MÉTODO DOS CORTES MÍNIMOS
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avarias totais e taxa de avarias totais) e em avarias activas e taxa de avarias activas, nunca nos referindo especificamente a avarias passivas nem a taxa de avrias passivas. Porque o tempo de residência de um componente no estado de avarias activas corresponde ao tempo necessário para isolar esse componente do sistema, consideraremos no modelo matemático que vamos estudar que este tempo de isolamento é sempre pequeno (< 1 hora). Desta afirmação resulta que poderemos desprezar a probabilidade de sobreposição de duas avarias activas. Estamos agora em condições de concluir que com 1, 2 ou 3 componentes poderemos ter os seguintes tipos de acontecimentos: {i T} {i A} {iT, jT} {iA, jT} , {iT , jA} {iT, jT, kT} {iA, jT, kT} , {iT , jA , kT} , {iT, jT, kA} Já aprendemos a identificar, assim como a calcular os correspondentes índices de fiabilidade dos cortes que não contêm explicitamente avarias activas. Todos os modos de avaria que compreendem explicitamente uma avaria activa podem ser eliminados isolando o componente activamente avariado. De facto, se {iA, jT}, por exemplo, é um modo de avaria (corte mínimo) tal significa que este acontecimento não contém qualquer outro acontecimento que também seja um modo de avaria; vimos já que os efeitos de {iA, jT} contêm os efeitos de {iP, jT}, logo se {iA, jT} é um modo de avaria, então {iP, jT} não pode ser um modo de avaria ou, o que é equivalente, {iT, jT} não constitui um corte de 2ª ordem do tipo A ou B. Como a transição de {iA, jT} para {iP, jT} se consegue isolando o componente i, podemos afirmar que o modo de avaria {iA, jT} pode ser eliminado isolando o componente i ou concluindo a reparação do componente j. Aos modos de avaria que podem ser eliminados por acções de isolamento vamos fazer corresponder a designação de cortes do tipo C. Sempre que um acontecimento possa, simultâneamente ser eliminado por acções de isolamento ou por acções de manobra (fecho de passos normalmente abertos) admitiremos que procedemos à sua eliminação sem recorrer aos passos normalmente abertos; este pressuposto permite-nos não considerar a submatriz dos passos normalmente abertos aquando da identificação dos cortes do tipo C. 11. Identificação dos cortes mínimos do tipo C A identificação dos cortes do tipo C faz-se por simulação de avarias activas. Uma vez que consideramos desprezável a probabilidade de sobreposição de duas ou mais avarias activas limitamo-nos a simular sequencialmente, uma avaria activa em cada um dos componentes do sistema. Referimos já na secção anterior que ao identificar-se este tipo de cortes não se considera a possibilidade de restabelecimento da continuidade se serviço com recurso a passos normalmente abertos. Portanto, sempre que a seguir se fala em matriz dos passos pretendemos significar, no caso geral, matriz dos passos normalmente fechados. 20
a) Identificação dos cortes do tipo C de 1ª ordem Suponhamos que estamos a simular uma avaria activa no componente i. Antes do início da simulação verifica-se se i é um corte de 1ª ordem do tipo A ou B; se fôr não se procede à simulação passando-se para a simulação de avarias no componente seguinte; se i não é um corte de 1ª ordem do tipo A ou B consideram-se fora de serviço o componente i e todos os componentes que “abrem” quando ocorre uma avaria activa no componente i ( estes componentes constituem o que se designa por zona de protecção do componente i). Conhecendo-se os componentes que estão fora de serviço pode a seguir identificar-se os passos que são interrompidos; se todos os passos forem interrompidos, então i activamente avariado (iA) é um corte de 1ª ordem do tipo C. b) Identificação dos cortes do tipo C de 2ª ordem Se ao simular uma avaria activa no componente i se verifica que apenas alguns passos são