Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

C
•
•
0
1
G •
0
1
A T
0 1
4.4. Tópicos
Cada código livre de prefixo pode ser representado usando uma árvore binária:
Começando com a raiz, o sub-árvore da esquerda representa os códigos que
começam com 0 e a sub-árvore da direita representa os códigos que começam
com 1. Esse processo continua em cada sub-árvore considerando os demais
bits. Caso todos bits de um código foram considerados, a árvore termina nessa
posição com uma folha para esse código.
Essas considerações levam diretamente a um algoritmo. Na seguinte implementação,
vamos representar árvores binárias como estrutura da dados abstrata
que satisfaz
BinTree ::= Nil | Node(BinTree,Bintree)
uma folha sendo um nó sem filhos. Vamos usar a abreviação
Leaf ::= Node(Nil,Nil).
Algoritmo 4.7 (PrefixTree)
Entrada Um conjunto de códigos C livre de prefixos.
Saída Uma árvore binária, representando os códigos.
1 i f |C |= 0 then
2 return Nil { não tem árvore }
3 end i f
4 i f C = {ɛ} then
5 return Leaf { único código vazio }
6 end i f
7 Escreve C = 0C1 ∪ 1C2
8 return Node ( PrefixTree (C1 ) , P refixTree (C2 ) )
Contrariamente, temos também
91