de
controle adaptativo auto-sintonizante e controle Fuzzy para sintonia automática de
controladores PI.
Viana & Pantoja relatam em [53] a realização de um controle regulatório de vazão
mássica de minério de ferro desenvolvido no Complexo Minerador de Carajás. A
solução utilizada baseou-se em um controlador PI aplicado em retroalimentação
27

convencional para um sistema composto por um alimentador de minério, uma correia
transportadora e uma balança instalada ao final desta correia. Logo o controle foi
efetuado na presença de atraso de transporte. A implantação física do sistema de
controle apresentou melhoras consideráveis em relação à operação manual.
D. Sbarbaro et. al. compara em [18] a utilização de um controlador PID convencional e
um PI implementado com a técnica do Preditor de Smith para o controle de vazão de
minério na entrada de um moinho semi-autógeno. O processo consistia em 3
alimentadores para uma pilha única de minério, uma correia transportadora e uma
balança dinâmica instalada ao final desta correia. Este processo foi modelado como
um sistema MISO, na presença de atraso de tempo. Diversas simulações foram
efetuadas, mas em todas elas o desempenho apresentado pelo controlador avançado
foi superior ao do controlador convencional.
Mello apresenta em [25] a realização de um projeto no antigo complexo MBR, na
Unidade de Mutuca. Foi realizado um estudo de correlação entre a corrente de
acionamento das correias e a carga transportada pela mesma. Com base neste
levantamento, são sugeridas estratégias para controle automático de vazão mássica
de uma correia.
28

2 Descrição da Planta
Com o intuito de identificar possíveis melhorias no processo de britagem realizado na
unidade de CMT, as três ITMs de britagem (B1, B2 e B3) foram avaliadas como parte
das atividades deste trabalho. Vale ressaltar que um dos objetivos desse projeto é
definir dentre os problemas identificados aquele que será alvo de estudo e
implementação de novas estratégias de controle.
Toda a descrição apresentada neste capítulo foi baseada em levantamentos de campo
realizados com as Equipes de Operação e Manutenção da unidade e com os
operadores da sala de controle. Foram necessárias várias visitas à empresa para
compreensão do funcionamento dos equipamentos e das lógicas de operação
adotadas para o processo.
2.1 ITM-B1
O processo de britagem na ITM-B1 é iniciado com o carregamento do silo (moega)
210-MG-01 com minério oriundo da lavra da mina de CMT. Esse material oriundo da
mina (ROM – run of mine) é despejado com o auxílio de caminhões. Através de um
alimentador de sapatas [43] com velocidade controlável, 210-AL-01, o minério é
utilizado para alimentar a grelha vibratória 210-GR-01. Nessa grelha, o material não
passante (over) é britado no britador de mandíbulas 210-BR-01, e o material britado
juntamente com o under da grelha é depositado na correia 210-TC-01, que envia o
material britado diretamente para a 210-TC-02. A Figura 2.1 destaca apenas a parte
do supervisório referente à ITM-B1.
29

Figura 2.1– Adaptação do Supervisório da ITM – B1 [Fonte: Sala de Controle CMT]
Apesar de esta figura destacar que o material britado passará por outro conjunto
Grelha-Britador (GR-02 e BR-02), esta etapa não ocorre mais no processo. Segundo a
Equipe de Operação de CMT, até dois anos atrás esta britagem secundária era
realizada na ITM-B1. Entretanto, devido às diversas paradas ocasionadas por
problemas mecânicos com este britador, as Equipes de Manutenção e Operação
optaram conjuntamente pela remoção desta etapa do processo.
30

O material depositado na correia 210-TC-02 é responsável pela alimentação das
peneiras 210-PE-01 e 210-PE-02, que funcionam em paralelo. O material peneirado
com granulometria acima do desejado é deslocado pela vibração da peneira e sua
própria inclinação, e através da 210-TC-03 é levado até um circuito de recirculação.
Este circuito deposita o material recirculado nos silos 210-SL-01 e 210-SL-02, que
atuam como buffers para as demais etapas do processo. Acoplados a esses silos
estão os alimentadores 210-AL-02 e 210-AL-03 que são controlados para alimentar os
britadores 210-BR-03 e 210-BR-04 respectivamente. Ambos são britadores
secundários cônicos, funcionam também em paralelo e despejam seu material britado
novamente na correia 210-TC-02 para serem reenviados ao peneiramento.
O under da peneira já é o pré-produto da Unidade de Capitão do Mato, e será
empilhado no pátio pela empilhadeira 210-EM-01.
Durante o beneficiamento na ITM-B1 o operador da sala de controle dedica boa parte
de sua atenção aos valores de potência do britador primário 210-BR-01 e da grelha
210-GR-01. É muito importante que seja identificado a tempo situações que possam
causar sobrecarga ou queima de equipamento. Atualmente existe uma lógica de
intertravamento entre o alimentador 210-AL-01 e o britador primário, de maneira que
sempre que for excedida a corrente nominal do britador a respectiva alimentação será
cortada. Apesar de essa mesma lógica existir para a grelha 210-GR-01, o operador
precisa focar sua atenção na entrada de matacos (pedaços grandes de minério) que
podem obstruir a passagem da grelha. Se o operador não identificar a presença do
mataco no momento em que for despejado, o mesmo poderá ser encoberto com a
continuidade da alimentação de minério e ocasionará aumento do nível das grelhas e
da corrente de operação. Nesta situação, torna-se necessário realizar uma parada no
processo para permitir a retirada ou quebra do mataco preso no equipamento. Esse
tipo de procedimento ocorre em média uma vez a cada três dias, e exige parada por
31

10 a 20 minutos. Se o mataco for de hematita, o tempo para quebra pode chegar ao
dobro do normal [12].
Por isso, ao se detectar uma tendência de crescimento acelerado de corrente destes
equipamentos o operador atua reduzindo manualmente a taxa de alimentação.
Outra causa de aumento indevido de corrente é a queda de material indesejado, como
sucatas ou mesmo partes de equipamentos da usina, que apesar de passarem pela
grelha exigirão esforço excessivo do britador de mandíbulas.
Estas perturbações dificultam o controle do processo, e como destacado, apenas
intertravar os equipamentos nem sempre é suficiente para impedir agravamento do
problema (caso dos matacos).
2.2 ITM-B2
O processo de britagem na ITM-B2 ocorre com material vindo da mina de Tamanduá –
TAM, que possui uma unidade móvel de britagem primária localizada na própria mina.
Dessa maneira, o circuito de britagem na ITM-B2 possui apenas etapa secundária de
britagem. O material britado em TAM é acumulado em duas pilhas pulmão, localizadas
em CMT, e utilizado para alimentar a ITM-B2 através dos alimentadores 210-AL-06 e
210-AL-07, ambos de velocidade controlável. Esse minério já apresenta uma
granulometria reduzida, o que possibilita o transporte até ITM-B2 através da correia
210-TC-13.A Figura 2.2 apresentada a seguir mostra parte do supervisório referente à
ITM-B2
32

Figura 2.2 – Adaptação do Supervisório da ITM – B2 [Fonte: Sala de Controle CMT]
Esta figura demonstra como o beneficiamento realizado em B2 é similar ao de B1.
Pelo fluxo do processo pode-se perceber que o material que chega à ITM-B2 é
enviado diretamente para o peneiramento através da correia 210-TC-07. Assim como
na ITM-B1, existem dois britadores cônicos e duas peneiras operando em paralelo,
33

além do circuito de recirculação para o over das peneiras depositado nos silos 210-SL-
03 e 210-SL-04 através da 210-TC-09. O under das peneiras já é o pré-produto, sendo
empilhado no pátio pela empilhadeira 210-EM-02.
Existem algumas lógicas de intertravamento comuns para B1 e B2. O nível dos silos
apresenta um controle lógico que visa evitar níveis acima de 75% ou abaixo de 25%.
Se ambos os silos estiverem acima de 75%, a correia responsável pelo circuito de
recirculação é desligada. Conforme informado pelos próprios operadores da sala de
controle, a lógica de intertravamento para nível baixo dos silos existe mais está
desabilitada. Com isso, os silos podem chegar a esvaziar e os alimentadores e os
britadores secundários irão operar a vazio. Os operadores ainda informaram que a
Equipe de Manutenção afirmou que a lógica de nível baixo não deve ser utilizada uma
vez que o nível de produtividade das ITMs não pode cair a ponto de esvaziar
completamente os silos.
Não existe intertravamento para evitar níveis muito altos de corrente das peneiras,
tanto em B1 quanto em B2. Assim, o operador da sala de controle trabalha
monitorando constantemente esses níveis de corrente e atua variando a velocidade
dos alimentadores acoplados nos silos. Eventualmente o operador realiza um controle
ON/OFF dos alimentadores das peneiras e da correia responsável pela recirculação. O
ato de ligar e desligar estes equipamentos, mesmo que por um intervalo de tempo de
poucos segundos, já provoca a redução desejada de carga sobre as peneiras.
Algumas situações adversas comprometem bastante o desempenho de todo o
processo. Tanto a granulometria quanto a umidade do material britado são variáveis
que não são medidas, mas influenciam muito nas condições operacionais. Em período
de chuva a eficiência do peneiramento diminui muito devido a um aumento excessivo
da recirculação de finos. Era esperado que o fino fosse produto do under das peneiras,
mas o aumento da umidade atrapalha a passagem desse material que em alguns
34

casos torna-se lamacento. Nesta situação, o operador reduz o setpoint de velocidade
dos alimentadores da unidade e opera com menor produtividade.
Outra situação adversa ocorre quando o material recebido de TAM chega muito
granulado (alta granulometria) e causa variações indesejadas no nível dos silos. Para
evitar que essas oscilações causem parada por nível muito alto o operador também
reduz as taxas de alimentação. Em alguns casos, é solicitado aos responsáveis pela
alimentação primária das ITMs que seja realizada uma mistura (blending) nos
caminhões com outras pilhas do pátio da mina que por ventura estejam menos
granuladas, tentando amenizar os efeitos mencionados da alta granulometria.
2.3 ITM-B3
A britagem na ITM-B3 é utilizada como suporte para casos em que as demais
unidades (B1 e B2) não suportem manter os níveis desejados de produtividade.
Segundo a Equipe de Operação, tipicamente em situações que o ROM fornecido pela
mina de CMT está extremamente granulado, faz-se necessário o uso dessa unidade
para conseguir operar sem reduzir muito os setpoints da planta.
A Figura 2.3 destaca a parte do supervisório referente à ITM-B3
35

Figura 2.3 – Adaptação do Supervisório da ITM – B3 [Fonte: Sala de Controle CMT]
Pode-se perceber, como apresentado nesta figura, que o nível de complexidade do
processo em B3 é inferior à B1 e B2. O circuito de britagem desta ITM é composto
apenas pelo britador cônico 210-BR-07 e pela peneira 210-PE-05. A alimentação de
B3 é oriunda das pilhas pulmão de TAM, sendo depositada diretamente na correia
210-TC-16 que alimenta a peneira. Assim como nas outras ITMS, o under da peneira é
empilhado no pátio e o over é rebritado ao passar pelo circuito de recirculação.
A Figura 2.4 apresenta uma visão completa das ITMs de CMT, através de um
printscreen da tela do supervisório utilizado para monitoramento de todo o processo.
36

Figura 2.4 – Supervisório das ITMs de Capitão do Mato [Fonte: Sala de Controle CMT]
37

2.4 Transportadores de Correia – CMT VGR
O material empilhado no pátio pelas empilhadeiras 210-EM-01 e 210-EM-02 é o
produto da Unidade de Capitão do Mato. Esse material deve ser entregue à próxima
unidade de benificiamento, chamada Vargem Grande – VGR.
Conforme destacado na Figura 2.5, existe um sistema supervisório dedicado para
monitoramento da atividade dos TCLDs de alimentação de VGR.
Figura 2.5 – Supervisório das TCLDs de CMT VGR [Fonte: Sala de Controle CMT]
38

A entrega do minério britado à VGR é realizada através do uso de um TCLD,
composto por três correias em série (220-TC-01, 220-TC-02, 220-TC-03). O
carregamento do TCLD é feito a partir do controle de velocidade de quatro
alimentadores de sapata [43] (220-AL-01, 220-AL-02, 220-AL-03 e 220-AL-04)
dispostos ao longo da 220-TC-01, destacados na parte superior central da Figura 2.5.
O acionamento destes alimentadores é realizado a partir de um inversor de freqüência.
Cada alimentador encontra-se abaixo de uma das quatro pilhas formadas pelas
empilhadeiras das ITMs.
Apesar de existir um sistema de supervisão dos TCLDs, não existe controle
automático de alimentação ou vazão das correias, o que exige uma operação manual
e dispendiosa por parte do operador da sala de controle.
O operador tem como objetivo manter a taxa de vazão mássica próxima da vazão
nominal de 3800 t/h. Para tanto, varia o setpoint (SP) de velocidade dos alimentadores
da 220-TC-01 com base em uma lógica desenvolvida com a própria prática desse
controle: para garantir que o SP esteja em um nível adequado o operador verifica se o
somatório do SP de todos os alimentadores em funcionamento é próximo de 100%.
Desta maneira assegura-se que a taxa de vazão estará próxima do esperado e que o
limite de carga suportado pelas TCLDs estará sendo respeitado [12].
Para segurança dos equipamentos envolvidos existem lógicas de intertravamento que
evitam sobrecarga por excesso de peso nas correias. Os SPs dos alimentadores são
reduzidos automaticamente caso a taxa de vazão mássica ultrapasse 4050 t/h por
mais de 10 segundos. Caso esta taxa supere 4200 t/h todos os alimentadores são
interrompidos por aproximadamente 10 segundos. Após esse tempo é necessário que
o operador autorize a nova partida.
39

