interações de orbitais e seus efeitos nos acoplamentos jch em 1,3,5 ...

Interações de Orbitais e seus Efeitos nas Constantes de Acoplamento 2 JHH e 1 JCH
mediado pelo momento angular de spin dos elétrons. Para uma exata descrição
químico-quântica da constante de acoplamento spin-spin, todos os quatro termos
devem ser considerados. [Sychrovsky, 2000]
A constante de acoplamento nuclear indireta spin-spin é a segunda derivada da
energia eletrônica e as seguintes expressões para as quatro contribuições podem,
portanto, serem derivadas no formalismo das funções de onda pela teoria de
perturbação de segunda-ordem
J
A
KL
J
DSO
KL
= 2 γKγL
3 h
= 1 γKγL
3 h
∑∑
∑
α = x,
y,
z
⎛
rˆ
ψ 0 ⎜O
⎝
⎛
rˆ
ψ 0 ⎜O
⎝
A
K
⎞
⎟
⎠
DSO
KL
⎞
⎟
⎠
αα
α = x, y,
z n≠0
E0
− En
DSO
onde A pode ser FC, SD ou PSO. Os operadores ÔKL r
termo, onde A é FC, SD ou PSO são definidos como:
α
ψ
n
ψ
0
⎛
rˆ
ψ n ⎜O
⎝
2
⎛
r
2 2 r r r r
ˆ DSO ⎞ ⎛ μ 0 ⎞ e h riL.
riK
− ( riL
) α ( riK
) α
⎜O
KL ⎟ = ⎜ ⎟ ∑
3 3
⎝ ⎠αα
⎝ 4π
⎠ me
i r r
r
( )
⎜
⎛
rˆ
PSO
⎟
⎞ μ l
0 eh
iK α
OK = ∑ 3
⎝ ⎠α
4π
m i r
e
iK
iK
A
L
⎞
⎟
⎠
α
ψ
e os operadores
iL
0
(18)
(19)
A
ÔK r para cada
(20)
(21)
⎛
rˆ
FC
0 4 g ee
O
⎞ μ π h r r
⎜ K ⎟ = ∑(
si
) α δ ( riK
)
(22)
⎝ ⎠ 4π
3m
α
⎛
r
r r r r 2 r
ˆ SD ⎞ μ ( si
riK
)( riK
) − riK
( si
)
0 g eeh
3 .
α
α
⎜O
K ⎟ = ∑
5
⎝ ⎠ 4π
2me
i r
e
i
iK
(23)
6