interrompidos, então divide-se matriz dos passos em duas submatrizes: a submatriz dos passos não interrompidos e a submatriz dos passos interrompidos como consequência de uma avaria activa no componente i. Identificam-se, a seguir, os cortes mínimos de 1ª ordem associados à submatriz dos passos não interrompidos; admita-se que j é um destes cortes. Se j não for um corte de 1ª ordem dos tipos A ou B e se (i, j) não constituir um corte de 2ª ordem dos tipos A ou B, então (iA,jT), constitui um corte de 2ª ordem do tipo C. c) Identificação dos cortes do tipo C de 3ª ordem Após a identificação dos cortes de 2ª ordem do tipo C identificam-se, a seguir, os cortes mínimos de 2ª ordem associados à submatriz dos passos não interrompidos pela simulação de uma avaria activa no componente i; admita-se que (j,k) é um destes cortes. Se (j,k) não for um corte de 2ª ordem dos tipos A ou B e se (i,j,k) também não for um corte de 3ª ordem dos tipos A ou B, então (iA,jT,kT) constitui um corte de 3ª ordem do tipo C. 12. Cálculo dos índices de fiabilidade dos cortes do tipo C Para além das notações já introduzidas anteriormente suponha-se que: λ ai , representa a taxa de avarias activas do componente i; i S , representa o tempo de isolamento do componente i (tempo de decisão mais tempo necessário ao isolamento eléctrico). 21
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a) Identificação dos cortes do tipo C de 1ª ordem<br />
Suponhamos que estamos a simular uma avaria activa no componente i. Antes do início da<br />
simulação verifica-se se i é um corte de 1ª ordem do tipo A ou B; se fôr não se procede à<br />
simulação passando-se para a simulação de avarias no componente seguinte; se i não é um corte<br />
de 1ª ordem do tipo A ou B consideram-se fora de serviço o componente i e todos os<br />
componentes que “abrem” quando ocorre uma avaria activa no componente i ( estes componentes<br />
constituem o que se designa por zona de protecção do componente i).<br />
Conhecendo-se os componentes que estão fora de serviço pode a seguir identificar-se os passos<br />
que são interrompidos; se todos os passos forem interrompidos, então i activamente avariado (iA)<br />
é um corte de 1ª ordem do tipo C.<br />
b) Identificação dos cortes do tipo C de 2ª ordem<br />
Se ao simular uma avaria activa no componente i se verifica que apenas alguns passos são<br />
interrompidos, então divide-se matriz dos passos em duas submatrizes: a submatriz dos passos<br />
não interrompidos e a submatriz dos passos interrompidos como consequência de uma avaria<br />
activa no componente i. Identificam-se, a seguir, os cortes mínimos de 1ª ordem associados à<br />
submatriz dos passos não interrompidos; admita-se que j é um destes cortes.<br />
Se j não for um corte de 1ª ordem dos tipos A ou B e se (i, j) não constituir um corte de 2ª ordem<br />
dos tipos A ou B, então (iA,jT), constitui um corte de 2ª ordem do tipo C.<br />
c) Identificação dos cortes do tipo C de 3ª ordem<br />
Após a identificação dos cortes de 2ª ordem do tipo C identificam-se, a seguir, os cortes mínimos<br />
de 2ª ordem associados à submatriz dos passos não interrompidos pela simulação de uma avaria<br />
activa no componente i; admita-se que (j,k) é um destes cortes.<br />
Se (j,k) não for um corte de 2ª ordem dos tipos A ou B e se (i,j,k) também não for um corte de 3ª<br />
ordem dos tipos A ou B, então (iA,jT,kT) constitui um corte de 3ª ordem do tipo C.<br />
12. Cálculo dos índices de fiabilidade dos cortes do tipo C<br />
Para além das notações já introduzidas anteriormente suponha-se que:<br />
λ ai , representa a taxa de avarias activas do componente i;<br />
i<br />
S , representa o tempo de isolamento do componente i (tempo de decisão mais tempo<br />
necessário ao isolamento eléctrico).<br />
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