2.5 Definição do problema alvo
Dentre todas as etapas do processo de britagem realizadas na unidade de CMT,
definiu-se como alvo principal para estudo neste projeto a solução do problema de
controle da taxa de vazão mássica de minério da 220-TC-01.
Esta escolha baseou-se nas perspectivas de melhora identificadas para este
problema, dentre as quais destacam-se:
O processo requer supervisão e intervenção constante do operador;
O controle é totalmente manual;
A variabilidade na taxa de vazão mássica da correia é considerável;
A vazão mássica abaixo do nominal afeta diretamente a produção em VGR.
Desta maneira, acredita-se que a implantação de um controle automático pode
representar ganhos operacionais, com a melhora das condições de controle do
processo, e de produtividade (direto e indireto). Ganhos diretos de produtividade
podem ser alcançados uma vez que o controle contínuo e bem sintonizado do
processo poderá permitir operar o sistema mais perto dos limites nominais dos
equipamentos, a partir da redução considerável da variabilidade da taxa de vazão
mássica. Já os ganhos indiretos podem ser alcançados com um possível aumento da
disponibilidade do operador da sala de controle para monitorar outras etapas do
processo.
Além destas justificativas apresentadas, a Equipe de Operação manifestou, durante o
levantamento de campo, um interesse especial pela melhora nas condições
operacionais deste processo [12].
40

2.6 Descrição detalhada do processo
O processo de alimentação de minério britado para VGR apresenta diversas nuanças
que dificultam o controle manual do operador. O principal desafio para o operador é
conseguir reduzir ou eliminar flutuações na taxa de vazão mássica da 220-TC-01
atuando no SP de velocidade dos alimentadores e predizendo o efeito de suas
atuações algum tempo à frente.
Esta predição se faz necessária uma vez que a medição da taxa de vazão mássica só
ocorre no extremo final da 220-TC-01. Tal medição é feita através de uma balança de
correias transportadoras que utiliza células de carga sob um conjunto de roletes e
medidores de velocidade da correia.
Assim, o efeito dos comandos do operador apresenta um atraso de tempo específico
para cada alimentador e que dificulta o controle manual. O diagrama abaixo, fornecido
pela própria Equipe de Manutenção de CMT, destaca a posição dos alimentadores em
relação à balança dinâmica da 220-TC-01
Figura 2.6 – Diagrama esquemático da 220-TC-01
41

Pela Figura 2.6 pode-se perceber que o pior caso de atraso de tempo ocorre quando o
operador atua sobre o alimentar 220-AL-01, que por estar a uma distância de
aproximadamente 195 metros da balança, considerando uma velocidade média da
correia de 3,81 m/s, irá apresentar cerca de 51 segundos de tempo morto. Este atraso
dificulta o ajuste ideal da taxa de vazão mássica e exige atenção constante do
operador da sala de controle.
Com base nos dados deste diagrama esquemático, uma estimativa de tempo morto
para cada alimentador é apresentada na Tabela 2.1. Mesmo para o AL-04,
alimentador mais próximo da balança, estimou-se um atraso de aproximadamente 16
segundos, que é significativo para as intervenções manuais.
Tabela 2.1 – Estimativas de tempo morto entre os alimentadores e a balança
Alimentador 01 02 03 04
Tempo Morto 51,19s 42,39s 25,07s 16,27s
Outra situação desfavorável para o controle desse processo está relacionada às
condições de formação das pilhas de minério de ferro. Enquanto a pilha utilizada na
alimentação estiver com minério suficiente, um formato de pirâmide será apresentado
e não haverá maiores complicações na alimentação. Entretanto, à medida que o nível
desta pilha vai sendo reduzido aumenta a probabilidade de a pilha apresentar um
formato de cone invertido e causar uma queda na taxa de alimentação.
A formação de cone invertido não é facilmente monitorada pelo operador. Não existe
nenhuma medição direta do nível das pilhas, o que exige uma inferência a partir das
imagens das câmeras que monitoram o pátio. Como esse procedimento de inferência
é duvidoso (não é possível afirmar a condição exata da pilha), sempre que a taxa de
42

entrada de minério nas pilhas se mostra significativamente inferior à taxa de saída, o
operador reduz o SP de velocidade dos alimentadores e solicita auxílio de tratores.
Com a entrada em operação dos tratores, o operador é obrigado a desviar a
empilhadeira para a pilha adjacente para reduzir os riscos de acidente. Após garantir
que a pilha adquiriu novamente a formação adequada (pirâmide), os tratores são
retirados, a empilhadeira é retornada para a posição anterior e o SP de velocidade dos
alimentadores é reajustado.
As pilhas variam de tamanho, dependendo da taxa de beneficiamento de CMT,
ocorrendo a possibilidade de as duas pilhas referentes a uma empilhadeira se
tornarem uma única pilha maior, embora seja muito rara a ocorrência deste fato.
Outros fatores que podem perturbar a vazão dos alimentadores são a granulometria
do minério e a umidade, que pode ocasionar aglomeração do minério britado.
Os operadores de VGR podem solicitar para CMT as características preferenciais do
minério que deve ser enviado pelo TCLD, geralmente em relação à sua granulometria.
O operador de CMT deve observar, dentre as pilhas disponíveis, qual proporção de
mistura atende à requisição de VGR e habilitar os respectivos alimentadores. Esta
diferença granulométrica entre as pilhas ocorre principalmente pelo fato de duas pilhas
serem oriundas do beneficiamento da ITM-B1 e as outras duas oriundas da ITM-B2.
Além disso, existe uma segregação natural do minério dentro da pilha que pode
também influenciar no blending desejado.
O ponto de início do TCLD (em CMT) está a uma altitude maior do que o ponto de
término (em VGR). Sendo assim, é necessário freá-lo ao invés de acelerá-lo ao longo
do trajeto percorrido. O TCLD é regenerativo, ou seja, ao freá-lo é gerada energia
elétrica, que é utilizada para alimentar equipamentos e instrumentos da planta. Desta
maneira, objetiva-se uma operação perto do carregamento máximo da correia, sem
43

ocorrências de sobrecargas, para maximizar tanto o processo de geração de
eletricidade quanto para o fornecimento de matéria prima para VGR.
2.7 Proposta de melhoria
Atualmente o controle da alimentação da 220-TC-01 é realizado totalmente de forma
manual. Sendo assim, foi proposto para este processo um projeto que possibilite o
controle automático visando o aumento do tempo de operação do TCLD em sua taxa
de vazão nominal (perto da capacidade máxima).
Com as modificações a serem implantadas o operador deverá ser capaz de operar o
processo em manual, automático ou uma condição mista das duas situações (alguns
alimentadores em automático e outros em manual). Deve ainda poder definir
parâmetros de controle que permitam regular a proporção de mistura do minério de
cada uma das pilhas formadas no pátio para que um blend específico possa ser
alcançado. Caberá ainda ao operador decidir quais alimentadores serão operados em
cada instante, bem como a velocidade de alimentação de todos aqueles alimentadores
que estiverem operando em modo manual.
Por limitações de orçamento e tempo para aquisição de novos equipamentos, foi
descartada a possibilidade de compra de outras balanças ou qualquer outro dispositivo
que pudesse agregar mais flexibilidade de controle para o processo.
Entretanto, esta proposta não inviabiliza a utilização de mais uma balança. Caso seja
de interesse da Vale efetuar a compra de mais um equipamento em outra ocasião,
uma adaptação simples permitiria que a mesma lógica fosse aplicada ao sistema. O
problema do ponto de vista de controle continuaria sendo o mesmo, com um fator
facilitador que seria dividir a medição dos ALs entre as duas etapas de medição, o que
44

causaria redução da distância mínima alimentador-balança e conseqüente redução de
tempo morto.
O detalhamento das estratégias de controle adotadas e outras considerações de
implementação da solução proposta serão descritos nos capítulos a seguir.
45

3 Modelagem e Identificação do processo
3.1 Representação de Sistemas Lineares
Modelagem matemática é a área do conhecimento que estuda maneiras de
desenvolver e implementar modelos matemáticos de sistemas reais. Um modelo
matemático de um sistema é considerado um análogo representativo de tal sistema.
Há diversas maneiras de representar o mesmo modelo matemático, ou seja, há várias
formas em que as equações que descrevem o comportamento do sistema podem ser
escritas [34].
Os modelos podem ser classificados de várias formas: estáticos e dinâmicos, discretos
e contínuos, lineares e não lineares, autônomos e não autônomos, monovariáveis e
multivariáveis, determinísticos e estocásticos, dentre outros [35]. Para o presente
trabalho será adota representação linear, baseada em Funções de Transferência.
3.2 Funções de Transferência
Funções de transferência são funções que modelam o comportamento dinâmico de
um sistema invariante no tempo. Esta representação independe da entrada ou função
de excitação, e é definida a partir de condições iniciais nulas.
A função de transferência (FT) de um sistema é, por definição, a transformada de
Laplace da sua resposta ao impulso. Para sinais de entrada com espectro de
freqüência suficientemente amplo, uma estimativa da função de transferência de um
46

sistema pode ser obtida dividindo-se a transformada de Laplace da saída pela
transformada de Laplace da entrada. Assim, funções de transferência são
normalmente representadas como a razão de dois polinômios em s [34]. Para
representação de sistemas com atraso de tempo, usa-se estabelecer aproximações
por Padé [26] ou Série de Taylor para possibilitar a definição de uma função de
transferência.
3.3 Modelagem de sistemas
Segundo Kusters e Van Ditzhuijzen [2], a identificação de sistemas consiste
basicamente nas seguintes etapas:
a) Realizar experimentos e coleta de dados de entrada e saída do processo a
ser identificado;
b) Examinar os dados, tratá-los e eliminar possíveis medições inconsistentes.
Caso necessário, aplicar algum filtro;
c) Escolher uma estrutura para o modelo;
d) Realizar um procedimento para estimação dos parâmetros e minimizar o
erro de estimação;
e) Validar o modelo obtido com sinais de entrada diferentes daqueles utilizados
durante o procedimento de modelagem do sistema.
Finalizados estes procedimentos, caso o modelo represente o processo com a
precisão desejada, dá-se por encerrada a identificação. Em caso contrário, deve-se
retornar a uma das etapas, a fim de se melhorar a precisão do modelo.
47

Caso possam ser obtidas respostas ao degrau, sem influência significativa de
perturbações ou ruído, a identificação pode ser realizada com a aplicação de métodos
como o método da resposta complementar [22]. Este método é considerado um
método determinístico, uma vez que não considera nenhum tratamento especial ao
ruído presente nos dados, ainda que aceite o fato de que os dados estejam
contaminados. Logo, os métodos determinísticos são pouco imunes a ruído e só
apresentam bons resultados quando a relação sinal/ruído é suficientemente alta [34].
Caso haja influência considerável de ruído, podem-se aplicar métodos não-
determinísticos que reduzam o efeito do ruído e não exijam excitações padronizadas
(degrau, impulso, etc.) como, por exemplo, o Método dos Mínimos Quadrados,
descrito em [35].
3.4 Coleta de Dados
Para realizar os procedimentos de modelagem e identificação do sistema composto
pela correia transportadora 220-TC-01 e os quatro alimentadores – 220-AL-01, 220-
AL-02, 220-AL-03 e 220-AL-04 – será necessária uma coleta de dados do processo.
Atualmente a Vale possui um sistema historiador de dados PIMS (Process Information
Management System) implantado em grande parte das unidades da empresa. Apesar
deste tipo de sistema registrar dados históricos comprimidos e tipicamente com baixa
freqüência amostragem, foi verificado que, durante um intervalo limitado de tempo,
seria possível aumentar esta freqüência especificamente para realizar a modelagem
[12]. Sendo assim, utilizar o sistema PIMS foi considerado a priori como a alternativa
mais conveniente para realizar a coleta dos dados.
48

Em CMT todas as ITMs possuem dados históricos armazenados no PIMS. Entretanto,
todos os equipamentos que compõem o processo que será otimizado não possuem
nenhuma TAG cadastrada no sistema historiador.
Inicialmente, entrou-se em contato com a equipe responsável pela disciplina da
Automação em CMT e solicitou-se a inclusão no PIMS das TAGs dos equipamentos
desejados. A Tabela 3.1 relaciona os dados solicitados:
Tabela 3.1 – Lista de TAGs solicitadas
Equipamento Variáveis Descrição
210-EM-01 Vazão Empilhadeira 1 que forma as pilhas de minério que alimenta VGR
210-EM-02 Vazão Empilhadeira 2 que forma as pilhas de minério que alimenta VGR
220-TC-01
Velocidade
Vazão
Velocidade
Correia que transporta o minério para VGR
220-AL-01 Potência
Corrente
Velocidade
Alimentador 1 de minério da 220-TC-01
220-AL-02 Potência
Corrente
Velocidade
Alimentador 2 de minério da 220-TC-01
220-AL-03 Potência
Corrente
Velocidade
Alimentador 3 de minério da 220-TC-01
220-AL-04 Potência
Corrente
Alimentador 4 de minério da 220-TC-01
Entretanto, foi constatada inviabilidade de historiar no PIMS qualquer tipo de
informação oriunda do sistema do TCLD. Algumas limitações são apresentadas a
seguir.
49

3.4.1 Limitações do PIMS
Apesar do PIMS já estar implantado na unidade de CMT, a rede à qual o processo que
alimentada VGR está interligado não é acessível pelo servidor do PIMS. A arquitetura
utilizada realiza uma segmentação na rede de automação, de forma que as ITMs ficam
isoladas em uma rede específica e ligadas a um CLP e as TCLDs que alimentam VGR
fazem parte de outra rede monitorada por outro CLP. A Figura 3.1 destaca a
arquitetura do PIMS e representa a futura expansão do sistema para monitorar o
TCLD.
Figura 3.1 – Arquitetura do PIMS de CMT
Os endereços IP foram apenas parcialmente omitidos para que fosse possível
identificar a segregação entre as redes das ITMs e do TCLD. Na Figura 3.1, os CLPs
das ITMs estão na rede 192.168.XXX.XXX e os do TCLD estão na 130.101.XXX.XXX.
50

