As leis de Kepler sob o ponto de vista de Newton - Departamento de ...

dε
a = 2
(15)
1 − ε
Temos:
( x − h)
a
2
2
+
y
b
4.6. O outro foco da elipse
2
2
= 1
Façamos agora uma mudança de variável
⎧ X = x − h
⎨
⎩ Y = y
⇔
⎧ x = X + h
⎨
⎩ y = Y
A equação da elipse encontrada fica reduzida a:
X
a
2
2
Y
+
b
2
2
= 1 , como mostra a figura
No sistema de coordenadas XY, os centros
são (0,0) e os focos são (c,0) e (-c,0),
como mostra a figura. Sendo
2 2
c = a − b , desenvolvendo vem:
2 2
c = a −
logo
b
2
Que é a equação de uma elipse!
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