Apostila de Eletrotc..

Utilizando a 2ª lei de Kirchhoff, podemos equacionar cada malha:
Malha α: + 4,5 - 9 - 180l1 + 1,5 - 20l1 - 3 - 100(l1 - l2) = 0
4,5 - 9 + 1,5 - 3 – 300l1 + 100l2 = 0
-300l1 + 100l2 = 6 (I)
malha β: - 100(l2-l1) + 3 - 6 – 330l2 – 100l2 + 12 – 470l2 = 0
+ 3 - 6 + 12 – 1000l2 + 100l1 = 0
100l1 – 1000l2 = - 9 (II)
Montando-se o sistema de equações temos:
- 300l1 + 100l2 = 6 (I)
100l1 – 1000l2 = - 9 (II)
Multiplicando-se a equação (I) por 10, temos:
- 3000l1 + 1000l2 = 60
100l1 – 1000l2 = -9
Somando-se as duas equações, temos:
-3000l1 + 1000l2 = 60
100l1 – 1000l2 = - 9 +
-2900l1 = 51
51
onde: l 1 = l1 = −17,
6mA
− 2900
O sinal negativo na resposta indica que o sentido correto da corrente l1 é contrário ao
adotado, estando o seu valor numérico correto.
Para calcularmos a corrente l2, vamos substituir o valor de l1 na equação (II), levando
em consideração o sinal negativo, pois as equações foram montadas de acordo com
os sentidos de correntes adotados.
100l1 – 1000l2 = - 9
100 . (- 17,6 x 10-3) – 1000l2 = - 9
-1,76 – 1000l2 = - 9
− 9 + 1,
76
l 2 = −
I 2 7,
24mA
−1000
=
Como l2 é um valor positivo, isto significa que o sentido adotado está correto.
Para calcularmos a corrente no ramo central,
utilizaremos a lei de Kirchhoff no nó A, como
mostra a figura 109.
Aplicação da 1ª lei de Kirchhoff no nó A
Fig.109
l + l = l l = l − l
l
l
1
3
3
3
2
− 3
−3
= 7,
24×
10 - ( −17,
6×
10 )
= 24,
84mA
SENAI/SC
Eletrotécnica
3
2
1
Da mesma forma, observando-se o sinal de l3, notamos que seu sentido coincide com
o adotado.
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