Apesar de existirem dois CLPs para o TCLD, os dados dos alimentadores e da correia
220-TC-01 estão concentrados apenas no primeiro. O segundo CLP monitora as
demais correias do processo.
Assim, como o servidor do PIMS não realiza comunicação com a rede do TCLD, foram
propostas três alternativas distintas para solucionar o problema de aquisição dos
dados:
1 – Espelhamento de memória dos CLPs: Foi sugerido que fosse realizado
um espelhamento dos endereços de memória do CLP que monitora as TCLDs
no CLP das ITMs. Apesar de estarem em redes distintas, estes CLPs podem
se comunicar através de um roteador (Switch) que interliga ambas as redes.
Para tanto, é necessário reservar alguns endereços de memória no CLP das
ITMs onde possam ser escritos os dados desejados do CLP do TCLD. O
servidor do PIMS poderia então realizar a leitura dos dados do processo a ser
estudado a partir deste endereço que seria reservado. Esta sugestão, apesar
de ser prática e de rápida implementação, foi rejeitada pela equipe de
manutenção que alegou não querer misturar em um mesmo CLP dados de
origens muito distintas do processo. Isto poderia, segundo eles, dificultar os
procedimentos de diagnóstico em casos de falha.
2 – Interligação direta com Fibra Óptica: Tendo em vista a manifestação
contrária à sugestão 1, foi proposta uma interligação direta do CLP das TCLDs
com servidor do PIMS. Seria necessário para tanto providenciar um
cabeamento óptico desde a planta até um conversor eletro-óptico localizado na
sala de engenharia. A partir deste conversor um cabo STP seria lançado até o
servidor do PIMS e se conectaria diretamente a uma placa de rede adicional
instalada neste servidor especificamente para esta finalidade. Esta alternativa
foi analisada e, apesar de existir extrema facilidade e disponibilidade da equipe
51

de infraestrutura para realizar o lançamento dos cabos, constatou-se que não
haveria conversor disponível para uso. Institui-se a utilização do padrão de
fibra monomodo, mas havia apenas sobressalentes de conversores multimodo.
A compra de um conversor também foi descartada.
3 – Comunicação OPC com o CLP: As duas sugestões descritas
anteriormente visavam, além da coleta de dados, proporcionar uma solução
permanente do problema de falta de dados históricos do processo dos TCLDs.
Uma vez que houve inviabilidade de implementação destas duas soluções,
uma alternativa paliativa foi adotada. Através de uma comunicação OPC os
dados poderiam ser coletados diretamente do servidor OPC disponível. Esta
opção não permite armazenar os dados por um período muito prolongado, mas
seria suficiente para coletar as informações necessárias aos procedimentos de
identificação e modelagem do sistema em estudo. Foi realizado o
desenvolvimento de uma arquitetura de rede entre clientes e servidores OPC,
conforme detalhado a seguir.
3.4.2 Desenvolvimento de uma solução OPC
Para o desenvolvimento desta solução foi necessário um levantamento da estrutura de
rede e ativos disponíveis para uso. Os seguintes itens foram identificados:
CLP: Schneider – Modicon Quantum;
OPC Server: OFS – OPC Factory Server v2.5;
Supervisório: Intellution iFix 3.0;
SW de desenvolvimento de lógica para CLP: Concept v2.5.
52

Apesar de o iFix possuir uma base de dados local, a empresa responsável pela
implantação do supervisório restringiu o acesso a estes dados a partir da utilização de
um módulo adicional, que não foi adquirido [12]. Por isso, foi descartada a
possibilidade de coleta de dados pela base local do supervisório.
Assim, o iFix foi utilizado apenas para coletar o nome das TAGs OPC cadastradas no
supervisório para monitoramento do processo. Uma ferramenta deste sistema,
destacada na Figura 3.2, permite também fazer uma correspondência entre as TAGs
cadastradas e seus respectivos endereços de memória no CLP de origem.
Figura 3.2 – Detalhe do OPC Power Tool
53

Para cada endereço de memória obtido, uma verificação era realizada diretamente no
Concept para atestar a consistência da informação. A partir desta ferramenta foi
possível confirmar se os endereços que o supervisório utilizava para ler os dados e
exibi-los aos usuários eram de fato os endereços que deveriam ser lidos para coletar
os dados de modelagem. A Figura 3.3 mostra o detalhe da verificação do endereço de
memória no qual é disponibilizada a vazão mássica, em toneladas por hora, da correia
de interesse.
Figura 3.3 – Detalhe do Concept
Foi preciso identificar os endereços de memória do CLP, pois as TAGs estavam
cadastradas apenas no supervisório e não no OPC Server. Isso significa que não seria
possível utilizar apenas o nome das TAGs para ler os dados do OPC Server, sendo
54

necessário, portanto, realizar a solicitação de leitura especificando diretamente cada
endereço de memória.
De posse desses endereços, instalou-se uma versão de teste gratuita (Trial Version)
de um servidor OPC diretamente na estação de engenharia (EE) onde o OFS [58] é
utilizado. A instalação foi realizada na mesma máquina para evitar problemas de
comunicação devido a configurações de políticas de segurança de DCOM, fonte de
erro comum para esses tipos de aplicações [40], [64].
O OPC Server instalado possui um plug-in com OPC DX [49] (Data Exchange), que
permite comunicação horizontal entre diversos servidores OPC DA [49] (Data Access).
Assim, com base nos endereços de memória desejados foi possível realizar uma
leitura dos dados de interesse no OFS.
Para permitir historiar os dados por um período de tempo limitado, foi criada uma
estrutura de comunicação entre o servidor OPC e um banco de dados (BD) SQL [9].
Utilizou-se um conector ODBC para o BD e um plug-in ODBC para o servidor OPC. A
partir desta estrutura, os dados historiados foram salvos de maneira organizada em
uma tabela do banco de dados. A Figura 3.4 apresenta um esquema da solução
desenvolvida:
Figura 3.4 – Diagrama Representativo da solução OPC desenvolvida
55

A partir desta estrutura, os dados do processo foram armazenados no banco de dados
e puderam ser exportados para tratamento e manipulação adequada. Para facilitar a
esta manipulação, utilizou-se um sistema de gestão de banco de dados (SGBD)
gratuito (MySQL Tools – open source) [45]. A Figura 3.5 apresenta a tela do SGDB
com os dados armazenados.
Figura 3.5 – Detalhe do BD com os dados historiados
Seria também possível efetuar uma comunicação mais simples com o OPC Server do
CLP (o OFS) utilizando diretamente um cliente HDA (Historical Data Access).
Entretanto, a maioria dos clientes gratuitos avaliados não permitia historiar uma
quantidade grande de dados. Já com a solução proposta, a integração com o banco
de dados permite uma coleta sem este tipo de restrição.
56

3.5 Modelagem do Processo
3.5.1 Escolha do Método e do sinal de entrada
Adotou-se, para o sistema em estudo, a modelagem baseada no método da resposta
complementar, tendo em vista a disponibilidade encontrada para executar este tipo de
ensaio e a facilidade para obtenção de modelos a partir deste método. Segundo
Seborg [14], modelos obtidos desta forma têm a precisão necessária, quando a
finalidade principal é o projeto de sistemas de controle.
O processo em estudo pode ser considerado um sistema de múltiplas entradas e
saída única (MISO), onde o SP de velocidade de cada alimentador é uma entrada e a
saída é a vazão mássica da 220-TC-01. Assim, decidiu-se por modelar de maneira
independente a relação de cada alimentador com a vazão de saída, com o intuito de
obter quatro modelos distintos que compõem o processo. Vale ressaltar que a
dinâmica dos inversores de freqüência responsáveis pela atuação destes
alimentadores é incorporada aos modelos obtidos a partir deste ensaio descrito.
Para excitar o sistema foi executada uma seqüência de degraus de subida e descida
em cada uma das entradas do processo. Apesar de a planta possuir quatro
alimentadores, é comum se trabalhar apenas com dois. Para este ensaio dinâmico
foram utilizados apenas os ALs 01 e 02. Foram aplicados degraus aos setpoint destes
alimentadores, primeiro de forma independente e em seguida de forma conjugada,
como destacado na Figura 3.6:
57

Figura 3.6 – Ensaio Dinâmico realizado nos ALs 01 e 02
Pode-se observar que os alimentadores 01 e 02 apresentam dinâmicas ligeiramente
diferentes. Para os mesmos valores de referência, o AL01 (primeira parte do ensaio)
proporcionou uma vazão mássica um pouco menor que o AL02. Esta diferença será
melhor evidenciada na própria estrutura dos modelos.
É importante destacar que este ensaio foi realizado sob condições ideais de formação
de pilha e umidade. O ambiente estava seco e o nível das pilhas era alto o suficiente
para garantir a não ocorrência do cone invertido. Vale ainda ressaltar que, para
minimizar as perdas de produção com a execução deste ensaio, escolheu-se o dia de
parada para manutenção preventiva do TCLD. Assim, agendou-se com a Equipe de
Operação para que durante a partida da planta estes testes fossem efetuados,
gerando o menor impacto possível na próxima unidade (VGR) dependente deste
processo.
58

3.5.2 Escolha do tempo de amostragem
Processos contínuos, quando amostrados, necessitam armazenamento de variáveis
contínuas na forma discreta. O período entre duas amostras é chamado de período ou
tempo de amostragem (Ts).
A fim de que o sinal amostrado retenha as características fundamentais do sinal
original, é necessário que o tempo de amostragem seja suficientemente curto [34]. O
Teorema de Shannon [33] diz que um sinal que não contenha componentes de
freqüência acima de 1/2Ts pode ser determinado unicamente a partir de amostras de
tal sinal separadas por Ts.
Na prática, entretanto, a freqüência de amostragem é normalmente escolhida entre 5 a
10 vezes maior do que a maior freqüência de interesse contida nos dados, e não
apenas 2 vezes maior (chamada de Freqüência de Nyquist), como exigido pelo
teorema de Shannon [34].
Para o processo, levando-se em conta os grandes atrasos de tempo previstos (Tabela
2.1) e a dinâmica não muito rápida dos alimentadores (atingem velocidade máxima de
0,3 m/s [43]), um Ts da ordem de 500 ms seria considerado satisfatório. Além disso,
como o nível de ruído presente no sinal é baixo, a possibilidade de ocorrer uma
possível estimação mal condicionada causada por superamostragem é baixa. Em
outras palavras, com baixo nível de ruído evita-se confundir a representação da
dinâmica do processo com a dinâmica do próprio sinal espúrio.
59

3.5.3 Estrutura dos Modelos
A partir da solução OPC descrita anteriormente e utilizando os critérios de modelagem
mencionados, obtiveram-se seis modelos para cada alimentador, sendo cada um
correspondente a um degrau que foi aplicado. Estes modelos foram baseados na
estrutura típica de um sistema de primeira ordem com tempo morto (FOPDT), como
mostrado na equação (3.1).
G
K
e
s 1
s
( )
(3.1)
s
Como a dinâmica apresentada pela planta durante os degraus de modelagem foi típica
de um sistema FOPDT, acredita-se que esta estrutura seja ideal para representar o
processo com o mínimo de complexidade possível.
O modelo obtido para um determinado degrau foi validado logo em seguida para os
demais degraus aplicados, sempre no mesmo alimentador (estes degraus de
modelagem e validação são os mesmos que foram apresentados na Figura 3.6).
Objetivou-se, com este procedimento, obter, para cada AL, um modelo geral que
representasse melhor a dinâmica da planta em qualquer ponto de operação. A Figura
3.7 apresenta os modelos obtidos e suas validações para o alimentador 01.
60

Figura 3.7 – Validação dos modelos do 220-AL-01
Para avaliar a precisão dos modelos acumulou-se o erro absoluto gerado pela
diferença entre a resposta real e a resposta modelada. Nesta avaliação, o modelo 4
exibiu o menor valor acumulado e, portanto, foi considerado o modelo que melhor se
adequou à representação dinâmica do AL-01.
A Figura 3.8 apresenta a validação dos modelos para o alimentador 02
61

Figura 3.8 - Validação dos modelos do 220-AL-02
Observou-se um desvio significativo no sexto modelo obtido para o 220-AL-02. Atribui-
se este problema a um erro nos valores armazenados, provavelmente de
comunicação, ocorrido durante a coleta dos dados. O sistema respondeu
instantaneamente ao último degrau de descida aplicado pelo AL02, gerando assim um
modelo sem atraso de tempo que obviamente desviou consideravelmente da resposta
esperada quando validado para os demais degraus. Assim, descartou-se o último
modelo obtido para este AL e desconsiderou-se esta resposta anômala da planta. O
detalhe na Figura 3.9 destaca a resposta da planta neste último degrau.
62

Figura 3.9 – Detalhe da resposta da planta ao sexto degrau do 220-AL-02
O destaque da linha pontilhada mostra que no mesmo instante da aplicação do degrau
foi registrada uma resposta imediata da planta, o que é impossível fisicamente devido
aos atrasos de transporte.
A mesma análise de erro acumulado entre a resposta real e a resposta dos modelos
foi realizada para o alimentador 02. O modelo 5 exibiu o menor valor acumulado e,
portanto, foi considerado o modelo que melhor se adequou à representação dinâmica
do AL-02.
A partir destas avaliações de erro, os seguintes modelos foram tomados como
referência para cada Alimentador:
Tabela 3.2 – Modelos de referência para cada Alimentador
220-AL-01 -
Modelo 4
55
32,
69e
9,
5s
1
s
220-AL-02 -
Modelo 5
38,
37e
11s
1
45s
63

Baseado na minimização da Integral do Erro Absoluto (IAE) realizou-se um ajuste fino
dos parâmetros de cada modelo (4 e 5). Obteve-se assim um modelo geral para cada
alimentador, apresentado na Tabela 3.3:
Tabela 3.3 – Modelo Geral para cada Alimentador
220-AL-01 -
Modelo Geral
54,
5
33e
9s
1
s
220-AL-02 -
Modelo Geral
44,
5
39e
7s
1
A diferença de dinâmica dos alimentadores mencionada anteriormente pode ser
constatada principalmente pelos valores de ganho e constante de tempo apresentados
na Tabela 3.3. O modelo resultante para o alimentador 02 mostrou-se mais rápido
(menor ) e com maior ganho estático.
Para efeito de validação, os modelos gerais foram simulados com os dados reais do
processo. Simulou-se separadamente cada modelo com toda a massa de dados do
ensaio dinâmico de seu respectivo AL e, ao final, foi realizada uma superposição das
respostas dos modelos. Desta maneira, obteve-se uma resposta equivalente que
permitiu uma comparação com a resposta real apresentada durante o ensaio
dinâmico, mesmo nos pontos de degraus conjugados (aplicados simultaneamente pelo
AL-01 e pelo AL-02). A Figura 3.10 destaca este procedimento de validação dos
modelos gerais.
s
64

