Sohn-Rethel - Trabalho manual e espiritual

duplicação de cubos, enfim também a medida da grandeza p , que em
Ahmes se encontra dada como 3,1604. É natural que com estas técnicas se
tratasse só de aproximações, mesmo que às vezes algumas fossem
assombrosamente consideráveis, mas os práticos dessa "geometria"
considerariam talvez pura pedanteria uma exigência de "precisão
matemática" (se tal conceito existisse). O manejo da arte da corda era uma
prática do medir, nada mais, mas uma arte destinada a grandes feitos, até
maiores que a dos gregos, mesmo que não de maior rendimento. Ela
encontrou acolhida, com toda probabilidade, também na antiga Índia, onde
o mais antigo tratado de geometria traz exatamente o título de Arte da
Corda. Sobre este fundamento, por dois milênios ou mais desenvolveu-se
ai, articulada com a técnica índia dos números, uma arte e conhecimento
da geometria e da aritmética, que ao lado da grega causou espanto na
Europa, quando os árabes desde o século 8 e 9 começaram a se refazer às
tradições islâmicas de ambos. A esta herança da tradição deveria
acrescentar-se o saber da China e do Extremo Oriente, pelo menos
igualmente antigo e maduro, conforme as pesquisas de Joseph Needham.
Eu bem quereria, desde meu ponto de vista, colocar no mesmo plano com
a matemática criada pelos Gregos tradições da idade do bronze ou até
mais antigas. Perante os Egípcios, os Gregos trocaram o instrumentário da
corda por aquele da linha e do círculo e assim mudaram tão
fundamentalmente a essência da arte da medida até então vigente, que
algo complemente novo surgiu dai: justamente a Matemática em nosso
sentido. A arte da corda era uma habilidade manual, que só podia ser
exercida por seus práticos no lugar mesmo do procedimento da medida.
Isolada disso, ela perdia seu sentido. Sem uma cuidadosa e atenta
organização, ela não deixava nenhuma representação autônoma de seu
conteúdo geométrico. A corda era movimentada a cada procedimento de
medir, a cada "medida", perseguindo a tarefa de um lugar para outro, de
maneira que não surgia imediatamente nada assim como uma
"representação geométrica". A geometria da tarefa resolvia-se em seu
resultado prático, que por sua vez só dizia respeito ao caso em pauta.
Certamente devia-se ensinar e indicar aos "harpedonaptes", para sua
formação, o repetitivo de suas técnicas, e algo disso está representado em
Ahmes como se fossem leis geométricas. Contudo, é bem um reflexo de
nossas próprias representações, se historiadores como M.Cantor, Heath,
D.E.Smith e outros presumem que ao livro de exercícios de Ahmes tenha
precedido um verdadeiro tratado, pelo qual se deveria procurar.
Foram os gregos que inventaram os instrumentos da representação
geométrica: estes não consistiram de cordas estendidas, mas de linhas, as
quais, puxadas ao longo da régua ou com o círculo, permaneciam sobre a
base, constituindo com outras linhas semelhantes uma conexão duradoura,
na qual se podiam reconhecer regularidades geométricas de necessidade