Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

Aproximação: Uma idéia
4.3. Algoritmos de seqüenciamento
1. Começa com uma estimativa viável: d(s) = 0 e d(t) = ∞ para todo nó
em V \ {s}.
2. Depois escolhe uma aresta e = (u, v) ∈ E tal que d(u) + c(e) ≤ d(v) e
atualiza d(v) = d(u) + c(e).
3. Repete até não ter mais arestas desse tipo.
Esse algoritmo é correto? Qual a complexidade dele?
4.3. Algoritmos de seqüenciamento
Seqüenciamento de intervalos
Considere o seguinte problema
Seqüenciamento de intervalos
Instância Um conjunto de intervalos S = {[ci, fi], 1 ≤ i ≤ n}, cada com
começo ci e fim fi tal que ci < fi.
Solução Um conjunto compatível C ⊆ S de intervalos, i.e. cada par
i1, i2 ∈ C temos i1 ∩ i2 = ∅.
Objetivo Maximiza a cardinalidade |C|.
(inglês: interval scheduling)
Como resolver?
• Qual seria uma boa estratégia gulosa para resolver o problema?
• Sempre selecionada o intervalo que
– que começa mais cedo?
– que termina mais cedo?
– que começa mais tarde?
– que termina mais tarde?
– mais curto?
– tem menos conflitos?
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