Figura 3.10 – Validação dos Modelos Gerais
A seguir, algumas considerações são feitas sobre os resultados obtidos com os
procedimentos de modelagem.
65

3.6 Considerações sobre os Modelos
A partir da simulação realizada (Figura 3.10), pode-se considerar que a aproximação
do processo por um modelo de primeira ordem mais tempo morto (FOPDT)
representou de maneira adequada a dinâmica da planta. Além disso, considerando
que o princípio da superposição foi atendido, considera-se também adequada a
representação do sistema por equações lineares (Funções de Transferência).
Com base nos dados do diagrama elaborado pela Equipe de Manutenção de CMT –
Figura 2.6, pode-se comparar os valores esperados e obtidos para o atraso de tempo
dos modelos.
Tabela 3.4 – Comparação dos atrasos de tempo
Atraso de Tempo (s)
Esperado Obtido
220-AL-01 51,19 54,5
220-AL-02 42,39 44,5
Esperava-se obter para o 220-AL-01 e 220-AL-02 modelos com atrasos de tempo da
ordem de 51 e 42 segundos, respectivamente. Foram obtidos modelos com atrasos de
54,5 e 44,5 segundos, que podem ser considerados satisfatórios tendo em vista os
erros de medição e aproximação que podem ter ocorrido durante a elaboração do
diagrama ou coleta de dados para modelagem. Além disso, é importante destacar que
a diferença entre os atrasos de tempo para os dois alimentadores manteve-se próxima
de 10 segundos, tanto para o valor esperado quanto para o obtido.
Como mencionado no item 3.5.1, a modelagem foi realizada sob condições ideais de
operação. Entretanto, é importante mencionar que o processo real pode apresentar
pequenas variações de atraso de tempo e de ganho estático.
66

Uma redução de velocidade da correia pode causar um aumento de atraso de tempo.
Esta redução, apesar de ser provavelmente pequena, poderia ocorrer em situações
específicas como na operação com carga mais alta ou na partida onde a dinâmica é
inevitavelmente mais lenta.
Já o ganho do processo pode apresentar valores inferiores. Como já mencionado, a
redução do nível da pilha aumenta a probabilidade de formação de cone invertido. À
medida que o nível se reduz e o cone invertido vai se formando ocorre uma redução
da taxa de alimentação sem que haja variação de velocidade dos alimentadores,
reduzindo assim a carga depositada no transportador de correia. Menos carga
depositada para um mesmo setpoint de velocidade é análogo a uma redução no
ganho do processo.
Além disso, uma vez que os dados coletados para modelagem do processo foram
obtidos com pilhas regulares de minério no pátio, pode-se afirmar que dificilmente o
ganho será superior ao valor modelado.
É também importante ressaltar que, como a modelagem incorporou a dinâmica dos
inversores de freqüência responsáveis pelo acionamento dos alimentadores, qualquer
mudança na programação dos inversores pode resultar em desvios entre o processo
real e o processo modelado.
67

4 Projetos dos Controladores
4.1 Introdução
O projeto de controladores visa a atingir critérios pré-estabelecidos acerca da precisão
em estado estacionário, da resposta transitória, da estabilidade relativa, da
sensitividade, da rejeição a perturbações e do esforço de controle [Dorf e Bishop,
1998]. Uma discussão detalhada sobre o projeto e implementação de controladores
PID é realizada em por Åstrom em [31].
Idealmente, deseja-se que um sistema em malha fechada satisfaça aos seguintes
critérios de desempenho [14]:
1. A malha fechada deve ser estável.
2. Os efeitos de perturbação devem ser minimizados.
3. Devem ser obtidas respostas rápidas quando da mudança de setpoint.
4. O erro de estado estacionário deve ser mínimo.
5. Ações de controle excessivas devem ser evitadas.
6. O controle deve ser robusto, isto é, tornar o sistema em malha fechada pouco
sensível a mudanças nas condições de processo e a erros de modelagem.
Obviamente não é possível atender satisfatoriamente a todos estes critérios em
problemas típicos de controle. Desta forma, o projeto dos controladores deve levar em
conta a finalidade principal do sistema de controle e estabelecer uma solução de
compromisso que melhor atenda às necessidades do processo.
68

Para o projeto em questão, os itens prioritários são a minimização dos efeitos de
perturbação e a robustez do controle, além da estabilidade da malha fechada. Pela
característica do processo, a compensação do atraso de tempo é também fator
preponderante para o sistema de controle a ser desenvolvido.
4.2 Compensação de atraso de tempo
O Atraso de tempo, ou tempo morto, normalmente ocorre em processos industriais
devido aos efeitos da limitação de velocidade (vazão), laços de recirculação e atraso
em análise de composição. A presença de tempo morto limita o desempenho dos
sistemas de controle realimentados. Da perspectiva de resposta em freqüência, este
introduz atraso de fase no laço de realimentação, o que afeta consideravelmente a
estabilidade da malha fechada. Conseqüentemente, o ganho do controlador deve ser
reduzido abaixo do valor que poderia ser definido se não houvesse nenhum atraso de
tempo no sistema, o que ocasiona uma resposta mais lenta do sistema em malha
fechada em relação ao sistema de controle sem atraso [14].
Como detalhado no item 2.6, o tempo morto é considerado dominante para o processo
em estudo. Este atraso se deve ao tempo de transporte do material retomado pelos
ALs no pátio até a balança integradora instalada na porção final da correia 220-TC-01.
Para efeitos de comparação, serão projetados controladores com e sem compensação
de atraso de tempo. Entretanto, é importante destacar que a implementação de
controle avançado para compensação de atraso de tempo não possibilita eliminação
do tempo morto do processo. Obviamente, o atraso causado pelo transporte do
material irá persistir. O intuito principal desta compensação é minimizar os efeitos
69

indesejáveis do tempo morto na malha fechada do sistema, que como já mencionado,
afeta consideravelmente a estabilidade do sistema controlado.
4.3 Preditor de Smith
Com o intuito de melhorar o desempenho de sistemas com tempo morto, estratégias
especiais de controle foram desenvolvidas para possibilitar compensação adequada
[14]. Uma das estratégias mais populares é conhecida como Preditor de Smith [47]. Há
relatos na literatura mostrando que o Preditor de Smith pode melhorar em até 30% o
desempenho de um sistema de controle convencional (para variações de setpoint e
usando critério ISE) [24].
A Figura 4.1 apresenta um diagrama de blocos de um Preditor SISO, que pode ser
considerado uma simplificação do processo em estudo (MISO). Como apenas um
controlador foi utilizado, este diagrama seria um análogo para representar o controle
de vazão da correia atuando sobre um único alimentador de minério.
Figura 4.1 – Compensação de tempo morto com Preditor de Smith
70

Conforme destacado nesta figura, o Preditor de Smith é uma abordagem baseada na
técnica IMC [13], uma vez que o modelo do processo é utilizado para realizar a
compensação. O modelo do processo sem tempo morto, definido por G(
s)
, é usado
para prever o efeito da ação de controle na saída do processo. Para um modelo
perfeito e perturbação nula (L=0), isso implicaria que o controlador atuaria com base
no erro que seria gerado caso não existisse o tempo morto.
Pode-se observar ainda na Figura 4.1 que foi destacada a possibilidade do processo
real apresentar variações de ganho (K) e atraso de tempo (), conforme definido em
G(s)
. Os controladores projetados neste trabalho foram simulados considerando
variações sobre estes parâmetros, conforme apresentado em seções posteriores.
Se for realizada uma comparação da equação de malha fechada de um sistema
convencional e um com Preditor de Smith, verificar-se-á que o Preditor tem a
vantagem de eliminar o tempo morto da equação característica [24].
Seborg [14] relata que uma desvantagem do Preditor é que, para processos cuja
dinâmica varia de maneira significativa, é possível que o modelo preditivo seja
impreciso e a performance do controlador seja deteriorada a ponto de levar o sistema
a uma instabilidade. Tipicamente, se o tempo morto ou ganho do processo não
estiverem entre ± 30% do valor atual, o desempenho do preditor provavelmente será
inferior ao de um controlador PID convencional, sem compensação de atraso de
tempo [14]. Seborg sugere ainda que para casos onde o tempo morto varie muito,
utilizem-se técnicas de controle adaptativo para alcançar desempenho satisfatório.
Considerando a origem do tempo morto do processo em estudo, pode-se garantir que
haverá pouca ou nenhuma variação deste parâmetro na planta. Isto se deve ao fato de
que a 220-TC-01 opera praticamente a uma velocidade constante, e a distância entre
os ALs e a balança de medição é sempre a mesma.
~
71

Entretanto, será adotada uma abordagem mais conservadora e que considere
imprecisões nos modelos. Assim, para avaliar o desempenho do preditor, a resposta
em malha fechada será avaliada tanto na presença de erros de modelagem causados
por desvios com relação ao ganho do processo quanto com relação ao tempo morto.
4.4 Estratégias de controle propostas
Como descrito com detalhes no item 2.6, o minério oriundo das unidades de britagem
de CMT é empilhado no pátio a partir das empilhadeiras 210-EM-01 e 210-EM-02.
Realizando o translado destas empilhadeiras, pode-se formar até quatro pilhas de
minério britado para ser enviado à VGR. Como dito anteriormente, este processo pode
ser visto como um sistema MISO (Multiple Input Single Output) composto pelos quatro
alimentadores de minério (220-AL-01, 220-AL-02, 220-AL-03 e 220-AL-04) e uma
correia transportadora (220-TC-01) que deve manter constante sua vazão na taxa
mais alta possível.
Sbarbaro, Barriga, Valenzuela & Cortes [18] apontam que a segregação natural do
minério dentro das pilhas formadas nos pátios causa uma variação de distribuição
granulométrica que afeta consideravelmente o controle de vazão em correias
transportadoras.
Para o problema em estudo, esta segregação exerce influência significativa, uma vez
que a unidade de VGR solicita, além de níveis específicos de vazão, uma mistura de
minérios mais e menos granulados para facilitar a homogeneização de tamanho de
partículas de minério [42].
Neste contexto, espera-se que a estratégia de controle proposta, além de possibilitar
uma manutenção da taxa de vazão mássica de minério na 220-TC-01, ofereça ao
72

operador um grau de liberdade que lhe permita definir qual será a contribuição relativa
de alimentação dentre as pilhas formadas no pátio.
4.4.1 Blocos Coordenadores
Para atender a este requisito de contribuição relativa de minério, institui-se o uso de
Blocos Coordenadores. Estabeleceu-se que um ‘bloco coordenador’ (i) será
responsável por ponderar a ação de controle dos controladores a serem utilizados. O
peso de cada bloco será definido pelo próprio operador da sala de controle. Para
efeitos de comparação, esta estratégia foi utilizada tanto para o controle convencional
quanto para o avançado.
A Figura 4.2 destaca a aplicação dos blocos coordenadores para a implementação do
controlador convencional.
Figura 4.2 – Estratégia de Controle Convencional Proposta
73

Para o controlador convencional, cada bloco coordenador funcionará como um ganho
aplicado sobre o sinal de erro ou sobre a saída do controlador (o bloco pode ser
deslocado para antes ou depois do controlador, uma vez que é apenas um ganho em
série). Já para o Preditor de Smith, pode-se afirmar que, para os casos em que não
ocorrerem erros de modelagem, o bloco coordenador atuará ponderando diretamente
a referência de vazão uma vez que o elo mais externo de realimentação será nulo. A
Figura 4.3 destaca a aplicação do bloco coordenador para o controlador avançado.
Figura 4.3 – Estratégia de Controle Avançado Proposta
Para que os blocos coordenadores atribuam ponderações sobre sinal de controle de
cada alimentador de maneira correta, algumas restrições devem ser satisfeitas.
i
1
(4.1)
i
0 i
1
(4.2)
74

A restrição definida pela equação (4.1) estabelece-se que a ponderação aplicada por
todos os blocos não pode distorcer o sinal de controle, ou seja, não é permitido
i
atenuar ( 1)
e nem amplificar ( 1)
o sinal final de controle.
i
i
i
Já a restrição definida na equação (4.2) estabelece-se que o máximo de
“responsabilidade” que um controlador pode receber para um dado setpoint é de
100%. Isto significa que numa eventual operação com n alimentadores (logo n
controladores), ao se atribuir 1 para o bloco coordenador de um dos
i
controladores os demais controladores não contribuiriam para atingir o setpoint uma
vez que seus blocos coordenadores aplicaram ganho nulo (para atender restrição 4.1).
Assim, utilizando esta estratégia apresentada, espera-se que seja possível que o
operador defina qual será a contribuição de cada AL na alimentação da correia
transportadora, atendendo as demandas específicas de granulometria do minério.
Vale ressaltar que estas estratégias, apesar de terem sido aplicadas apenas a 2
alimentadores, podem ser facilmente estendidas aos quatro alimentadores da planta,
exigindo obviamente que as restrições já descritas sejam respeitadas.
4.5 Determinação dos Parâmetros dos Controladores
Adotou-se uma estratégia de controle do processo em que cada alimentador será
controlado individualmente por um controlador PI. O termo derivativo foi
desconsiderado, tendo em vista a velocidade desta malha de vazão e os ruídos de
medição que eventualmente poderiam desestabilizar o sistema de controle.
Os parâmetros dos controladores foram baseados na técnica de Síntese Direta [24],
[14], que produz controlares equivalentes aos do IMC dada uma mesma resposta
75

desejada para malha fechada. Considerou-se uma aproximação de primeira ordem da
série de Taylor para representação do tempo morto.
Segundo o Método Direto, para um sistema de malha fechada dado por
o controlador é definido sendo:
G
c
C
R
GcG
1
G G
1 ( C / R)
d
~
G 1
( C / R)
~
G d
onde é o modelo do processo e ( C / R)
é a função de transferência desejada para
a malha fechada.
A especificação de ( C / R)
implica em certo conhecimento do processo e no que se é
d
possível alcançar em termos de desempenho. É portanto uma escolha crítica [24].
O caso ideal para o controle perfeito seria alcançado quando ( C / R)
= 1, ou C = R.
Essa condição é impossível, uma vez que demandaria um controlador com ganho
infinito.
Especificou-se então para o controlador um tempo de acomodação finito, definindo-se
a função de transferência desejada para a malha fechada como:
c
d
d
(4.3)
(4.4)
76

