Sohn-Rethel - Trabalho manual e espiritual

matemática constitui uma disciplina sem contradições, rigorosamente
dedutiva, a qual, com base em determinados axiomas e postulados,
promete resultados inequívocos. Seu ofício é a diferenciação das
grandezas, que se pode definir em números. Esta modalidade de
matemática é criação dos gregos e remonta aos séculos sétimo e sexto
antes de Cristo. Os primeiros nomes a ela associados são Tales e
Pitágoras. O primeiro, é de cerca de duas gerações após a primeira
cunhagem de moeda acontecida na Lídia e no Iônio ao redor do ano 630,
pelos milesianos que actuavam no Iônio, fato com o qual tem seu começo
geral o pensamento conceitualmente reflexo; o segundo, foi natural de
Samos, mas por volta do ano 540 emigrou de lá para a Itália do Sul, onde
ele mesmo foi provavelmente responsável pela criação de uma moeda. Ele
pôs números diretamente iguais à natureza das coisas. Mileto e Samos
tinham crescido até formar, no Egeu da época, os dois principais centros
rivais de atividades comerciais. Como testemunha a cunhagem de moeda
(evidentemente uma economia mercantil desenvolvida e avançada), a
manifestação lógico-dedutiva da matemática pode-se considerar como
coetânea da produção mercantil como um todo, independentemente de
suas mutações. Hoje, conforme a atual transformação de sua
instrumentação por sua mecanização eletrônica, esta matemática não se
torna certamente a última forma de suas manifestações. Muito menos foi
ela a primeira.
A criação grega foi precedida principalmente no Egito por uma forma
distinta de "matemática". Em quase toda a atividade de construção, alguma
arte de medir prestava uma ajuda indispensável: a essa arte Heródoto deu
o nome de geometria, por seu uso em medir o terreno. Ela se servia porém
da corda como instrumento principal e constituía a profissão pessoal de
gente que o grego, traduzindo conforme sua denominação industrial
egípcia, denomina de "harpedonaptes" (literalmente: "esticador de corda").
Nesse nome, conforme nota já Burnet, expressa-se mais semelhança com
nossa jardinagem que com nossa matemática. Do livro de ensino ou de
exercícios de Ahmes, encontrado no papiro Rhind, bem como de outras
representações egípcias em relevo, torna-se claro que esses estendedores
de corda, em geral trabalhando em pares, eram agregados dos mais altos
oficiais faraónicos para a finalidade da construção de templos e pirâmides,
do departamento da pavimentação de diques de irrigação, da construção e
controle de armazéns, da redistribuição de terrenos reemersos das
inundações do Nilo para estabelecer as tarefas de fornecimento do ano
seguinte e outras funções semelhantes. Se o uso e manejo da corda eram
exercidos com a correspondente virtuosidade e com os conhecimentos de
longa experiência, pode-se pensar que não haja muitos problemas
geométricos, que não se possam superar procedendo a medi-los com tais
instrumentos. Entre esses encontravam-se também problemas como a
tripartição dos ângulos, a ampliação e redução de volumes, inclusive a