( C / R)
d
cs
e GcG
s
1
1
G G
c
A equação (4.5) define uma resposta desejada para a malha fechada razoável para
sistemas que apresentam tempo morto. A partir desta definição, o controlador Gc pode
ser obtido pela equação (4.6),
1
e
cs
Gc
c
s
G s
c 1
e
Nesta equação, c representa o parâmetro de projeto da resposta desejada e c é um
parâmetro adicional e que deve ser maior ou igual a (a variável controlada não pode
responder a variações de set-point em um tempo menor que o tempo morto do
processo).
Para cada alimentador adotou-se c = e c = (segundo sugerido por Skogestad
em [56]), de maneira que a resposta em malha fechada apresentasse dinâmica similar
à da malha aberta. Aplicando a aproximação da série de Taylor em (4.6) e
substituindo-se o modelo do processo destacado em (3.1), obteve-se:
G
c
s 1
Ks
c
c
(4.5)
(4.6)
(4.7)
Com base em (4.7) foi possível derivar a estrutura dos controladores dos
alimentadores 01 e 02. Aplicando os parâmetros dos modelos (Tabela 3.3) as
seguintes estruturas foram obtidas:
77

Gc1 Gc2 9 1 9s
1
1
(4.8)
3354,
5 54,
59s3597s
7 1 7s
1
1
(4.9)
3944,
5 44,
57s3471s
As equações (4.8) e (4.9) resultaram em controladores PI com parâmetros resumidos
na tabela abaixo:
Tabela 4.1 – Parâmetros dos controladores PI
Parâmetros de Controle
Kc Ti (s) c = c
220-AL-01 0,0025 9 54,5
220-AL-02 0,0020 7 44,5
O ganho obtido para o controlador do alimentador 01 foi um pouco superior ao do
alimentador 02. Este resultado era esperado uma vez que a velocidade do processo
envolvendo o 220-AL-01 é um pouco mais lenta. Pelo mesmo motivo, o ganho integral
do alimentador 01 também foi um pouco superior.
78

5 Análise dos Resultados
5.1 Simulação dos controladores projetados
Os controladores obtidos no item 4.5 e destacados na Tabela 4.1 foram simulados
com o auxílio do Matlab [39] e do Simulink [59] (versão 7.0.1 disponibilizada pelo
Centro de Cálculo Eletrônico – CCE UFMG). As figuras 5.1 e 5.2 destacam as
estruturas utilizadas para a simulação:
Figura 5.1 – Diagrama de Simulação da Estratégia Avançada
79

Figura 5.2 – Diagrama de Simulação da Estratégia Convencional
Todas as simulações realizadas neste trabalho foram efetuadas com base nas
estruturas apresentadas nas figuras 5.1 e 5.2. Além disso, os valores dos blocos
coordenadores foram mantidos constantes e iguais a 0,5. Este critério foi adotado para
permitir que uma comparação imparcial fosse realizada sobre as estratégias
simuladas, sem priorizar a dinâmica de um alimentador em detrimento da outra. Esta
diferença entre os modelos dos alimentadores iria influenciar na resposta final do
sistema de controle como um todo.
Uma primeira simulação foi realizada considerando os parâmetros iniciais obtidos pela
Síntese Direta. Não foi efetuado nenhum tipo de ajuste nestes parâmetros, e para a
implementação do Preditor descartou-se qualquer desvio de modelagem do processo.
Assim, simulou-se para um mesmo valor de setpoint as implementações das
estratégias convencional e avançada. A Figura 5.3 destaca uma comparação das
respostas obtidas em cada caso.
80

Figura 5.3 – Comparação das respostas dos controladores
Analisando o resultado obtido, pode-se perceber que a resposta do controlador
convencional foi mais rápida, apesar de exibir um percentual de overshoot (P.O.) de
aproximadamente 4,11%. O Preditor foi consideravelmente lento, mas não exibiu
sobrelevação.
Ainda para esta simulação, observou-se o valor acumulado do erro absoluto entre o
setpoint e a resposta simulada. Obteve-se para o controlador convencional um erro de
383,9 x10 3 e para o Preditor de Smith 535,5 x10 3 , uma diferença considerável para
controladores de mesma sintonia mas implementação distinta.
Pode-se concluir que, sem efetuar ajuste nos parâmetros do Preditor de Smith, um
controlador PI de parâmetros idênticos, mas implementado em realimentação
convencional, exibe um desempenho significativamente superior para este processo.
81

Entretanto, é importante frisar que o diferencial do Preditor em relação a um
controlador convencional é exatamente a possibilidade de ajustar os parâmetros de
maneira mais “agressiva”. Este diferencial será explorado a seguir.
5.2 Sintonia Fina dos Controladores
Segundo Dorf e Bishop [51], um índice de desempenho pode ser calculado e usado
para se medir o desempenho de um sistema. Quer o objetivo seja melhorar o projeto
de um sistema ou projetar um sistema de controle, o índice de desempenho deve ser
escolhido e medido.
Ainda citado em [51], o IAE é considerado um índice cuja minimização quase sempre
tem significado prático. Por exemplo, a minimização deste índice de desempenho
pode ser diretamente relacionada à minimização de consumo de um combustível. No
caso do processo em estudo, um alto valor de IAE indicaria que um grande desvio na
quantidade de minério desejada teria ocorrido, apontando falta ou excesso de carga.
Em outras palavras, a minimização deste índice está diretamente ligada com a
produtividade.
Vale ressaltar que o objetivo da utilização de um critério de desempenho integral neste
trabalho não é identificar qual índice (IAE, ISE, ITAE, etc.) resultaria em um melhor
desempenho global. O intuito principal é selecionar um mesmo critério de otimização
para ambas as implementações de controle (convencional e avançada) de maneira
que seja possível realizar uma comparação imparcial da resposta dos controladores
sintonizados em uma condição ótima de desempenho para este critério adotado. Ou
seja, objetiva-se a comparação das implementações de controle e não de critérios de
desempenho.
82

Assim, com o intuito de se realizar um ajuste fino nos parâmetros encontrados, tanto
para o controle convencional quanto para o avançado, variou-se o valor de ganho do
controlador e observou-se a resposta do sistema.
Visando a minimização do IAE, obtiveram-se as relações ilustradas nas figuras 5.4 e
5.5:
Figura 5.4 – Ganho crítico para controlador PI convencional do 220-AL-01
83

Figura 5.5 – Ganho crítico para controlador PI convencional do 220-AL-02
É importante ressaltar que, no caso do Preditor de Smith, o ganho crítico do
controlador é teoricamente infinito caso não haja nenhum erro de modelagem. Na
prática, esta possibilidade é desconsiderada uma vez que sempre haverá erros
causados por variações de velocidade ou desvios de medição nas grandezas
envolvidas.
Como já mencionado anteriormente, acredita-se em uma pequena variação de tempo
morto para o sistema em estudo, tendo em vista o fato da balança se encontrar a uma
distância fixa dos alimentadores e sua velocidade de operação ser praticamente
constante. Para considerar possíveis erros de modelagem neste parâmetro do
processo, assumiu-se que a ocorrência de um tempo morto superior seria razoável
devido à velocidade lenta de partida ou em caso de excesso de carga na correia. Já
para o ganho do processo, considerou-se a possibilidade de ocorrência de valores
inferiores causados pelas variações de nível da pilha (conforme descrito no item 3.6).
84

Desta maneira, como a situação de erro nulo de modelagem é improvável, assumiu-se
um erro de 20% para mais no tempo morto e 20% para menos no valor de ganho do
processo, de forma que os modelos para cada alimentador apresentassem uma
estrutura conforme a equação 4.10.
0,
8K
G(
s)
e
s 1
1,
2
s
(4.10)
Com base nesta proposta de imprecisão na modelagem, a condição teórica de ganho
crítico infinito para o Preditor deixa de ser possível. Pode-se então realizar uma
simulação visando um valor ótimo de ganho do controlador que minimize um índice de
desempenho. A relação obtida entre o ganho crítico e o IAE é destacada na Figura 5.6
e Figura 5.7.
Figura 5.6 – Ganho crítico para controlador PI avançado do 220-AL-01
85

Figura 5.7 – Ganho crítico para controlador PI avançado do 220-AL-02
A partir dos ajustes finos realizados, novos valores foram obtidos para os parâmetros
dos controladores, destacados nas tabelas 5.1 e 5.2:
Tabela 5.1 – Ganhos do controlador convencional antes e depois do ajuste
Convencional
Antes Depois
Ajuste (%)
220-AL-01 0,0025 0,00296 + 18,40 %
220-AL-02 0,0020 0,00239 + 19,25 %
Tabela 5.2 – Ganhos do controlador avançado antes e depois do ajuste
Avançado
Antes Depois
Ajuste (%)
220-AL-01 0,0025 0,01191 + 276 %
220-AL-02 0,0020 0,009522 + 376 %
86

Mesmo para os controladores convencionais, ajustes da ordem de 20% foram
efetuados nos parâmetros de ganho do controlador de cada alimentador. Já para os
controladores avançados, como esperado, o ajuste dos parâmetros foi bem mais
expressivo, o que possibilitou aumentar de três a quatro vezes o valor de ganho dos
controladores previamente obtidos.
Portanto, constatou-se que a implementação dos controladores avançados permitiu
uma sintonia muito mais agressiva que aquela utilizada para os controladores
convencionais.
A simulação do sistema com os novos parâmetros de controle é destacada a seguir na
seção 5.3.
5.3 Simulação dos Controladores Otimizados
Utilizando os novos parâmetros obtidos a partir da minimização do IAE, realizou-se
uma simulação comparativa entre o controlador convencional e o Preditor, inicialmente
sem considerar erros de modelagem. Os resultados são apresentados na Figura 5.8.
87

Figura 5.8 – Comparação da resposta dos controladores otimizados
Analisando a resposta obtida, pode-se perceber que o Preditor de Smith apresentou
uma resposta mais rápida e menos oscilatória que o controlador convencional. Além
disso, o controlador avançado teve um valor final de IAE de 254,3x10 3 contra
372,2x10 3 , que representa um erro 31,7% inferior. Observou-se ainda um P.O. de
aproximadamente 10,89% para o controlador convencional, enquanto o Preditor não
apresentou nenhuma sobrelevação.
Pode-se considerar que após o ajuste fino dos parâmetros dos controladores o
desempenho do Preditor mostrou-se consideravelmente superior ao desempenho do
controlador convencional. Este resultado já era esperado, uma vez que a
compensação do efeito do tempo morto na malha fechada permite utilizar uma solução
de controle mais eficiente.
Para destacar as melhorias individuais alcançadas com o ajuste fino, tanto dos
controladores convencionais quanto dos avançados, realizou-se uma superporposição
88

de todas as respostas obtidas. A Figura 5.9 apresenta esta comparação entre os
controladores convencionais e avançados, antes e depois da otimização. As variáveis
manipuladas (MV) também foram monitoradas durante todas as simulações. A Figura
5.10 apresenta as MVs exibidas para este ensaio.
Figura 5.9 – Comparação de desempenho de todos os controladores
89

Figura 5.10 – Variáveis manipuladas de todos os controladores
A partir das respostas apresentadas na Figura 5.9 constatou-se que o controlador
convencional otimizado (linha sólida vermelha), apesar de apresentar uma resposta
mais rápida que o mesmo não otimizado (linha tracejada vermelha), exibiu um
aumento de mais de 5% no percentual do overshoot. Esse aumento é justificado pelo
critério IAE adotado para a sintonia fina, que tipicamente gera respostas rápidas, mas
com elevado P. O. [38]. A redução do erro acumulado para o IAE foi de 3% em
comparação à resposta não otimizada.
90

Já o controlador avançado apresentou uma melhora substancial após os ajustes de
sintonia realizados (aumento de 276% e 376% nos parâmetros de ganho dos
alimentadores 01 e 02 respectivamente.). Houve aumento significativo na velocidade
de resposta, sem ocorrência de overshoot, e com redução de 52,5% no erro
acumulado.
Avaliando as MVs destacadas na Figura 5.10 observa-se que nenhum dos
controladores exerceu esforço excessivo sobre os alimentadores. Os valores
limitaram-se a 30% da faixa de velocidade e, apenas para o controlador convencional,
houve uma pequena oscilação. Assim, esta simulação pode ser considerada
adequada para utilização prática, uma vez que os controladores apresentaram
resposta que acarretariam um desgaste minimizado do elemento final de controle.
A Tabela 5.3 destaca os índices de desempenho dos controladores antes e depois da
otimização.
Tabela 5.3 – Desempenho de todos os controladores, antes e depois da otimização
Antes Depois
Convenc. Avançado Convenc. Avançado
IAE (x10 3 ) 383,9 535,5 372,2 254,3
P.O. (%) 4,11 - 10,89 -
Portanto, pode-se considerar que o desempenho exibido pelo Preditor otimizado
(desconsiderando imprecisões de modelagem) foi superior aos demais controlares
apresentados nesta simulação.
Simulações considerando variações no modelo do processo são realizadas a seguir.
91

5.4 Simulação de Modelo de Processo Variável
Nenhuma das simulações realizadas anteriormente levou em consideração possíveis
variações no modelo do processo. O desvio de 20% mencionado no item 5.2 foi
utilizado apenas para definir o ganho crítico do controlador e obter um Preditor
otimizado. Logo, os controladores otimizados foram simulados considerando apenas
modelos ideais (erro nulo).
São apresentadas nesta seção algumas simulações que consideram variação nos
parâmetros do modelo do processo. Para todas as simulações, apenas o controlador
avançado foi exposto a estes desvios. Este critério foi adotado para que fosse possível
comparar o desempenho do controlador convencional, em condições ideais, com o
desempenho do controlador avançado em seu pior caso.
Assim, realizou-se uma primeira simulação considerando os mesmo critérios utilizados
para sintonia fina dos Preditores (20% de erro a mais no tempo morto e 20% a menos
no ganho do processo).
Sob tais condições obtiveram-se as respostas mostradas nas figuras 5.11 e 5.12.
92

Figura 5.11 – Simulação do Controlador Avançado com 20%
Figura 5.12 – Variáveis Manipuladas para simulação de Modelo de Processo Variável
93

A Figura 5.11 destaca as respostas do controlador convencional e avançado, sem
erros de modelagem, e do controlador avançado submetido ao desvio de 20%.
Observou-se uma oscilação significativa na resposta obtida para o Preditor com desvio
de 20% nos parâmetros do modelo. O desvio provocado no atraso de tempo modelado
para o processo adiciona um atraso de fase na malha fechada que afeta a estabilidade
do sistema. Entretanto, mesmo adicionando imprecisões de modelagem o controlador
avançado apresentou desempenho superior ao controlador convencional em termos
de velocidade de resposta e IAE (326,9x10 3 contra 372,2 x10 3 ). O Preditor com erro
exibiu valores de overshoot de 3,44% e undershoot de 9,61%, também inferior o P.O
de 10,89% obtido para o controlador convencional otimizado.
As MVs destacadas na Figura 5.12 mostram que a introdução dos desvios de
modelagem provocou uma atuação um pouco oscilatória sobre os alimentadores
controlados com o Preditor de Smith. Entretanto, a amplitude desta oscilação foi
inferior àquela apresentada pelo controlador convencional.
A Tabela 5.4 resume os índices de desempenho desta simulação.
Tabela 5.4 – Desempenho do controlador avançado com erro de 20%
Convenc. Avançado Avançado 20%
IAE (x10 3 ) 372,2 254,3 326,9
P.O. (%) 10,89 - 3,44
P.U. (%) 1,2 - 9,61
Portanto, as duas implementações do Preditor (com e sem erro) destacadas na Figura
5.11 podem ser consideradas mais eficientes para o controle do processo, dentro das
condições de modelagem criadas para esta simulação.
Assumiu-se um novo cenário para o erro de modelagem no qual foram
desconsideradas divergências de atraso de tempo, variando-se apenas os valores de
94

ganho do processo. A faixa de variação do valor do ganho do processo foi iniciada em
um patamar de 60% (0,6*Kp) do valor modelado e através de incrementos de 10%,
simulou-se a resposta do sistema para erros de até 120% (1,2* Kp). Ou seja, esta
simulação abrangeu desde erros de 40% abaixo até erros de 20% acima do valor do
ganho previsto pelo modelo.
A Figura 5.13 destaca os resultados obtidos com as simulações sob as condições
descritas para ganho variável. As variáveis manipuladas (MV) são apresentadas na
Figura 5.14.
Figura 5.13 – Simulações de erro para modelagem de ganho do processo
95

Figura 5.14 - Variáveis Manipuladas para simulação de ganho do processo variável
Esta condição de ganho do processo inferior ao valor modelado simula a ocorrência de
redução de alimentação causada por má formação da pilha de minério. Pode-se
observar pela Figura 5.13 que mesmo para desvios de 40% no ganho (0,6 Kp) a
resposta obtida foi estável e mais rápida que a resposta apresentada pelo controlador
convencional em condições ideais (sem ser submetido às variações do processo) .
Todas as repostas obtidas para simulação de redução de ganho (0,6 a 0,9 Kp) foram
mais rápidas, menos oscilatórias e sem nenhuma sobrelevação. Exibiram-se valores
de overshoot apenas para situações de aumento de ganho do processo (1,1 e 1,2 Kp),
mesmo assim inferiores ao do controlador convencional.
96

Assim como nas simulações anteriores, as MVs exibiram dinâmica similar à resposta
apresentada pela malha fechada, conforme ilustrado na Figura 5.14. Identificaram-se
pequenas oscilações apenas para as situações de ocorrência de ganho do processo
maior que 1,0 Kp. Logo, pode-se considerar satisfatório o resultado obtido para as
variáveis manipuladas.
A Tabela 5.5 relaciona P.O e IAE para esta simulação.
Tabela 5.5 – Comparação de desempenho para variação de ganho do processo
Controlador Avançado
1,2 Kp 1,1 Kp 1,0 Kp 0,9 Kp 0,8 Kp 0,7 Kp 0,6 Kp
Controlador
Convencional
IAE (x10 3 ) 252 244,8 254,3 272,1 289,9 307,8 325,5 372,2
P.O. (%) 9,83 2,55 - - - - - 10,89
Com base nos valores de IAE obtidos, pode-se afirmar que o desempenho
apresentado pelo controlador avançado foi superior ao do controlador convencional
dentro de toda a faixa de variação estabelecida para o ganho do processo. Os
percentuais de overshoot exibidos também foram ligeiramente inferiores em relação ao
P.O. do controlador convencional.
Assim como ocorrido nas simulações anteriores, as variáveis manipuladas
apresentaram dinâmica semelhante à resposta final da malha fechada. As curvas
foram omitidas por não agregarem mais informação, a menos de pequenas elevações
apresentadas para os modelos de 1,1 Kp e 1,2 Kp.
97

5.5 Considerações sobre os controladores
A partir das análises apresentadas ao longo deste capítulo, pode-se afirmar que a
implantação do controle automático baseado em Preditor de Smith tem possibilidades
maiores de apresentar um desempenho superior ao do controlador convencional.
O desempenho apresentado pelo Preditor durante as simulações foi superior em todos
os casos, mesmo quando submetido a variações de parâmetros do processo e
mantendo o controlador convencional sob condições ideais.
Acredita-se que a utilização do controle convencional também proporcionaria melhoras
para o processo em questão. O controle em malha aberta definitivamente não é a
melhor opção para alcançar o desempenho ótimo do processo. A operação manual é
imprecisa e dispendiosa, demandando intervenção constante do operador da sala de
controle.
Portanto, independente da estratégia de controle adotada, espera-se obter melhorias
de desempenho do processo. Para estimar os possíveis ganhos de produtividade que
podem ser obtidos com o controle automático, uma análise quantitativa é realiza a
seguir.
5.6 Análise Quantitativa dos Resultados
Com o intuito de efetuar uma análise quantitativa dos resultados obtidos, avaliaram-se
os prováveis ganhos de produtividade que poderiam ser alcançados com aplicação
das estratégias de controle apresentadas.
98

Como não existe histórico de dados do processo do TCLD de CMT VGR, não
existem índices de disponibilidade física da planta que possam ser utilizados para
quantificar, em toneladas de minério, o ganho de produtividade a ser estimado.
Entretanto, já que todo o material beneficiado é enviado para processamento na
unidade de VGR, podem-se avaliar os ganhos tangíveis da otimização da alimentação
do TCLD observando a operação e produção de ITM-VGR.
Foram levantados dados de produção de ITM-VGR, bem como a quantidade de horas
de paradas ou redução de produção causada por deficiências no fornecimento de
minério do TCLD. Os dados de paradas foram obtidos com auxílio da ferramenta
computacional GPROD da Vale, avaliando o período anual de 01/03/2007 a
01/03/2008.
Figura 5.15 – Detalhe dos dados exportados pelo GPROD
99

Os dados referentes ao mês de março de 2007 estavam indisponíveis no GPROD.
Obteve-se uma aproximação para este mês assumindo que sua ocorrência de falhas
era igual à média de todos os meses avaliados para o período.
Para efetuar o cálculo de perda de produtividade foi necessário converter as horas de
produção reduzida para horas perdidas de produção em capacidade nominal (3500
ton./h). Por exemplo: se a planta operou por 5 horas em alimentação reduzida (2800
ton./h), ela deixou de produzir 3500 ton. (5 x 700 ton.), que equivale a 1 hora de
parada de produção. Assim, somando-se as horas de paradas reais e a conversão das
horas de produção reduzida, obteve-se um índice único para avaliação da
produtividade.
Considerando que atualmente o TCLD de CMT é operado em modo manual, assumiu-
se que com a implantação do controle automático, seja convencional ou avançado,
seria possível atingir uma redução de 5% das paradas em VGR ocasionadas por falta
de minério. Este índice é apenas uma estimativa para quantificar os ganhos de
produção, mas acredita-se que a possibilidade de melhora de desempenho seja ainda
superior.
O diagrama mostrado na Figura 5.16 resume o racional utilizado para realizar o cálculo
estimado do ganho de produtividade.
Figura 5.16 – Diagrama de avaliação de ganhos quantitativos
100

Portanto, considerando as premissas apresentadas para avaliação dos ganhos
quantitativos, espera-se um ganho estimado de 13.580 ton./ano com a implantação de
um controle automático no TCLD de CMT.
Além disso, como destacado no item 2.6, o fato do TCLD ser regenerativo possibilita
geração de energia elétrica durante a frenagem do equipamento. Assim, a implantação
do controle automático poderia permitir a operação do TCLD mais próxima dos valores
máximos de carga da correia, o que representaria ganhos na geração de energia
elétrica através da regeneração.
101

6 Conclusões
6.1 Considerações sobre implantação
Apesar do interesse manifestado pela própria empresa cliente em implantar as
estratégias de controle propostas neste trabalho, o tempo necessário para a
implantação iria extrapolar o cronograma previsto para a monografia.
Além disso, o cliente declarou que existem atualmente outras prioridades para a
unidade como a reestruturação da rede de automação e a revitalização do sistema
PIMS [12]. Deseja-se também otimizar as instalações de tratamento de minério (B1,
B2 e B3) para proporcionar aumento de produtividade. Somente após alcançar estas
melhorias que seria iniciada a otimização do processo do TCLD.
A aceitação do trabalho foi bastante positiva. A relevância das informações
apresentadas e a criticidade do problema convergiram em um Projeto Básico de
Otimização do TCLD [42], realizado entre a Chemtech e a Vale.
Assim, tendo em vista o interesse do cliente e os esforços que vêm sendo realizados,
acredita-se que em um curto intervalo de tempo (cerca de 6 meses) seja dado início à
otimização do TCLD.
6.2 Considerações Finais
Este trabalho propôs a avaliação dos processos de beneficiamento de minério da
Unidade de Capitão do Mato – Vale. Foi realizada uma descrição sucinta da operação
102

das Instalações de Tratamento de Minério (B1, B2 e B3) e do processo de envio de
minério britado para a Unidade de Vargem Grande, através de TCLD.
Identificou-se no transportador de correia para VGR uma boa oportunidade para
aplicação de soluções de modelagem e controle de processos, com perspectivas
consideráveis de ganhos operacionais e de produtividade.
Por limitações do sistema PIMS implantado na empresa, realizou-se o
desenvolvimento de uma solução OPC com o objetivo específico de efetuar coleta de
dados para modelagem. A solução foi implantada e os dados foram coletados com
sucesso.
O procedimento de modelagem foi efetuado apenas para os alimentadores 220-AL-01
e 220-AL-02. Os modelos foram validados e apresentaram resultados satisfatórios.
Os controladores projetados foram implementados para controle avançado e
convencional. O desempenho do controlador convencional mostrou-se inferior,
baseado no índice IAE e em percentual de overshoot. Introduziram-se erros de
modelagem na simulação do controlador avançado e, mesmo com desvios nos
parâmetros de tempo morto e ganho de processo, o desempenho apresentado
também foi superior ao do controlador convencional.
Constatou-se que a utilização de técnicas de controle convencional ou avançado é
viável para o processo e apresenta potencial para uma melhora significativa das
condições operacionais e dos índices de produtividade.
Uma análise quantitativa foi realizada para estimar os ganhos tangíveis de
produtividade com a implantação do controle automático do TCLD. Com base em
informações disponibilizadas pelo sistema de Gestão da Produção da Vale, estimou-se
um ganho anual de 13580 toneladas por ano, que pode ser considerado significativo
para o processo em estudo.
103

Pode-se afirmar que os objetivos estabelecidos para este trabalho foram
completamente atendidos. Foram encontradas algumas dificuldades durante a
realização dos ensaios, como indisponibilidade física da planta, dificuldade de acesso
e agendamento de visitas à empresa e inexistência de sistema de coleta de dados. Em
função destas dificuldades, apesar de terem sido superadas, foi possível compreender
que a realização de trabalhos práticos em clientes externos (fora a universidade)
representa um desafio maior ao estudante. Entretanto, apesar destes desafios
tornarem mais difícil a conclusão do trabalho, é inquestionável que este tipo de contato
com o cliente permite um aprendizado amplo e um conhecimento insubstituível sobre a
realização de projetos de engenharia fora do meio acadêmico.
Portanto, pode-se considerar que este trabalho proporcionou crescimento e
aprendizado, tanto técnico quanto pessoal, e permitiu estreitar o relacionamento
profissional com todos os envolvidos durante sua realização.
6.3 Sugestões para trabalhos futuros
A condição atual de automação e controle dos processos da Unidade de Capitão do
Mato representa boas oportunidades para futuras aplicações de trabalhos nestas
áreas de engenharia. É importante ressaltar que a viabilidade de realização de cada
aplicação deverá ser avaliada cuidadosamente antes de sua execução.
Podem-se destacar algumas sugestões, separadas pelas áreas específicas da
unidade.
104

6.3.1 Sugestões para as ITMs
No processo de beneficiamento realizado na ITM-B1, destacou-se (item 2.1) que a
ocorrência de matacos exigia do operador uma atenção constante na corrente da
grelha 210-GR-01. Sugere-se que seja avaliada a possibilidade de desenvolvimento
de um sistema de detecção automática de matacos na grelha. As imagens desta etapa
do processo são monitoradas por câmeras (CFTV) a partir da sala de controle. Estas
câmeras poderiam ser adaptadas com uma análise de imagem para inferir sobre a
presença destas pedras. Outra opção seria realizar a identificação de matacos
diretamente no silo principal, durante o procedimento de descarga dos caminhões com
lavra da mina.
As lógicas de intertravamento dos silos, tanto da B1 quanto da B2, mostraram-se
deficientes para o controle do processo. A inexistência de intertravamento de nível
baixo ocasiona eventualmente operação à vazio dos britadores secundários cônicos.
Assim, sugere-se a realização de um controle contínuo do nível destes silos
juntamente com aplicação de lógicas de intertravamento mais eficazes, que aumentem
a confiabilidade e desempenho do processo atual.
Outra deficiência destacada no item 2.2 é a inexistência de lógica de intertravamento
para nível alto de corrente nas peneiras, tanto em B1 quanto em B2. Sugere-se que
seja realizada uma análise e que juntamente com o controle de nível dos silos,
determinem-se lógicas para controle e intertravamento que minimizem a ocorrência de
sobrecarga das peneiras.
105

6.3.2 Sugestões para o TCLD 220-TC-01
Como descrito no item 2.6, identificou-se que o nível das pilhas de minério exerce
influência significativa nas taxas de vazão dos alimentadores do TCLD. Apesar da
otimização das ITMs minimizar a ocorrência de má formação de pilha, a medição
contínua do nível destas pilhas seria um parâmetro importante para o controle do
processo, seja ele manual ou automático. Este mesmo problema é observado na
alimentação de B2 a partir do minério britado em TAM. Existem projetos de pesquisa
relacionados a este tema, conforme descrito em [44].
Existe a possibilidade de aplicação de análise de imagem para a medição contínua de
granulometria do minério empilhado nos pátios. Esta medição poderia ser realizada
tanto para o minério oriundo de TAM, que é empilhado para alimentação da B2,
quanto para o minério beneficiado nas ITMs e empilhado no pátio para envio até VGR
através do TCLD. A medida granulométrica poderia ser utilizada para ajuste
automático das unidades de britagem ou mesmo para classificação do tamanho das
partículas de minério de cada uma das pilhas que alimentam o TCLD (necessidade
mencionada pelo próprio operador da planta). Uma aplicação similar é descrita por
Wang em [63].
Para dar continuidade ao trabalho apresentado nesta monografia, sugere-se que
sejam efetuadas as adaptações necessárias no sistema supervisório e nas lógicas dos
CLPs. Seria necessário disponibilizar no supervisório opções de operação em modo
automático e manual, valores de entrada para configuração dos blocos coordenadores
(i) e seqüências de partida em manual e automático do TCLD. Nos CLPs, seria
preciso configurar as novas lógicas de controle e regras de priorização de
alimentadores e modos de operação, definidas junto com a equipe de operação da
Vale. Procedimentos para implementação prática de controladores são descritos em
[23], [19] e [20].
106

Para acompanhamento da planta e avaliação do sistema de controle, recomenda-se
que os dados de processo do TCLD sejam permanentemente historiados no sistema
PIMS da unidade. De pose destes dados, seria possível avaliar o desempenho do
controle implantado e monitorar índices de disponibilidade física da planta e de seus
equipamentos. Estes dados poderiam também ser integrados ao Sistema de Gestão
da Produção (GPROD) da Vale para gerar maior visibilidade de todo o processo
produtivo da Unidade de Capitão do Mato.
Não foi escopo deste trabalho definir qual seria o melhor índice de desempenho para
avaliação e sintonia fina dos controlares obtidos. Sugere-se que, antes da implantação
do sistema de controle automático, realizem-se simulações com os mais diversos
critérios de avaliação de desempenho (IAE, ISE, ITAE, ITSE, etc.) e defina-se uma
estrutura ideal para os controladores a serem utilizados, sejam eles convencionais ou
avançados. Uma análise com relação a vários critérios de erro integral é realiza em [4]
e [57].
É também possível adotar abordagens diferentes para o trabalho realizado, visando a
obtenção de novas estruturas para os modelos do processo e seus controladores.
Para tanto, sugere-se:
Aplicações de Técnicas de modelagem e controle baseadas em Redes Neurais
[36] ou Lógica Fuzzy [66];
Utilização de técnicas de controle chaveado para variação dos parâmetros de
sintonia dos controladores em função das características do minério
(tipicamente umidade e granulometria);
Avaliação de técnicas de controle robusto [16], controladores auto-sintonizáveis
[55], dentre outras.
107

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115

Apêndice A – Conceitos de Britagem
A 1 Cominuição
A cominuição é uma operação de fragmentação que, no campo de beneficiamento de
minérios, agrupa um conjunto de técnicas que tem por finalidade reduzir, por ação
mecânica externa e algumas vezes interna, um sólido de determinado tamanho em
fragmentos menores [1].
Essa operação de fragmentação deve ser executada de maneira controlada de modo
a cumprir um objetivo pré-determinado, incluindo exigências de controlar o tamanho
máximo dos produtos e de evitar a geração de quantidades excessivas de finos [5].
As operações de cominuição se fazem necessárias na realidade industrial por diversas
razões:
1. Para permitir o manuseio do material de mineração, garantindo um volume
reduzido que possibilite a movimentação desse material.
2. Para permitir o transporte contínuo: transportadores de correia são, em
princípio, muito mais convenientes que caminhões ou outros veículos a diesel,
pois custam mais barato, usam energia elétrica, são silenciosos e, sobretudo,
operam continuamente. Entretanto são limitados quanto ao tamanho das peças
que podem transportar. De maneira aproximada, é um terço da largura da
correia. Então, para qualquer transporte em transportadores de correia o
minério precisa estar britado.
116

3. Para permitir a utilização do minério: a brita para concreto ou pavimentação
deve ter tamanhos bem definidos; carvão para ser queimado em grelhas
precisa ser graúdo e isento de finos etc.
4. Para liberar as partículas dos minerais úteis e dos minérios de ganga e permitir
a sua separação através dos processos de concentração, rejeitos e produtos
intermediários.
A importância da operação de fragmentação pode ser percebida em toda a sua
magnitude, se for destacado o fato de que a maior parte da energia gasta no
processamento de minérios é absorvida pela fragmentação. Isso nos leva a supor que
grande parte dos custos operacionais de uma usina de tratamento de minérios se deve
à fragmentação [1].
A Tabela A.1 destaca o consumo típico de energia em uma mineradora.
Tabela A.1 – Distribuição do Consumo de Energia [Fonte: Adaptado de CETEM, 2004]
Operação
Consumo
(KWh/ton)
Fragmentação 17,2
Concentração 1,5
Eliminação de Rejeito 1,2
Abastecimento de água 1,5
Total 21,4
Pode-se perceber pela Tabela A.1 que cerca de 80% da energia total empregada na
unidade industrial é consumida durante a fragmentação. Isso indica que um controle
bem realizado nos estágios de fragmentação pode resultar em um aumento da
eficiência energética e até redução de gastos.
117

A operação de fragmentação compreende vários estágios que se aplicam ao minério,
desde a mina até sua adequação ao processo industrial subseqüente. As principais
operações são a britagem e a moagem [5]. Elas são diferentes não só em termos da
faixa de tamanhos considerada como principalmente dos mecanismos de redução dos
tamanhos envolvidos. Nos processos de britagem as partículas grosseiras sofrem a
ação de forças de compressão ou de impacto. Os processos de moagem se
restringem às frações mais finas e utilizam mecanismos de abrasão e arredondamento
(quebra de arestas).
Quando partículas menores são sujeitas à quebra por compressão, os produtos se
apresentam em duas faixas de tamanho: partículas grossas resultantes da quebra
induzida pela tensão, e partículas finas da quebra por compressão no local onde a
carga é aplicada.
Figura A.1 – Fratura por Britagem [Fonte: CETEM, 2004]
A quantidade de finos produzidos pode ser reduzida minimizando a área de aplicação
da carga. Isto é feito nos equipamentos de britagem através do uso de superfícies
corrugadas. A resistência das rochas à compressão é muito maior que a resistência à
tração quando, geralmente, a ruptura se produz ao longo dos planos de cisalhamento.
118

Na quebra por impacto, com esforços aplicados rapidamente, a partícula sofre uma
pressão elevada e como resultado absorve mais energia do que é necessário para
uma simples fratura e fragmenta-se principalmente por tensão, não havendo
deformação. O produto apresenta-se como partículas de tamanho e forma
semelhantes.
A quebra por atrito produz muito material fino, o que geralmente é indesejável. Esse
mecanismo acontece principalmente devido às interações partícula-partícula e podem
ocorrer até num britador se este for alimentado rapidamente, o que provoca um
contato maior entre as partículas aumentando assim a atrição.
A seguir o processo de Britagem será detalhado.
A 2 Britagem
A britagem depende de forças de compressão, impacto ou cisalhamento, e exige um
volume específico de partícula para que essas forças possam se desenvolver. Fica
dessa forma restrita a tamanhos maiores.
A fratura se desenvolve segundo tensões principais de cisalhamento de inclinação
constante em relação à direção das tensões de compressão. Em conseqüência as
partículas tendem a apresentar certa cubicidade e faces relativamente planas. [5].
A britagem utiliza, em sucessivas etapas, diversos equipamentos apropriados para a
redução de tamanhos convenientes ou para a liberação de minerais valiosos de sua
ganga (composto mineral sem valor agregado). Normalmente, para haver uma
liberação satisfatória, é necessário que o minério seja reduzido a uma granulometria
fina. Nessas condições a fragmentação desenvolve-se por meio de três estágios, isto
é, grossa, intermediária e fina (para alguns casos esse estágio é também chamado de
119

moagem) [1]. Nos dois primeiros estágios a fragmentação é realizada em britadores e
no último estágio, em moinhos. Não há rigidez quanto aos estágios de britagem,
porém, normalmente utiliza-se a classificação mostrada na Tabela A.2:
Tabela A.2 - Classificação dos estágios de britagem [Fonte: CETEM, 2004]
A 2.1 Britagem primária
Nessa etapa são empregados os britadores de grande porte, sempre operando em
circuito aberto e sem descarte (escalpe) da fração fina contida na alimentação. A
britagem primária é realizada a seco e tem uma razão de redução em torno de 8:1.
Para este estágio são utilizados os seguintes tipos de britadores: britador de
mandíbulas, britador giratório, britador de impacto e o de rolos dentado. A Tabela A.3
apresenta um quadro comparativo das características desses equipamentos.
120

Tabela A.3 - Quadro comparativo dos britadores primários [Fonte: CETEM, 2004]
121

A 2.2 Britagem Secundária
Entende-se por britagem secundária, de forma geral, todas as gerações de britagem
subseqüentes à primária. Tem como objetivo, na maioria dos casos, a redução
granulométrica do material para a moagem. É comum na britagem secundária o
descarte prévio da fração fina na alimentação, com a finalidade de aumentar a
capacidade de produção. Esta operação é chamada de escalpe.
Para este estágio são utilizados os seguintes tipos de britadores: britador giratório
secundário, britador de mandíbulas secundário, britador cônico, britador de martelos e
o de rolos. Os britadores giratórios, mandíbulas e martelos são semelhantes àqueles
empregados na britagem primária, apenas tendo dimensões menores.
A 2.3 Britagem Terciária
Em geral, este é o último estágio de britagem. No entanto, existem usinas com mais
de três estágios cujo fato está ligado às características de fragmentação do material,
ou à granulometria do produto final. Os equipamentos em geral utilizados são os
britadores cônicos, cuja granulometria máxima do produto obtido está compreendida
na faixa de 25 a 3 mm, com uma razão de redução de 4:1 ou 6:1. Estes equipamentos
exigem um maior controle de operação, geralmente trabalhando em circuito fechado.
A Tabela A.4 destaca as relações de redução para os diferentes estágios de
cominuição:
122

Tabela A.4 – Relações de redução [Fonte: Adaptado de Chaves; Peres, 2006]
Estágio Relação de redução
Britagem Primária 8 : 1
Britagem Secundária 6 a 8 : 1
Britagem Terciária 4 a 6 : 1
Britagem Quaternária até 20
Moagem grossa até 20
Moagem Fina 100 a 200
A 3 Equipamentos da Britagem
Existem inúmeros tipos de britadores, mas nem todos, entretanto, têm aplicação
industrial tão generalizada de maneira que mereçam destaque. A Tabela A.5
apresenta um resumo dos principais tipos encontrados, e que serão discutidos a
seguir.
Tabela A.5 – Principais equipamentos da britagem [Fonte: Chaves; Peres, 2006]
123

A 3.1 Britador de mandíbulas
É um britador utilizado para fazer a britagem primária em blocos de elevadas
dimensões/dureza e com grandes variações de tamanho na alimentação. Compõe-se
basicamente de uma mandíbula fixa e uma móvel interligada ao eixo excêntrico do
britador, que fornece movimento de aproximação e afastamento entre elas. Desta
maneira o bloco alimentado na boca do britador vai descendo entre as mandíbulas
enquanto recebe o impacto responsável pela fragmentação. A Figura A.2 mostra um
esquema construtivo de um britador de mandíbulas de dois eixos.
Figura A.2 – Corte de um britador de mandíbulas [Fonte: Chaves, A ; Peres, A]
A 3.2 Britador Giratório
É um equipamento de britagem tipicamente primária, utilizado quando existe uma
grande quantidade de material a ser fragmentado, sendo considerado para essa
124

finalidade mais operacional que o britador de mandíbula, uma vez que possibilita
alimentação por qualquer lado (indistintamente), além de permitir uma pequena
armazenagem em seu topo.
Figura A.3 – Britador Giratório [Fonte: Chaves, A ; Peres, A]
Estes britadores têm um elemento móvel, que é o cone, e um elemento fixo, chamado
de manto ou côncavo. O cone tem movimento excêntrico, e desta maneira se
aproxima e afasta das paredes internas do manto em um movimento recessivo
circular. Este movimento circular (85 a 150 rpm) faz com que toda a área da carcaça
seja utilizada na britagem, o que fornece ao britador uma grande capacidade de
operação.
125

Figura A.4 – Movimento recessivo e volume britado [Fonte: Chaves, A ; Peres, A]
A 3.3 Britador de Impacto
Neste tipo de britador a fragmentação é feita por impacto, ao invés de compressão.
Por meio do movimento de barras (500 até 3000 rpm) parte da energia cinética é
transferida para o material, projetando-se sobre as placas fixas de impacto onde
ocorre a fragmentação.
Figura A.5 – Britador de impacto [Fonte: CETEM, 2004]
126

A desvantagem do uso desse equipamento é que apresenta elevado custo de
manutenção e grande desgaste, não sendo aconselhável seu uso no caso de rochas
abrasivas e de materiais com valor de sílica equivalente ou maior que 15%. Estes
equipamentos são geralmente escolhidos para britagem primária, onde se deseja uma
alta razão de redução e alta percentagem de finos.
A 3.4 Britador de Rolo Dentado
Consiste basicamente de um rolo dentado móvel e uma carcaça fixa, como
apresentado na Figura A.6.
Figura A.6 – Britador de rolo dentado [Fonte: CETEM, 2004]
O movimento giratório do rolo provoca a compressão e cisalhamento do material entre
os dentes e a placa fixada à câmara. Esse tipo de equipamento tem emprego limitado
devido ao grande desgaste dos dentes, por serem sensíveis à abrasão. É
aconselhável sua aplicação para rochas de fácil fragmentação e também para
britagens móveis, dada as pequenas dimensões do equipamento. Possui alta
127

tolerância à umidade da alimentação, sendo na britagem primária o equipamento que
produz menos finos.
A 3.5 Britador Cônico
Este britador possui o mesmo princípio de operação do britador giratório.
Contrariamente ao que acontece no giratório, no britador cônico o manto e o cone
apresentam longas superfícies paralelas para garantir um tempo longo de retenção
das partículas nessa região.
Figura A.7 – Britador cônico [Fonte: CETEM, 2004]
No britador giratório a descarga se dá pela ação da gravidade, enquanto que no
cônico a descarga é condicionada ao movimento do cone. O movimento vertical do
cone, para cima e para baixo, controla a abertura da saída, e para tal, utilizam-se
dispositivos hidráulicos.
128

A 3.6 Britador de Rolos
Figura A.8 – Esquema do movimento do britador cônico
Este equipamento consiste em dois rolos de aço girando à mesma velocidade, em
sentidos contrários, guardando entre si uma distância definida. São destinados a
materiais friáveis ou de fácil fragmentação.
Figura A.9 – Britador de rolos [Fonte: CETEM, 2004]
129

A alimentação é feita lançando-se os blocos de minério entre os rolos, cujo movimento
faz com que os mesmos sejam forçados a passar pela distancia fixada previamente
por parafusos de ajuste. Esta ação promove a fragmentação dos blocos.
Este tipo de britador possui uma forte limitação quanto à granulometria da
alimentação, pois a mesma deverá ser limitada pela distância fixada entre os rolos e
os diâmetros dos mesmos. Mas ao contrário do que é desejado, a granulometria da
alimentação de minério é fonte constante de variabilidade.
130

Apêndice B – Control Design Form
Título do Projeto:
Processo:
Modelagem e Sintonia de Malhas de Controle de uma Correia
Transportadora de Minério
Correia transportadora de minério beneficiado em instalações
de britagem
Empresa: Vale - Unidade de Capitão do Mato
Projetista:
Orientador:
Supervisor:
Rudá Grossi Coimbra Martins
(Graduando em Engenharia de Controle e Automação - UFMG)
Prof. Fábio Gonçalves Jota
(Departamento de Engenharia Eletrônica da UFMG)
Eng. Daniel dos Santos Soares
(Líder de Projetos da Chemtech)
Data: 04 de Julho de 2008
Revisão N.º: 01
131

Segurança
Tabela B.1 – CDF – Objetivos de Controle
Objetivos de Controle
Variações bruscas de carga na correia podem causar situações de risco operacional.
Proteção do Equipamento
Devem-se evitar vazões acima de 4100 t/h. A escolha da constante de tempo da malha
fechada também exerce influência sobre o desgaste dos equipamentos.
Operação Suave
As variáveis manipuladas devem ser variadas de forma suave. O acionamento dos
alimentadores deve ser pouco oscilatório para evitar desgaste excessivo do equipamento.
Operação Estável
As malhas de controle deste processo devem apresentar funcionamento estável
independente do modo de operação de outras malhas. A vazão mássica deve ser
controlada com a menor variação possível em torno de um setpoint.
Qualidade do Produto
A granulometria do minério enviado pela correia deve atender requisitos específicos
solicitados pela próxima unidade cliente (Vargem Grande). O sistema de controle deve
permitir ao operador definir contribuições relativas de alimentação de minério para cada
alimentador em uso.
Eficiência e Otimização
A correia transportadora deve operar o máximo de tempo possível em seu nível nominal
de carga (3800t/h) para permitir aumento de produtividade. Além disso, sua atividade
regenerativa permitirá maior geração de energia elétrica caso opere por mais tempo com o
valor nominal de carga.
Monitoramento e Diagnóstico
Os seguintes equipamentos devem ser monitorados:
o 220-AL-01: monitorar velocidade do alimentador;
o 220-AL-02: monitorar velocidade do alimentador;
o 220-AL-03: monitorar velocidade do alimentador;
o 220-AL-04: monitorar velocidade do alimentador;
o 220-TC-01: monitorar velocidade e vazão mássica da correia
Todos estes dados devem ser monitorados e historiados para permitir acompanhamento
do desempenho do sistema de controle. Devem ainda ser exibidos no sistema de
supervisão do processo. Os sensores de velocidade dos alimentadores e a balança
dinâmica da correia devem estar em condições adequadas para monitorar as variáveis de
interesse.
132

Tabela B.2 – CDF – Malhas de Velocidade
Malhas de Velocidade
Identificação Descrição
SIT-CMT-220-AL-01 Malha de velocidade do AL-01 que alimenta a 220-TC-01
SIT-CMT-220-AL-01 SP Setpoint de velocidade da malha
SIT-CMT-220-AL-01 MV Variável manipulada (valor de corrente) da malha
SIT-CMT-220-AL-01 PV Variável de processo (velocidade real do alimentador) da malha
SIT-CMT-220-AL-02 Malha de velocidade do AL-02 que alimenta a 220-TC-01
SIT-CMT-220-AL-02 SP Setpoint de velocidade da malha
SIT-CMT-220-AL-02 MV Variável manipulada (valor de corrente) da malha
SIT-CMT-220-AL-02 PV Variável de processo (velocidade real do alimentador) da malha
SIT-CMT-220-AL-03 Malha de velocidade do AL-03 que alimenta a 220-TC-01
SIT-CMT-220-AL-03 SP Setpoint de velocidade da malha
SIT-CMT-220-AL-03 MV Variável manipulada (valor de corrente) da malha
SIT-CMT-220-AL-03 PV Variável de processo (velocidade real do alimentador) da malha
SIT-CMT-220-AL-04 Malha de velocidade do AL-04 que alimenta a 220-TC-01
SIT-CMT-220-AL-04 SP Setpoint de velocidade da malha
SIT-CMT-220-AL-04 MV Variável manipulada (valor de corrente) da malha
SIT-CMT-220-AL-04 PV Variável de processo (velocidade real do alimentador) da malha
SIT-CMT-220-TC-01 Malha de velocidade da correia 220-TC-01
SIT-CMT-220-TC-01 SP Setpoint de velocidade da malha
SIT-CMT-220-TC-01 MV Variável manipulada (valor de corrente) da malha
SIT-CMT-220-TC-01 PV Variável de processo (velocidade real do alimentador) da malha
133

Tabela B.3 – CDF – Malhas de Vazão Mássica
Malhas de Vazão Mássica (Proposta)
Identificação Descrição
WIT-CMT-220-TC-01 Malha de vazão mássica da correia 220-TC-01
WIT-CMT-220-TC-01 SP Setpoint de vazão mássica da malha
WIT-CMT-220-TC-01 MV1 Variável manipulada 01 da malha (velocidade do 220-AL-01)
WIT-CMT-220-TC-01 MV2 Variável manipulada 02 da malha (velocidade do 220-AL-02)
WIT-CMT-220-TC-01 MV3 Variável manipulada 03 da malha (velocidade do 220-AL-03)
WIT-CMT-220-TC-01 MV4 Variável manipulada 04 da malha (velocidade do 220-AL-04)
WIT-CMT-220-TC-01 PV Variável de processo da malha (vazão mássica da correia)
LIT-CMT-220-AL-01 PV
LIT-CMT-220-AL-02 PV
LIT-CMT-220-AL-03 PV
LIT-CMT-220-AL-04 PV
Variável de perturbação (nível da pilha do AL-01). Esta é
apenas uma recomendação uma vez que não existe para este
processo instrumentação que permita a medição do nível das
pilhas.
Variável de perturbação (nível da pilha do AL-02). Mesma
recomendação descrita acima.
Variável de perturbação (nível da pilha do AL-03). Mesma
recomendação descrita acima.
Variável de perturbação (nível da pilha do AL-04). Mesma
recomendação descrita acima.
134

Variável
Tabela B.4 – CDF – Variáveis Controladas
Variáveis Controladas
Princípio do
Sensor
SIT-CMT-220-AL-01 PV Tacômetro 0 - 60 fpm
SIT-CMT-220-AL-02 PV Tacômetro 0 - 60 fpm
SIT-CMT-220-AL-03 PV Tacômetro 0 - 60 fpm
SIT-CMT-220-AL-04 PV Tacômetro 0 - 60 fpm
SIT-CMT-220-TC-01 PV
Roda giratória com
contagem de pulso
Range Informações Adicionais
0 - 5 m/s
WIT-CMT-220-TC-01 PV Célula de Carga ?
A velocidade é
especificada em pés
por minuto. Um valor
equivalente seria de 0 -
0,3 m/s
Foi definido pela
equipe da manutenção
de CMT que as
correias devem operar
com velocidade
constante.
Não foi informado o
range de calibração
das células de carga.
Sabe-se que uma
vazão de 4200 t/h
interrompe de imediato
o equipamento.
135

Tabela B.5 – CDF – Variáveis Manipuladas
Variáveis Manipuladas
Variável Mínimo Máximo Informações Adicionais
SIT-CMT-220-AL-01 MV 0 % 100 %
SIT-CMT-220-AL-02 MV 0 % 100 %
SIT-CMT-220-AL-03 MV 0 % 100 %
SIT-CMT-220-AL-04 MV 0 % 100 %
SIT-CMT-220-TC-01 MV - -
WIT-CMT-220-TC-01 PV 0 t/h 4000 t/h
Tabela B.6 – CDF – Elementos Finais de Controle
Elementos Finais de Controle
A velocidade dos
alimentadores deverá ser
variada para realizar o
controle de vazão mássica
da 220-TC-01.
A malha de controle de
vazão da 220-TC-01 não
irá atuar na velocidade da
correia. Sua malha de
velocidade é independente,
conforme definido pela
equipe de manutenção.
Sugere-se que a malha de
vazão mássica da 220-TC-
01 tenha limite de 4000
Variável Equipamento Observação
SIT-CMT-220-AL-01 MV
SIT-CMT-220-AL-02 MV
SIT-CMT-220-AL-03 MV
SIT-CMT-220-AL-04 MV
SIT-CMT-220-TC-01 MV
WIT-CMT-220-TC-01 PV
Inversor de Freqüência
ALSTOM série MV 3000.
Modelo: ALSPA
MV3240A5A1 [7]
O acionamento de todos
os alimentados e da
correia 220-TC-01 é
realizado pelo mesmo
equipamento
136

Tabela B.7 – CDF – Respostas Dinâmicas
Respostas Dinâmicas *
Entrada Saída Função de Transferência
SIT-CMT-220-AL-01 MV WIT-CMT-220-TC-01 PV
SIT-CMT-220-AL-02 MV WIT-CMT-220-TC-01 PV
G
G
220
AL 01Médio
220
AL02
Médio
54,
5
33 e
( s)
9s
1
( s)
*Obs.: As respostas dinâmicas foram obtidas apenas para os alimentadores 220-AL-01 e 220-AL-02.
Malha
Tabela B.8 – CDF – Controladores Convencionais
Controladores - PI Convencional
Antes Otimização *
Depois Otimização *
Kp Ti (s) Kp Ti (s)
WIT-CMT-220-TC-01 AL-01 0,0025 9 0,00296 9
WIT-CMT-220-TC-01 AL-02 0,002 7 0,00239 7
*Obs.: Os controladores foram otimizados para minimização do IAE (Integral of Absolute Error).
Tabela B.9 – CDF – Controladores Avançados
Controladores - PI Avançado (Preditor de Smith)
Malha
Antes Otimização *
Depois Otimização *
Kp Ti (s) Kp Ti (s)
WIT-CMT-220-TC-01 AL-01 0,0025 9 0,01191 9
WIT-CMT-220-TC-01 AL-02 0,0020 7 0,00952 7
*Obs.: Os controladores foram otimizados para minimização do IAE (Integral of Absolute Error).
s
44,
5
39 e
7s
1
s
137

Tabela B.10 – CDF – Considerações Adicionais
Considerações Adicionais
o Foi sugerido que os controladores da malha de vazão mássica (WIT-CMT-220-TC-
01) sejam implantados com blocos coordenadores (item 4.4.1), responsáveis por
ponderar as ações de controle e proporcionar ao operador a flexibilidade de definir as
contribuições relativas de alimentação de minério oriundo de cada pilha utilizada.
o Não é possível afirmar que os parâmetros obtidos para os controladores representam
a melhor sintonia para o processo. Acredita-se que a utilização de outros critérios
(além do IAE) para otimização possa resultar em controladores mais eficientes.
138